DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.04.039

微燃烧涡轮发动机微燃烧室催化氢燃烧模拟分析

鄂加强^{1, 2}，陈海¹，左青松¹，杨文明³，左威^{1, 2}，王曙辉^{1, 2} ，刘腾^{1, 2}

 (1. 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082；

2. 湖南大学 新能源与节能减排技术研究所，湖南 长沙，410082；

3. 新加坡国立大学机械工程系，新加坡，117576)

摘 要：

催化氢燃烧机理，根据质量守恒、动量守恒、组分守恒和能量守恒的基本规律建立微燃烧涡轮发动机微燃烧室催化氢燃烧数学模型，并耦合表面催化详细化学反应机理对不同过量空气系数n下微燃烧涡轮发动机微燃烧室燃烧进行模拟与分析。研究结果表明：混合气体在微燃烧室的入口角度和入口速度对微燃烧室出口烟气温度无明显影响；当n＜1.0时，出口烟气温度升高，燃烧室压强增加；当n≈1.0时，出口烟气温度最高，燃烧室压强达最大值；当n＞1.0时，出口烟气温度降低，燃烧室压强减小；当n＜1.0时，n的增加对水蒸气质量分数增加影响较大；当1.0≤n≤2.9时，n增加会导致氧气质量分数和氮气质量分数均呈递增趋势，而水蒸气质量分数却呈递减趋势；当2.9＜n≤4.3时，n对氧气、氮气和水蒸气的质量分数影响不大。

关键词：

微燃烧涡轮发动机；微燃烧；催化燃烧；氢气；

中图分类号：TK91             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)04-1383-08

Simulation and analysis on catalytic combustion of hydrogen inside micro-chamber in micro-turbine engine

E Jiaqiang^{1, 2}, CHEN Hai¹, ZUO Qingsong¹, YANG Wenming³, ZUO Wei^{1, 2}, WANG Shuhui^{1, 2}, LIU Teng^{1, 2}

 (1. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;

2. Institute of New Energy and Energy-saving & Emission-reduction Technology, Hunan University, Changsha 410082, China;

3. Department of Mechanical Engineering, National University of Singapore, Singapore 117576, Singapore)

Abstract: In order to reveal the mechanism of the catalytic combustion of hydrogen inside micro-chamber, a mathematical model of the catalytic combustion about hydrogen inside micro-chamber in the micro-turbine engine was established based on the basic laws of the mass conservation such as momentum conservation, component conservation and energy conservation. By using the surface catalytic chemical reaction mechanism embedding into the hydrogen catalytic combustion model, the catalytic combustion process of hydrogen inside micro-chamber was simulated and analyzed at different excess air coefficients. The results show that when the mixed gas is imported into the micro-chamber, inlet angle and inlet velocity of the micro-chamber have no significant effect on exhausted gas temperature. When n＜1.0, the temperature of exhaust gas in outlet will increase with the increase of n and the pressure of micro-chamber will also increase. When n≈1.0, there is the maximum temperature of exhaust gas in outlet and the minimum pressure in micro-chamber. When n＞1.0, with the increase of n, the temperature of exhaust gas in outlet will decrease and the pressure in chamber will also decrease. When n＜1.0, there is greater impact on the increase of steam quality ingredients with the increase of n. When 1.0≤n≤2.9, oxygen quality ingredients and nitrogen quality ingredients show an increasing trend with the increase of n, but the steam quality ingredients show a decreasing trend. When 2.9＜n≤4.3, n has no significant effect on oxygen quality ingredients, nitrogen quality ingredients and steam quality ingredients.

Key words: micro-turbine engine; micro-combustion; catalytic combustion; hydrogen

近年来，微能源动力系统(micro power generation systems, MPGS)因具有能量密度高、发电功率高、供能时间长、体积小和能量输出方式多样化等优点已经引起广大科技工作者的关注^[1-4]。为研发微能源动力系统，一些学者在微能源动力系统结构设计和微尺度燃烧器燃烧基础等领域进行了研究，如：MEHRA等^[5]采用硅物质材料构造了由3层硅片组成的微尺度燃烧器，并在此基础上设计了由6层硅片组成且具有再循环系统的燃烧系统；JACOBSON等^[6]进一步研究了微型燃气轮机燃烧化学能转化为有效的电能的途径；WANG等^[7]提出了微纽科式发动机，以庚烷为工作流体，每循环能够最大产生0.833 J的净机械功和2.77%的效率；ZHOU等^[8]对比试验研究了石英玻璃、氧化铝陶瓷和铜制的铂催化微燃烧器的性能，结果表明具有很强的稳定性，能够在高过量空气系数下燃烧。另外，ZHOU等^[9]又提出电加热的方法提高微燃烧稳定性。CAO等^[10]研究了微燃气轮机燃烧器的热性能，分析了热功率和过量空气系数的变化对尾气温度的影响，得出最佳运行状态，有助于进一步优化。GANJI等^[11]数值模拟了MIT微燃气轮机燃烧室内的井喷、回火和火焰位置，并与MIT实验室结果等进行比较，表明运用涡耗散概念模型模拟微燃烧平均反应速率是一种相对可靠的方法。JIANG等^[12-13]设计了微热光伏电转化设备，可将SIC管内燃烧产生的热能经过绝缘过滤器和GASB光伏单元阵列后转换为电功，取得了较好的效果。张永生等^[14]设计了微小型石英燃烧器热电转化实验装置，获得的最大输出电压为 1.84 V，最大输出功率为 368 mW，最大转化效率为 1.052%。黄国平等^[15]建立了基于发动机部件特性的总体性能模型，并在此基础上分析了可能的传热效应对压气机特性及整机性能的影响。徐进良等^[16]设计了基于布雷顿热力循环的微燃烧透平发电系统，通过实验获得了最高62 000 r/min的转速，1.712 kV的线电压，1.135 kW的电功率以及1.12%的热电转化效率。以上研究表明，微能源动力系统存在燃烧不稳定、燃料不完全燃烧和热损失较高以及加工工艺复杂等特点，对微能源动力系统整体性能影响显著。如何有效地实现微尺度条件下燃料持续稳定燃烧成为研发高效、安全、稳定的微能源动力系统亟待解决的首要基础问题。为此，本文作者以氢气为燃料，并将微燃烧室和微涡轮集成为微燃烧涡轮发动机，研究微燃烧涡轮发动机微燃烧室内催化氢燃烧特性的影响，以便为揭示微结构内催化燃烧与传热传质等机理提供有力的理论支撑作用。

1  微燃烧涡轮发动机催化氢燃烧模型

1.1  微燃烧涡轮发动机工作原理

微燃烧涡轮发动机结构简图如图1所示。微燃烧涡轮发动机由6个硅基薄片逐层熔合黏结叠加而成，外半径为23.5 mm。在微燃烧涡轮发动机工作时，空气流经压气机高速旋转的叶轮，叶轮对气体作功，气体获得机械能，气体的压力和速度升高。气体被压缩进入到燃烧腔内的通道中与燃料预混，且燃气压力增大。在燃烧腔内，预混合的燃气发生催化燃烧，此时燃料的化学能转变为热能，燃烧产生大量高温高压燃气，燃气膨胀做功，在出气口经过涡轮喷管叶片后流出推动涡轮工作。高速转动的涡轮同时带动同轴的压气机工作，经过涡轮的燃气由喷管中喷出，根据反作用力原理，高速喷出的气流输出机械能带动发电机转化为电能。

图1  微燃烧涡轮发动机结构简图

Fig. 1  Structure diagram of micro-turbine engine

1.2  微燃烧涡轮发动机催化氢燃烧数学模型

微燃烧涡轮发动机氢燃烧过程为包含流动、传热传质和化学反应的复杂微尺度热动力过程，在数值计算中可忽略掉体积力作用、流动中的耗散作用以及气体辐射作用，且同时满足质量守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律定、组分转换和平衡定律。

连续性方程为

              (1)

式中：ρ为燃气密度，kg/m³；t为时间，s；u_i(i=x，y，z)，为燃气在x_i(i=x，y，z) 3个方向速度分量，m/s。

动量方程为

 (2)

式中：p为燃气绝对压力，Pa；μ为燃气动力黏度，Pa·s。

组分方程为

   (3)

式中：k=1，2，3，分别表示H₂，O₂和H₂O；ρ_k为组分k的密度，kg/m³；w_k为组分k的质量分数；D_k为组分k的扩散系数，m²/s；R_k为组分k的生成和消耗率，1/s。

能量方程为

   (4)

式中：h为燃气的焓，J/kg；T为燃气的热力学温度，K；h_k为组分k的焓，J/kg；q为反应热效应，J/(K·m³)。

理想气体状态方程为

               (5)

式中：R₀为通用气体常数，R₀=8.314 J/(mol·K)；M_k为组分k的摩尔质量。

对于组分k的生成和消耗率R_k，在空间各点，R_k=0；在催化表面上，R_k满足以下方程：

         (6)

式中：w_k为催化表面处组分k的质量分数；ρ_w为催化表面处的密度，kg/m³；μ_wn为催化表面处垂直于表面的燃气流速法向分量，m/s。组分k的生成和消耗率R_k为

           (7)

式中：γ_k为表面吸附的k组分浓度，mol/m²；N_k为表面基元反应的数量；N_g为组分数；χ_rk和χ_jr为化学当量系数；k_r为第r个反应的反应速率常数，

    (8)

A_r为指数前因子；β_r为温度指数；E_r为反应活化能；Θ为组分k的表面覆盖率；α和β为覆盖参数。

1.3  微燃烧涡轮发动机催化氢燃烧网格模型

在微燃烧涡轮发动机燃烧过程中，氢气与空气的预混气体通过环形的进气口进入微燃烧室内部(微燃烧室内表面上镀了一层Pt催化剂)，燃气在催化表面着火燃烧，然后推动涡轮转动，最后通过出气口流出微燃烧室。为使建立的微燃烧涡轮发动机燃烧网格模型具有较好的计算性能和收敛性能，划分网格时采取以下措施：1) 为画网格方便，按照微燃烧涡轮发动机实际尺寸将微燃烧涡轮发动机燃烧室分成3部分，并采用切面体网格；2) 为保证模型微小尺寸结构不失真，设置最小网格尺寸；3) 为控制网格数量，设置网格的最大尺寸。所建立的微燃烧涡轮发动机燃烧切面体网格模型如图2所示，其中网格数为134 606个，节点数为201 309个。

图2  微燃烧涡轮发动机网格模型

Fig. 2  Mesh model of micro-turbine engine

2  微燃烧涡轮发动机催化氢燃烧数值模拟

2.1  气相催化反应机理

当氢气/空气在微燃烧器内部混合、流动以及Pt催化燃烧时，为得到较可信的计算结果，必须考虑其详细的化学动力学过程。为此，本文采用DEUTSCHMANN等^[17]提出的氢气在Pt表面上的催化反应机理，该气相反应机理总共有19个可逆反应，所有反应涉及的组分包括H₂，O₂，H，HO₂，OH，O，H₂O，H₂O₂和M。根据氢气/空气在微燃烧涡轮发动机微燃烧室内部混合、流动以及Pt催化燃烧的实际情况，编写CHEMKIN Mechanism文件导入计算流体力学软件进行计算。

2.2  初始条件和边界条件

2.2.1  初始条件

已知氢气初始质量流量m_f=2.78 g/s，H₂的质量浓度初始值为ρ₁₀，O₂的质量浓度初始值为ρ₂₀，H₂O的质量浓度初始值为ρ₃₀，燃气在x_i(i=x, y, z) 3个方向速度初始分量为u_x0，u_y0和u_z0，则当t=0时，在z=0处，有ρ₁=ρ₁₀，ρ₂=ρ₂₀，ρ₃=ρ₃₀，u_x=u_x0，u_y=u_y0，u_z=u_z0。此外，初始压力p₀为405.300 kPa。

2.2.2  边界条件

考虑到燃烧室壁面距离只有1 mm，在微尺度下湍流对燃烧影响很小，因此，选用Laminar层流。本文模型采用动网格，由于又存在30个反应，因此，选用Couple算法，壁面对流换热系数取2 W/(m²·℃)，壁面材料设为硅。进气口温度为400 K，出口为压力出口边界，相对压力为0 Pa，环境温度取298 K，涡轮转速设定为1.2×10⁶ r/min。

2.3  计算结果与分析

2.3.1  出口温度分析

对于微燃烧涡轮发动机，燃烧室出口尾气温度是决定微燃烧涡轮发动机效率的关键因素。所以，尾气的温度越高，微燃烧涡轮发动机的机械效率越高，微燃烧涡轮发动机的热电转换效率也会越高，故对微燃烧涡轮发动机设计的主要目标是获得较高的微燃烧室尾气温度。但因受材料制约，微燃烧涡轮发动机微燃烧室的出口尾气温度不能过高。

图3所示为微燃烧涡轮发动机微燃烧室出口尾气温度T_y的模拟值与实验值随过量空气系数n的变化趋势。图3表明：当过量空气系数n由0.5变化到4.2时，微燃烧涡轮发动机微燃烧室出口尾气温度T_y的模拟值与实验值的最大相对误差为4.76%，最小相对误差为2.36%。模拟结果与实验结果一致，表明当过量空气系数n小于1.0时，催化氢燃烧处于富燃料燃烧状态；随着过量空气系数n的增大，出口尾气温度T_y逐渐升高；当过量空气系数n接近1.0时，氢气和空气在化学当量比处发生催化反应，出口尾气温度T_y达到最高值，出口温度达到2 800 K左右；随着过量空气系数n继续增大，空气流量相应增加，微燃烧室出口尾气温度T_y逐渐降低；当过量空气系数n为1.6与2.4之间时，出口尾气温度为1 600 K左右；当过量空气系数n大于2.5时，随着过量空气系数n增大，出口温度T_y下降较快。这主要是由于在高过量空气系数n下，燃气质量流量越大，燃气在微燃烧室内的停留时间t₀则越短，所以，过量空气系数n越大，燃烧效率η越低，微燃烧室尾气温度T_y越低。

图4所示为微燃烧涡轮发动机微出口温度T_y随入口角度θ变化趋势。图4表明：当过量空气系数n一定，入口角度θ由0°变化到75°时，微燃烧涡轮发动机微燃烧室出口尾气温度T_y的模拟值与实验值的最大相对误差为3.63%，最小相对误差为1.79%，模拟结果与实验结果一致，表明微燃烧涡轮发动机微出口温度T_y增幅随着过量空气系数n的增加而十分明显；而当过量空气系数n一定时，微燃烧涡轮发动机微出口温度T_y随着微燃烧涡轮发动机燃烧室入口角度的增加而发生较小幅度的波动，且波动幅度不明显。

图3  出口烟气温度T_y与过量空气系数n的关系

Fig. 3  Relationship between temperature of exhaust gas in outlet and excess air coefficient n

图4  出口烟气温度T_y与入口角度θ的关系

Fig. 4  Relationship between temperature T_y of exhaust gas in outlet and inlet angle θ

图5所示为微燃烧涡轮发动机微出口温度T_y随入口速度u变化趋势图。图5表明：当过量空气系数n一定，入口速度u由1.00 m/s变化到3.75 m/s时，微燃烧涡轮发动机微燃烧室出口尾气温度T_y的模拟值与实验值的最大相对误差为3.89%，最小相对误差为1.98%，模拟结果与实验结果一致，表明微燃烧涡轮发动机微出口温度T_y增幅随着过量空气系数n的增加而十分明显；而当过量空气系数n一定时，微燃烧涡轮发动机微出口温度T_y随着微燃烧涡轮发动机燃烧室入口速度u的增加而发生较小幅度波动，且波动幅度不明显。

图5  出口烟气温度T_y与入口速度u的关系

Fig. 5  Relationship between temperature of exhaust gas in outlet and inlet velocity u

2.3.2  压力场分析

图6所示为微燃烧涡轮发动机微燃烧室最大压强p_max与过量空气系数n的变化趋势。从图6可以看出：微燃烧涡轮发动机微燃烧室的最大压强p_max随过量空气系数n的变化而发生相应的变化；当过量空气系数n小于1.0时，微燃烧室的最大压强p_max随着过量空气系数的增大，最大压强p_max逐渐变大；当过量空气系数n为1.0时，氢气和空气在化学当量比处反应，最大压强p_max达到最大值，为105.025 kPa左右。这是因为当过量空气系数n接近1.0时，氢气和空气在化学当量比处反应，燃烧比较完全，燃烧室温度为最大值。高温使空气膨胀，因此，压强p_max最大。随着过量空气系数n继续增大，微燃烧室最大压强p_max也随之减小：1)当过量空气系数n位于1.0与2.4之间时，微燃烧室最大压强p_max下降较快 (由105.025 kPa下降到104.315 kPa)，其主要原因是尽管过量空气系数n过量幅度不大，但由于微燃烧室温度有较大幅度降低，从而导致微燃烧涡轮发动机微燃烧室的最大压强p_max也有一定幅度下降；2)当过量空气系数n位于2.4与4.2之间时，微燃烧室最大压强p_max下降速度略微变小(由105.025 kPa下降到103.995 kPa)。其主要原因是过量空气系数n过量幅度进一步增大，微燃烧室温度有一定幅度降低，但温度下降幅度变小，因此，微燃烧涡轮发动机微燃烧室的最大压强p_max下降幅度也变小。

图6  微燃烧室最大压强P_max与过量空气系数n的关系

Fig. 6  Relationship between the maximum pressure in micro-chamber and excess air coefficient n

图7所示为不同过量空气系数n下微燃烧室相对压强p轴对称分布结果。图7(a)表明：当过量空气系数n=2.4时，微燃烧室边缘处压强p为253.379 kPa，然后压强逐渐减小，在涡轮处压强约为172.752 kPa，在出口处压强减小为197.076 kPa。图7(b)表明：当过量空气系数n=2.6时，微燃烧室边缘处压强p为243.665 kPa，然后压强逐渐减小，在涡轮处压强大约为164.987 kPa，在出口处压强减小为189.036 kPa。图7(c)表明：当过量空气系数n=2.9时，微燃烧室边缘处压强p为227.162 kPa，然后压强逐渐减小，在涡轮处大约为135.132 kPa，在出口处压强减小为170.923 kPa。一般地，微燃烧涡轮发动机一般在过量空气状态进行工作。显然，过量空气系数n=2.9时微燃烧涡轮发动机微燃烧室与出口处压强差值较大，其燃烧与排放性能也更好。

图7  不同过量空气系数时微燃烧室压强对称分布

Fig. 7  Pressure symmetrical distribution in micro-chamber under different excess air coefficients n

2.3.3  温度场分析

图8所示为不同过量空气系数时微燃烧室温度轴对称分布。从图8可见：微燃烧室的温度在入口处均较低，氢和空气混合物进入微燃烧室后开始燃烧，致使微燃烧室内烟气温度上升很快，燃烧完毕的烟气经出口处排出微燃烧室向涡轮机膨胀作功；此外，随着过量空气系数的增大，燃气质量流量也越大，从而致使燃气在微燃烧室内的停留时间t₀越短，最终导致微燃烧室内烟气温度呈下降趋势。

2.3.4  浓度场分析

图9所示为不同过量空气系数时微燃烧室出口组分质量分数变化。从图9可见：当过量空气系数n小于1.0时，随着过量空气系数n增加，氢气和氧气混合参与催化燃烧所生成的水蒸气质量也随之增加，故致使水蒸气质量分数也随之增加，氮气质量分数和氢气质量分数却随之减少，氧气质量分数则为0；当过量空气系数n处于1.0~2.9时，随着过量空气系数n增大，氧气过剩较明显，其质量分数和氮气质量分数均呈递增趋势，而氢气和氧气混合参与催化燃烧所生成的水蒸气质量分数呈递减趋势，氢气因为完全燃烧而致使其质量分数为0；当过量空气系数n处于2.9~4.3时，过量空气系数n过量较多，氢气和氧气混合参与催化燃烧所生成的水蒸气质量不再发生变化，因此，氧气质量分数、氮气质量分数和水蒸气质量分数基本上维持不变，而氢气质量分数为0。

图8  不同过量空气系数时微燃烧室温度轴对称分布

Fig. 8  Temperature symmetrical distribution in micro-chamber under different excess air coefficients n

图9  不同过量空气系数时微燃烧室出口组分质量分数w变化

Fig. 9  Change of component mass fraction in outlet in micro-chamber under different excess air coefficient n

图10所示为过量空气系数n=2.9时微燃烧室组分质量分数分布。图10(a)表明：微燃烧涡轮发动机微燃烧室边缘处水蒸气质量分数为0；随着氢气和氧气混合参与催化燃烧，从微燃烧室边缘处到涡轮轴线径向方向水蒸气质量分数增大十分明显。图10(b)表明：微燃烧室边缘处氢气质量分数为最大值，随着氢气和氧气混合参与催化燃烧，偏离微燃烧室边缘处氢气质量分数迅速减小为0。图10(c)表明：微燃烧室边缘处氧气质量分数为最大值，而偏离微燃烧涡轮发动机微燃烧室边缘处氧气质量分数迅速减小，从微燃烧涡轮发动机微燃烧室边缘处到涡轮轴线径向方向，氧气质量分数减小不十分明显，且在涡轮处有最小值。

图10  过量空气系数n=2.9时微燃烧室组分质量分数分布

Fig. 10  Component mass fraction distribution in micro-chamber when n=2.9

3  结论

1) 当过量空气系数小于1.0时，出口尾气温度逐渐升高，当接近1.0时出口尾气温度达到最高值。随着过量空气系数继续增大，微燃烧室出口尾气温度逐渐降低；当过量空气系数位于1.6与2.4之间时，出口尾气温度在1 600 K左右；当过量空气系数大于2.4时，随着过量空气系数的增大，出口温度下降较快。

2) 微燃烧室的入口角度和入口速度的改变对微燃烧涡轮发动机微燃烧室出口温度无明显影响。

3) 当过量空气系数小于1.0时，微燃烧室的压强随着过量空气系数的增大而逐渐变大。当过量空气系数接近1.0时，压强达到最大值。随着过量空气系数继续增大，微燃烧室压强逐渐减小。当过量空气系数位于1.0与2.4之间时，微燃烧室压强继续减小，但随着过量空气系数进一步增大，微燃烧室压强下降幅度较缓慢。

4) 当过量空气系数n小于1.0时，过量空气系数n的增加对水蒸气质量分数增加影响较大；当过量空气系数n为1.0~2.9时，过量空气系数n增大会导致氧气质量分数和氮气质量分数均呈递增趋势，而水蒸气质量分数却呈递减的趋势；当过量空气系数n为2.9~4.3时，过量空气系数n对氧气质量分数、氮气质量分数和水蒸气质量分数影响不大。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2015-05-07；修回日期：2015-07-21

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51176045，51276056)；国家留学基金资助项目(201208430262，201306130031)(Projects (51176045, 51276056)supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects (201208430262, 201306130031) supported by the National Studying Abroad Foundation of China Scholarship Council)

通信作者：鄂加强，博士，博士生导师，从事能源动力性能仿真与设计优化等研究；E-mail：ejiaqiang@126.com

摘要：为揭示微燃烧室催化氢燃烧机理，根据质量守恒、动量守恒、组分守恒和能量守恒的基本规律建立微燃烧涡轮发动机微燃烧室催化氢燃烧数学模型，并耦合表面催化详细化学反应机理对不同过量空气系数n下微燃烧涡轮发动机微燃烧室燃烧进行模拟与分析。研究结果表明：混合气体在微燃烧室的入口角度和入口速度对微燃烧室出口烟气温度无明显影响；当n＜1.0时，出口烟气温度升高，燃烧室压强增加；当n≈1.0时，出口烟气温度最高，燃烧室压强达最大值；当n＞1.0时，出口烟气温度降低，燃烧室压强减小；当n＜1.0时，n的增加对水蒸气质量分数增加影响较大；当1.0≤n≤2.9时，n增加会导致氧气质量分数和氮气质量分数均呈递增趋势，而水蒸气质量分数却呈递减趋势；当2.9＜n≤4.3时，n对氧气、氮气和水蒸气的质量分数影响不大。