DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.08.013
具有直接链路的能量收集认知协作中继网络中断概率分析
罗轶1, 2,施荣华1,董健1,唐锟1,王雨婷2
(1. 中南大学 信息科学与工程学院,湖南 长沙,410083;
2. 湖南师范大学 信息科学与工程学院,湖南 长沙,410081)
摘 要:
知中继网络生存期短和中断概率高的问题,提出一种具有多个主接收端、多个次目的节点、次网络直接链路和次网络节点硬件损伤的功率信标(PB)辅助能量收集认知协作中继网络,推导出在瑞利块衰落信道下采用机会中继选择策略和选择合并方式的次网络精确和渐近中断概率,并对理论分析结果进行蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真验证。研究结果表明:主接收端干扰约束或者PB发射功率的提升会使中断概率单调下降并趋于饱和;中断概率随着次网络节点硬件损伤水平、主接收端数目和次网络端到端信道容量的增大而增加,并随着中继和次目的节点数目的增多而减小;恰当设定能量收集比率能有效降低中断概率。
关键词:直接链路;认知协作中继网络;能量收集;硬件损伤;中断概率
中图分类号:TN929.53 文献标志码:A 文章编号:1672-7207(2019)08-1857-09
Outage probability analysis of energy harvesting cognitive cooperative relay networks with direct link
LUO Yi1, 2, SHI Ronghua1, DONG Jian1, TANG Kun1, WANG Yuting2
(1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. College of Information Science and Engineering, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)
Abstract: Aiming at the problem of short lifetime and high outage probability of energy-constrained cognitive relay networks, a cognitive cooperative relay networks with multiple primary receivers,multiple secondary destination nodes, direct link and power-beacon(PB) assisted energy harvesting was proposed. The exact and asymptotic outage probabilities of secondary networks for Rayleigh block fading channel were derived by adopting the opportunistic relay selection strategy and selection combining scheme. All the analytical results were validated by Monte Carlo simulation. The results show that with the increase of the primary receivers’ interference constraint or PB’s transmission power, the outage probability monotonically decreases until saturation is reached. The outage probability increases with the increase of secondary nodes’ hardware impairments level, the number of primary receivers and end-to-end channel capacity of secondary networks. The outage probability reduces with the increase in the number of relays and secondary destination nodes. Appropriate setting of energy harvesting ratio can effectively reduce the outage probability.
Key words: direct link; cognitive cooperative relay networks; energy harvesting; hardware impairments; outage probability
为了解决能量受限认知中继网络(cognitive relay networks,CRNs)生存期短的问题,人们对射频能量收集(radio frequency energy harvesting,RF-EH)技术与CRNs融合形成的RF-EH-CRNs进行了研究[1-8]。区别于从主发送端(primary transmitter,PT)和/或次用户(secondary user,SU)节点的射频信号中收集能量的方式[1-4],MONDAL等[6-8]将功率信标(power-beacon,PB)[5]辅助RF-EH方式引入CRNs,分别推导了多跳PB辅助RF-EH-CRNs在无/有主网络(primary network,PN)干扰下的中断概率(outage probability,OP)。LE[8]分析了分布式多PB辅助RF-EH-CRNs在Nakagami-m衰落信道下的中断性能。近几年来,以机会中继选择(opportunistic relay selection,ORS)和部分中继选择(partial relay selection,PRS)这2种主动协作中继策略为基础的认知协作中继网络(cognitive cooperative relay networks,CCRNs)受到广泛关注[9-15]。但WU等[9-11]的研究中忽略了次网络(secondary network,SN)源节点和目的节点间的直接链路。SHARMA等[12]研究了采用ORS和PRS策略,具有单主接收端(primary receiver,PR)、中继硬件损伤和SN直接链路的放大转发(amplify-and-forward,AF) CCRNs。MOUALEU等[13]提出了具有单PR、单PT和SN直接链路的AF-CCRNs。HO-VAN[14]分析了具有单PR、单PT和SN直接链路的译码转发(decode- and-forward,DF)CCRNs在采用ORS策略及选择合并(selection combining,SC)和最大比值合并(maximum ratio combining,MRC)方式下的中断性能。而KANDELUSY等[15]讨论了采用ORS和PRS策略且具有多PR、多PT和多SN目的节点以及SN直接链路的DF-CCRNs,并得出了SN在采用SC方式下的OP。近年来,采用RF-EH技术和认知协作中继的EH-CCRNs已成研究热点[16-18]。VERMA等[16]提出了采用携能传输的能量辅助DF-EH-CCRNs。YIN等[17]讨论了两跳PB辅助EH-CCRNs在单窃听节点下的保密中断概率。而ABD-ELMAGID等[18]则研究了具有有限中继缓存和电池容量的EH-CCRNs吞吐量。但是,以上研究均假设SN源节点和目的节点间不存在直接链路,目前对于具有SN直接链路的PB辅助EH- CCRNs的研究还很少。本文作者提出一种具有多PR、多SN目的节点、SN直接链路和SN硬件损伤的PB辅助DF-EH-CCRNs,并分析其在瑞利块衰落信道(Rayleigh block fading channel,RBFC)下采用ORS策略和SC方式的SN精确和渐近中断概率。
1 网络系统模型
网络系统模型如图1所示。本文假设1个DF-EH-CCRNs模型,其中主网络由M个接收节点Qm(m
图1 网络系统模型
Fig. 1 Networks system model
BJORNSON等[19]提出了一种收发信机硬件损伤模型。在该模型中,假设功率为P的信号s通过叠加了复高斯白噪声n且信道系数为h的无线信道进行传输。由于发射机和接收机的硬件损伤,导致信号s在发射和接收时产生失真。令τt和τr分别为由发射机和接收机硬件损伤导致的失真噪声,则接收端信号y可表示为
式中:τt~CN(0,
时隙结构示意图如图2所示。图2中,节点S和所有R在时隙的前αT时段(α为EH比率,0<α<1)同时从B收集能量,并在之后的(1-α)T时段进行数据传输(data transmission,DT)。根据文献[5],EH和DT所采用的信道完全分离,因此,即使Q的发射功率Pt较大,也不会对次网络和主网络产生干扰。假设节点q (q
式中:q收集到的噪声能量太小而被忽略。与文献[1,6]类似,假设q配置的大电容能存储其RF-EH电路收集到的所有能量,并且由于大电容存在漏电现象,在时隙结束时其所存储电能会被全部泄漏。
图2 时隙结构示意图
Fig. 2 Structural diagram of time slot
在underlay模式下,为了确保主网络通信质量,次网络节点发射功率会受到主网络干扰约束PI的严格限制,即Q接收到的干扰信号功率不能超过PI。考虑到节点q具有硬件损伤,其发射功率Pq为
式中:
为了降低复杂度并减少网络中传输链路信道状态信息的数据量,在节点S向D发送信息前,从节点D中选出直接链路信道质量最好的目的节点
式中:j=1, 2,
式中:j=1, 2,
式中:
为了提高传输质量和降低系统复杂度,采用ORS策略从节点R中选出中继节点
式中:n=1, 2,
在节点
式中:n=1, 2,
2 精确中断概率分析
中断概率是评估无线网络系统性能最重要的指标之一,本文将网络端到端的信噪比低于某一特定中断信噪比阈值γth的概率定义为中断概率(OP)。本节将推导出中断概率的精确闭合式。为了便于计算中断概率,首先推导出Yq和Uq(其中Uq=Pq/σ2,q
Uq的累积分布函数
考虑到
下面分别推导式(14)中的
式中:
依据文献[20]可得
式中:
将式(13),(15)和(16)代入式(14),可得次网络精确中断概率Pout为
式中:
3 渐近中断概率分析
本节将分别推导在主网络对次网络无干扰限制(Pt
3.1 无干扰限制下的渐近分析
当Pt
式(14)可以表示为
式中:
式中:
将式(22)和(23)代入式(21),可得无干扰限制下的次网络渐近中断概率
式中:
3.2 有干扰限制下的渐近分析
当Pt
式(14)可表示为
下面分别推导式(26)中的
式中:
图3 Pt与中断概率之间的函数关系
Fig. 3 Function relation between Pt and OP
式中:
将式(11),(27)和(28)代入式(26),可得有干扰限制下的次网络渐近中断概率为
从式(30)可以看出:
4 仿真结果及分析
本节通过对中断概率理论分析的数值计算和105次Monte Carlo仿真来分析次网络中断性能。将节点S,节点B,K个D节点,M个Q节点和N个R节点的位置分别设置在X-Y平面上的(-0.5, 0),(-1,1),(0.5,0),(1.5,-0.5)和(0,1)这5个点。在仿真分析中,中断阈值
当η分别为0.4和0.8,PI分别为12和15 dB,α=0.5,Re2e=0.85 bit/(s·Hz),N=M=J=3,kt=kr=0.05时,Pt与精确和渐近中断概率之间的函数关系如图3所示。从图3可见:1) 给定PI和η,当Pt
当PI=12 dB,η=0.8,α=0.5,Re2e=0.85 bit/(s·Hz),N=M=J=3时,次网络节点硬件损伤对中断概率的影响如图4所示。从图4可见:当Pt给定时,随着kt和kr的增大,Pout也随之增加。例如,当Pt=30 dB时,次网络节点由无硬件损伤(kt=kr=0)变化到具有一定硬件损伤(kt=kr=0.2)后,Pout由小于1%增大到20%以上。由此可见,次网络节点硬件损伤对次网络的中断概率影响显著。
图4 硬件损伤对中断概率的影响
Fig. 4 Effect of hardware impairments on OP
当Pt=30 dB,η=0.8,α=0.5,Re2e=0.85 bit/(s·Hz),kt=kr=0.05时,Q,R和D节点数对中断概率的影响分别如图5和图6所示。图5中,N=J=3,M=1, 2, 4, 6;图6中M=3,N=J=1, 2, 5, 10, 15, 20, 25。从图5和图6可见:1) 当N,J,M和Pt一定时,随着PI的增大,Pout单调下降并趋于饱和。这是因为次网络节点的发射功率会随PI的提升而增加,但其有限的存储能量决定了发射功率的最大值。2) 给定N,J和PI,当M增大时,节点S和D到Q的干扰链路数目以及具有较大干扰信道增益的概率也随之增加,导致Pout增大。3) 当M和PI给定时,增大N和J会带来更多的分集增益,从而降低Pout;但当N和J达到一定程度(如N=J>20)后,再继续增大N和J,对Pout的降低影响很小,因此,需要合理设置N和J。
图5 主接收端Q节点数对中断概率的影响
Fig. 5 Effect of number of Q node on OP
图6 R和D节点数对中断概率的影响
Fig. 6 Effect of number of R and D nodes on OP
当Pt=15 dB,η=0.8,Re2e=0.85 bit/(s·Hz),kt=kr=0.05,N=M=J=3时,不同PI条件下α与中断概率Pout之间的函数关系如图7所示。从图7可见:1) 当PI一定时,随着α的增加,Pout先减小再逐步增大。这是因为随着α从0开始逐渐增大,次网络节点能收集到更多能量用于提高发射功率,致使Pout降低;随着α的持续增大,γth随之增加,但次网络节点发射功率受PI限制不再升高,导致Pout上升。2) 当PI取不同值时,Pout最小值所对应的α也不尽相同。例如,当PI=7 dB时,α取0.2可使Pout最小;当PI=10 dB时,α取0.3可使Pout最小;而当PI≥15 dB时,α取0.4可使Pout最小。因此,恰当设置α能有效降低Pout。
图7 α与中断概率之间的函数关系
Fig. 7 Function relation between α and OP
当Pt=25 dB,η=0.8,kt=kr=0.05,α=0.5,N=M=J=3时,Re2e对中断概率Pout的影响如图8所示。从图8可见:当PI一定时,随着Re2e的增大,γth随之增加,从而使得Pout增大。因此,合理设置Re2e将有利于平衡DF-EH- CCRNs传输的有效性和可靠性。
图8 Re2e对中断概率的影响
Fig. 8 Effect of Re2e on OP
从图3~8可见:中断概率理论分析的数值计算曲线与Monte Carlo仿真结果曲线重合,证明了理论分析的正确性。
5 结论
1) 提出了一种具有多主接收端、多次网络目的节点、次网络直接链路和次网络节点硬件损伤的功率信标辅助译码转发能量收集认知协作中继网络(DF-EH-CCRNs)。
2) 推导出了在瑞利块衰落信道(RBFC)下使用机会中继选择(ORS)策略和选择合并(SC)方式的次网络精确和渐近中断概率闭合式。
3) 功率信标发射功率或者干扰约束的提升将使中断概率单调下降并出现饱和现象。次网络节点硬件损伤和主接收端数量的增加以及端到端信道容量增大都将导致次网络中断性能明显降低。同时,恰当设置中继节点和目的节点的数目以及能量收集比率能有效减小中断概率。
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(编辑 伍锦花)
收稿日期: 2018 -11 -01; 修回日期: 2019 -01 -05
基金项目(Foundation item):国家自然科学基金资助项目(61272495,61379153,61872390);湖南省自然科学基金资助项目(2018JJ2533) (Projects(61272495, 61379153, 61872390) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(2018JJ2533) supported by the Natural Science Foundation of Hunan Province);
通信作者:施荣华,博士,教授,博士生导师,从事网络安全、保密通信和认知无线网络研究;E-mail: shirh@csu.edu.cn
摘要:针对能量受限认知中继网络生存期短和中断概率高的问题,提出一种具有多个主接收端、多个次目的节点、次网络直接链路和次网络节点硬件损伤的功率信标(PB)辅助能量收集认知协作中继网络,推导出在瑞利块衰落信道下采用机会中继选择策略和选择合并方式的次网络精确和渐近中断概率,并对理论分析结果进行蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真验证。研究结果表明:主接收端干扰约束或者PB发射功率的提升会使中断概率单调下降并趋于饱和;中断概率随着次网络节点硬件损伤水平、主接收端数目和次网络端到端信道容量的增大而增加,并随着中继和次目的节点数目的增多而减小;恰当设定能量收集比率能有效降低中断概率。