型钢混凝土十字形异形柱抗震性能试验及有限元分析-有色金属在线

土十字形异形柱的抗震性能，完成4个不同轴压比、配钢率、加载方向试件的低周反复荷载试验。对不同设计参数试件的破坏形态、滞回性能、骨架曲线、变形能力、耗能能力进行分析。根据试验结果，采用ABAQUS对试件进行有限元分析，分析得到的试件的破坏形态、骨架曲线及承载力与试验结果总体上吻合较好。试验及有限元分析结果表明：型钢混凝土十字形异形柱具有良好的延性、塑性变形能力和耗能能力。与钢筋混凝土十字形异形柱相比，型钢混凝土十字形异形柱承载力高、抗震性能好，可适用于高层建筑以及抗震设防烈度较高地区的建筑中。

关键词：

型钢混凝土十字形异形柱；抗震性能；低周反复荷载试验；有限元分析；

中图分类号：TU398.2；TU317.1 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)03-1027-07

Experimental study and finite element analysis on seismic behavior of steel reinforced concrete cross-shaped columns

FANG Lin¹, ZHANG Bo¹, JIN Guofang¹, LI Kaiwen², WANG Zhiliang¹

(1. College of Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China;

2. Department of Building Engineering, Wuxi City College of Vocational Technology, Wuxi 214000, China)

Abstract: To study the seismic behavior of steel reinforced concrete cross-shaped columns, four specimens under constant axial load and cyclic lateral load were tested, and the effects of the axial compression ratio, the steel ratio and the loading direction on the failure modes, hysteretic behavior, deformation capacity and energy dissipation capacity of the specimens were analyzed. Based on the experimental results, a finite element analysis was carried out to simulate the behavior of the specimens, and the numerical results agreed well with the experimental results. The results show that steel reinforced concrete cross-shaped columns have favorable ductility, plastic deformation capacity and energy dissipation capacity. Compared with reinforced concrete cross-shaped columns, the steel reinforced concrete cross-shaped columns have higher bearing capacity and excellent seismic behavior, which can be used in high-rise buildings and the construction in high seismic fortification zone.

Keywords: steel reinforced concrete cross-shaped columns; seismic behavior; cyclic loading test; finite element analysis

型钢混凝土异形柱结构是一种新型的组合结构，将型钢与异形柱结合起来，克服了钢筋混凝土异形柱承载力较低、抗震性能较差、适用范围有限等弱点^[1]，同时具有异形柱结构框架柱在室内不凸出、布置灵活、美观实用等优点，因此这种新型组合结构具有一定的应用前景。已有研究表明^[1-8]、国内外对型钢混凝土异形柱的抗震性能研究并不多，为此需进行深入研究。本文作者根据4个型钢混凝土十字形异形柱的低周反复荷载试验进行了有限元分析，研究其抗震性能，为型钢混凝土十字形异形柱在实际工程中的应用提供试验依据和理论基础。

1 试验概况

1.1 试件简介

共完成4个型钢混凝土十字形异形柱试件，编号为Z1~Z4。试验考虑的因素有轴压比、配钢率及加载方向，以框架柱为研究对象，取反弯点以下部分作为研究单元，肢高为360 mm，肢厚为120 mm，柱高为1 170 mm，剪跨比为3.25，试件缩尺比例为1/2。混凝土设计强度等级为C50，纵筋为HRB400，箍筋为HPB300。试件钢骨采用焊接型钢，材质为Q235，长度为1 600 mm，伸入地梁、加载梁各330 mm和300 mm。试件截面见图1，试件基本信息和配筋、配钢特征见表1和表2，混凝土和钢材材料性能见表3和表4。

图1 试件截面图(单位：mm)

Fig. 1 Cross sections of specimens

表1 试件基本信息

Table 1 Design information of specimens

表2 试件配筋、配钢特征明细表

Table 2 Reinforcement and steel details of specimens

表3 混凝土材料性能

Table 3 Properties of concrete

表4 钢材材料性能

Table 4 Properties of steel and reinforcement

1.2 加载装置与加载制度

试验加载装置见图2。竖向荷载通过液压千斤顶施加，千斤顶与反力梁之间设置滚轴，保证柱顶水平自由移动。水平荷载通过固定在反力墙上的作动器施加，规定拉为正向加载，推为反向加载。

图2 加载装置(单位：mm)

Fig. 2 Test setup

按照拟静力试验方法^[9]，试验开始前，先取设计轴压力的30%重复加载2次，以消除试件内部组织的不均匀性，然后施加竖向荷载至设计值并保持不变，最后施加水平荷载。水平荷载采用位移控制加载：0.25δ_y，0.5δ_y和0.75δ_y时，各级循环1次；加载为δ_y，1.5δ_y，2δ_y，2.5δ_y，3δ_y和4δ_y，…时，各级循环3次，直到荷载下降到峰值荷载的85%以下或无法继续加载为止。δ_y表示估算屈服位移。

2 试验结果及分析

2.1 破坏过程及破坏形态

从试验过程及破坏特征来看，4个试件发生的破坏形态均为弯曲型破坏，延性较好。加载初期，试件外形无明显变化，处于弹性受力阶段。加载到1.5δ_y~2δ_y时，柱脚出现水平和竖向裂缝，柱脚混凝土开始剥落。随着位移的增大，裂缝不断延伸和扩展，柱脚混凝土保护层不断压碎剥落，纵筋和箍筋逐渐外露。位移继续增大，外露纵筋压屈或断裂，并伴有脆响，柱肢型钢翼缘外露或压屈，柱脚核心区混凝土压溃，试件破坏。试件Z4加载到6δ_y时，地梁与柱脚交界处局部混凝土开裂明显。

图3所示为试件破坏形态。试件Z1~Z3破坏主要发生在与加载方向平行的柱肢，与加载方向垂直的柱肢在加载后期也有裂缝产生，但总体上看基本完好，如图3(a)所示。试件Z4在2个柱肢方向均发生破坏，如图3(b)所示。

图3 试件破坏形态

Fig. 3 Failure modes of specimens

2.2 荷载-位移滞回曲线

图4所示为各试件的顶点水平荷载-位移()滞回曲线。由图4可知：

1) 所有试件的滞回曲线基本对称。在加载初期，试件处于弹性阶段，曲线基本呈线性变化，循环一次所形成的滞回曲线的面积较小，加载和卸载时的刚度都没有明显变化。

2) 试件开裂以后，开始进入弹塑性阶段，加载和卸载时的刚度逐步降低，滞回曲线逐渐向位移轴倾斜，滞回环包围面积逐渐增大。

3) 试件的滞回曲线均比较饱满，没有明显的捏拢现象。试件Z4加载到6δ_y时，后两循环位移的承载力、加载和卸载时刚度退化明显；加载到7δ_y时，捏拢明显。

2.3 骨架曲线

设计参数对试件骨架曲线的影响见图5。与钢筋混凝土十字形异形柱相比，型钢混凝土十字形异形柱骨架曲线的下降段较平缓，荷载衰减缓慢，塑性变形能力强。由图5可知：

1) 对比Z1与Z2可知，随着轴压比的增大，峰值荷载增大，荷载下降段后期的下降幅度略有增大，塑性变形能力较差。

2) 对比Z1与Z3可知，随着配钢率的增大，峰值荷载明显增大，荷载下降段较平缓，塑性变形能力较强。

3) 对比Z3与Z4可知，沿45°方向加载，峰值荷载较大，Z4加载到6δ_y时，荷载下降段的下降幅度明显增大，塑性变形能力差。

2.4 变形能力

试件在不同受力状态下的荷载P、位移、位移角特征值及位移延性系数如表5所示。采用通用屈服弯矩法^[10]确定试件骨架曲线的屈服点，对应的荷载和位移即为屈服荷载P_y和屈服位移；定义荷载下降至峰值荷载P_max的85%时的点为极限点，对应的荷载和位移即为极限荷载P_u和极限位移。位移延性系数=/。由表5可知：

图4 试件滞回曲线

Fig. 4 Hysteretic curves of specimens

图5 设计参数对骨架曲线的影响

Fig. 5 Influence of design parameters on envelope curves

1) 试件Z1~Z4的位移延性系数依次为5.12，5.07，5.82和3.34。已有研究表明^[11]：钢筋混凝土十字形异形柱沿45°与沿工程轴方向加载延性相差不大，而试件Z4由于地梁与柱脚交界处混凝土开裂，降低了地梁对试件的约束能力，延性降低。但位移延性系数均大于3，表明型钢混凝土十字形异形柱具有良好的延性。

2) 对比试件Z1与Z2可知：随着轴压比的增大，位移延性系数减小。轴压力的增加，使试件截面混凝土的压应力和压应变增加，受压区高度增大，从而使截面的极限变形能力减小，延性降低。另外，轴压力的增加效应随之增大，导致二次弯矩和附加变形增加，亦引起试件延性变差。

3) 对比试件Z1与Z3可知：随着配钢率的增大，位移延性系数增大。配钢率的增加，荷载下降较平缓，塑性变形能力增强，延性提高。

4)《混凝土异形柱结构技术规程》^[12]规定，罕遇地震作用下，钢筋混凝土异形柱结构的弹塑性层间位移角限值为1/60。由表5可知：试件Z1~Z4的极限位移角分别为1/24，1/28，1/16和1/24，均大于1/60，表明型钢混凝土十字形异形柱具有良好的塑性变形能力。

表5 试件的水平荷载、位移、位移角和位移延性系数

Table 5 Lateral load, displacement drift ratio and displacement ductility coefficients of specimens

2.5 耗能能力

采用等效黏滞阻尼系数h _e^[10]判断试件的耗能能力。

图6所示为试件的等效黏滞阻尼系数-位移关系曲线。由图6可知：试件屈服之后，等效黏滞阻尼系数随着位移幅值增大而增大，耗能能力逐渐增强。试件Z1~Z3破坏时，h _e依次为0.35，0.40和0.38；试件Z4破坏时，滞回曲线捏拢明显，但h _e仍有0.29，表明型钢混凝土十字形异形柱具有良好的耗能能力。钢筋混凝土柱发生弯曲破坏时h _e约为0.1~0.2，以往研究表明钢筋混凝土异形柱与钢筋混凝土柱相比，耗能能力更差，可见型钢混凝土十字形异形柱的耗能能力明显比钢筋混凝土十字形异形柱的更好。

图6 h_e-Δ关系曲线

Fig.6 h_e-Δ curves

3 有限元分析

3.1 材料模型的建立

3.1.1 钢材的本构模型

采用Von Mises屈服准则、相关联流动法则、等向强化模型来描述钢材的塑性变形。钢筋和钢材的单轴应力–应变曲线采用理想弹塑性本构关系。

3.1.2 混凝土材料模型

混凝土材料模型选取ABAQUS中给出的混凝土塑性损伤模型，该模型采用各向同性弹性损伤结合各向同性拉伸和压缩塑性理论表征混凝土的非弹性行为。混凝土单轴受拉的应力–应变曲线采用考虑受拉刚化的双直线型。混凝土单轴受压的应力–应变曲线按下式确定^[13]：

， (1)

，， (2)

式中：为混凝土棱柱体轴心抗压强度标准值；为与相应的峰值压应变；为混凝土弹性模量。

3.2 计算模型的建立

本文运用有限元软件ABAQUS建立试件的整体计算模型。混凝土采用8节点减缩积分格式的三维实体单元(C3D8R)、型钢采用4节点减缩积分格式的三维壳单元(S4R)、纵筋和箍筋采用2节点的三维桁架单元(T3D2)。不考虑型钢以及钢筋和混凝土之间的黏结滑移，型钢、纵筋和箍筋采用“Embedded”命令嵌入到混凝土中。在柱顶建立参考点，施加轴向荷载和水平位移。图7所示为有限元计算模型。

图7 有限元计算模型

Fig. 7 Finite element numerical model

3.3 有限元分析计算结果

3.3.1 骨架曲线对比

图8所示为试件Z1和Z3的计算骨架曲线与试验骨架曲线对比。计算骨架曲线与试验骨架曲线相比，弹性刚度均偏大，但总体上两者符合较好。试件的水平承载力试验值(正、反向加载的平均值)、计算值P_max,1及相对误差见表6。由表6可知：除试件Z4外，计算值与试验值吻合较好，可以通过有限元分析对构件的受力性能做进一步的研究。计算骨架曲线出现差异的原因主要有：1) 试验装置与试件之间空隙、试件地梁与台座之间滑移的影响，使试验骨架曲线的初始刚度偏低；2) 材料的本构关系与实际之间的差别；3)试件Z4在加载过程中，地梁与柱脚交界处混凝土开裂，降低了地梁对试件的约束能力，使承载力计算值与试验值相对误差较大。

3.3.2 与钢筋混凝土异形柱承载力对比

分别进行与4个试件相对应的钢筋混凝土异形柱有限元分析，除无型钢外，其他参数均保持一致。钢筋混凝土异形柱水平承载力P_max,2、承载力提高系数ω₂见表6。由表6可知：1) 型钢混凝土异形柱与钢筋混凝土异形柱相比，承载力均有大幅度提高；2) 随着轴压比的增大，提高幅度减小；3) 随着配钢率的增大，提高幅度增大；4) 沿45°方向加载，提高幅度最大。

图8 试件Z1和Z3计算与试验骨架曲线对比

Fig. 8 Comparison of envelops of Z1 and Z3

表6 试件承载力试验值、计算值、相对误差及提高系数

Table 6 Test and calculative results, relative errors and increase coefficients of bearing capacity

4 结论

1) 在轴向荷载和水平位移的共同作用下，剪跨比为3.25的型钢混凝土十字形异形柱发生的均是弯曲型破坏。

2) 轴压比、配钢率、加载方向对试件的抗震性能有不同程度的影响。随着轴压比的增大，峰值荷载增大，延性降低；随着配钢率的增大，峰值荷载明显增大，延性增强；沿45°方向加载，峰值荷载较大。

3) 有限元分析得到试件的破坏形态、骨架曲线及承载力与试验结果总体上吻合较好，说明本文建立的有限元模型是合理的，可以通过有限元分析对型钢混凝土十字形异形柱的受力性能做进一步的研究，为建立型钢混凝土十字形异形柱的抗震设计方法提供依据。

4) 型钢混凝土十字形异形柱具有良好的延性、塑性变形能力和耗能能力。与钢筋混凝土十字形异形柱相比，型钢混凝土十字形异形柱承载力高、抗震性能好，可适用于高层建筑以及抗震设防烈度较高地区的建筑中。

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(编辑陈爱华)

收稿日期：2014-05-10；修回日期：2014-07-20

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(61179062，51174145)；江苏省第七批“六大人才高峰”项目(JY-060) (Projects (61179062, 51174145) supported by the National Nature Science Foundation of China; Project (JY-060) supported by the Seventh Batch of “Six Talent Peaks” Program of Jiangsu Province, China)

通信作者：方林，博士，从事工程抗震与防灾、结构鉴定与加固方向研究；E-mail: flawsy@163.com

摘要：为研究型钢混凝土十字形异形柱的抗震性能，完成4个不同轴压比、配钢率、加载方向试件的低周反复荷载试验。对不同设计参数试件的破坏形态、滞回性能、骨架曲线、变形能力、耗能能力进行分析。根据试验结果，采用ABAQUS对试件进行有限元分析，分析得到的试件的破坏形态、骨架曲线及承载力与试验结果总体上吻合较好。试验及有限元分析结果表明：型钢混凝土十字形异形柱具有良好的延性、塑性变形能力和耗能能力。与钢筋混凝土十字形异形柱相比，型钢混凝土十字形异形柱承载力高、抗震性能好，可适用于高层建筑以及抗震设防烈度较高地区的建筑中。