基于最大转矩控制的异步电机直接转矩弱磁控制方法
李迅1, 2，刘五陵1，桂卫华1，喻寿益1
(1. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083；
2. 西南铝业(集团)有限责任公司，重庆，401326)
摘 要：
大转矩控制的弱磁控制方法，用于异步电机直接转矩控制的弱磁运行，其基本思想是在弱磁阶段采用六边形磁链轨迹，使磁链给定值跟随转矩变化磁链自发削弱，转矩给定值限幅。该方法不需要精确的异步电机运行参数，能实现弱磁运行方式进入和退出的平滑过渡。在整个运行过程中将定子磁链给定值限制在设定区间，在不同的速度区段修改定子磁链给定值，不需要复杂计算。仿真结果表明：异步电机直接转矩控制系统在弱磁升速和降速过程中的运行性能得到改善；在弱磁运行到同一速度时，弱磁升速或降速过程中输出转矩小和过渡时间长的问题得到有效解决，六边形磁链和圆形磁链之间能够平滑过渡。
关键词：
中图分类号：TM301.2 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2012)01-0177-07
A novel flux-weakening scheme for direct-torque-control system of induction motor based on maximal torque control
LI Xun1, 2, LIU Wu-ling1, GUI Wei-hua1, YU Shou-yi1
(1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;
2. Southwest Aluminum (Group) Co. Ltd., Chongqing 401326, China)
Abstract: A new control scheme for flux-weakening operation of direct-torque-control induction motor drive was proposed. Its philosophy is to adapt hexagon flux track and make the flux reference respond to the change of the torque, thus weaken the spontaneous flux and limit the torque reference. The smooth transition into and out of the flux-weakening operation mode can be realized without any work parameters of the induction motor. The stator flux value is also restricted by a setting value in the whole process. It is easy to realize the control strategy by giving the flux reference in different speed stages without complicated calculation. Simulation verifies that the application of the control strategy improves the high speed performance of direct torque control effectively. With the premise of accelerating to the same speed, the problems of small output torque and long time for speed-up or slow-down are solved remarkably, and the smoothly transition between hexagon flux track and circular flux track is also implemented.
Key words: induction motors; direct torque control; flux-weakening; maximum torque
目前，高速列车多采用异步电动机驱动。由于需要准确停车和高速运行，要求电机有较宽的调速范围，在变流器有限容量条件下，高于额定转速运行。异步电动机可以通过弱磁控制来实现。在弱磁阶段，电机的转矩特性与基速以下调速不同，不是恒转矩调速而是恒功率调速，在弱磁范围内都采用工作电压矢量，而没有零电压矢量[1-3]。传统的直接转矩控制弱磁方法是在弱磁区将定子磁链参考值跟随转速成反比变化。定子磁链参考值的高或低都不能使电机产生最大的输出转矩[4-5]。Sanghoon[6-7]提出基于电压闭环控制的弱磁方法，基于转子磁链定向，不适于直接转矩控制定子磁链定向控制方案。Casadei[8]提出的方法避开了复杂的电机方程，却引入了电压电流调节器来控制定子磁链给定值。Xu等[9]提出了最大转矩弱磁控制方法，但该方法过多依赖于电机参数，如电机电阻、漏感和互感等，这些参数在电机运行过程中发生变化，影响弱磁的性能。Kim等[10]提出了一种鲁棒弱磁控制算法，但该算法修改转子磁链的给定值；列车用低惯性电机难以获得良好性能。目前，人们对磁场定向方面的研究越来越多[11-16]。在此，本文作者分析异步电机直接转矩控制系统工作原理，提出一种基于最大转矩的弱磁控制算法，以便在升速过程中输出最大转矩，实现快速升速。
1 异步电动机的数学模型
定子磁链定向坐标系下的电机方程为：
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
其中：rs为定子绕组电阻；rr为转子电阻；
为定子电压；
为定子电流；
为转子电流；
为定子磁链；
为转子磁链；T为电磁转矩；
为定子磁链旋转角速度；
为转子旋转角速度；Ls为定子自感；Lr为转子自感；Lm为定转子互感；p为极对数。
将式(1)在d-q坐标系进行分解可得：
(6)
(7)
将式(3)和(4)联立求解得到
和
，然后分别代入式(2)得：
(8)
(9)
式中：
(10)
(11)
(12)
由此，异步电机在直接转矩控制系统下的电磁转矩方程可以表示成：
(13)
其中：
为定子磁链和转子磁链之间的夹角，即磁通角。在实际运行中，通过调节定子磁链可以充分利用电动机；转子磁链由负载决定。
2 异步电动机直接转矩控制弱磁运行分析
异步电动机直接转矩控制的基本思想是：在保持定子磁链不变的条件下，控制电动机定子磁链的运动方向和速度来改变定子磁链与转子磁链的夹角，调节电磁转矩，达到电动机调速的目的。其基本原理是：采用Band-Band控制直接控制电动机的磁链和转矩，获得转矩和转速的快速响应。采用开关表控制定子磁链沿近似圆形(或六边形)轨迹运动的直接转矩控制的系统结构框图如图1所示，它包括电流坐标变换、逆变器数学模型、磁链模型、转矩计算、区段辨别和电压矢量选择等单元模块。
根据异步电动机在不同速度范围下运行时的机械功率和磁链等特性，可将它分为不同阶段，如图2所示。基速范围又称为恒转矩调速，为了研究方便，有时又将它们进一步分为低速范围和中速范围。区域Ⅱ和Ⅲ对应弱磁运行时的功率范围，其中，Ⅱ对应恒功率范围，Ⅲ对应降功率范围。
在基速范围内，当电机转速低于额定转速的10%~15%时，为了维持磁链幅值恒定以减小转矩脉动，可以控制磁链轨迹为圆形；当转速较高时，采用六边形磁链轨迹控制可以大大减小逆变器的开关频率，减少逆变器开关器件损耗。
图1 异步电机直接转矩弱磁模型框图
Fig.1 Structure diagram of induction DTC system with flux-weekening
图2 在全速范围内转矩和功率特性
Fig.2 Torque and power characteristics in wide speed range
2.1 弱磁状态下的转矩给定分析
在弱磁过程中，由于电机反电动势低于定子电压极限值，可通过应用零电压矢量和工作电压矢量将转矩控制在滞环宽度内。工作电压矢量用来增加转矩，当转矩要求满足后则采用零电压矢量。
在直接转矩控制控制算法里，当电机运行在高速状态时，由于电机本身的特点，应当优先考虑磁链跟踪而不是转矩跟踪。假设某一时刻电压工作矢量由us,d和us,q组成被激活。从式(6)可知，只有us,d对磁链有影响。当us,d＞0时，磁链增加；us,d＜0时，磁链减小。us,q不仅会影响定子磁链角频率，而且会影响转矩(通过转子角速度)。在电机稳定运行状态下，由式(8)和 (9)得：
(14)
(15)
将式(14)和(15)代入式(13)可得：
(16)
从式(15)和(16)可知：当
时，转矩T增加，但是，在弱磁领域并不会增加。实际上，由式(7)可知，对于1个给定的定子磁链，定子磁链角速度与q坐标上的电压相关。
若电机的定子磁链幅值为恒值，则当
时，电磁转矩存在最大值：
(17)
相应的定子磁链转角频率为：
(18)
由于在实际应用中定子磁链转角频率一般高于
，故实际转矩会低于式(17)所示的电磁转矩最大值。
在直接转矩控制系统中，对于1个给定的定子磁链
，当
时，电机的转矩达到最大。但在高速状态下，由于定子电压不足，导致
无法达到。因而，对于1个给定的磁链值，不可能获得最大的转矩输出。
考虑到弱磁过程中速度很快，会导致转矩高于最大值，从而造成电机运行不稳定。若转矩要求一直不满足，则电机的定子磁链不断地减小，直到电机停止运行。为了防止出现这种情况，考虑到最大转矩正比于
，转矩给定值应该不大于
。
(19)
同时，为了保证定子电流不超过额定电流值，转矩给定值不能高于
。
(20)
式中：Trated为额定转矩。
总之，转矩给定值
应该满足下面的条件：
(21)
2.2 六边形磁链轨迹控制
随着电机转速升高，逆变器的开关频率相应增加。为了将开关频率限制在一定范围之内，通常在弱磁控制中采用六边形磁链轨迹。电机运行于六边形磁链轨迹方式时，6个工作电压空间矢量构成正六边形(如图3所示)。图3中实线矢量箭头方向前进为顺时钟方向，虚线矢量箭头方向前进为逆时针时钟方向。当定子磁链幅值和给定值之差在定子磁链滞环宽度内时，则选择与磁链旋转方向一致的电压矢量，否则，就选择相反方向旋转的矢量。定子电压空间矢量的选择如表1所示。
2.3 弱磁给定的控制
根据前面的分析可知：当给定一个初始的磁链给定值时，若过大，则电机就达不到要求的转矩，相应的电机转速也就达不到给定值。因此，电机转速变化将为弱磁控制提供有用信息，研究认为可利用电机转速对定子磁链进行控制。考虑到当电机运行到某一速度时(这个速度可能小于额定速度，也有可能大于额定速度，具体由实际情况决定)，由于这个速度仍然小于给定转速，若继续采用相同的方法而不对电机进行弱磁，转矩就不能达到要求，速度不能继续上升，则电机转速将会稳定在该速度附近，并且伴随较大的波动。为了获取更高的速度，本文提出的弱磁控制算法是根据转矩要求是否满足(转矩 滞环输出)来控制异步电动机的定子磁链，如图4所示。
图3 正六边形电压空间矢量
Fig.3 Hexagonal voltage space vector
表1 六边形磁链开关表
Table 1 Switch table of hexagonal flux
由图4可知：当转矩滞环比较器的输出CT连续N次(一般要大于10次)为1时，整个时期只有工作电压，且转矩要求从未满足，说明定子磁链给定值高于实际值，需要减小磁链。相反，若在整个周期出现过至少1次零电压，意味着转矩要求已经满足，则要尝试增加磁链给定值。
图4 磁链调节示意图
Fig.4 State diagram of flux regulation
总之，该算法的基本原理就是找到最优磁链来保证尽可能大的输出转矩。当然，磁链给定值不能低于
，也不能高于额定磁链
。图4所示的算法保证了整个速度范围内磁链的正确给定，同时不需要复杂的磁链计算和电机参数。
2.4 各速度段的平稳过渡
为了避免电机圆形磁链以及六边形磁链之间切换出现电流尖峰，本文采用判断过渡的方法，保证过渡点前后磁链幅值不变，实现了圆形轨迹和六边形轨迹之间的平稳过渡。
当转矩滞环比较器输出连续N次为1时，电机需要减小磁链以保证正常弱磁运行；当定子磁链运行到六边形顶点时，将磁链切换为六边形轨迹。同样，当电机由弱磁范围减速到基速范围时，首先判断磁链给定值是否大于额定磁链，若大于，则当轨迹运行到六边形顶点时再切换到圆形轨迹。这样在保证了切换时磁链幅值不变和平稳无冲击的同时，根据磁链幅值以及转矩滞环比较器的输出对切换点进行判断，因此，算法变得简单。
3 系统仿真及结果分析
异步电动机直接转矩弱磁控制仿真模型如图5所示。异步电机参数如下：电机额定功率为37 kW，电压为429 V，定子阻抗为0.092 1 W，转子漏感为0.753 3 mH，定子漏感为0.723 5 mH，互感为27.075 8 mH，极对数为3，转动惯量为0.6 kg·mm，额定转速为787 r/min，负载转矩100 N·m。图6~9所示分别为定子磁链轨迹、转子转速、电机转矩以及定子电流波形。图6中圆形磁链轨迹和六边形磁链轨迹切换平滑，并且及时保证了电机的稳定运行。从图7和图8可见：当t为0~0.4 s时，电机运行到额定速度，输出转矩保持不变；在t=0.4 s后，由于电机输出转矩明显减小，而负载转矩恒定，因此，电机加速度减小，但是，仍然以较快的速度达到1 600 r/min并稳定运行。从图9可见：t=0.4 s时，定子电流有缓慢波动，随后电流便逐渐增大，但电机在整个运行过程中电流都保持在电机允许范围之内。可见，本文给出的弱磁控制策略能够实现电机基速以上速度控制，在弱磁阶段能以最大转矩运行，电流最大值不超过最大允许电流，过程平稳，性能优良，不需要精确的电机参数，能够使电机稳定运行，防止电流超过最大值。
图5 异步电机直接转矩弱磁仿真模型
Fig.5 Simulation model of induction DTC system in flux-weekening area
图6 定子磁链轨迹
Fig.6 Trajectory of stator flux
图7 转速与时间的关系
Fig.7 Relationship between motor speed and time
图8 输出转矩T波形
Fig.8 Relationship between output torque and time
图9 定子电流曲线
Fig.9 Relationship between stator current and time
4 结论
(1) 提出一种异步电机直接转矩控制系统定子磁链弱磁控制方法，使电机在弱磁运行过程中输出尽可能大的转矩。在定子磁链弱磁升速的过程中，使定子磁链给定值随转矩误差变化，只要通过简单计算就可实现恒转矩和恒功率区域的平滑过渡，保证电机能够输出尽可能大的转矩。
(2) 所提出的方法不需要精确的电机参数，获得磁链给定值也不需要复杂的计算。恒功率和恒转矩运行区域之间的转换不需要计算切换速度。该方法对提高异步电机在弱磁区的性能具有很好的效果。
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(编辑 邓履翔)
收稿日期：2010-12-18；修回日期：2011-03-10
基金项目：国家自然科学基金资助项目(60574030)；铁道部科技研究开发项目(2011J010-E)
通信作者：喻寿益(1940-)，男，江西南昌人，教授，博士生导师，从事自适应控制和复杂机电系统自动化研究；电话：0731-88836739；E-mail: s-yushouyi@sina.com
摘要：提出一种基于最大转矩控制的弱磁控制方法，用于异步电机直接转矩控制的弱磁运行，其基本思想是在弱磁阶段采用六边形磁链轨迹，使磁链给定值跟随转矩变化磁链自发削弱，转矩给定值限幅。该方法不需要精确的异步电机运行参数，能实现弱磁运行方式进入和退出的平滑过渡。在整个运行过程中将定子磁链给定值限制在设定区间，在不同的速度区段修改定子磁链给定值，不需要复杂计算。仿真结果表明：异步电机直接转矩控制系统在弱磁升速和降速过程中的运行性能得到改善；在弱磁运行到同一速度时，弱磁升速或降速过程中输出转矩小和过渡时间长的问题得到有效解决，六边形磁链和圆形磁链之间能够平滑过渡。
