基于CT技术的混凝土孔隙结构冻融损伤试验-有色金属在线

断层扫描(CT)技术对经历冻融循环后的混凝土试样细观损伤过程进行实时扫描，获得二维断层扫描图像。在此基础上，运用图像处理技术对孔隙结构进行三维重建，得到不同冻融循环次数下试样内部孔隙结构的空间分布特征与演化规律，以此分析孔隙结构与单轴抗压强度之间的关系。运用分形理论对冻融环境下试样孔隙结构与冻融循环次数的关系进行定量化描述。研究结果表明：试样内部孔隙的结构分布特征和演化规律与其力学性质和宏观破损特征密切相关。在冻融循环作用下，混凝土孔隙率随冻融循环次数的增加而逐渐增大，并与单轴抗压强度呈负相关；混凝土试样孔隙盒维数呈现初期降低后期增加的变化规律，即在孔隙结构的扩展经历了复杂无序—单一有序—复杂无序的演化过程。

关键词：

混凝土；冻融循环；CT技术；三维重建；盒维数；

中图分类号：TU47 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2017)11-3069-07

Experiments on the freeze-thaw damage of concrete porous structure based on CT technique

TIAN Wei, HAN Nü, ZHANG Pengkun

(School of Civil Engineering, Chang’an University, Xi’an 710061, China)

Abstract: The computed tomography (CT) technology was used to quantitatively scan the evolution of the concrete damage process under freeze-thaw cycles, and the batch of 2D slice images was obtained. Based on CT technology，the 3D porous structure of concrete was reconstructed by full digital image processing analysis. The spatial distribution characteristics and evolution law of 3D porous structure were obtained. The relationships between porosity and uniaxial compressive strength were analyzed. And the relationships between the porous structure and the freeze-thaw cycles were described quantitatively by the fractal theory. The results show that the pore distribution of concrete material has important effect on concrete mechanical property and macro damage characteristics. The volume porosity decreases with the increase of freeze-thaw cycles and there is a negative correlation between the uniaxial compressive strength and porosity. The fractal dimension of the pore structure presents “down—up” trend with the increase of the number of freeze-thaw cycles. The porous structure evolution is changed from chaos to order and then to a process of disorder.

Key words: concrete; freeze-thaw cycle; CT technique; 3D reconstruction; fractal dimension

混凝土是一种应用广泛的非均质复合人工材料，其结构内部含有大量随机分布的微孔隙、微裂纹等初始缺陷。这些内部存在的初始缺陷的逐步扩展贯通是导致混凝土材料失稳破坏的主要原因。而在冻融环境下，由于试样内部的孔隙水和冻胀力的联合作用，使得试样内部孔隙结构的特征不断发生变化。由此可见，冻融环境下混凝土内部孔隙结构的分布和演化规律与其宏观断裂破坏和失稳变形紧密相关。因此，分析冻融环境下混凝土材料的孔隙结构的特征对于研究混凝土试样破损机理具有重要的理论意义和实践价值。此前，国内外研究者运用各种测试方法开展了冻融环境下混凝土结构中孔隙对强度以及破坏机理影响的研究[1-^6]。而CT扫描作为一种无损的检测手段，为在孔隙尺度上研究材料细观结构提供了一种有效的方法。CHEN等[7]通过CT技术研究了冻融环境下喷射混凝土中微孔隙随冻融循环次数变化的规律。PROMENTILLA等[8]以CT扫描为基础通过图像处理技术得到了不同冻融循环次数下不同类型水泥砂浆的孔隙分布规律。KIM等[9]将CT扫描技术和扫描电镜技术相结合，研究了不同温度下水泥基材料孔隙结构的演化规律，并建立了孔隙结构变化和宏观物理力学性能之间的关系。以上研究工作虽取得了一定进展，但是目前应用CT技术对混凝土材料在冻融环境下的孔隙结构分布规律及其演化特征的研究仍然存在众多不足：对孔隙结构的研究多集中于二维孔隙结构，只能反映出某一断面的信息，丢失了较多的三维空间信息，无法直观反映孔隙内部结构的变化。另外，对于冻融环境下材料细观结构与宏观力学性能关系的研究相对较少。为此，本文作者在冻融循环CT试验的基础上，采用数字图像处理技术，对试样内部孔隙结构进行三维重建，得出不同冻融循环次数下混凝土内部孔隙结构的分布特征和演化规律，并以此分析孔隙结构变化与单轴抗压强度之间的关系。利用分形理论对孔隙随冻融循环变化特征进行定量描述，以便为深入研究冻融环境下混凝土材料孔隙结构与其细观破损机理以及宏观断裂破坏的关系提供参考依据。

1 冻融环境下混凝土CT试验与结果

1.1 试样制备

试验采用大同冀东42.5级普通硅酸盐水泥和山西阳高白登砂，骨料采用山西阳高大王石料场石子，粒径为5~30 mm。试验所用水为山西省饮用自来水。本次试验的对象是长×宽×高为100 mm×100 mm× 100 mm的一级配混凝土立方体试样。将试件置于标准养护室内养护28 d，养护温度为(20±2) ℃，相对湿度不低于95%。混凝土中，水泥、石子、砂子和水用量分别为362，1 180，663和145 kg/m³。

1.2 试验方法

1.2.1 试验方案

1) 为保证试验数据的准确性，将所有混凝土试样分为2大组试样进行平行试验，编号分别为DR1和DR2。在DR1和DR2中取5组试样(每组3块)分别进行0，25，50，75和100次冻融循环试验，编号为DR1-1，DR1-2，DR1-3，DR1-4和DR1-5。对达到特定冻融循环次数后的试样进行单轴压缩试验。预留2块试样并编号为DRCT1和DRCT2，当其达到特定冻融循环次数后进行CT 扫描。

1.2.2 试验设备和试验方法

冻融设备采用TDR-1型混凝土自动快速冻融机。冻融试验方法按照GB/T 50082—2009“普通混凝土长期性能和耐久性试验方法”[1^0]中的“快冻法”进行。试验前将试样置于温度为20 ℃的水中浸泡4 d，在试验过程中，试样中心温度应分别控制在(-18±2) ℃和(5±2) ℃。每次冻融循环应在4.0~4.5 h内完成。

CT试验采用SIEMENS16排螺旋CT机。试验参数：电压为120 kV，电流为300 mA。扫描方案：试验立方体试样沿横断面以层厚0.5 mm进行连续扫描，获取200幅二维断层扫描CT图像，图像长×宽为1 024像素×1 024像素。沿试样高度每隔20 mm选取1个典型扫描断面图像，如图1所示。

混凝土单轴压缩试验采用MTS WI-100型微机控制液压伺服试验机进行。试验采用轴向位移控制，以10 mm/min的加载速率沿轴向施加荷载，直至试样发生破坏。

1.3 冻融环境下CT试验结果分析

图2所示为CT数均值随冻融循环次数变化的曲线，其中CT数均值表示扫描断面内各像素点CT数的平均值。CT数均值由ENVI图像处理软件统计得到。从图2可以看出：不同扫描断面的CT数均值变化均随着冻融循环次数的增加而呈降低趋势。在冻融循环初期，CT数均值减小的主要原因是：试样中孔隙内部水分的凝结对孔壁产生冻胀力，冻胀力的形成使得试样原有的微孔隙、微裂纹逐步扩展，即在初始损伤的基础上产生了新的损伤，因此，新损伤的出现导致混凝土试样密度降低。在经历75次冻融循环后，CT数均值降低趋势明显加快。这是因为试样内部孔隙中存在的冻胀力不断加大，试样中的微孔隙、微裂纹快速扩展融合，形成较大的孔隙结构，导致混凝土试样密度持续下降，从而使得CT数均值也随之快速降低。在经历100次冻融循环后，CT 数均值大幅度降低，相比初始段降幅比例分别为13.8%，11.7%，11.9%，17.3%和16.6%。其主要原因是试样中密度较大的骨料以及砂浆出现破损、脱落，试样结构变得疏松，导致密度大幅度降低，从而引起CT数均值大幅度降低。从图1还可以发现：在冻融循环过程中，由于扫描断面孔隙中的孔隙水含量存在差异，孔隙水对孔壁产生的冻胀力也不尽相同，因此，在冻融过程中，损伤程度也各不相同。

图1 不同扫描断面随冻融循环次数变化的CT图像

Fig. 1 Relationship of different CT images of scanning section with F-T cycle numbers

图2 CT数均值随冻融循环次数变化曲线

Fig. 2 Relationship of average CT numbers with F-T cycle numbers

2 冻融环境下混凝土内部孔隙结构CT三维重建

利用三维图像处理软件MIMICS中对CT扫描图像数据质量进行增强处理，以便突出图像中混凝土孔隙的信息，弱化骨料、砂浆等次要信息，使图像质量更好，有利于分析识别。通过MIMICS的3D Histogram功能得到CT数对应的体素数量分布图，如图3所示。然后采用阈值方法提取各细观结构，其中孔隙阈值范围设定为-1 023~1 320 Hu。

图3 CT数均值-体素数变化曲线

Fig. 3 Relationship of average CT numbers with number of pixels curve

将提取的孔隙组织存放在一个蒙罩里，采用区域增长，腔隙填充、编辑蒙罩等方法修改蒙罩中的像素，每层图像经以上编辑处理，去除冗余数据，经Calculate 3D计算得到1个精细的混凝土三维孔隙实体模型，通过自编的图像修改程序对孔隙结构进行图像增强处理，尽量去除干扰信息，重建图形后如图4所示。从图4可以清晰地看到混凝土内部真实的细观孔隙结构。

在体孔隙三维重建结构中，对提取出的孔隙的体积像素数和总体积像素数进行测量，定义体孔隙率为

(1)

式中：p为体孔隙率；为CT三维体空隙重建图像中孔隙所占总体积像素数；为整个图像的总体积像素数。

不同冻融循环次数下试样体孔隙率的变化如表1所示，孔隙率与单轴抗压强度关系如图5所示。由表1和图5可知：1) 体孔隙率随冻融循环次数的增加呈增大趋势，单轴抗压强度随冻融循环次数的增加而减小。这里需要指出的是：由于单轴压缩试验为破坏性试验，平均单轴抗压强度实际上为组内其他试样达到特定冻融循环次数下强度平均值，而非试样DRCT1和 DRCT2的强度平均值，为方便比较，将数据一并列入表1中。2) 混凝土的孔隙率和单轴抗压强度呈负相关，孔隙率越小，其单轴抗压强度越大；随着孔隙率的增大，对应的单轴抗压强度的变化会逐渐趋于平缓。因此，冻融循环在很大程度上是通过改变材料的孔隙率来影响其强度的[1^1-12]。3) 当经历75次冻融循环时后，混凝土的孔隙率约为4%，2个试样的单轴抗压强度值变化幅度均较大，说明在该阶段的冻融损伤过程中，混凝土中微孔隙、裂纹的萌生和扩展速度加快。宏观力学性能劣化速度也因此加快；当经历100次冻融循环后，孔隙率大于5%时，单轴抗压强度的变化幅度达到最大，表明混凝土试样已经出现宏观性能破坏。

图4 图像孔隙结构的三维重建

Fig. 4 3D reconstruction of porous structure

表1 不同冻融循环次数下试样孔隙率与单轴抗压强度之间的关系

Table 1 Relationships between fractal dimension and uniaxial compressive strength under different freezing-thawing cycles

图5 孔隙率与单轴抗压强度关系

Fig. 5 Relationship between porosity and uniaxial compressive strength

对试验结果进行拟合，可得

(2)

式中：p为孔隙率，%；f_c为单轴抗压强度，MPa。

3 冻融环境下混凝土内部孔隙结构的分形描述

分形理论是研究自然界不规则以及杂乱无章现象和行为的理论[1^3-14]，被用于材料的微细观结构及其受力变形扩展特性研究[1²^,15^-17]。 LANGE等[18^-19]的研究表明：混凝土结构中微观缺陷(如孔洞、微裂隙等)的空间分布和混凝土宏观破碎后的裂纹分布、破裂块体均具有较强的分形特征，盒维数可以恰当地表征混凝土的损伤程度和破碎程度。因此，可以采用盒维数来描述冻融循环作用下微孔隙结构的分布特征与演化规律，得到孔隙结构变化与宏观力学之间的关系。

本文采用较简单直观的盒维数法对得到的反映孔隙分布特征的CT图像进行盒维数的计算。其定义为：为能够覆盖住一个非空点集F的或边长为d的盒子的最小数目，则定义这个点集的盒维数为[1^3-14]

(3)

具体孔隙结构分布的盒维数算法为：将每1个盒子用来覆盖所有的孔隙结构。先定义边长为r的盒子覆盖F集，计算非空盒子数量，然后变换边长r对应形成若干个盒子，计算得到包含有点集F的盒子最小数目，经过多次变换得到一系列r与N的数据，采用最小二乘法可拟合出- 的斜率，即为对应的盒维数。

(4)

其中：r为测得的立方体盒子覆盖的边长；a为常数；N为非空盒子数；D为该不规则区域的盒维数。

基于MATLAB编写的盒维数计算程序，用边长为r的不同盒子，以二维方式对试样CT图像中孔隙进行盒维数的测量。参考文献[12]中的方法，对试样中孔隙的盒维数进行简化处理，利用试样中不同扫描断面的孔隙盒维数的加权平均值来表征试样整体孔隙的分形特征。计算不同冻融循环次数下混凝土材料孔隙的平均盒维数，如表2所示。

试样孔隙的盒维数为表征混凝土孔隙结构空间分布形态情况的量值，即孔隙结构盒维数越大，材料孔隙越发育，空间分布形态越复杂。从表2可以看出：经历不同冻融循环次数后，各个试样孔隙的盒维数D均大于1.0，在1.3~1.4范围内波动。

图6和图7所示分别为不同试样在不同冻融循环次数后混凝土孔隙盒维数的变化。从图6和图7可以看出：在冻融循环后，随着孔隙率的增大，混凝土试样孔隙盒维数D总体上呈现出初期逐渐降低而后期增加的趋势。在冻融循环初期，众多不同孔径的孔隙共存，其中小孔径孔隙数量占多数，孔隙内部较粗糙，形状分布极不规则，因此，盒维数较高。2个试样的平均盒维数分别为1.335和1.476，说明冻融循环初期孔隙内部结构呈现出复杂化、混乱化的趋势。随着冻融循环次数增加，由于孔隙渗透水压力以及冻胀力的联合作用，试样内部小孔径的孔隙出现大幅度扩展连通的现象，导致较大孔径的孔隙出现，并且大孔径的孔隙数量随着冻融循环次数的增加而进一步增多。由于大孔径的孔隙数量增多使得孔径尺寸变得较单一，因此，孔隙分布的不均匀程度有所减弱，孔隙的空间分布形态复杂程度降低，由混乱变得有序，平均盒维数分别降低到1.201和1.289，降幅分别达到10.0%和18.6%，降幅显著。这是因为孔隙中的水分在液—固—液不断转化过程中使得内部孔隙在变大的同时消磨了孔隙中部分不平整的内壁，孔隙结构变得比冻融前的简单^[20]。同时，由于孔隙的孔径及密度增大，试样的强度出现明显下降。随着冻融循环作用不断增强，当经历100次冻融循环后，试样的盒维数出现显著上升的趋势。其原因可能是：由于冻胀力的作用，试样变得疏松并出现显著的塌落和掉渣现象，从而引起部分大孔隙或被填充，或被贯穿，导致孔隙结构在此阶段再次变得无序，不均匀程度再次增加。

从以上分析可以看出：孔隙的盒维数演化规律可以较好地表征冻融环境下混凝土内部孔隙结构的发育和扩展特性以及材料冻融损伤演化规律。

表2 CT 图像的盒维数计算结果

Table 2 Fractal dimension results of CT image

图6 DRCT1盒维数与孔隙率及冻融循环次数的关系图

Fig. 6 Relationship among fractal dimension, porosity and F-T cycles number of DRCT1

图7 DRCT2盒维数与孔隙率及冻融循环次数的关系图

Fig. 7 Relationship among fractal dimension, porosity and F-T cycles number of DRCT2

4 结论

1) 通过CT技术实现冻融环境下混凝土试样的孔隙结构的三维重建，得到不同冻融循环次数下试样内部孔隙结构空间的分布特征，可为精细研究冻融环境下混凝土材料内部结构损伤特征及破损机理提供参考依据。

2) 混凝土内部的孔隙结构分布特征与其宏观力学性能之间存在密切联系，孔隙率越小，其单轴抗压强度越大；随着孔隙率增大，对应的单轴抗压强度的变化会逐渐趋于平缓。

3) 随着冻融循环次数的增加，体盒维数呈现初期降低后期增加的变化规律，且随孔隙率的变化而变化。冻融循环下孔隙结构的扩展经历复杂无序—单一有序—复杂无序的演化过程。内部孔隙结构盒维数的演化规律可以较好地表征冻融环境下混凝土内部孔隙结构的发育和扩展特性以及材料冻融损伤演化规律。

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(编辑伍锦花)

收稿日期：2016-12-27；修回日期：2017-02-26

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51009010，51379015，51579013) (Projects(51009010, 51379015, 51579013) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：田威，博士，副教授，从事岩土工程数值仿真、岩土材料细观力学分析的研究；E-mail: tianwei@chd.edu.cn

摘要：运用电子计算机断层扫描(CT)技术对经历冻融循环后的混凝土试样细观损伤过程进行实时扫描，获得二维断层扫描图像。在此基础上，运用图像处理技术对孔隙结构进行三维重建，得到不同冻融循环次数下试样内部孔隙结构的空间分布特征与演化规律，以此分析孔隙结构与单轴抗压强度之间的关系。运用分形理论对冻融环境下试样孔隙结构与冻融循环次数的关系进行定量化描述。研究结果表明：试样内部孔隙的结构分布特征和演化规律与其力学性质和宏观破损特征密切相关。在冻融循环作用下，混凝土孔隙率随冻融循环次数的增加而逐渐增大，并与单轴抗压强度呈负相关；混凝土试样孔隙盒维数呈现初期降低后期增加的变化规律，即在孔隙结构的扩展经历了复杂无序—单一有序—复杂无序的演化过程。