卧式螺旋离心机转鼓参数变化对其模态影响的仿真

周知进¹，傅彩明²

 (1. 湖南科技大学 机电工程学院，湘潭 411201；2. 湖南工程学院 机械工程系，湘潭 411101)

摘　要：采用Pro/e软件建立了卧式螺旋离心机转鼓的有限元模型,在此基础上对有限元模型所涉及的网格划分、材料特性、边界条件以及施加约束等关键条件进行研究。通过改变转鼓的主要尺寸参数，获得参数改变前后转鼓15阶频率的对比结果；并利用有限元分析软件对其进行模态分析，得到其仿真图和转鼓壁厚与应力关系。通过对转鼓模态进行仿真分析, 获得整个转鼓各参数的变化对其频率、应力及应变的影响。仿真结果表明：加大壁厚，转鼓的质量发生很大变化，对其固有频率产生较大影响；扩大内径相当于增加转鼓质量，但对转鼓固有频率的影响不大，却导致第一阶振型与原振型完全不同，应力位置也明显变化；转鼓内壁产生的应力主要由浆体离心力引起。这些结论可为设计转鼓的合理结构提供参考。

关键词：

卧式离心机；模态仿真；固有频率；应力；

中图分类号：TQ051.8         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)02-0309-05

Model analysis after modification of parameters for

 rotary drum of horizontal helical centrifuge

ZHOU Zhi-jin¹, FU Cai-ming²

 (1. College of Electromechanical Engineering, Hunan University of Science and Technology, Xiangtan 411201, China;

2. Department of Mechanical Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China)

Abstract: The finite element model of rotary drum was built up adopting Pro/e software. Some key conditions were researched,such as mesh partition, material characteristic, boundary condition and loading restriction. By changing the main size parameters of rotary drum, the 15 rank frequencies results were acquired. Then by making use of a finite element software, the model was analyzed, and these imitating figures and relations between the charges wall thickness and stress were gained. The effects of modification of the parameters on frequency, stress and strain was obtained. The imitation results indicate that the wall thickness, the inherent frequency of rotary drum have been greatly enlarged, its interior diameter broadened which is equal to increasing the rotary drum quality, but the influence of the drum on inherent frequency is little, the stress of rotary inside wall is caused by liquid acentric force. Reducing an end mass or enlarging interior diameter of the rotary drum, the inherent frequency will be changed greatly. These results will be served as a future design of the rotary drum of horizontal helical centrifuge.

Key words: horizontal helical centrifuge; model analysis; inherent frequency; stress

离心机转鼓是离心机的重要部件，其结构、形状和参数在很大程度上决定了离心机的特点和工艺效果。转鼓自身因高速旋转(其工作转速通常在每分钟几百转至每分钟几万转之间)受到离心力的作用，在离心力作用下转鼓筒体内会产生很大的工作应力。一旦发生强度破坏必将产生极大的危害，尤其是有时由于应力过高发生“崩裂”，常会造成严重人身伤害事故。但因离心机转鼓结构较复杂，用传统的强度设计计算方法^[1-2]，对转鼓各部位的应力往往得不到正确的估价，从而影响离心机转鼓使用的安全性；用传统的有限元分析软件对离心机转鼓进行应力分析时，常将离心机转鼓简化为平面问题或轴对称问题，虽然较好地解决了应力计算的问题^[3-4]，但在建立模型和划分单元网格时仍费时费力，实用性较差。采用有限元法设计转鼓是解决这个问题最有效的手段^[5-9]，它不受几何形状的限制，可以直接对转鼓整体的各部分进行详细计算，使设计者对整个转鼓各部分的应力状态非常了解，从而为设计合理的结构提供可靠依据。但是，现有的离心机转鼓设计规范没有规定鼓壁的最小厚度^[1]，即将强度要求视为必要而非充分条件，这是不妥当的。为确保离心机能正常稳定地运行，转鼓除了满足强度条件还应满足转鼓的刚度要求，即转鼓的变形必须控制在一定的范围内。用有限元分析软件Visual- Nastran 4D2002进行应力的有限元分析，既方便快捷，又能较为准确地确定各部位的应力值，较好地解决了离心机转鼓设计的安全性和经济性的问题^[10-12]。

1  转鼓有限元模型的建立

1.1  模型简化

对于螺旋卸料沉降式离心机，转鼓在结构上是轴对称的，转鼓承受的载荷也对称于旋转轴。由于其焊接部位已达到足够的刚度，因此，简化时将其处理为整体结构，并将螺钉联接处变为整体，去除不影响刚度的凸台结构，得到图1所示的简化模型。

图1  转鼓简化模型

Fig.1  Simplified model of rotary drum

1.2  材料特性

根据软件界面参数表对转鼓进行参数设置，取转鼓的材料阻尼系数为0.01，摩擦因数为0.1和密度为8.7×10³ kg/mm³。

1.3  边界条件

转鼓是对称结构，它是靠两端轴承支撑，且绕轴承面转动，因此，定义为只能绕轴承面的转动约束，如图2所示。

图2  边界约束图

Fig.2  Boundary unconstrained figure

1.4  网格划分

转鼓被分为25 379个节点，共12 785个单元，网格误差已控制在20%以下。转鼓的有限元模型如图3所示。

图3  转鼓网格划分后的三维模型

Fig.3  3D model of meshed rotary drum

2  转鼓仿真结果与分析

转鼓与螺旋输送器的结构相比较为简单，且约束结构尺寸的因素较少，将分别独立修改转鼓的4个主要尺寸参数：a. 壁厚不变，内径扩大30%；b. 改变约束面积，即将轴承承载面增长6 mm；c. 减小大端质量；d. 将筒体壁厚增加8 mm。比较转鼓在不同情况下的固有频率和应力云图的变化，从而得到影响转鼓模态特性的敏感因素。剔除零频率后的15阶频率见表1。

从表1可以看出，单纯从离心机固有频率看，减小大端质量对转鼓固有频率的影响最大。本研究在进行简化处理时，根据实际工作情况，将与转鼓螺钉联接的部件视为整体结构。这一处理比较合理，加大壁厚导致转鼓的质量增加，对转鼓的固有频率产生较大影响。同时可以看出，扩大内径相当于增加了质量，且与加大壁厚后的转鼓质量特别接近，但其固有频率变化却不明显。可见，对于转鼓这一回转体结构，刚度是影响其固有频率的关键因素。将约束面积扩大1倍对转鼓部件的固有频率影响甚微。

表1  4个参数改变前后离心机固有频率的对比

Table 1  Comparison of inherent frequency of helical centrifuge after four parameters changed (Hz)

虽然扩大内径对转鼓的固有频率影响不大，但第1阶振型与原振型却完全不同，应力位置也有明显的变化。如第1阶振型时，原型的应力主要集中在两端，尤其在联接盘处应力更集中。内径扩大后的两端几乎无应力分布，在转鼓柱段的应力和变形最大，呈对称分布。增大约束面积后，前2阶的位移和应力位置基本相同，转鼓的变形增大。因此，在希望提高转鼓固有频率但又不改变其振型的情况下，可以采用增大壁厚这种方法得以实现。减小一端质量是这4个参数中对振型和固有频率影响最大的，它使得两者都发生了很大的变化。图4~8所示为改变参数后相应的模态仿真图。

图4  原结构模态仿真图

Fig.4  Simulation of original configuration model

图5  内径增大模态仿真图

Fig.5  Simulation of enlarged interior diameter model

图6  约束面增大模态仿真图

Fig.6  Simulation of enlarged restriction area model

图7  减少大端质量模态仿真图

Fig.7  Simulation of reduced bigger end mass model

图8  壁厚增大模态仿真图

Fig.8  Simulation of increased wall thickness model

3  转鼓壁厚与应力的关系

将用有限元方法对转鼓进行优化，在保证其强度和刚度的前提下，逐渐降低转鼓的壁厚尺寸，并观察壁厚参数的变化对等效应力和径向位移产生的影响。

转鼓应力最大值随转鼓壁厚变化的计算结果见表2，并将计算结果经线性化处理制成二维坐标图，如图6所示。

表2  转鼓应力随壁厚的变化关系

Table 2  Relationship of stress and wall thickness

图9  应力随转鼓壁厚的变化曲线

Fig.9  Curves of stress vs wall thickness

从表2和图9可以看出，正常工况(p_w+p_c)下的应力最大值随着转鼓壁厚的减小而增大，且增大的幅度较小。即使在转鼓壁厚为6 mm时，等效应力最大值仍然小于材料的基本许用应力(205 MPa)，符合强度要求。从图9还可看出，物料的浆体离心力所产生的应力变化曲线和正常工况下的变化曲线几乎平行，随着壁厚的变化，离心力所产生的应力最大值变化很小。这说明转鼓自身质量引起的离心力在壁内产生的应力与鼓壁厚度无关，转鼓壁主要是承受物料的浆体离心力，所以，改变鼓壁的厚度并不能降低因其自身质量产生的离心力所引起的应力。

4  结  论

a. 转鼓的4个主要参数(大端质量、壁厚、内径和约束面积)变化对其振型与频率产生影响。其中减小大端质量是这4个参数中对振型和固有频率影响最大的，它使得两者都发生了较大变化。

b. 加大壁厚，使转鼓的质量发生了很大变化，对转鼓的固有频率产生了较大影响。同时，扩大内径相当于增加了转鼓质量，但对转鼓固有频率的影响不大。

c. 虽然扩大内径对转鼓的固有频率影响不大，但第1阶振型与原振型完全不同，应力位置也有明显的变化。如第1阶振型时，原型的应力主要集中在两端，尤其在联接盘处应力较为集中。内径扩大后转鼓两端只有很小的应力分布，而在转鼓柱段的应力和变形最大，呈对称分布。

d. 约束面积扩大1倍，对转鼓部件固有频率的影响很小。增大约束面积后，前2阶应力位置基本相同，而转鼓的变形增加。

e. 转鼓自身质量引起的离心力在壁内产生的应力与鼓壁厚度无关，转鼓壁厚主要是承受物料的浆体离心力，壁内产生的应力主要是由浆体离心力引起的。

因此，在希望提高转鼓固有频率但又不改变其振型的情况下，可以采用增大壁厚的方法。当然，若材料、价格及加工成本都一样，则转鼓在满足强度等条件下，质量越轻越合算。在实际工程设计中，为了提高离心机的稳定性，还应当注意与转鼓刚性联接部件的结构设计。

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收稿日期：2006-10-09

基金项目：湖南省教育厅优秀青年基金资助项目(05b052)

作者简介：周知进(1969-)，男，湖南新化人，博士，副教授，从事机械设备的有限元分析

通讯作者：周知进，男，博士，副教授；电话：0732-8290544；E-mail: zhuzhijin69@163.com