连续钢桁结合梁桥桥面系受力状态及与桥面系刚度的关系
韩衍群，叶梅新
(中南大学 土木建筑学院，湖南 长沙，410075)
摘 要：
摘 要：以1座下承式连续钢桁结合梁桥为例，采用有限元法研究其桥面系的受力特性，考察中支座区域桥面系受力状态与混凝土板板厚、纵梁抗拉刚度及抗弯刚度的关系；针对纵横梁及混凝土板在中支座区域受力比其他区域突出的问题，探讨解决方案。研究结果表明：在中支座两侧节间内，随着纵梁抗拉刚度的增加，纵梁轴力增加速度逐渐减小，且低于抗拉刚度的增加速度；随着纵梁抗弯刚度的增加，纵梁竖向弯矩也增加；采用较高的纵梁或增加混凝土板厚对降低中支座区域纵横梁的应力效果并不明显；选择合适的纵梁高度并增加翼缘厚度或采用4根小纵梁的方法均可降低该区域纵横梁的应力水平，在中支座两侧节间内再布置横梁时，纵横梁的应力可进一步降低。
关键词：
中图分类号：U448.1 文献标识码：A 文章编号：1672-7207(2008)02-0387-07
Relationship between load bearing and stiffness of floor system in continuous truss composite bridge
HAN Yan-qun, YE Mei-xin
(School of Civil and Architectural Engineering, Central South University, Changsha 410075, China)
Abstract: Taking a through continuous truss composite bridge for example, several problems, including mechanical behavior of floor system, the influence of deck’s thickness and longitudinal beam’s tension/bending stiffness on load bearing in middle support region, were studied with the finite element method. And the methods were used to reduce the stress of floor system in the region. The results show that in the two panels near the middle support, increasing speed of longitudinal beam’s axial force turns slow and less than that of tension stiffness with the growth of tension stiffness. Longitudinal beam’s bending moment gets large with the increase of bending stiffness, and transversal beam at middle support bears more load with the increase of longitudinal beam’s tension/bending stiffness and deck’s thickness. So it is ineffectual to reduce the stress of longitudinal/transversal beam in the middle support region by increasing deck’s thickness and longitudinal beam’s height. On the contrary, the methods, such as choosing appropriate height of longitudinal beam or adopting four longitudinal beams can reduce the stress of longitudinal/transversal beam in the region. And adding transversal beam within the two panels near the middle support region, the stress can reduce further.
Key words: continuous truss composite bridge; floor system; load bearing; stiffness
钢桁结合梁桥因充分发挥了钢和混凝土的材料特性，具有刚度大、施工快捷、经济等许多优点，因而得到越来越广泛的应用，如日本东北新干线上第一北上川桥，德国的海德明登?威拉河桥等。我国一些研究者对这种桥式进行了研究，如侯文崎等[1]对连续结合梁桥负弯矩区混凝土板裂缝宽度控制方法进行了研究，针对支座区域(负弯矩区)混凝土因拉应力过大易开裂问题提出了多种有效的控制方法，取到较好效果；张晔芝等[2]以简支钢桁半结合梁桥为例研究了不同施工方法对桥面系受力状态的影响，并对横梁面外弯曲应力过大的问题提出了改进措施，但对连续钢桁结合梁桥中支座区域纵横梁受力性能的研究并不多。
在连续钢桁结合梁桥中一个突出的问题是中支座两侧节间桥面系(包括纵、横梁和混凝土板)受力较其他地方大得多[3-14]，主要表现在：a. 在中支座及旁边3根横梁中，中支座横梁承受的荷载大，旁边2根横梁承受的荷载小，而其他横梁受力差别不大；b. 在与中支座不相邻节间，纵梁及混凝土板的应力在不同节间差别不大，但在中支座两侧节间纵梁及混凝土板的应力都大幅度增加，特别是在中支座处应力更突出，有时，中支座处纵梁及混凝土板的应力均是其他地方的2倍以上，且把中支座两侧节间纵梁加高、横梁截面加大，应力下降并不明显，因为内力也随之增大。因此，如何改善中支座区域桥面系的受力状态是连续钢桁结合梁桥设计中的一个关键。侯文崎等[1, 15]对如何降低和控制中支座附近混凝土板应力的方法进行了研究，在此，本文作者主要讨论纵、横梁的受力情况。以1座下承式连续钢桁结合梁桥为例，采用有限元法研究桥面系的受力特性，考察中支座区域桥面系受力状态与混凝土板板厚、纵梁抗拉刚度及抗弯刚度的关系；针对桥面系在中支座区域受力较其他区域突出的问题，探讨解决方案。
1 工程概况
拟建下承式连续钢桁结合梁桥为双线铁路桥，跨径为(60+96+60) m，桁高为12.56 m，主桁中心距为14.6 m，节间长为12 m；桥面系由纵、横梁和混凝土板组成，混凝土板与纵横梁结合，纵梁为“工”字型截面，高为2 m，上翼缘尺寸为400 mm×16 mm(宽度×厚度)，腹板为1 964 mm×16 mm(高度×厚度)，下翼缘为400 mm×20 mm(宽度×厚度)；横梁均为“工”字型截面；上翼缘为800 mm×40 mm(宽度×厚度)，腹板为1 910 mm×16 mm(高度×厚度)，下翼缘为 950 mm×50 mm(宽度×厚度)；混凝土桥面板宽度为13.36 m，厚度为27 cm；结构如图1所示(以下称该设计方案为“原方案”)。
2 桥面系受力特性分析
采用大型有限元软件对该桥进行空间分析，计算模型见图2。分析计算时，主桁各杆、纵、横梁均采用空间梁单元，混凝土采用空间壳单元；主桁各杆之间、横梁与主桁下弦杆之间、纵梁与横梁之间都按刚结处理，并考虑纵梁、横梁、混凝土板三者之间的偏心。因为结构的受力与施工方法密切相关，为了便于说明问题，以下结果均为成桥状态在二期恒载(160 kN/m)作用下的计算结果。约定坐标原点在左桥端，横梁号从左桥头依次编为横梁1，2，…，19。
单位：mm
(a) 主桁立面；(b) 桥面系(混凝土板未示出)；(c) 横剖面
图1 下承式连续钢桁结合梁桥结构示意图
Fig.1 Diagram of continuous through truss composite bridge
图2 有限元模型(未标示单元网格)
Fig.2 Finite element model (elements are unshown)
图3所示为二期恒载作用下纵梁下翼缘正应力曲线(图中，应力以拉为正，压为负，以下相同)。由图3可见，与中支座不相邻节间，纵梁应力在不同节间内差别不大，在-50~50 MPa内变化；但在中支座两侧节间，纵梁应力快速增加，在中支座处，纵梁应力高达112 MPa，是其他地方的2倍以上。
图3 纵梁下翼缘正应力曲线
Fig.3 Distribution of stress on bottom of longitudinal beam
作用在桥面上的荷载通过混凝土板和纵梁传到横梁上，再由横梁传到下弦节点上，横梁两端的竖向剪力之和即为横梁传递的荷载，定义横梁传递的荷载与一个节间总荷载比值为传力比，记为γ。各横梁上的传力比γ如图4所示。由图4可见，在与支座不相邻节间，每根横梁传递的荷载差别不大，但与支座相邻节间，特别是与中支座相邻节间，中支座横梁传递了节间内的大部分荷载，而相邻另一横梁传递了较少一部分，中支座横梁传递的荷载是其他横梁传递的1.6倍以上，相应地，由这些荷载引起的竖向弯矩，中支座横梁是其他横梁的1.6倍以上。
图4 横梁承受的荷载与1个节间桥面总荷载比γ
Fig.4 Ratio γ of load burdened by transverse beam to total load in a panel
3 桥面系刚度对中支座处纵横梁受力的影响
3.1 混凝土板厚对纵横梁受力的影响
在原方案中，保持其他条件不变，改变混凝土板板厚t，计算t不同时桥面系(包括纵、横梁和混凝土板)的响应，见图5。其中，图5(a)所示为横梁1，5，6和7的传力比γ随混凝土板板厚t的变化曲线。由图5(a)可见，当板厚t＝0时，即桥面系为纵横梁明桥面时，中支座横梁(横梁6)传递的桥面荷载也较其他横梁传递的较多；随着t增加，支座横梁传递的荷载增加，而与支座相邻横梁传递的荷载减小；当t从0增大到45 cm时，γ从1.30增大到1.75，增加35%。可见，在钢桁结合梁桥中，中支座横梁的受力较钢桁梁桥更严峻；t的变化对与支座相邻节间荷载的传递有影响，而对其他节间影响较小。
由图5(b)可见，随着t增加，中支座横梁的最大竖向弯矩略有增加，当t从0增大到45 cm时，弯矩增大16%。
图5(c)所示为板厚t不同时纵梁下翼缘在中支座处的正应力变化曲线，其中σN，σM和σN+M分别代表轴力、竖向弯矩和(轴力+竖向弯矩)引起的纵梁下翼缘正应力。由图5(c)可见，当桥面系由明桥面(t＝0)变化到钢混结合梁桥面(t≠0)时，纵梁竖向弯矩引起的应力有所降低。这是因为结合梁中的混凝土分担了一部分弯矩，从而使由纵梁本身承受的弯矩降低。但随着板厚的增加，纵梁轴应力也相应增加，说明纵梁承受的轴力也增加，使得纵梁应力下降不明显，这主要是因为t增加，纵梁和混凝土板在该处共同承受的弯矩也增大。可见，增大混凝土板厚对降低纵梁在中支座附近的应力并不明显，反而增加了中支座处横梁应力。
(a) 横梁；(b) 中支座横梁；(c) 纵梁中支座
图5 混凝土板厚t对纵横梁受力的影响
Fig.5 Effects of thickness of concrete deck on longitudinal/transverse beam
3.2 纵梁刚度对纵横梁受力的影响
在钢桁结合梁桥中，纵梁主要承受轴力和竖向弯矩作用。下面分别考察纵梁抗拉刚度、抗弯刚度对中支座处纵横梁和混凝土板受力的影响。在原方案中，a. 改变纵梁面积A且保持惯性矩I、高度及形心位置不变；b. 改变纵梁惯性矩I且保持纵梁面积A、高度及形心位置不变，计算这2种情况下桥面系的响应，结果分别如图6和图7所示。其中：A0和I0分别代表原方案中纵梁的面积和惯性矩；N为现方案的轴力；N0为原方案的轴力；M为现方案的弯矩；M0为原方案的弯矩。为方便比较，图6和图7中数值统一用原方案的计算结果对数据进行单位化(计算结果与原方案计算结果的比)。
由图6可见，仅增大纵梁的面积比A/A0时，纵梁在中支座处轴力增加，而纵梁竖向弯矩比略减小，但减小幅度不是很大。当A/A0从1逐渐增大到4时，纵梁轴力比增加速度略减慢，且低于A/A0的增加速度；相应地，中支座横梁竖向弯矩有所增加。可见，当纵梁面积比A/A0增大时，可降低纵梁在中支座附近的应力，因为轴力的增加速度远小于面积的增加速度。
(a) 纵梁中支座；(b) 中支座横梁
图6 纵梁面积A对纵横梁受力的影响
Fig.6 Effect of area of longitudinal beam on longitudinal/transverse beam
(a) 纵梁中支座；(b) 中支座横梁
图7 纵梁惯性矩I对纵横梁受力的影响
Fig.7 Effect of inertia moment of longitudinal beam on longitudinal/transverse beam
由图7可见，随着纵梁惯性矩比I/I0的增加，纵梁在中支座处的竖向弯矩比增加，而纵梁轴力比略有减小，但减小幅度不是很大。此外，纵梁竖向弯矩比增加速度略减慢，当纵梁惯性矩比I/I0从1增到6时，竖向弯矩是增大前的3.9倍，可见，竖向弯矩比的增加速度低于惯性矩比I/I0的增加速度；相应地，纵梁惯性矩比I/I0增加，传到中支座横梁上的桥面荷载增加，使得中支座横梁的竖向弯矩有所增大。虽然纵梁竖向弯矩比的增大速度小于惯性矩比I/I0的速度，但并不能说明增大纵梁惯性矩I时弯矩引起的纵梁下翼缘应力就一定降低，因为它还与纵梁形心到下翼缘的距离有关。
在原方案中，保持其他条件不变，改变纵梁高度h，计算h不同时纵梁的应力响应，结果见图8。由图8可见，随着纵梁高度的增加，在中支座处，纵梁的轴应力变化不大，因为纵梁面积变化不大，但纵梁在该处的竖向弯曲应力降低并不明显；随着纵梁高度的增加，虽然纵梁惯性矩增大，但纵梁在中支座处承受的弯矩随之增加；此外，纵梁形心距也随之增大。可见，通过增加纵梁高度来降低纵梁在中支座附近应力的方法其效果并不明显，且使得传到中支座横梁的桥面荷载增加，加剧了中支座横梁的负担。
(a) 纵梁中支座；(b) 中支座横梁
图8 纵梁高度h对纵横梁受力的影响
Fig.8 Effect of height of longitudinal beam on longitudinal/ transverse beam
4 改进措施
根据以上计算结果可知，纵梁高度选择要适当，仅仅依靠增加纵梁高度对降低中支座附近纵横梁应力的效果并不明显；此外，增加混凝土板的厚度也作用不大；而增加纵梁面积可降低纵梁在中支座附近的应力。因此，可采用降低纵梁高度并增加翼缘板厚(面积一定)或增加纵梁根数(增加面积)的方法来改善中支座附近的受力状态。
在原方案基础上，保持其他条件不变，设计以下3种方案。
表1 各方案纵梁截面特性和中支座处纵横梁计算结果
Table 1 Geometric characteristics of longitudinal beam and calculation results
a. 方案1：优化纵梁截面。保持纵梁位置不变，在纵梁面积一定的情况下，降低纵梁高度并增加翼缘板和腹板厚。
b. 方案2：在中支座两侧节间内增加小横梁。在中支座两侧节间内增加3根小横梁，等距布置，间距为3 m，并增大该节间下弦杆截面，减小该节间纵梁高度。
c. 方案3：采用多纵梁。增加2根纵梁，并减小4根纵梁高度，纵梁布置见图9。
各方案纵梁截面特性和计算结果见表1，其中，括弧内百分比为相对于原方案的减小量。由表1可见，采用上述3种方案都可降低中支座处纵横梁的应力，特别是采用方案2效果更明显。
单位：mm
图9 不同纵梁布置方案对比
Fig.9 Comparison of different placements of longitudinal beam
5 结 论
a. 在连续钢桁结合梁桥中，纵横梁及混凝土板在中支座两侧节间的受力较其他区域大，设计中应特别关注。
b. 在中支座两侧节间内，随着纵梁抗拉刚度的增加，纵梁轴力增加速度逐渐减小，且低于抗拉刚度的增加速度，因此，增大该节间纵梁面积可降低中支座附近纵梁的应力；随着纵梁抗弯刚度的增加，纵梁竖向弯矩增加，因此，采用较大高度的纵梁对降低中支座附近纵梁的应力效果并不明显；随着混凝土板厚的增加，纵梁竖向弯矩降低，但轴力增加，因此，增加板厚对降低中支座附近纵梁的应力效果也不明显。
c. 中支座横梁的受力随纵梁抗拉/抗弯刚度、混凝土板厚增加而增大。
d. 选择合适的纵梁高度并增加翼缘厚度或采用4根小纵梁均可降低中支座附近纵横梁的应力，在中支座两侧节间内再布置横梁时，纵横梁的应力可进一步降低。
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收稿日期：2007-05-25；修回日期：2007-08-01
基金项目：铁道部科技发展计划项目(2003G003)
通信作者：韩衍群(1980-)，男，山东曹县人，博士研究生，从事桥梁与结构工程研究；电话：13974853467；E-mail: hanyanqun@163.com
