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参考文献

摘要
1 大变形弹塑性有限元的基本理论▲
2 角铝型材挤压过程三维有限元模拟▲
3 结论▲
参考文献
图▲

图1 角铝型材产品截面图

图2 不同变形阶段时的网格畸变情况

图3 增量步为170时的流速分布

图4 增量步为170时的等效应变分布

图5 增量步为170时的等效应力分布

中国有色金属学报

DOI:10.19476/j.ysxb.1004.0609.2001.02.009

角铝型材挤压过程的数值模拟

闫洪包忠诩柳和生罗忠民

南昌大学机电工程学院!南昌330029

摘要：

采用大变形弹塑性有限元理论 , 对角铝型材挤压过程进行了数值模拟。分析了型材挤压过程中各阶段的网格畸变情况 , 给出了挤压变形时的流速、应变和应力分布 , 揭示了造成异型型材挤压时出现扭拧、波浪和弯曲等缺陷的重要原因是变形体内存在一个涡流场。模拟结果为正确地设计型材挤压模具和工艺参数的选择提供了可靠依据。

关键词：

角铝型材;挤压;数值模拟;弹塑性有限元;

中图分类号： TG376.2

收稿日期：2000-07-07

基金：江西省教委重大科技资助项目;南昌大学基金资助项目;

Numerical simulation of angle aluminum profile extrusion processes

Abstract：

An angle aluminum profile extrusion processes was done by numerical simulation with large deformation elastoplastic finite element theory, and the mesh distortion of different stages of profile extrusion processes were described in detail, the distributions of stress and strain field were also obtained. It is pointed out that the cross cracking, bending, distorting and twisting on the asymmetry extruded profile are caused by a vortex flow field in the deforming body of extrusion processes. The simulating results can be applied to design of dies and the selection of technological parameters for the aluminum profile extrusion processes.[

Keyword：

angle aluminum profile; extrusion; numerical simulation; elastoplastic finite element method;

Received： 2000-07-07

铝型材由于其优异特性, 因而在航空、航天、汽车、建筑、电气、化工、机械制造等行业得到越来越广泛的应用。然而, 传统的型材挤压工艺分析和模具设计主要是依靠工程类比和设计经验, 经反复试模和修模, 调整工艺以期消除挤压成形过程中的产品缺陷, 显然, 这已无法满足高速发展的型材加工业的要求, 表明建立适当的“过程模拟”非常重要 ^[1,2] 。

随着计算机技术和有限元法的迅速发展, 对挤压成形过程进行全面、系统的过程模拟已成为现实 ^[3,4,5] 。Park ^[6] 采用刚塑性有限元法对非扭曲截面的三维螺旋稳态挤压过程进行了模拟, 获得了变形网格图和等效应变分布。Yany ^[7] 对曲线凹模三维非圆截面棒料稳态挤压过程进行了有限元分析。Shin ^[8] 采用简化的三维有限元法获得了由圆形坯料挤压成方形、正六边形、“T”形截面的网格变形图。张新泉 ^[9] 采用简化的三维刚粘塑性有限元模拟了型材挤压过程的流动状态, 获得了典型截面上的等效应变、流动速度分布和模具表面上的压力分布。周飞 ^[10] 采用三维刚粘塑性有限元方法, 对一典型的铝型材非等温成形过程进行了数值模拟, 给出了成形各阶段的应力、应变和温度场分布情况。于沪平 ^[11] 采用DEFORM软件对平面分流模的挤压成形过程进行了二维模拟, 获得了挤压过程中应力、应变、温度及流动速度等分布。本文作者试图对角铝型材挤压过程进行三维弹塑性有限元模拟。

1 大变形弹塑性有限元的基本理论

1.1 虚功率方程 (平衡方程)

由于大变形会引起构形的变化, 对平衡方程也会产生影响。按Lagrange描述的虚功率方程为 ^[12]

式中S_ij—第二Piloa-Kirchnoff应力张量的分量, E_ij—Green应变张量变化率的分量, p_i⁰—在初始构形中受载表面S₀上的表面力分量, b_i⁰—在初始构形中单位体积的体力分量, V₀—在初始构形时的体积, δv_i—虚位移。

1.2 本构方程

目前, 在大变形弹塑性有限元实施过程中, 对于本构矩阵的计算是采用构形间的“共旋”变换来实现相关场量的客观条件, 以简化Jaumann应力率的计算复杂性。因而Bar form形式的本构方程 ^[13] 为

式中σ—Cauchy应力的Bar form导数, D—总的Bar form应变率张量, D^p—Bar form塑性应变张量, L—四阶弹塑性本构张量。

采用Radial Return算法对速率形式的本构方程进行积分, 就可以得到应力。

1.3有限元列式

由于几何非线性和材料非线性, 需将平衡方程离散化为一个关于节点位移增量的非线性方程组, 通过Newton-Raphson算法迭代求解。大变形弹塑性有限元方程的矩阵形式可描述为

式中Δu—节点位移增量, F^a—等效外载荷, F^nr—Newton-Raphson失衡力, K_t—切线刚度矩阵,

式中K—通常的刚度矩阵,

S—应力刚度的贡献矩阵,

G^T—形函数导数矩阵, τ—整体坐标系中当前时刻Cauchy应力的矩阵。

2 角铝型材挤压过程三维有限元模拟

图1所示为某厂生产的角铝型材产品截面图。

图1 角铝型材产品截面图

Fig.1 Section of an angle aluminum material

材料为铝合金6062, 挤压筒直径为100mm, 模具与工件间的摩擦因子为0.25, 挤压比为48.7, 流动应力应变关系 ^[14] 为

由于角铝型材为对称零件, 取其二分之一模型进行分析, 并对初始坯料进行了非均匀性离散, 离散后的网格如图2 (a) 所示。该模型采用了八节点六面体单元, 共有4 431个节点, 4 144个单元。

图2所示为挤压坯料的初始及变形过程中网格的畸变情况。由图2可以看出, 塑性变形首先由模口下部区域开始发生, 逐渐发展到附近的局部区域, 其他区域的网格几乎没有发生畸变, 说明挤压塑性变形区主要集中在模口下附近的局部区域。从模口挤出的挤压件高度各处不相等, 靠近挤压筒中心区域挤出的高度较高, 远离挤压中心筒区域挤出的高度较低, 表明挤压时变形不均匀。图3所示为挤压变形后的流速分布。由图3可以发现, 在挤压坯料中存在一个以模口纵轴为中心的涡流场, 这是造成异型型材挤压时出现扭拧、波浪和弯曲等缺陷的重要原因。图4和5所示分别为挤压变形后的等效应变分布情况。由图可以得出, 模口周围区域的等效应力和等效应变都为最大, 表明模口周围区域金属变形最为激烈, 因而模具模口部分最先磨损。

图2 不同变形阶段时的网格畸变情况

Fig.2 Grid distortion of fillet in different stages

(a) —0th incremental step; (b) —78th incremental step; (c) —104th incremental step; (d) —170th incremental step

图3 增量步为170时的流速分布

Fig.3 Distribution of metal velocity at170th incremental step

图4 增量步为170时的等效应变分布

Fig.4 Distribution of equivalent strain at 1 7 0 th incremental step

图5 增量步为170时的等效应力分布

Fig.5 Distribution of equivalent stress at170th incremental step