深海采矿储料罐输送设备固液两相流数值计算与分析
徐海良1, 2，周刚1，吴万荣1，吴波1
(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083；
2. 中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙，410083)
摘 要：
使用的水泵与储料罐组合的矿石输送设备在矿石输送过程中矿石输送浓度难以控制，不利于矿石稳定和持续输送等问题，基于Fluent软件中的Euler-Euler模型，采用SIMPLE算法和标准k-ε湍流模型对储料罐输送设备内固液两相流进行数值计算和分析。计算结果表明：储料罐内的矿石在inlet1的水射流冲击和自身重力作用下能顺利进入输送管道，在inlet2水射流的卷吸和不断紊动稀释作用下，在出口处能得到稳定持续的矿浆流。同时，仿真结果表明：矿石体积分数随粒径增大而变小，当矿石粒径在5~10 mm范围内时矿石输送的体积分数保持在10%左右；随着储料罐内矿石堆积高度增加，矿石输送体积分数有所增大，但增大的幅度很小；随着inlet1速度增大，矿石输送体积分数也相应升高，两者之间呈良好的线性关系，因此通过阀门控制inlet1的水流速度就可以实现对矿石输送体积分数的控制；最后通过实验验证该输送设备的可行性，并进一步验证通过控制inlet1入口速度控制矿石输送体积分数。
关键词：
中图分类号：P744；TD807 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2012)01-0111-07
Numerical calculation and analysis of solid-liquid two-phase flow in tank transporting equipment for deep-sea mining
XU Hai-liang1, 2, ZHOU Gang1, WU Wan-rong1, WU Bo1
(1. School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. State Key Laboratory of High Performance Complex Manufacturing, Central South University,
Changsha 410083, China)
Abstract: For the ore volume fraction of pump-vessel combined ore transporting equipment for deep-sea mining is difficult to control during the ore pulp conveying process, so it is unfavorable for transporting ores steadily and continuously, based on the Euler-Euler model of Fluent software, SIMPLE algorithm and k-ε turbulence model were used to calculate and analyze the solid-liquid two-phase flow in the tank transporting equipment. The calculation results show that the ores entrance into transporting pipe smoothly in the action of its own gravity and the water jet impact of the inlet1, after entrainment of the water jet of inlet2 and its dilution effect, steady and continuously ore pulp flow can be obtained. At the same time, the simulation result can be drawn as follows: ore volume fraction decreases with the increase of particle size, and the ore volume fraction is around 10% when ore diameter ranges from 5 to 10 mm; ore volume fraction increases with the increase of the height of the ore deposits, but its influence is slight; with the increase of the velocity of inlet1 ore volume fraction rises accordingly, and the two parameters have good linear relationship, ore volume fraction can be controlled by controlling the velocity of inlet1 through valve. Finally, the feasibility of this transporting equipment is verified through experiments, and furthermore, the conclusion that ore volume fraction can be controlled by controlling the velocity of inlet is verified.
Key words: ore transporting equipment; solid-liquid two phase flow; numerical calculation; deep sea mining
提升技术是锰结核开采的关键环节之一，其任务是将采集的锰结核从深度5 km左右海底提升到海面采矿船上。根据提升方式的不同，锰结核开采方式有3种：CLB法、集矿机-管道提升法和潜水穿梭采矿车法[1-3]。一些发达国家在20世纪初就开始对深海采矿技术进行研究和开发[4]。经过理论和实验研究，普遍认为通过管道将矿石输送到海面采矿船上的水力输送方法最具工业应用前景[5]。根据水力输送原理发明了一种基于储料罐和水泵组合的深海采矿矿石输送系 统[6-9]该输送系统具有输送效率高、使用寿命长，安全可靠等优点。理论上该设备可以将矿石从5 km深的海底输送到海面，考虑到矿石输送浓度对设备可靠性的影响：当矿石输送浓度过高时，容易发生矿石堵塞管道的现象从而造成输送过程的中断，甚至对深海采矿设备造成不可挽救的毁灭性破坏；当矿石输送浓度过低时，矿石输送效率低，因而采矿系统的产能低，达不到商业应用的价值。因此，将矿石输送浓度控制在一定的合理范围之内，成为储料罐和水泵组合的矿石输送设备成功应用的关键。本文作者针对矿石输送浓度难以精准控制的问题，以储料罐和水泵组合的矿石输送设备为研究对象，以海水为输送介质，锰结核颗粒为输送物质，利用Fluent软件的Euler-Euler模型和标准k-ε模型，使用Simple算法对储料罐和水泵组合的输送设备输送锰结核时的内部流场进行数值计算，揭示该设备在输送锰结核颗粒时的流动规律，并分析锰结核颗粒粒径、储料罐内矿石堆积高度和入口速度对矿石输送浓度的影响，为该矿石输送设备的应用和性能改善提供理论依据，具有重要的理论意义和应用价值。
1 基本原理
图1所示为储料罐与水泵组合的矿石输送设备原理图。矿石输送设备的工作原理为：采矿车开始采集矿石前，打开储料罐上的阀门3和6，以及输送管道上的阀门7，关闭其他阀门，启动水泵，海水在水泵的作用下经输送管道直接扬送到海面；采矿车开始工作后，采集到的矿石颗粒通过软管输送到储料罐的漏斗上，经阀门3或6进入储料罐内，与此同时，储料罐内的海水则通过阀门3或6溢出；当储料罐1装满矿石颗粒后，关闭阀门3，同时打开阀门l和2，矿石颗粒在海水的冲击和自身重力作用下加速运动，同时输送管内流动海水所产生的负压和卷吸力使矿石流入输送管道，并与管道内的海水混合形成矿浆流，被扬送到海面采矿船上。
当储料罐1内的矿石输送完成且储料罐2装满矿石后，关闭阀门1，2和6，同时打开阀门3，4和5，储料罐2内的矿石颗粒在高压海水作用下被扬送到海面采矿船上。储料罐2内的矿石输送完毕后再输送储料罐1内的矿石，如此循环，连续地将采矿车采集的矿石输送到海面采矿船上。
2 数学模型
2.1 基本假设
为保证计算的可行性和结果的可靠性，做如下假设：
(1) 固液两相均为不可压缩的、连续的流体，且各相的物理特性为常数，主相为海水，次相为锰结核颗粒；
(2) 颗粒相(锰结核)为粒径均匀的球形颗粒，不考虑相变，矿石堆积的最大填充体积分数为0.63。
图1 储料罐与水泵组合的矿石输送设备原理图
Fig.1 Schematic diagram of pump-vessel combined ore lifting equipment
2.2 控制方程
双欧拉模型结合颗粒动力学理论可用于颗粒相体积分数大于10%，且液固之间存在强烈相互作用的液固流动的模拟，又固液两相之间具有不同的速度，且颗粒初始分布为堆积状，所以选用Fluent软件中的Euler-Euler模型进行计算，认为液相和固相是充满整个流场的连续介质，对每一项分别写出连续方程和动量方程如下[10-11]。
2.2.1 连续方程
液相：
(1)
固相：
(2)
2.2.2 动量方程
液相：
(3)
固相：
(4)
式中：
为固相体积分数；
和us分别为液相、固相速度矢量；
和
分别为液相和固相密度；
和
分别为液相和固相所受到的应力张量，包括雷诺应力、脉动应力等；Fl和Fs分别为液相和固相单位质量的外力；Ml和Ms为相与相之间作用力。固相与液相之间的相互作用在混合物中属于内部作用，因而必定有：
(5)
双欧拉模型中的两相通过式(5)来耦合从而求解。
2.3 计算模型和网格划分
由于矿石输送设备采用2个储料罐与采用1个储料罐的工作原理相同，为节约计算机内存和缩短研究周期，这里只对单罐设备进行分析研究。为了增强流体高速流动时的卷吸力和冲击力从而更好地带动矿石向输送管道流动，将设备设计成文丘里管结构，并简化阀门和进料漏斗，得到如图2(a)所示的计算模型。
考虑储料罐工作在5 km深的海洋环境中，其承受着高压，为了改善受力条件，将其设计成由1个圆柱形筒身和2个半球壳组成的罐体，罐体内径Di与容积V的关系如下：
(6)
式中：V为储料罐容积；Di为罐体内径；l为储料罐筒身高度。
储料罐安装于中继仓内，中继仓吊在扬矿管底端，中继仓的质量和体积对扬矿管的受力影响很大，而储料罐的质量和体积占的比重最大，因此储料罐的容积必须合理选取。根据我国1 km海试总体设计V5.0要求，矿仓储料能力为集矿机作业10 min的采集量，因此设计矿仓容积为6 m3[12]。取罐体内径为1.800 m，根据式(6)可得储料罐的基本参数如表1所示。
输送管道的内径根据输送总流量和分流情况确定，根据我国深海采矿中试系统的要求，根据实际输送情况，本文取输送管道outlet内径Doutlet为200 mm，储料罐内喷管inlet1内径Dinlet1为100 mm，喷管inlet2入口直径Dinlet2为160 mm。
表1 储料罐的基本参数
Table 1 Basic parameters of tank
图2 计算模型及网格
Fig.2 Computational modelmodel model model and grid
考虑到模型的不规则性，采用分块划分法将模型划分为结构网格，共形成198 680个四边形单元，如图2(b)所示。
2.4 边界条件
(1) 进口条件：定义进口边界为速度入口，固液两相的速度大小根据流量和阀门开口度等确定，方向垂直于进口面，另给出湍动能、耗散率的预估值。
(2) 出口条件：将矿浆出口定义为自由出流边界。
3 计算结果及分析
3.1 矿石输送设备流场分析
在给定入口速度vinlet1=3 m/s，vinlet2=5 m/s的情况下，设定矿石堆积高度为700 mm，分别以时间步长 2 ms计算粒径为5.0 mm单罐输送系统中的两相流。计算结果如图3~5所示。
图3所示为对粒径为5.0 mm的矿石进行输送时不同流程时间储料罐内的流场情况，由图3可知：水流从inlet1进入储料罐后，在惯性力、黏性力、旋转升力和重力的联合作用下，矿石颗粒向四周扩散开来，表层颗粒在入射水的作用下发生波动，同时矿石在重力和inlet1入口水射流的冲击以及inlet2入口来流的卷吸作用下流入输送管道。接着矿石在inlet2入口水流冲击作用下，沿着输送管道不断前移并逐步稀释。
储料罐内的矿石在inlet1入口水射流的冲击作用下向四周扩散，由于受到矿石颗粒的阻止，水流冲刷矿石后向四周溅开，从而在矿石区域形成一个倒蘑菇状水流区域，随着流程时间的推移，水流区域越来越大(见图3(a)~(c))。此后阶段，矿石堆积层被穿破，中间形成一条水流通道，在重力的作用下矿石从四周补充被带走矿石的空缺，射流卷吸补充过来的矿石均匀流入水平输送管道，在inlet2入口水的稀释作用下形成均匀稳定的矿浆流(见图3(d))。
图3 不同流程时间矿石体积分数图
Fig.3 Volume fraction contour for different flow time
随着流程时间增加，储料罐内的矿石堆积高度越来越低，矿石量越来越少(见图3(e)和3(f))，同时发现矿石输送体积分数也越来越低。
图4所示为出口处矿石体积分数随流程时间变化曲线。由图4可知：在0~0.2 s时间内，出口矿石体积分数基本为0，此时刻段主要为inlet1入口水射流穿破矿床层过程，一部分矿石在自身重力和水射流的冲击作用下流入输送管道，在输送过程中进一步稀释，但是矿浆还没到达出口处。
在0.25~2.0 s时间段，为矿石稳定运输过程，此时间段内出口处的矿石体积分数约为12%。图5所示为该时间段内矿石速度矢量图。由图5可知：矿石从四周以稳定的速度流入输送管道。
在2.0 s以后时间段内，矿石量越来越少，矿石输送体积分数也越来越低，原因是储料罐内的矿石少于一定量时，inlet1入口的水流不能卷吸周围的矿石，矿石难以进入输送管道，从而之后的很长时间内维持很小的输送浓度。
图4 矿石体积分数变化曲线
Fig.4 Ore volume fraction curve
图5 矿石速度矢量图
Fig.5 Ore velocity vector diagram
3.2 矿石颗粒粒径对输送浓度的影响
颗粒粒径在1~10 mm范围内变化，通过模拟计算，结果如图6所示。
由图6可知：在矿石堆积高度一定和保持入口速度不变的情况下，矿石最大输送浓度随着粒径的增大而减少。当矿石颗粒粒径小于5 mm时，由于细颗粒较多，粒子相互之间的作用力增强，容易形成黏滞性粒子凝聚团，浆体的黏度会随着颗粒粒径的变小而迅速增大[13]，inlet1入口的水射流卷吸周围的矿石相对容易，因此进入输送管道矿石量相对增加，从而出口处的矿石浓度较高。当颗粒粒径大于5 mm时，出口处的最大矿石体积分数基本保持不变，约为10%。当矿石颗粒粒径增大，粗颗粒较多，则浆体黏度下降，流动性变好。粗颗粒由于重力作用将超过粒子间的凝聚作用，引起悬浮液的沉降，此时重力的作用大于水射流的卷吸作用，矿石颗粒在重力作用下进入输送管道，因此，矿石粒径在5~10 mm范围内时输送浓度基本保持不变。
图6 颗粒粒径与矿石体积分数的关系
Fig.6 Relationship between ore volume fraction and ore diameter
3.3 矿石堆积高度对输送浓度的影响
根据粒径变化的分析可知，粒径范围为5~10 mm时矿石的体积分数相对稳定，下面取矿石颗粒粒径为8 mm，对矿床高度在450~950 mm范围内，增量为100 mm的6组数据进行计算，得到如图7所示的矿床高度与矿石体积分数关系曲线。
由图7可知：随着矿床高度的增加，出口处的矿石最大体积分数也随之有所增加，但矿石体积分数变化幅度很小，约为1%。由此可见矿床高度不是影响矿石输送体积分数的主要因素，因此无论储料罐在装满状态下还是半载状态下其输送浓度基本保持不变。
图7 矿石堆积高度与矿石体积分数的关系
Fig.7 Relationship between ore volume fraction and ore piling height
3.4 入口速度对输送浓度的影响
在矿石堆积高度为600 mm情况下，假设inlet2入口的速度保持为5 m/s，inlet1入口的速度从2 m/s到7 m/s，以1 m/s为增量依次增加，分析了6种不同速度工况下的输送情况，得到inlet1入口速度与输送浓度的关系，如图8所示。
图8 inlet1入口速度与矿石体积分数的关系
Fig.8 Relationship between ore volume fraction and velocity of inlet1
由图8可知：在其他条件不变的情况下，出口处的矿石体积分数随着inlet1入口速度的增加而呈线性增加，其主要原因是inlet1入口的水射流卷吸周围的介质，速度越大，卷吸力越大，因此从周围卷吸的矿石量越多，从而出口处的矿石浓度相应较高。
通过以上分析可知：矿石的输送浓度虽然随着矿床高度的增加有所升高，但其变化幅度很小，对矿石的输送浓度影响不大；矿石颗粒粒径对浓度影响较大，小粒径的矿石流态化好，容易形成均匀的矿浆流，但其破碎过程必然耗能过多，并且会伴随大量尾矿粉末污染海洋，而过大的矿石颗粒容易堵塞管道，因此选择颗粒粒径在5~10 mm范围内的矿石进行输送，可以降低矿石颗粒破碎所需的能耗，并且能得到浓度稳定的矿浆；当需要改变矿浆输送浓度时，最好的办法是通过改变inlet1入口的速度，达到调节输送浓度的目的。
4 试验验证
根据输送设备原理建立单罐输送系统，如图9所示，根据实验原理图设计的输送设备如图10所示。
图9 实验原理图
Fig.10 Diagram of experimental principle
图10 输送系统实验设备
Fig.10 Test equipment of transporting system
通过实验研究发现：该设备能过顺利输送粒径不大于管径内径1/3的河沙，且不发生堵塞现象，如图11所示。通过调节阀1和阀2的开口度，可以得到不同的矿石输送浓度，当流经阀4的流量不变情况下，改变流经阀1的流量，发现矿石体积分数随流经阀1流量的增加呈现增大现象，从而验证了改变inlet1入口速度可以控制矿石输送浓度的结论。
图11 输送河沙图
Fig.11 Diagram of transporting river sand
5 结论
(1) 储料罐与水泵组合的矿石输送设备可以稳定、持续地对矿石进行输送，该设备应用于深海采矿矿石输送理论上是可行的。
(2) 在同一矿石堆积高度和相同入口条件下，矿石粒径的变化对矿石输送浓度产生影响较大，当矿石粒径小于5 mm时，输送浓度随矿石粒径的增大而减少，当矿石粒径在5~10 mm时，矿石体积分数基本保持不变，大约为10%。
(3) 矿石输送体积分数随矿石堆积高度的增加有所升高，但是变化幅度很小，因此矿石堆积高度不是影响矿石输送体积分数的主要因素。
(4) inlet1入口速度对矿石输送体积分数影响较大，两者之间存在良好的线性关系，可以通过阀门调节inlet1入口的速度大小从而实现对矿石输送体积分数的精准控制。
(5) 通过试验验证了该输送设备的可行性，并进一步验证了通过控制inlet1入口速度达到控制矿石输送体积分数。
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(编辑 杨幼平)
收稿日期：2010-12-16；修回日期：2011-02-18
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50975290)；湖南省自然科学基金资助项目(11JJ5028)；中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2011QNZT057)
通信作者：徐海良(1965-)，男，湖南湘乡人，博士，教授，博士生导师，从事海洋采矿和矿山机械研究；电话：15116281589；E-mail: hailiang_xu@yahoo.com.cn
摘要：针对深海采矿所使用的水泵与储料罐组合的矿石输送设备在矿石输送过程中矿石输送浓度难以控制，不利于矿石稳定和持续输送等问题，基于Fluent软件中的Euler-Euler模型，采用SIMPLE算法和标准k-ε湍流模型对储料罐输送设备内固液两相流进行数值计算和分析。计算结果表明：储料罐内的矿石在inlet1的水射流冲击和自身重力作用下能顺利进入输送管道，在inlet2水射流的卷吸和不断紊动稀释作用下，在出口处能得到稳定持续的矿浆流。同时，仿真结果表明：矿石体积分数随粒径增大而变小，当矿石粒径在5~10 mm范围内时矿石输送的体积分数保持在10%左右；随着储料罐内矿石堆积高度增加，矿石输送体积分数有所增大，但增大的幅度很小；随着inlet1速度增大，矿石输送体积分数也相应升高，两者之间呈良好的线性关系，因此通过阀门控制inlet1的水流速度就可以实现对矿石输送体积分数的控制；最后通过实验验证该输送设备的可行性，并进一步验证通过控制inlet1入口速度控制矿石输送体积分数。
