目录结构

将实验得到的初始凝固坯壳的形状与数值模拟结果相结合的反推法确定了内结晶器冷却水量与内结晶器侧壁换热系数之间的关系 ,模拟了冷却水流量为 80、10 0、12 0L/s时凝固坯壳的形状和位置 ;在模拟得到的固液界面位置附近 ,即距液面 5～ 2 0mm处施加了频率为 2 5 0 0Hz的电磁场。结果表明 :与传统连铸方法相比 ,施加电磁场后空心管坯的质量得到了明显的改善

关键词：

电磁连续铸造;空心管坯;热交换系数;

中图分类号： TG249

作者简介：金俊泽,教授,博士生导师;电话:041184709443;Email:jinjunze@dlut.edu.cn;张　琦(1979),女,博士研究生.;

收稿日期：2004-05-13

基金：国家自然科学基金资助项目 ( 5 9995 44 2 );中科院精密铜管开发中心资助项目;

Numerical simulation and experimental research of heat transfer coefficient in electromagnetic continuous casting of hollow billets

Abstract：

The relationship between the cooling water flow rate and the heat transfer coefficient at the billet/core interface was built up via the trial-and-error approach. The position and shape of the initial solidified shell were predicted by the numerical simulation when the cooling water flow rate is 80, 100 and 120 L/s. The electromagnetic field with the frequency of 2 500 Hz was imposed to the position of liquid/solid interface which was 520 mm close to the liquid level. The results show that comparing with the conventional continuous cast one, the electromagnetic cast has obviously improved billet quality.

Keyword：

electromagnetic continuous casting; hollow billet; heat transfer coefficient;

Received： 2004-05-13

目前精密铜管被广泛应用于IT业和制冷业, 此类铜管的直径通常小于4 mm且壁厚小于0.2 mm。如果铸造得到的管坯微观组织粗糙, 在随后进行的穿孔和拉拔过程中就很容易导致管壁开裂 ^[1,2,3,4] 。为此, 大连理工大学进行了纯铜管和白铜合金管的电磁铸造方法研究, 研究表明采用电磁铸造的方法可显著改善管坯的质量, 大大提高工业生产效率。

在管电磁铸造过程中, 关键参数是电磁场的施加位置以及所施加电磁场的频率和功率。研究表明电磁场应该施加在初始凝固壳附近, 确定初始凝固壳位置的最有效的方法是计算出凝固过程中的液穴深度。现已有大量文献 ^[5,6,7,8,9] 报道了传统连续铸造过程的数值模拟, 研究了管壁与结晶器间热交换系数, 但是对空心管的数值模拟的研究却很少, 其中对管的内表面与内结晶器间的热流传输过程的研究更是微乎其微。因此, 本文作者建立了空心管坯电磁连铸的简单的数学模型, 利用此模型可以很容易地得到液穴形状。通过将实验结果与数值模拟相结合的反推法确定了管坯内表面与内结晶器界面的换热系数。此外, 由于工业水平电磁连铸过程中, 液穴深度不容易直接测量, 因此, 可以将本文得到的界面换热系数值应用到水平连续铸造的数值模拟中, 用所得到固-液界面位置来指导电磁场的施加。

1实验

空心管坯电磁连铸的实验装置如图1所示。

图1 空心管坯电磁连铸实验装置

Fig.1 Experimental apparatus for casting hollow billet 1—Inner mold; 2—Inductor; 3—Outer mold; 4—Hollow tube

外结晶器的内径为60 mm, 为了减小铝制外结晶器的电磁屏蔽作用, 在外结晶器的外壁沿轴向自上向下开设了8条宽度为3 mm, 长度为80 mm的等宽窄缝。内结晶器的外径为30 mm, 有1°～2°的倒锥度。采用循环冷却水对内、外结晶器进行冷却。内结晶器的冷却系统如图2所示。通过调整热顶中感应线圈的功率和外结晶器的冷却水流量, 可以控制外结晶器侧凝固的初始点的位置。内结晶器侧初始凝固点位置通过调节内结晶器的冷却水流量来控制。为了获得质量优良的管坯, 感应器应该设置在初始凝固壳附近。实验用合金为Sn-4.5%Pb合金。将熔化的合金通过浸入式浇口浇注到内外结晶器之间, 同时对内、外结晶器通循环水冷却。当合金液面距热顶顶部10 mm时, 启动拉坯装置, 同时协调拉坯速度与浇注速度以便控制液面始终保持在距顶部10～15 mm处。在凝固过程达到稳定时, 采用“探测法”, 利用细铜丝对初始凝固坯壳的位置进行粗略测量, 在此后的实验中, 将感应器加在测量位置附近。

图2 内结晶器冷却系统

Fig.2 Cooling system of inner-mold

实验采用的铸造参数如表1所列。为了显示初始凝固壳的形状, 在液态合金Sn-4.5%Pb的浇注末期浇入了将成分调整为Sn-43%Pb的熔体。

表1 实验条件

Table 1 Experimental conditions

Metal	Billet size/ mm	Pouring temperature/ ℃	Casting speed/ (mm·s^-1)	Inner cooling water flow rate/ (L·min^-1)	Outer cooling water flow rate/ (L·min^-1)
Sn- 4.5%Pb	60×15	280	3.3	80～120	100

2凝固进程的数值模拟

2.1控制方程

建立数学模型时作如下假定:

1) 不考虑液相区中流体的速度, 认为液相区、固-液两相区和固相区是一个整体, 均以铸造速度向下运动;

2) 合金的密度不随温度变化;

3) 连铸过程是空间稳定温度场问题;

4) 凝固潜热算入比热中。

采用与拉坯速度相同的运动坐标系来描述铸坯的传热过程。因铸坯与坐标系无相对运动, 在柱坐标系下的传热控制方程为

$ρ c_{p} \frac{? θ}{? t} = \frac{?}{? r} (λ \frac{? θ}{? r}) + \frac{λ}{r} \frac{? θ}{? r} + \frac{?}{? z} (λ \frac{? θ}{? z}) + q ? ? ? (1)$

式中 c_p、 ρ和λ分别表示合金的质量定压热容、密度和导热系数; θ为温度; t为时间; q为内热源; r为柱坐标系下的半径。

2.2边界条件

连铸空心管坯边界不仅包括管坯的顶部、底部以及外结晶器侧的外表面, 而且还有内结晶器侧的内表面。由于管坯的顶部、底部以及外结晶器侧的外表面处的边界条件与圆棒一致, 因此, 本文着重阐述内结晶器侧的边界条件。

1) 一冷区 [10]

在内结晶器高度范围内, 假定结晶器的锥度设计接近理论值, 则凝固壳与结晶器形成空气层厚度不随高度变化, 计算中换热系数h为常数:

$h = \frac{k_{g}}{d} + h_{r a d} = h_{0} ? ? ? (2)$

式中 k_g为空气层介质的导热系数; h_rad为空气层间辐射传热系数; d为空气层厚度, 本文为1.5 mm。

2) 辐射区

空气辐射区为一冷和二冷之间的区域, 在这一区域中, 铸坯表面的热量主要通过空气辐射带走, 因此热流密度可通过式(3)计算:

q=h_air(θ-θ₀) (3)

式中 θ为管坯的表面温度; θ₀为空气温度; h_air为当量辐射换热系数, 其表达式如式(4):

h_air=σ×ε×(θ²+θ $_{0}^{2}$ )(θ+θ₀) (4)

式中 σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数, 即绝对黑体的辐射系数; ε为Sn-Pb合金铸锭表面的黑度。

3) 二冷区

二冷区位于喷水位置以下, 其传热形式为紊流流体的对流换热, 对流换热系数与喷水量、流速、水温以及管坯表面温度等多种因素有关。一般按照经验公式计算后, 再根据实际工况调整而定。本文采用的经验公式为 ^[6]

h=2.25×10⁴×ω^0.55×(1-7.5×10^-3θ_s) (5)

式中 ω为喷水密度, L·m·min^-1; θ_s为铸锭的表面温度, ℃。

将铸坯的表面温度在水温和固相线之间分成5个区间, 由式(5)确定不同冷却水量下每个区间顶点的换热系数值, 在区间中h为线性变化, 变化趋势类似与文献 [ 6] 中的热流变化趋势。极值出现在140 ℃(核态沸腾)附近。

在进行温度场的数值计算时, 采用了表2和表3所列的参数。为了准确地模拟空心管坯的凝固过程, 采用将实验得到的凝固坯壳的形状与模拟结果相结合的反推法确定了冷却水量和内结晶器侧壁换热系数之间的关系。

表2 温度场计算参数

Table 2 Parameters used in calculationof temperature field

Density/ (kg·m^-3)	Latent heat of solidification/ (kJ·kg^-1)	Pouring temperature/ ℃	Base mold temperature/ ℃
7 000	70	280	40
Solidus temperature/ ℃	Liquidus temperature/ ℃	Water temperature/ ℃	Ambient air temperature/ ℃
183	220	20	25

表3 温度场计算参数

Table 3 Parameters used in calculationof temperature field

Temperature/℃	Specific heat/ (kJ·kg^-1·K^-1)	Thermal conductivity/ (W·m^-1·K^-1)
63 93 123 153 183 (solidus) 220 (liquidus)	0.231 0.239 0.245 0.252 0.26 0.25	64.5 63.3 62.1 61.4 60.8 30.2

3结果与讨论

3.1管坯凝固壳的形状与位置

图3所示为在不同冷却水流量条件下采用模拟和实验2种手段得到的初始凝固壳形状, 图3(a)～(c)为计算结果, 图3(a′)～(c)′为实验所得的照片。由图可知, 随着冷却水流量的增加, 液穴深度逐渐减小, 内结晶器侧的凝固壳厚度逐渐增加。这是因为冷却水流量越大内结晶器侧壁的换热系数也越大。

图4所示为换热系数与内结晶器侧的冷却水流量的关系。由图可以看出, 当冷却水流量比较小时, 随着冷却水流量的变化, 内结晶器侧的热交换系数变化缓慢, 当冷却水流量大于95 L/s时, 随着冷却水流量的变化, 内结晶器侧的热交换系数发生了迅速的变化。

通过对上述实验和模拟结果进行分析可知, 当内结晶器冷却水流量在80～120 L/s之间时, 电磁场应该施加在距液面5～20 mm处。本实验中在内结晶器冷却水流量为90 L/s时, 在距液面15 mm处施加了频率为2 500 Hz的中频电磁场, 并研究了中频电磁场对管坯表面质量和凝固组织的影响。

3.2空心管坯的表面质量

图5所示为未施加电磁场和施加电磁场时得到的空心管坯表面照片。未施加电磁场时, 铸坯的内外表面质量较差, 有明显的偏析瘤和波痕; 施加了功率为13 kW的电磁场后, 表面的波痕消失, 但外表面有小的偏析瘤和夹渣, 内表面质量也得到了改善, 偏析瘤被消除。这是因为在开缝外结晶器外施加电磁场时, 金属熔体受到的电磁力抵消了部分静压力, 与外结晶器形成软接触; 另外, 金属熔体在电磁力的作用下产生强迫对流, 冲刷了凝固前沿的枝晶间低熔点物质, 改善了凝固前沿的溶质和温度分布, 这些因素有利于铸坯内外表面质量的改善 ^{[11,12,13,14,15,16]} 。

3.3空心管坯的宏观组织

图6所示为不同铸造条件下得到的铸坯宏观凝固组织。从图中可以看出, 无电磁场作用时, 铸坯凝固组织主要由相向生长的粗大的柱状晶组成, 施加电磁场后, 铸坯的宏观凝固组织由细小的等轴晶组成, 而且晶粒尺寸均匀。此外, 热顶电磁连铸空心管坯的凝固组织周均匀性很好, 应用热顶和浸入式浇注, 解决了周向组织均匀性差的问题。

图3 不同冷却水流量下实验与数值模拟所得的凝固坯壳比较

Fig.3 Numerical simulation and experiment results at different cooling conditions (a),(a′)—80 L/s; (b), (b′)—100 L/s; (c), (c′)—120 L/s (a)～(c):calculated results, (a′)～(c′):experimental results