DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.01.001

基于Fluent的快浮嵌入式浮选柱给料方式数值研究

张宁宁^{1, 2}，周长春^{1, 2}，闫小康^{1, 2}

(1. 中国矿业大学 化工学院，江苏 徐州，221116；

2. 国家煤加工与洁净化工程技术研究中心，江苏 徐州，221116)

摘 要：

矿浮选的速度快、泡沫量大等特点，提出在旋流-静态微泡浮选柱上部嵌入快速浮选单元。为了研究嵌入式快浮单元下的给料方式对浮选柱内部流场的影响，利用计算流体力学Fluent软件对传统工业给料以及2种快浮单元给料结构下的浮选柱内部流场进行数值模拟。研究结果表明：3种给料方式下的柱体内流线虽有差异，但均能满足浮选柱对物料分选的基本要求；对于3种不同的给料方式，浮选柱旋流段的旋涡强度基本相同，在同一径向位置上切向速度的最大差值在0.1 m/s以内，说明给料方式对浮选柱内部流场影响较小；与其他2种给料方式相比，快浮单元环形给料下的浮选柱入料段湍流强度低，湍动能主要集中在0~0.05 m²/s²，柱分选段轴向速度主要集中在-0.15~0.15 m/s，轴向速度沿径向分布较其他2种均匀，对矿物的分选以及二次富集更有利。

关键词：

旋流-静态微泡浮选柱；快速浮选单元；Fluent；数值模拟；给料方式；

中图分类号：TD923.7       文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2016)01-0001-07

Numerical research on feed mode of flotation column embedded with fast flotation unit based on Fluent

ZHANG Ningning^{1, 2}, ZHOU Changchun^{1, 2}, YAN Xiaokang^{1, 2}

(1. School of Chemical Engineering and Technology, China University of Mining and Technology,

Xuzhou 221116, China;

2. National Engineering Research Center of Coal Preparation & Purification, Xuzhou 221116, China)

Abstract: Based on characteristics of fast speed and large amount of foam in flotation of micro-fine bauxite, a fast flotation unit embedded in the cyclone-static micro bubble flotation column was proposed. In order to study the effects of feeding methods on flow field in flotation column embedded with fast floating units, Fluent, a computational fluid dynamics software, was used to simulate the internal flow field structure of flotation column with different feeding forms, including a traditional industry feeding form as well as two feeding forms under fast floating unit. The results show that all the forms could meet the basic requirements of flotation column for sorting materials, in spite of the difference of flow lines in the column. For three feeding methods, the vortex intensities of swirl segment in column are basically the same, and the maximum difference among the tangential velocities at the same radial position is within 0.1 m/s, which illustrates that feeding methods have little influence on the flow field in flotation column. For the feed method of ring device, the turbulent kinetic energy of feeding segment and the axial velocity of the column sorting segment are mainly concentrated in the range of 0-0.05 m²/s² and -0.15-0.15 m/s, respectively. In addition, axial velocity distributed in the radial direction is more stable than those when using the other two methods in the column sorting segment. Therefore, compared with the other methods, the ring feed device of fast floating unit is more beneficial for mineral sorting and secondary enrichment.

Key words: cyclone-static micro bubble flotation column; fast flotation unit; Fluent; numerical simulation; feeding mode

我国矿产资源丰富，但是多数矿石日渐贫杂，矿物分选变得越来越困难。以铝土矿为例，我国铝土矿资源以一水硬铝石型为主，铝硅比低，主要矿物嵌布粒度细，易泥化，分选难度大^[1-2]，因此研究和开发微细尺度下的铝土矿高效分选设备及技术迫在眉睫。浮选柱由于柱体较高、泡沫的升浮距离较长、产生的气泡微小等特点，适合微细粒难浮矿物的分选。旋流-静态微泡浮选柱(FCSMC)^[3-4]是由中国矿业大学开发的一种新型浮选柱，由于独特的设计和对物料强化的矿化方式，它在微细粒矿物分选方面具有独特的优势，广泛应用于煤炭、非金属矿和金属矿等领域，取得了显著的社会经济效益^[5-8]。但是，铝土矿浮选的富集比低、泡沫量大、产率高，高产率要求浮选时间短，易浮矿物尽可能在分选过程的初始阶段通过快浮机制尽早浮出，而旋流-静态微泡浮选柱的分选压力却主要集中在其分选过程后半段的柱体下部旋流及微泡分选中，因而它对于铝土矿分选的过程设计是不科学的，可能会引起有价矿物在旋流分选和管流矿化段的回收不充分而流失于尾矿中。浮选机由于泡沫的升浮距离较短、气泡较大等特点，适合粗颗粒易浮矿物的分选。基于以上分析，提出在旋流-静态微泡浮选柱上部嵌入类似浮选机的快速浮选单元，它的主要特点是矿浆通过速度快，可以将其中的易浮组分尽快浮出，减小后续柱体分选的矿浆量^[9]，提高有用矿物的回收率。给料的均匀度会影响浮选柱柱体内的矿浆流态及分选效果。快速浮选单元的嵌入改变了传统旋流-静态微泡浮选柱原有的给料方式，它在完成回收易浮矿粒的同时，还要将选后的尾矿以底流形式排放到浮选柱中，实现柱式分选的给料。本文作者设计2种形式的快速浮选单元尾矿排料装置，利用计算流体力学Fluent软件分别对传统工业给料以及2种快浮单元给料结构下的浮选柱内部流场进行数值模拟，对比分析浮选柱中主要分选部位的旋涡强度、湍流动能以及流体速度等参数，研究嵌入式快浮单元下的给料方式对浮选柱内部流场的影响，得出较优的快速浮选单元排料方式。

1  快浮嵌入式浮选柱结构图

快速浮选单元基本结构图^[9]和快浮嵌入式旋流-静态微泡浮选柱结构简图分别如图1和图2所示。快浮嵌入式浮选柱将浮选机(快速浮选单元)和浮选柱2种设备相结合，既可以发挥出浮选机对粗颗粒浮选的优势，将大量的易浮粗颗粒矿物快速浮出，又可以充分发挥出浮选柱对微细颗粒浮选的优势，强化微细粒难选矿物的回收。

本文设计2种快速浮选单元尾矿排料装置：一种为均匀布置在快浮单元底部的24根小管排料方式，如图3所示；另一种为布置在快浮单元底部的三环排料方式，如图4所示。2种排料装置将快浮单元的尾矿给入浮选柱中。

图1  快速浮选单元基本结构图

Fig. 1  Basic structure of fast flotation unit

图2  快浮嵌入式旋流-静态微泡浮选柱结构简图

Fig. 2  Basic structure of cyclonic-static micro bubble flotation with embedded fast flotation unit

图3  快浮单元小管式尾矿排料结构

Fig. 3  Tubular tailings discharge device of fast floating unit

图4  快浮单元三环式尾矿排料结构

Fig. 4  Ring tailings discharge device of fast floating unit

图5所示为工业浮选柱伞形给料结构。本文以直径×高为4 m×8 m工业旋流-静态微泡浮选柱为研究对象，借助于流体动力学商业软件Fluent，对2种快浮排料方式下的浮选柱内部流场进行模拟，并与工业浮选柱原有的伞形给料方式(见图5)下的柱体内部流场进行对比，分析快浮排料对柱体内流场的影响，为快浮单元的尾矿排放装置的模型优化提供理论依据。

图5  工业浮选柱伞形给料结构

Fig. 5  Umbellate feeding device of industrial flotation column

2  CFD数值模拟方案

2.1  模拟假设

浮选过程是个非常复杂的三相流运动问题，考虑到计算机的计算能力及三相流模型构造的复杂性等实际情况，对模型作如下简化：1) 流体假定为单相流，即液相；2) 计算流体不可压缩；3) 整个模拟过程为等温流动，无热量的传递；4) 精矿排出量与尾矿排出量之和等于给料量。

2.2  湍流数值计算模型

本研究选用基于雷诺平均理论的RNG k-ε 湍流模型^[10]进行模拟，该模型具有良好的收敛性。通过求解连续性方程、动量方程和湍流方程来获得三维速度场和压力场。Fluent提供的控制方程如下：

连续性方程为

                  (1)

动量方程(Reynolds时均Navier-Stokes方程)为

       (2)

湍流动能输运方程(k方程)为

      (3)

湍流动能耗散输运方程(ε方程)为

       (4)

其中：

，

，

，

，

t 为时间，s；u为速度，m/s，下标i和j取1, 2或3，分别表示在x，y或z方向上的分量；为流体密度，kg/m³；k为单位质量的湍流动能，m²/s²；ε 为单位质量的湍流动能耗散率，J/(kg·s³/m)；为动力黏度，Pa·s；G_k为由平均速度梯度而产生的湍流动能，m²/s²；G_b为由浮力产生的湍流动能，m²/s²；σ_k和σ_ε分别是k方程和ε方程的湍流普朗特数，均取1.39；C_1ε和C_2ε均为常量，分别取1.42和1.68；C_μ=0.084 5；=4.377；β=0.012。

2.3  边界条件和初始条件

边界条件：所有壁面上施加无滑移边界条件，即壁面上所有的轴向和径向速度均取0 m/s；柱分选段采用多孔介质模型。

初始条件：对于直径×高为4 m×8 m工业浮选柱，入选矿浆密度为1 250 kg/m³，矿浆温度为30 ℃，入料量(快浮单元尾矿排料量)为160 m³/h，精矿量为32 m³/h，循环入料流速为1.219 61 m/s，循环矿浆抽出流速为-1.219 61 m/s，尾矿流速为-94.93 mm/s。

2.4  模型构建及网格划分

为了准确模拟出FCSMC浮选柱在工业伞形给料以及快浮单元小管给料与环形给料状态下的内部流场状态，选用三维模型，其几何体采用三维机械制图软件UG NX6.0构建，用Fluent前处理软件Gambit来划分网格，网格类型主要采用四面体和六面体，最终划分出的3种给料方式下的浮选柱(局部)网格如图6所示，网格总数分别为1 300 206，1 309 348和1 273 147。

3  模拟结果及分析

使用SIMPLE算法对压力、速度耦合求解，二阶迎风差分格式离散控制方程。

3.1  整体效果分析

矿浆通过入料装置给入柱体后，首先经过柱分选单元，柱分选的静态分选环境能够保证得到高品位的泡沫产品和相对难选的柱选中矿；随后的旋流分选段由于存在离心力场，使流体紊流度相对较高，从而能够对柱选中矿进一步分选，并将其中易浮矿物返回柱分选段(向上流动)，其下部则得到更难选的旋流中矿(向下流动)。图7所示为3种给料方式下的浮选柱轴截面流线图，从图7可见：3种给料方式下的柱体内流线虽然有差别，但其流体流动均符合上述的浮选柱分选过程，均可满足浮选柱对物料分选的基本要求。

图6  浮选柱(局部)网格图

Fig. 6  Grid graph of column flotation (local)

3.2  对入料段的影响

在入料段主要完成矿化气泡与矿浆的分离，入料段以上为泡沫层，入料段相对稳定的静态环境有利于支撑与稳定泡沫层，强化二次富集作用^[11]。因此在入料段相对较低的湍流强度是必要的。

图8和图9所示分别为3种给料方式下的浮选柱入料段横截面湍流强度等值线云图和湍动能径向分布。由图8和图9可见：快浮单元环形给料下的入料段湍动能主要集中在0~0.05 m²/s²，明显低于工业伞形给料和快浮单元小管给料下的入料段湍动能，故环形给料对泡沫层的富集及稳定更有利。

图7  浮选柱纵剖面流线图

Fig. 7  Stream traces of lengthwise section

图8  入料段湍流强度等值线云图

Fig. 8  Contour plot of turbulence intensity in feeding segment

图9  入料段湍动能径向分布

Fig. 9  Radial distribution of turbulent kinetic energy in feeding segment

3.3  对柱选段的影响

气泡与矿粒的碰撞、黏附主要发生在柱分选段，为了增大黏附概率，要求柱分选段要有相对静态的环境，强化料流的质量、能量交换^[11]。介质填充能有效降低柱分选段受旋流段的强旋流影响^[11-14]，因此在模拟过程中考虑柱分选段的介质填充。

图10和图11所示分别为3种给料方式下的浮选柱柱选段横截面轴向速度等值线云图和轴向速度的径向分布。由图10和图11可以看出：快浮单元环形给料下的柱选段轴向速度主要集中在-0.15~0.15 m/s，其绝对值明显低于其他两种，且快浮单元环形给料下的柱选段轴向速度沿径向分布较其他2种均匀，营造了相对静态的分选环境，有利于矿粒与气泡的碰撞及黏附。

图10  柱选段轴向速度等值线云图

Fig. 10  Contour plot of axial velocity in column sorting segment

图11  柱选段轴向速度径向分布

Fig. 11  Radial distribution of axial velocity in column sorting segment

3.4  对旋流段的影响

FCSMC浮选柱的旋流分选段强化浮选的机理^[15-16]为：1) 旋流力场降低了浮选下限；2) 旋流力场提高了矿化效率；3) 旋流力场提高了浮选速度。旋流段是微细物料强化分选回收的有效机制，是整个浮选柱的主要动力来源，因此旋流段要有足够的旋涡强度和离心强度。离心强度用Z表示^[16]：

                  (5)

式中：g为重力加速度，m/s²；v为旋流结构的切向入料速度，m/s；r为旋流结构的半径，m。当旋流半径一定时，切向速度越大，离心强度越强。

图12和图13所示分别为3种给料方式下的浮选柱旋流段的旋涡强度和切向速度的径向分布。由图12可以看出：3种给料方式下的旋流段旋涡强度沿径向的分布曲线基本吻合；由图13可以看出：3种给料方式下的旋流段切向速度在同一径向位置上的最大差值在0.1 m/s以内，再由式(5)得到3种给料方式下的旋流段离心强度差别极小，说明浮选柱的给料方式对旋流段的流场影响不大。

图12  旋流段旋涡强度分布

Fig. 12  Radial distribution of vorticity of swirl segment

图13  旋流段切向速度分布

Fig. 13  Radial distribution of tangential velocity in swirl segment

4  结论

1) 在整体上看，设计的2种快浮单元给料方式下的柱体内流线与工业传统的伞形给料方式下的柱体内流线虽有差异，但均可满足浮选柱对矿物分选的基本要求。

2) 从局部看，快浮单元环形给料下的入料段湍流动能主要集中在0~0.05 m²/s²，湍流强度明显低于其他2种；柱选段轴向速度主要集中在-0.15~0.15 m/s，其绝对值明显低于其他2种，且沿径向分布较其他2种均匀，故环形给料对矿物的分选以及二次富集更有利；3种给料方式下的旋流段旋涡强度沿径向的分布曲线基本吻合，切向速度在同一径向位置上的最大差值在0.1 m/s以内，即离心强度差别极小，说明给料方式对浮选柱旋流段的流场影响不大。

3) 实现了对3种不同给料结构下的浮选柱柱体内流体力学状况的预测及对比分析，为快浮单元的尾矿排料结构以及旋流－静态微泡浮选柱的入料结构的优化设计奠定了理论基础，对铝土矿等高细泥含量矿石的分选设备及技术的开发具有指导意义。

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(编辑  罗金花)

收稿日期：2015-01-08；修回日期：2015-03-10

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51174205)；新世纪优秀人才支持计划资助项目(NCET-12-0962)；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2011QNB09，2014QNB16) (Project(51174205) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(NCET-12-0962) supported by the Program for New Century Excellent Talent in University; Project(2011QNB09, 2014QNB16) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

通信作者：周长春，教授，博士生导师，从事铝土矿选矿工艺、设备等研究；E-mail: cczhoucumt@126.com

摘要：基于微细粒铝土矿浮选的速度快、泡沫量大等特点，提出在旋流-静态微泡浮选柱上部嵌入快速浮选单元。为了研究嵌入式快浮单元下的给料方式对浮选柱内部流场的影响，利用计算流体力学Fluent软件对传统工业给料以及2种快浮单元给料结构下的浮选柱内部流场进行数值模拟。研究结果表明：3种给料方式下的柱体内流线虽有差异，但均能满足浮选柱对物料分选的基本要求；对于3种不同的给料方式，浮选柱旋流段的旋涡强度基本相同，在同一径向位置上切向速度的最大差值在0.1 m/s以内，说明给料方式对浮选柱内部流场影响较小；与其他2种给料方式相比，快浮单元环形给料下的浮选柱入料段湍流强度低，湍动能主要集中在0~0.05 m²/s²，柱分选段轴向速度主要集中在-0.15~0.15 m/s，轴向速度沿径向分布较其他2种均匀，对矿物的分选以及二次富集更有利。