中小型煤矿生产安全模糊层次分析评价模型及其应用

王爽英^{1, 2}，吴超¹，左红艳¹

(1. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 湖南师范大学 商学院，湖南 长沙，410081)

摘 要：

摘  要：基于中小型煤矿在生产中存在诸多危险因素，使得发生某些灾害成为可能，为减少中小型煤矿生产风险，在分析影响中小型煤矿生产安全因素的基础上，采用清晰集构造模糊集方法构造模糊一致性判断矩阵，并采用层次分析法计算指标权重，提出中小型煤矿生产安全模糊层次分析(FAHP)评价模型，对中小型煤矿生产安全进行量化研究。研究结果表明：该分析评价模型可用于实现中小型煤矿生产安全影响因素的重要度排序，具有较好的合理性和实用性，提高了中小型煤矿安全现状评价的客观性；对不同类型的中小型煤矿生产安全评价，煤矿安全生产管理部门可建立影响因素数据库；通过引入系数，对评价模型进行修正，使评价结果更加客观、合理。

关键词：

模糊层次分析法；中小型煤矿；评价模型；安全生产；

中图分类号：X928.03          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2010)05-1918-05

Fuzzy analytic hierarchy process assessment model of safety production for small and medium coal mines and its application

WANG Shuang-ying^{1, 2}, WU Chao¹, ZUO Hong-Yan¹

(1. School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Business, Hunan Normal University, Changsha 410081, China)

Abstract: In order to reduce invest venture from safety production for small and medium coal mines, based on analysis factors influencing safety production in small and medium coal mines, a fuzzy analytic hierarchy process assessment model of safety production for small and medium coal mines was brought forward based on the fuzzy consistent deciding matrix using clear sets to construct a fuzzy set and index weight calculated by analytic hierarchy process. The results of safety production for small and medium coal mines reveal that safety production for small and medium coal mines can be distinguished from each other and it is a reliable and convenient method for decision makers, and the model developed is practicable and easy to apply. The model can enhance objectivity of safety engineering applications. To the safety assessment of different type’s small and medium scale coal mine productions, the coal mine safety production management department can use the model to establish the database of influencing factor. Using the inlet coefficient and amending the evaluation model can cause the measure results to be more objective and reasonable.

Key words: fuzzy analytic hierarchy process; small and medium coal mines; assessment model; safety production

中小型煤矿是多工序、多环节的综合性行业，具有生产过程复杂、工作地点移动频繁、环境恶劣等特点^[1-2]，导致生产中存在诸多危险因素，客观上存在发生某些灾害的可能性。中小型煤矿生产系统的安全问题涉及地质条件、采动控制、人机环境等许多因素^[3-4]，并存在着相互制约、相互推动的正反馈倍增效应及负反馈的饱和效应等非线性关系^[5-7]，是一个包含生产要素集聚与安全要素扩散的非线性非平衡系统，其事故发生概率比大型煤矿企业以及其他生产企业的概率高。为了预防中小型煤矿事故的发生，必须对其生产过程中每个环节的危险性和安全性进行评价。目前，煤矿安全评价常用的安全检查表法简单易行，但不能定量地综合评价生产过程的所有不安全因素^[8-10]。评价系统的各因素都具有不确定性、随机性和模糊性，还涉及评价人员的心理因素和所具备的信息量，这就使得安全指标的确定不精确。由Saaty于20世纪70年代提出的层次分析法(Analytic hierarchy process, AHP)是一种多准则决策方法，广泛应用于复杂系统的分析与决策^[11-13]。利用AHP可以对中小型煤矿生产安全进行定性分析和定量分析。但AHP在对方案重要性赋值进行比较时只考虑了人判断的2种可能极端情况，而没有考虑人判断的模糊性，为此，本文采用清晰集构造模糊集方法构造模糊一致性判断矩阵，并采用层次分析法计算指标权重，提出一种新的基于模糊层次法(FAHP)的中小型煤矿生产安全评价模型，以便更好地实现安全影响因素的重要度排序，减少中小型煤矿生产风险。

1  中小型煤矿生产安全模糊层次分析评价模型的建立

中小型煤矿生产安全程度可以用模糊层次分析法进行评价，即将中小型煤矿生产安全影响因素一一列出，然后设计安全调查表，对各因素进行模糊评价，求出平均数，再进行相关计算，得出整个项目的风险评估结果。

1.1  中小型煤矿生产安全评估指标体系构建

建立中小型煤矿生产安全评估指标体系是进行中小型煤矿生产安全评估的基础。在一般情况下，中小型煤矿生产安全评估的内容主要集中在管理因素、生产技术因素、技术设备因素、从业人员素质因素和工作环境因素这5个方面。首先构建如下评估指标体系。

管理因素H₁包括安全机构设置情况H₁₁、安全责任分工情况H₁₂、安全教育培训情况H₁₃、安全生产投入情况H₁₄。其中：生产技术因素H₂包括生产特性认识情况H₂₁、生产组织情况H₂₂、物料特性认识情况H₂₃、劳动保护技术措施H₂₄；技术设备因素H₃包括机械设备使用情况H₃₁、通风设备使用情况H₃₂、检测设备使用情况H₃₃、安全防护设备使用情况H₃₄；从业人员素质因素H₄包括人员生理因素H₄₁、人员心理因素H₄₂、人员技术因素H₄₃、安全工作因素H₄₄；工作环境因素H₅包括环境噪声情况H₅₁、环境照明情况H₅₂、作业空间情况H₅₃、环境劳保措施情况H₅₄。则

H=(H₁，H₂，H₃，H₄，H₅)

其中：H₁=(H₁₁，H₁₂，H₁₃，H₁₄)；H₂=(H₂₁，H₂₂，H₂₃，H₂₄)；H₃=(H₃₁，H₃₂，H₃₃，H₃₄)；H₄=(H₄₁，H₄₂，H₄₃，H₄₄)；H₅=(H₅₁，H₅₂，H₅₃，H₅₄)。

1.2  采用层次分析法确定各影响因素权重

采用层次分析法^[14]确定权重的方法可表示为：构造判断矩阵C=(c_ij)_n×n (c_ij表示因素i和因素j相对目标重要性)，且具有以下性质：c_ij＞0；c_ij=c_ji；c_i=j=1。相对权重W_i可表示为：

              (1)

采用层次分析法，各因素的权重分别W₁，W₂，W₃，W₄和W₅，且ΣW_i=1。权重集W=(W₁，W₂，W₃，W₄，W₅)。其中：来自管理因素的权重为W₁，W₁=(W₁₁，W₁₂，W₁₃，W₁₄)；来自生产技术因素的权重为W₂，W₂=(W₂₁，W₂₂，W₂₃，W₂₄)；来自技术设备因素的权重为W₃，W₃=(W₃₁，W₃₂，W₃₃，W₃₄)；来自从业人员素质因素的权重为W₄，W₄=(W₄₁，W₄₂，W₄₃，W₄₄)；来自工作环境因素的权重为W₅，W₅=(W₅₁，W₅₂，W₅₃，W₅₄)。各权重值可以根据专家意见或经验数据进行合适的假设。

1.3  模糊判断矩阵的建立

根据中小型煤矿生产安全状况，选择若干个评价级组成1个评价集，即：U={安全，较安全，一般，较危险，危险}。采用专家评分法评价进行，具体过程是：每位专家针对影响中小型煤矿生产安全的各指标打分，打分范围在区间(0~1)之内，且打分总和为“1”。

根据中小型煤矿生产安全状况评价数据的特点，采用清晰集合构造模糊集合法^[15]确定隶属度。

设A₁，A₂，…，A_n是n个任意清晰集合，以它们的并集作为论域E，即

                 (2)

从A₁，A₂，…，A_n中任取k(k=1，2，…，n)个集合，求其交集，这样的交集共有个，记

     (3)

式中：i₁，i₂，…，i_k是1，2，…，n中的任意k个数。求这个交集的并集，记

          (4)

根据模糊集合中的分解定理，对于每个集合B_k，用k/n与B_k的“乘积”得到1个模糊集合B_kk/n(k=1, 2, …, n)，其隶属函数为：

            (5)

求这n个模糊集合的并集便构造出了1个模糊集合：

                  (6)

的隶属函数就是(4)中n个隶属函数的最大函数，记其为，即

         (7)

1.4  模糊一致性判断矩阵构造

根据专家的打分，分别采用清晰集合构造模糊集合，确定中小型煤矿生产安全指标的隶属度，可建立如下模糊判断矩阵：

其中：μ_ij是专家对第i个安全指标的风险级别j的评分；0≤i≤I；0≤j≤J。

1.5  求各因素评价矩阵

求中小型煤矿生产安全各因素评价矩阵B_i=W_ij·R_i (0≤i≤I)，并进行归一化处理。

1.6  建立目标矩阵

建立中小型煤矿生产安全目标评价矩阵B= 。

1.7  模糊综合评价

进行模糊综合评价，得到模糊综合评价结果集，即权重向量W与模糊矩阵B的合成所得的模糊子集S：

S=W·B

由S=W·B得到中小型煤矿生产安全评估值，从而可以确定该中小型煤矿生产安全水平值，为合理地对中小型煤矿生产安全进行抉择提供依据。

1.8  中小型煤矿生产安全评估值

中小型煤矿生产安全评估值可表示为：

f=S·X^T

式中：X为评价集中对应的分数向量，评分结果如   表1所示。

表1  中小型煤矿生产安全评分

Table 1  Grade of safety production for small and medium coal mines

2  中小型煤矿生产安全评估应用实例

采用层次分析法确定权重，经计算可得：W =(W₁，W₂，W₃，W₄，W₅)=(0.18，0.25，0.15，0.22，0.20)；W₁=(W₁₁，W₁₂，W₁₃，W₁₄)=(0.36，0.20，0.20，0.24)；W₂=(W₂₁，W₂₂，W₂₃，W₂₄)=(0.32，0.24，0.24，0.20)；W₃=(W₃₁，W₃₂，W₃₃，W₃₄)=(0.30，0.25，0.30，0.25)，W₄=(W₄₁，W₄₂，W₄₃，W₄₄)=(0.26，0.24，0.30，0.20)，W₅=(W₅₁，W₅₂，W₅₃，W₅₄)=(0.25，0.20，0.30，0.25)。

根据此煤矿生产实际情况，建立如表2所示的某中小型煤矿生产安全模糊评判结果。

由表2可知中小型煤矿生产安全指标模糊判断矩阵R_i为：

表2  中小型煤矿生产安全模糊评判结果

Table 2  Fuzzy assessment results of safety production for small and medium coal mines

归一化处理后的各因素评价矩阵B_i为：

B₁=(0.336，0.404，0.180，0.080，0)；B₂=(0.212，0.368，0.296，0.100，0.024)；B₃=(0.230，0.250，0.135，0.07，0.015)；B₄=(0.240，0.270，0.275，0.230，0.085)；B₅=(0.220，0.245，0.200，0.260，0.075)。

模糊综合评价结果集S=W·B=(0.244 8，0.310 6，0.227 1，0.152 5，0.042 0)；中小型煤矿生产安全评估值f=S·X^T=(0.244 8，0.310 6，0.227 1，0.152 5，0.042 0)×(95，80，65，50，35)^T=71.960 5。

对照表1可知：中小型煤矿生产安全级别为一般。说明该煤矿生产安全状况欠理想，其中工作环境较差和从业人员素质低下是其主要原因，同时，技术设备落后和忽视安全管理也是其中原因之一。因此，企业应停产整治，加强上述方面的整改，严防安全事故的发生。

3  结论

(1) 综合分析了管理因素、生产技术因素、技术设备因素、从业人员素质因素、工作环境因素等对中小型煤矿安全生产的影响，并以此为依据，构建了中小型煤矿生产安全评估指标体系。

(2) 采用清晰集构造模糊集方法构造了模糊一致性判断矩阵并计算指标权重，提出了基于模糊层次法(FAHP)的中小型煤矿生产安全评价模型。运用该模型对中小型煤矿生产安全评价指标进行量化。该方法通过煤矿行业相关人员和专家的风险因素两两比较判断信息和对风险因素的打分对煤矿生产安全进行综合评价，可操作性较强。

(3) 中小型煤矿生产安全评价结果正确程度，在很大程度上取决于科学、客观、综合地反映评价对象整体状况的指标内容、结构及评价标准。中小型煤矿生产安全评价问题涉及许多方面，因而在实际运用中，建议中小型煤矿生产安全管理部门选取适当因素建立数据库，在实际评价过程中还可以引入系数，对不同类型的中小型煤矿生产安全评价模型进行修正，使评价结果更加科学、合理。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2009-11-08；修回日期：2010-01-25

基金项目：国家科技支撑计划项目(2006BAK04B03)

通信作者：王爽英(1971-)，女，湖南湘乡人，博士研究生，讲师，从事非线性科学及其在安全管理中的应用研究；电话：18907315129；E-mail: fswangsying@126.com