中南大学学报(自然科学版)

DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.11.032

深部高应力下层状岩体巷道底鼓机理及控制技术

江军生,曹平

(中南大学 资源与安全工程学院,湖南 长沙,410083)

摘 要:

40 m深部开采出现的严重底鼓问题,对巷道围岩性质的研究、底鼓影响因素的分析和巷道原支护效果进行数值模拟,提出增设底角锚杆、底板锚杆及加筋混凝土底板控制底鼓方案,并通过数值模拟和现场观测进行效果检验。研究结果表明:围岩具有明显的偏压现象,且该矿区为遇水膨胀性、高应力环境下层状底板褶皱型和沿倾斜层理面剪切错动型底鼓,围岩性质、高地应力环境、水和支护形式是产生底鼓的主要因素,所提出的方案取得了良好的底鼓控制效果。

关键词:

底鼓机理软岩巷道层状岩体深埋巷道

中图分类号:TU452             文献标志码:A         文章编号:1672-7207(2015)11-4218-07

Floor heaving mechanism of soft rock in high-stress deep roadway and its control technology

JIANG Junsheng, CAO Ping

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: To address the severe trouble of floor heaving emerging in deep-mining process of Maluping Mine, laboratory tests for engineering mechanics of surrounding rock, and analysis of influencing factors on floor heaving and numerical simulation inspecting the roadway support were performed. A supporting scheme to restrict the floor heaving was proposed, including installing more rock bolts in corner and floor and laying metal-concrete mesh on the floor. And the effect was verified by both numerical simulation and observation on site. The results indicate that the surrounding rock properties, the circumstances of high crustal stress, underground water and supporting style are the principal elements of floor heaving. In addition, the rock swells when meeting water. Furthermore, the bias-pressure phenomenon is obviously found in surrounding rock, and the floor heaving with fold shape in bedding surface is detected. The scheme is feasible in controlling the floor heaving.

Key words: floor heaving mechanism; soft rock roadway; layered rock mass; deep-buried roadway

层状岩体是采矿、隧道等地下工程较为常见的岩体,受层状岩体各向异性力学特性影响,其变形和强度特征与均质岩体相比表现更为复杂,围岩变形、破坏存在差异[1-2], 使得层状岩体地下硐室围岩的稳定性问题十分复杂,国内外学者对其进行了大量的研究,如Hoek等[3]利用组合悬臂梁理论,对岩体弯曲折断位置进行了有效估计;Jaeger[4]基于各向异性弹性常数不变量方程的建立提出了一种针对正交各向异性岩体在非弹性状态下确定岩体弹性常数(主弹性常数及主轴方向)的方法,并得到了正交各向异性体弹性平面问题的解析解及一般巷道围岩的应力分布状态;杨典森等[5]对龙滩水电站陆倾角层状岩体地下硐室群围岩进行了原位监测,并与其他分析方法进行了对比分析,研究指出原位监测是评价围岩变形与应力变化一种较为客观的手段,巨型地下硐室群围岩稳定性研究的重点在于对工程施工期加强监测,并对监测数据进行科学而系统的分析。胡本雄等[6]引入了等效模量的概念,将层状岩体地下硐室问题转化为均匀各向异性问题进行求解,并深入分析了各向异性特征对地下硐室围岩变形及应力变化的影响。Tang等[7]采用RFPA软件,对层状岩体硐室围岩的层裂及破坏特征进行了数值计算分析,得到了层裂结构的层裂板厚度,并认为受压岩体内裂纹的演化受岩石均质度的影响较大。以上研究对研究软岩条件下层状岩体力学行为与响应机制,建立合适的力学模型进行数值模拟分析具有重要的指导意义,但是目前关于深埋高应力层状岩体地下硐室围岩的变形、稳定性问题的研究报道较少。其实在深部软岩中,矿床地压显现严重,使得巷道及硐室支护的难度和破坏程度不断增加,巷道围岩支护困难[8-10],尤其是在巷道及硐室内出现的大面积底鼓等现象,常规的支护手段已不能有效控制其变形破坏,底鼓成为软岩巷道围岩变形和破坏的主要特征之一,对矿山的安全开采带来严重影响。本文作者以围岩稳定理论为指导,通过巷道围岩变形理论分析、数值模拟计算、现场监测等手段对开磷集团马路坪矿巷道底鼓的机理及影响因素进行系统研究,提出合理有效的修改方案,并在现场的应用中检验其有效性。

1  工程背景

马路坪矿段位于洋水背斜东翼,为单斜构造,地层倾向120°~130°,倾角30°~35°,层理面较发育,间距为100~500 mm。矿段位于云贵高原东部中、低山地带,东部属剥蚀型中、低山地貌;中部为侵蚀型岩溶峰林、谷地、台地地貌;西部为斜坡、谷地,属河谷地貌。矿山目前开采深度达到近800 m,贵州开磷集团所属矿山目前出现支护困难、返修率高、严重底鼓现象,成为制约该矿发展的主要问题之一,本文对具有典型破坏特征的640 m中段运输大巷进行研究。巷道与围岩关系见图1。

巷道主要变形特征为:巷道断面大幅度缩小,顶底板收敛量较大;片帮、冒顶现象严重,水沟严重挤压变形。图2所示为现有支护状态下640 m某典型巷道断面开挖3月多的实测变形,底鼓量达到310 mm,且巷道尚未达到稳定,变形具有继续增大的趋势。

图1  巷道与围岩关系图

Fig. 1  Relational graph between surrounding rock and roadway

图2  马路坪矿640 m中段原支护方案巷道表面变形

Fig. 2  Roadway surface deformation of original support scheme at 640 m middle in Maluping mine

2  底鼓影响因素分析

2.1  巷道围岩性质

巷道围岩以红页岩为主,样本外观特征为:紫红色,泥质结构,矿物颗粒细小,层理构造,块状构造。图3和图4所示为在电子显微镜下观测的结构图。

经观测分析,该岩石的结构组成如下:样品具泥质结构,粉砂结构,层理构造;碎屑的质量分数约为45%,填隙物的质量分数约为55%;碎屑成分主要为石英、钾长石、白云母、绢云母以及微量锆石;填隙物主要为方解石、石英、绢云母、泥质物和铁质物;胶结类型为孔隙胶结。表明该岩石为紫红色泥质页岩,遇水易膨胀和泥化,且天然裂隙发育。因此,水很容易侵入巷道围岩,特别是底板岩层,导致围岩膨胀产生较大的变形,且强度降低。

图3  红页岩试样单偏光微观结构图

Fig. 3  Single polarizing microscopic structure of red shale

图4  红页岩试样正交偏光微观结构图

Fig. 4  Orthogonal polarizing microscopic structure of red shale

对红页岩的分析结果表明:红页岩层理构造明显,结构面填充物内含有大量的黏土类矿物,且宏观的块状构造表明层间岩石节理也较发育,结构面的剪切错动滑移也会造成层间岩石的拉裂破坏和受剪破坏,这导致了层状红页岩构成的地下工程围岩应力应变状态分布更加复杂,同时也加剧了围岩的不稳定性。

2.2  地质构造和构造应力

马路坪矿巷道围岩为层理构造,且倾角为30°~35°,层理面较发育,间距为100~500 mm。图5所示为马路坪640 m中段大巷独头掘进的掌子面。底板岩层在平行于层理方向的压力作用下即会产生向临空方向发生挠曲褶皱和失稳,又会产生沿倾斜层理面发生剪切错动,产生较大的底鼓变形量[11]

利用自制12通道LUT三维地应力探头[12],获得了开磷矿区三维地应力场的分布和变化规律,为课题的深入研究提供了准确的地应力边界条件。图6所示为水平最大应力、水平最小应力和竖向应力的变化规律。

图5  马路坪640 m中段巷道独头掘进的掌子面

Fig. 5  Roadway surface deformation of original support scheme at 640 m middle in Maluping mine

图6  σh max,σh min和σz随深度的回归曲线

Fig. 6  Regression curve of σh max, σh min and σz along with depth

由图6所示的三维地应力测量结果可知:在马路坪640 m中段附近最大水平应力达到22 MPa,而竖向应力为10 MPa,构造应力以水平作用力为主,导致其破坏方式具有明显的水平变形破坏特征。主要破坏特征为:两帮开裂严重且收敛量大,底鼓严重。

2.3  水理作用

井下水对巷道变形的影响主要通过水理作用特性表现,通过现场取样,实验室测量得到了红页岩的强度与浸水时间的变化规律,见图7。

由图7可以看到:红页岩的单轴抗压强度随着浸水时间的增加而明显降低,在最初浸水的2 h内降低幅度较大;在浸水时间24 h后,抗压强度仅为自然状态下强度的1/4;当浸水时间超过72 h,强制达到饱水后,试件在未加载时就有局部崩解破坏,强度降得更低。

图7  红页岩单轴抗压强度与浸水时间的关系曲线

Fig. 7  Curve of uniaxial compressive strength and soaking time of red shale

另外,在现场调查中发现:在淋水或浸水段巷道,围岩崩解泥化严重;巷道水沟受挤压破坏严重导致巷道积水无法及时排出,使巷道底板及巷帮下部受水的长期浸蚀,水理、风化作用严重,锚杆失效。

因此,马路坪矿640 m中段大巷围岩受水影响后出现强度严重降低,泥化,崩解、膨胀现象,加剧巷道围岩变形,加大底鼓量。巷道井下水的治理是控制巷道底鼓的有效措施。

2.4  支护形式

该巷道现有支护形式见图8。

图8  马路坪矿640 m中段巷道现有支护形式

Fig. 8  Existing roadway support at 640 m middle in Maluping mine

现有支护形式存在以下问题:

1) 未考虑岩层层理构造产状的影响。采用左右对称的支护形式,导致在右肩和右帮的锚杆与层理夹角较小,悬吊作用降低,形成不了有效的组合拱,无法起到良好的支护作用。

2) 未考虑矿区地应力场分布及变化规律,只考虑了自重应力的影响,而在马路坪矿深部开采环境中,640 m中段大巷水平构造应力大约是比自重应力的2倍,对巷道开挖后应力重分布产生较大影响[13]

3) 未考虑底板支护的阻力,底板处于敞开状态,而若底鼓支护阻力越大,则底鼓量越小[14]

通过对以上主要影响因素的分析得出:该中段大巷属于遇水膨胀性及高应力环境下倾斜层状岩体的挠曲褶皱型和沿层理面剪切错动型底鼓[9]

3  数值计算

为深入分析马路坪矿640 m中段大巷的底鼓机理,结合马路坪矿围岩的层理极其发育的实际情况,选用三维离散元软件3DEC3.0模拟原支护状态下的巷道变形情况。

三维离散元软件3DEC为美国ITASCA公司所发展的应用性程式,用离散单元法(distinct element method, DEM)写成的数值分析形式,可以模拟三维节理岩体的行为。3DEC将岩体视为由许多完整的岩块和岩体中不连续面组成。完整的岩块可被模拟成刚体(mgid block)和可变形体(deformable block)。在节理的模拟方面,主要根据位移-作用力法则,计算岩块在节理面上的剪应力和正应力,作为岩块的应力边界条件,因此,可模拟岩块的大位移和转动情况。本次计算采用Drucker-Prager模型,其长×宽×高为60 m× 60 m×40 m。模拟及计算简图见图9。

图9  实验巷道计算模型图

Fig. 9  Calculation model of experiment roadway

本数值计算采用莫尔库仑模型,岩块采用刚体设置,同时考虑岩体自重作用,上表面施加均布垂直压应力和水平应力(地应力测量获得),两侧施加随深度变化的水平应力,底部采用固定边界条件。模拟所用参数见表1和表2。

数值计算所得原有支护方案的围岩变形量见表3,与现场观测结果相近,表明该数计算结果合理、可靠。计算所得的巷道围岩塑性区分布及巷道围岩应力分布图见图10。

由图10(a)可知:巷道围岩整体塑性区范围较大,且塑性区呈非对称分布,尤其是巷道右帮下部和巷道底板处,塑性区最大值为3 m左右。

由图10(b)和10(c)可知:巷道围岩应力非对称分布,周边围岩出现大范围应力降低区,尤其顶、底板处影响范围最严重。表明巷道围岩在现有支护下不能形成一个有效的承载环,巷道围岩卸荷破坏后产生新的结构面,支护强度不足时,新旧结构面张开,围岩松动范围进一步增大,巷道破坏严重,这是该巷道变形量(特别是底鼓量)大的主要原因。

表1  锚杆主要力学参数

Table 1  Main mechanical parameters of anchor

表2  岩体主要物理力学参数

Table 2  Main mechanical parameters of rock mass

表3  不同支护状态下巷道变形情况

Table 3  Roadway deformation under different supporting states

4  巷道的底鼓控制

4.1  巷道底鼓控制措施

通过上述对巷道底鼓机理及影响因素的分析,可总结出控制该巷道底鼓的途径如下。

1) 增强锚杆支护效果,改善巷道围岩力学特性,提高围岩强度,增强围岩自身承载能力;

2) 降低井下水(包括水汽)对巷道围岩的侵蚀作用;

3) 缩小围岩塑性区。

途径2)的实现方法如下:通过治、防、管、排相结合的方式治理井下水,把地下涌水和施工用水对巷道围岩的影响降到最低;巷道开挖后及时喷浆封闭围岩,隔离潮湿空气与围岩,防止围岩风化、潮解,减少空气中含有的微量水分对巷道围岩的影响。

途径1)和3)的实现方法如下:增设巷道底角锚杆,切断底板基角部位塑性滑移[15];增设底板锚杆,提高底板的抗弯性能和底板围岩的强度;浇灌加金属网的混凝土地坪,具有较强的抵抗变形能力,可有效地限制软岩巷道底板的变形;施工时底板应及时封闭,锚杆钻孔与层理走向尽量形成较大夹角,提高锚杆的支护效果。

4.2  巷道底鼓控制方案设计

根据上述巷道底鼓控制措施的分析,提出增设底角锚杆,底板锚杆和加金属网的地坪的巷道底鼓控制方案,护网采用管缝锚杆固定,呈梅花型布置。底板浇灌300 mm厚的混凝土地坪,在距地坪上表面100 mm处铺设一层钢筋网,具体支护形式见图11。

图10  原支护方案数值计算结果

Fig. 10  Numerical results of original support scheme

4.3  巷道底鼓控制方案的效果检验

4.3.1  巷道底鼓控制方案的数值计算

数值计算得到底鼓控制方案围岩变形量见表3,围岩塑性区及应力分布见图12。

图11  巷道底鼓控制方案图

Fig. 11  Control scheme of floor heave of roadway

由图12(a)可知:底鼓控制方案的巷道围岩塑性区范围大幅度缩小,尤其是底板处几乎没有出现塑性区,巷道底鼓得到了很好的控制。

由图12(b)和12(c)可知:底鼓控制方案巷道周边围岩出现大范围应力加强区,尤其是底板处围岩。这说明巷道周边围岩在新支护状态下形成了一个有效的承载环,提高了围岩的自承载能力,有效地控制了巷道围岩变形,减小了巷道底鼓量。

4.3.2  巷道底鼓控制方案的现场测试

在马路坪矿+640 m中段南大巷选定一段新开挖巷道进行监测试验,监测结果见图13和14。

由图13和14可知:在原有支护基础上增设底角锚杆、底板锚杆及加金属网的地坪后,巷道变形趋向收敛,底鼓趋于停止,且变形量均大幅度减少,与现有支护状态下相比,底鼓量减小87.5%以上,顶板沉降减小78.7%以上,两帮移近量减小71.3%以上,表明所采用的底鼓控制方案具有很好的效果。

图12  底鼓控制方案数值计算结果

Fig. 12  Numerical results of floor heave control scheme

图13  底鼓控制方案巷道表面变形

Fig. 13  Roadway surface deformation of floor heave control scheme

图14  底鼓控制方案巷道变形速度

Fig. 14  Roadway deformation speed of floor heave control scheme

5  结论

1) 巷道围岩性质、水、高地应力和支护形式是引起该巷道底鼓的主要因素,且该巷道属于遇水膨胀性、高应力层状底板褶皱型和沿倾斜层理面的剪切错动性底鼓。

2) 受层状岩体各向异性力学特性的影响,层状岩体巷道围岩变形破坏特征具有明显的偏压现象。该矿区具体表现为沿层理面方向巷道破坏严重。

3) 增设底角锚杆、底板锚杆和加金属网地坪是一种控制深埋高地应力环境下层状软岩巷道挠曲褶皱型底鼓的有效支护方法。可阻止底板基角部位塑性滑移,提高底板的抗弯性能和底板围岩的强度,增加底板围岩的变形阻力,缩小巷道围岩塑性区范围,从而获得良好的底鼓控制效果。

参考文献:

[1] Adhikary D P, Dyskin A V, Jewell R J. Numerical modelling of the flexural deformation of foliated rock slopes[J]. International Journal of Rock Mechanics &Mining Sciences & Geomech Abstr, 2006, 33(6): 595-606.

[2] 秦二涛. 层状岩体强度异向性地下室的有深埋层状岩体地下铜室稳定性及支护技术研究限元分析[D]. 长沙: 中南大学资源与安全工程学院, 2012: 40-61.

QIN Ertao. Study on stability of underground caverns and support technology in deep layered rock mass[J]. Changsha: Central South University. School of Resources and Safety Engineering, 2012: 40-61.

[3] Hoek E, WBray J. 岩石边坡工程[M]. 卢世宗, 译. 北京: 冶金工业出版, 2003: 105-108.

Hoek E, WBray J. Rock slope engineering[M]. LU Shizong, trans. Beijing: Metallurgical Industry Press, 2003: 105-108.

[4] Jaeger J C. Shear failure of anisotropic rock[J]. Geol Mag, 2000, 97: 65-72.

[5] 杨典森, 陈卫忠, 杨为民, 等. 龙滩地下洞室群围岩稳定性分析[J]. 岩土力学, 2004, 25(3): 391-395.

YANG Diansen, CHEN Weizhong, YANG Weimin, et al. Stability analysis of surrounding rock mass of Longtan underground caverns[J]. Rock and Soil Mechanics, 2004, 25(3): 391-395.

[6] 胡本雄, 刘东燕, 朱可善. 各向异性岩体内地下洞室广义平面问题的边界元分析[J]. 地下空间, 2004, 17(1): 9-19.

HU Benxiong, LIU Dongyang, ZHU Keshan. Mainland boundary element analysis of plane problems under generalized anisotropic rock cavern[J]. Underground Space, 2004, 17(1): 9-19.

[7] Tang C A, Lin P, Wong R H C, et al. Analysis of crack coalescence in rock-like materials containing three flaws. Part II: Numerical approach[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2001, 38: 925-939.

[8] 姜耀东, 赵毅鑫, 刘文岗, 等. 深部开采中巷道底鼓问题的研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(14): 2396-2401.

JIANG Yaodong, ZHAO Yixin, LIU Wengang, et al. Research on floor heave of roadway in deep mining[J]. Rock Mechanics and Engineering, 2004, 23(14): 2396-2401.

[9] Einstein H. Suggested methods for laboratory testing of argillaceous swelling rocks[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts, 1989, 26(5): 415-426.

[10] Haramy K. Floor heave analysis in a deep coal mine[C]// Proceedings of the 27th US Symposium on Rock Mechanics. Rotterdam, Netherlands: AA Balkema, 1986: 520-525.

[11] 林杭, 曹平, 赵延林, 等. 强度折减法在Hoek-Brown准则中的应用[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2007, 38(6): 1219-1224.

LIN Hang, CAO Ping, ZHAO Yanlin, et al. The application of strength reduction method in Hoek-Brown criterion[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2007, 38(6): 1219-1224.

[12] 马春德. 深部复合型破坏高应力软岩巷道支护技术研究[D]. 长沙: 中南大学资源与安全工程学院, 2010: 41-44.

MA Chunde. The support technology on complex destruction of soft rock roadways under deep high stress[D]. Changsha: Central South University. School of Resources and Safety Engineering, 2010: 41-44.

[13] 李树清, 冯涛, 王从陆, 等. 葛泉矿软岩大巷底鼓机理及控制研究[J]. 岩土工程学报, 2005, 24(8): 1450-1455.

LI Shuqing, FENG Tao, WANG Conglu, et al. Study on mechanism and control of soft rock roadway floor heave in Gequan coal mine[J]. Geotechnical Engineering, 2005, 24(8): 1450-1455.

[14] Cai M, Kaiser P K, Uno H, et al. Estimation of rock mass deformation modulus and strength of jointed hard rock masses using the GSI system[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2004, 41: 3-19.

[15] 杨生彬, 何满潮, 刘文涛, 等. 底角锚杆在深部软岩巷道底鼓控制中的机制及应用研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 27(1): 2913-2920.

YANG Shengbing, HE Manchao, LIU Wentao, et al. Application research on floor anchor in controlling floor heave in deep soft rock roadway[J]. Rock Mechanics and Engineering, 2008, 27(1): 2913-2920.

(编辑  杨幼平)

收稿日期:2014-11-10;修回日期:2015-02-07

基金项目(Foundation item):国家自然科学基金资助项目(51174228, 51274249) (Projects(51174228, 51274249) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者:曹平,教授,博士生导师,从事岩土工程方向研究;E-mail: pcao_csu@sina.com

摘要:针对马路坪矿640 m深部开采出现的严重底鼓问题,对巷道围岩性质的研究、底鼓影响因素的分析和巷道原支护效果进行数值模拟,提出增设底角锚杆、底板锚杆及加筋混凝土底板控制底鼓方案,并通过数值模拟和现场观测进行效果检验。研究结果表明:围岩具有明显的偏压现象,且该矿区为遇水膨胀性、高应力环境下层状底板褶皱型和沿倾斜层理面剪切错动型底鼓,围岩性质、高地应力环境、水和支护形式是产生底鼓的主要因素,所提出的方案取得了良好的底鼓控制效果。

[1] Adhikary D P, Dyskin A V, Jewell R J. Numerical modelling of the flexural deformation of foliated rock slopes[J]. International Journal of Rock Mechanics &Mining Sciences & Geomech Abstr, 2006, 33(6): 595-606.

[2] 秦二涛. 层状岩体强度异向性地下室的有深埋层状岩体地下铜室稳定性及支护技术研究限元分析[D]. 长沙: 中南大学资源与安全工程学院, 2012: 40-61.

[3] Hoek E, WBray J. 岩石边坡工程[M]. 卢世宗, 译. 北京: 冶金工业出版, 2003: 105-108.

[4] Jaeger J C. Shear failure of anisotropic rock[J]. Geol Mag, 2000, 97: 65-72.

[5] 杨典森, 陈卫忠, 杨为民, 等. 龙滩地下洞室群围岩稳定性分析[J]. 岩土力学, 2004, 25(3): 391-395.

[6] 胡本雄, 刘东燕, 朱可善. 各向异性岩体内地下洞室广义平面问题的边界元分析[J]. 地下空间, 2004, 17(1): 9-19.

[7] Tang C A, Lin P, Wong R H C, et al. Analysis of crack coalescence in rock-like materials containing three flaws. Part II: Numerical approach[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2001, 38: 925-939.

[8] 姜耀东, 赵毅鑫, 刘文岗, 等. 深部开采中巷道底鼓问题的研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(14): 2396-2401.

[9] Einstein H. Suggested methods for laboratory testing of argillaceous swelling rocks[J]. International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts, 1989, 26(5): 415-426.

[10] Haramy K. Floor heave analysis in a deep coal mine[C]// Proceedings of the 27th US Symposium on Rock Mechanics. Rotterdam, Netherlands: AA Balkema, 1986: 520-525.

[11] 林杭, 曹平, 赵延林, 等. 强度折减法在Hoek-Brown准则中的应用[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2007, 38(6): 1219-1224.

[12] 马春德. 深部复合型破坏高应力软岩巷道支护技术研究[D]. 长沙: 中南大学资源与安全工程学院, 2010: 41-44.

[13] 李树清, 冯涛, 王从陆, 等. 葛泉矿软岩大巷底鼓机理及控制研究[J]. 岩土工程学报, 2005, 24(8): 1450-1455.

[14] Cai M, Kaiser P K, Uno H, et al. Estimation of rock mass deformation modulus and strength of jointed hard rock masses using the GSI system[J]. International Journal of Rock Mechanics & Mining Sciences, 2004, 41: 3-19.

[15] 杨生彬, 何满潮, 刘文涛, 等. 底角锚杆在深部软岩巷道底鼓控制中的机制及应用研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2008, 27(1): 2913-2920.