多物理场下微波加热沥青混凝土传热性能研究

刘小明，赵昱，魏子奇，颜大雄

(中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410083)

摘 要：

导热性能差，会产生微波加热温度均匀性差与作用深度小的问题。为了探究影响传热性能的因素，采用数值仿真模拟的方法，根据麦克斯韦方程与傅里叶方程建立传热模型，分析微波加热下，电磁场、材料介电常数以及导热结构对沥青混凝土传热性能的影响。研究结果表明：在这3个影响因素中，电磁场是影响微波加热下模型温升速率以及传热性能的外部因素，电磁场强度越大，模型微波加热温度越高，作用面积越大，模型温度均匀性越好，双波导结构模型比单波导结构模型的温度协同常数(T_COV)降低约16%；较高的介电常数虽然会提高微波加热速率，但温度均匀性变差；导热结构的加入可以明显改善模型的传热性能，当导热结构布置在靠近微波发射源的位置时，相对于其他布置方式，模型的温度均匀性最佳，相较于普通沥青混凝土模型，T_COV可提高17.5%；当外部电磁场一定时，可通过改变沥青混凝土的介电常数并在内部形成高导热结构来提高其传热性能。

关键词：

微波加热；沥青混凝土；多物理场；数值模拟；传热性能；温度均匀性；

中图分类号：TU418            文献标志码：A             开放科学(资源服务)标识码(OSID)

文章编号：1672-7207（2021）07-2321-11

Heat transfer mechanism of microwave heating asphalt concrete based on multi-physical field

LIU　Xiaoming, ZHAO　Yu, WEI　Ziqi, YAN　Daxiong

(School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: The poor thermal conductivity of traditional asphalt concrete will lead to the problems of poor temperature uniformity and small depth of microwave heating. In order to explore the factors that affect the heat transfer performance, a heat transfer model was established based on Maxwell equation and Fourier equation by numerical simulation method. The effects of electromagnetic field, material dielectric constant and heat conduction structure on the heat transfer performance of asphalt concrete during microwave heating were analyzed. The results show that the electromagnetic field is the external factor affecting the temperature increasing rate and heat transfer performance of the model during microwave heating. The larger the electromagnetic field intensity, the higher the microwave heating temperature, the more the area, and the better the temperature uniformity of the model. The T_COV(temperature coefficient of varation) of the double waveguide structure model is about 16% lower than that of the single waveguide structure model. For the internal factors, the higher the dielectric constant will increase the microwave heating rate, but the temperature uniformity will become worse. The addition of the heat conduction structure can significantly improve the heat transfer performance of the model. When the heat conduction structure is located near the microwave emission source, the temperature uniformity of the model is the best compared with that of other layout methods, and the T_COV of the model can be increased by 17.5% compared with the ordinary asphalt concrete model. In conclusion, in the case of a certain external electromagnetic field, the heat transfer performance of asphalt concrete can be improved by changing its dielectric constant and constructing a high heat conduction structure inside.

Key words: microwave heating; asphalt concrete; multi-physical field; numerical simulation; heat transfer performance; temperature uniformity

随着世界范围内道路里程的不断增加，路面建设的重点已经从新的路面建设转向已有路面维修和养护^[1]，截至2019年底，我国公路养护支出费用高达825.9亿元，相较于2018年增长了40.15%^[2]。沥青混凝土路面作为我国交通基础设施的重要组成部分^[3]，在维修和改建过程中会产生大量的废旧沥青混合料。废旧沥青混合料是一种可以再生利用的材料，目前，我国每年因为沥青路面修复而产生的废旧沥青路面料高达几千万吨。目前的路面维修方式主要为人工修补与红外修补2种方式。人工修补是将废旧沥青混合料废弃，并在路面填入新的混合料。废弃的沥青混合料不仅污染环境，而且造成自身能源的浪费。红外修补主要是对路面进行红外加热，但红外加热的温度较高，最高可达500 ℃以上，而沥青混合料在温度超过180 ℃时便会出现严重老化现象，从而使废旧沥青混合料无法进行回收利用。如何在保证沥青路面养护质量的前提下，在沥青路面出现病害时采取有效迅速的方式进行修复，并对废旧沥青混合料进行再生利用，从而达到节约资源、降低造价的目的是目前亟待解决的问题。为实现可持续发展，寻找新的沥青路面的维修养护方式以实现新型公路养护势在必行，同时，解决废弃沥青混合料的回收利用问题迫在眉睫。近年来，微波加热技术作为沥青混凝土路面的一种全新养护技术得到了广大学者的关注与研究。微波加热技术作为一种新型的路面修复养护技术较传统的加热技术，具有加热速度快、加热深度大以及节约能源等优点，被广泛应用于沥青混凝土的融雪除冰、热再生以及自愈合等路面养护^[4-6]。微波加热过程中不会产生有毒气体^[7]，具有节能、环保、高效的优点^[8]。研究表明，在理想情况下，采用微波加热对路面进行维修养护可实现对沥青混合料100%回收，而采用常规的加热方式所得沥青混合料回收率只有40%~60%^[9]，因此，将微波加热应用于沥青路面的维修养护符合绿色道路的发展理念。

微波加热技术应用于沥青混凝土路面养护与维修时，热量在路面内部的传递过程是微波加热技术研究中的关键问题。微波加热作为辐射加热方式的一种，仍然会存在加热过程中加热不均匀现象。首先，在加热过程中，由于材料的微波吸收能力不同，材料传热性能存在差异，容易造成沥青路面出现表面温度分布不均匀、内部还未达到目标作用深度或还未达到施工温度表面沥青便已焦化、内部温度梯度大等问题^[10]，从而使养护后的路面质量等级仍低于原路面的质量等级。其次，微波加热作为一种高频交变电磁场作用下的加热方式，通过电磁场作用实现电能与材料热能转化，而在实际加热过程中，由于电磁场强度在各个方向分布不均匀，从而造成温度分布不均匀，容易出现电场大的位置沥青混合料过热而电场小的位置沥青混合料还未达到软化温度的现象^[11]。在沥青混凝土路面面层厚度范围内，温度随深度逐渐减小，内部存在明显的温度梯度^[12-13]。目前，一般要求沥青路面表面加热温度不超过180 ℃，最大加热深度处的温度为100 ℃左右，加热深度为4~5 cm最理想^[14]，不会造成表面温度过高而内部无法达到施工温度的问题。以上问题的存在限制了微波加热技术在沥青路面维修养护中的应用推广，因此，需对沥青混凝土路面微波加热过程中温度控制以及内部热量传递进行研究，以解决微波加热下温度分布不均匀问题。

为了研究微波加热过程中的传热特性，首先需要了解影响微波加热下传热性能的因素。李万莉等^[12]通过建立沥青路面微波加热的三维非稳态模型，得出微波加热温度随沥青路面面层深度逐渐减少且递减速率较小。孙铜生等^[15]分析了沥青路面在微波加热过程中的传热特点，得出微波加热再生过程中必须控制加热时间，以防止路面出现焦化从而影响再生混合料质量等问题。李自光等^[16]利用ANSYS软件对沥青路面的微波加热进行仿真模拟，证明了微波加热沥青路面的可行性，发现微波加热过程中仍然存在局部温度均匀性较差的问题。郭小宏^[17]通过分析路面加热过程中的温度变化得出在不同环境因素、加热功率等影响下会导致路面纵向温度梯度发生变化。陈陆骏等^[18]通过麦克斯韦方程得到了一种新的沥青路面传热的解法。

目前，人们主要对微波加热下沥青混凝土的传热性能进行了研究，但对于加热过程中传热性能的影响因素研究较少，对于如何提高微波加热下的温度均匀性、提高传热性能以及废旧沥青混合料的回收利用率仍是微波加热过程中的研究重点与难点。为了解决目前微波加热下沥青混凝土传热性能差的问题，分析微波加热下沥青混凝土温度分布情况，探究微波加热下沥青混凝土内部传热规律，本文采用COMSOL Multiphysics多物理场数值模拟软件对微波加热下沥青混凝土的传热性能进行分析研究，根据麦克斯韦方程组以及傅里叶导热模型分析不同微波加热条件下沥青混凝土的传热性能，探究影响微波加热沥青混凝土温度分布的主要原因，寻找解决传热性能差的方法，以便为微波加热下废旧沥青混合料的充分回收利用以及在沥青路面的快速维修与养护中的推广应用提供技术支撑。

1  多物理场下的微波加热仿真模型的建立

1.1　控制方程

COMSOL Multiphysics是以有限元算法为基础的多物理场数值仿真软件，由于微波加热是极性分子在外加磁场作用下将电磁能转化为热能的过程，涉及电磁场、热力场等多物理场环境，因此，利用COMSOL Multiphysics软件对其微波加热的传热过程进行分析。微波加热的实质是边界条件下麦克斯韦方程与热传导方程的联合求导，两者双向耦合，电磁场通过电磁损耗产生热源，热源导致材料温度分布不均匀，从而进一步影响材料属性。材料属性的变化如介电常数的变化最终导致电磁场的分布发生变化，在整个过程中满足能量守恒。麦克斯韦方程描述了电磁场的分布和传播过程，其微分形式如下，

(1)

(2)

(3)

(4)

式中：为电位移矢量；B为磁感应强度；为电流密度；为电场强度。

由于COMSOL Multiphysics中微波变化频率对应的时间变化频率为纳秒级，而传热的时间尺度为秒级，短时间内的频率改变对温度的影响较小，因此，在运用COMSOL Multiphysics进行仿真模拟时，对麦克斯韦方程组进行变换，将其由时域控制变为频域控制，从而得到电场的控制方程Helmholtz方程，

(5)

(6)

式中：为真空中的波数；为相对磁导率；为介电常数；为真空介电常数；为角频率；为真空磁导率；为电导率；j为虚数单位。

同样地，在对沥青混凝土进行微波加热过程中，混凝土的热量随着时间逐渐累积。热传导的过程是一个非稳态过程，电磁场的改变会引起传热性能发生变化，因此，在运用COMSOL Multiphysics进行仿真模拟时忽略时间对材料性能的影响，传热过程同样采用频域控制，根据傅里叶热传导模型建立传热控制方程：

(7)

(8)

式中：为电介质密度；为比热容；k为导热系数；Q为热源；为温差；为热流密度；为电介质体积。

1.2　模型的建立

1.2.1　基本假设　

多物理场仿真模拟时沥青混合料的微波加热过程为三维非稳态过程，会受到各种因素以及条件的影响和制约，但实际情况与数值模拟之间存在一定差异，特别是在微波加热过程中，磁场、电场的变化会导致沥青混合料的一些参数发生改变且人为无法测得，因此，在模型建立过程中，有必要对数值模型进行合理简化。本文提出以下假设：

1) 在加热过程中忽略温度对介质各种参数的影响；

2) 沥青混合料与空气的初始温度是均匀的；

3) 波导以及发射天线均采用铜质，能完全反射微波，无微波泄露和吸收，在边界处没有微波损耗。

1.2.2　仿真模型及主要参数　

仿真加热仿真模型主要包括矩形波导、沥青混凝土试件以及微波加热腔体。入射端口为TE10的矩形波导结构(标准WR340)，波导宽×高为86.81 mm×43.2 mm。由于微波加热过程中采用的微波频率为2.45 GHz，为了满足阻抗匹配，波导长度设置为其波长的一半即62.5 mm。沥青混凝土模型为标准马歇尔试件尺寸(直径×高为101.5 mm×63.5 mm)，位于腔体底部中间，其间设有玻璃托盘。腔体部分设置为金属铜，腔体中充满空气，介电常数和相对磁导率均为1，模型的具体结构及尺寸如图1和表1所示。

图1　微波加热仿真模型

Fig. 1　Simulation model of microwave heating

表1　仿真模型参数

Table 1　Simulation model parameters

2  多物理场下的微波加热传热仿真及结果分析

根据1.1节中麦克斯韦方程与傅里叶传热方程可知，影响物体传热性能的因素众多。对于外部影响因素，微波作用下电磁场强度、电磁场分布以及作用面积会直接改变物体所处的物理场。对于内部影响因素，材料的介电常数决定物体吸收微波的能力，材料的导热系数影响微波加热下物体内部热量的传递，因此，本文分别研究电磁场强度、材料介电常数以及导热结构对微波加热过程中沥青混凝土传热性能的影响，探究其在不同条件下的传热规律。在仿真过程中，采用连续加热的方式，沥青混凝土初始温度为20 ℃，通过COMSOL Multiphysics仿真模拟得到加热时间内任意时刻沥青混凝土内部的温度分布。为了定量确定以上因素对沥青混凝土传热性能的影响，沥青混凝土模型加热过程中传热效率可通过模型体温度分布、温度协同常数(T_COV)以及平均温度来表征^[19-20]。T_COV可以描述物体的温度均匀性，T_COV越小，表示物体温度分布越均匀。

(9)

式中：为所选区域的某点的温度；为所选区域的平均温度；为所选区域点的总数；为原始温度；为n个点的平均温度。

2.1　不同电磁场强度下的沥青混凝土传热性能

电磁场强度对沥青混凝土传热性能的影响主要体现在电磁场分布的不均匀性以及沥青混凝土所受电磁场的作用面积，因此，为研究不同电磁场强度下沥青混凝土的传热性能，探究在微波频率与功率一定时电磁场的分布对沥青混凝土传热性能的影响，确定不同波导作用面积下沥青混凝土温度分布情况，在微波频率为2.45 GHz时，分别研究沥青混凝土模型在受到输入功率为900 W的单波导作用以及输入总功率为900 W、单个波导输入功率为450 W的双波导作用下的电磁场分布以及温度分布。

2.1.1　电磁场强度分布　

沥青混凝土电磁场分布如图2所示。从图2可知：不同波导个数作用下加热腔内电磁场分布产生明显差异；电磁场主要集中在矩形波导处，微波加热腔体以及沥青混凝土内部的电磁场强度相对矩形波导较弱；在总发射功率为900 W时，单波导结构下电磁场强度最大值主要集中在波导内部，可达3.91×10⁴ V/m，而双波导结构电磁场强度最大值只能达2.64×10⁴ V/m。可见，在微波发射频率与功率相同时，双波导结构并不会起到增强电磁场强度的作用，这主要是由于在总输入功率一定时，双波导结构的单个波导发射功率仅为450 W，所产生的最大电磁场强度较低。由图2可知：电磁场集中在波导处，腔体内的电磁场强度相对波导处较弱，这主要是由于腔体扩大了发射面积，使得电磁波由原来的突变转为缓变，并在腔体内电磁波逐渐发生衰减，从而产生电磁场强度分布不均匀现象。

图2　沥青混凝土电磁场分布

Fig. 2　Electromagnetic field distribution of asphalt concrete

2.1.2　沥青混凝土体温度分布

在上述2种电磁场强度下，通过仿真模拟得到0~60 s内任意时间被加热沥青混凝土的体温分布，图3所示为60 s时沥青混凝土模型的温度分布。由图3可知：沥青混凝土温度分布并不均匀，其温度分布与电磁场分布较一致，电磁场强度大的位置温度较高，电磁场强度小的位置温度较低。由于双波导结构与单波导结构产生的电磁场强度存在差异，导致温度分布存在差异。单波导模型最高温度可达188 ℃，而双波导模型最高温度只能达75 ℃。最高温度出现位置与沥青混凝土内部最高电磁场强度位置相同，为沥青混凝土上部中心位置；温度相对中心轴Z轴呈对称变化，向两侧温度逐渐降低。这主要是由电磁场结构决定，不论是双波导结构还是单波导结构，由于TE10波离开矩形波导后在腔体内以柱面波的方式传播，中心处的电磁场强度最强，沿中心线向四周逐渐衰减。由上可知，电磁场强度分布不均匀导致沥青混凝土模型温度分布不均匀，最高温度出现在沥青混凝土上表面，与沥青混凝土的电磁场分布规律一致。单波导结构与双波导结构不仅会影响沥青混凝土的微波加热温度，同时会影响微波加热下温度的分布。

图3　60 s时沥青混凝土温度分布示意图

Fig. 3　Temperature distribution of asphalt concrete in 60 s

2.1.3　不同波导作用面积下沥青混凝土平均温度及传热性能　

由于不同波导作用面积下电磁场分布不均匀以及电磁场强度不均匀对沥青混凝土传热产生了不同的影响，为了定量描述沥青混凝土模型在不同波导作用面积下温度变化与分布情况，利用仿真模拟结果对不同波导作用面积下沥青混凝土的平均温度以及T_COV进行计算分析，见图4和图5。

图4　不同波导作用面积下沥青混凝土平均温度

Fig. 4　Temperature of asphalt concrete under different waveguide area

由图4可知：任意时刻单波导结构作用下的沥青混凝土模型平均温度明显高于双波导结构作用下的沥青混凝土模型平均温度；单波导结构作用下沥青混凝土模型60 s时的温度可从20.0 ℃增加到56.7 ℃，温升速率可达0.61 ℃/s，而双波导结构作用下沥青混凝土模型60 s时的温度只能从20.0 ℃增加到35.0 ℃，温升速率仅为0.25 ℃/s。在微波频率与总功率一定时，单波导结构的微波加热效率是双波导结构的微波加热效率的2.44倍。由上可知，单波导结构由于具有较强的电磁场强度，从而使沥青混凝土具有较高的微波加热效率，在微波频率与输入总功率一定时，波导作用面积越小，温升速率越高。

图5　不同波导作用面积下沥青混凝土T_COV

Fig. 5　T_COV of asphalt concrete under different wave guide areas

从图5可知：在不同波导作用面积下，沥青混凝土模型的温度分布存在较大差异；虽然单波导结构下沥青混凝土微波加热效率明显提高，但温度均匀性明显比双波导结构的低；单波导结构下沥青混凝土的T_COV为0.75，而双波导结构下沥青混凝土的T_COV为0.63，温度均匀性比单波导结构提高了16%；随着加热时间增长，T_COV逐渐减少，这主要是由于沥青混凝土内部热量发生了传递，温度均匀性提高。由上可知，波导的作用面积可以影响沥青混凝土的温度分布情况，同时，传热的滞后性也会对沥青混凝土的温度分布产生一定影响。因此，在实际应用中，在输入功率一定时，若对微波加热温度要求较低，则可通过增大波导作用面积来缓解沥青混凝土微波加热下温度分布不均匀、传热性能差等问题。

2.2　不同介电常数下的沥青混凝土传热性能

微波加热具有一定的选择性，由于材料的介电性不同，对微波的吸收能力会产生差异。微波加热是通过介质材料自身损耗电磁场能量并转化成热能的方式进行发热。不同的物质具有不同的介电常数，因此，在同等加热条件下会出现不同的发热效果^[9]，材料的介电常数对微波加热下能量的吸收与传递产生重要影响。理论证明，在单位体积下材料的微波损耗能力与材料的介电常数存在以下关系，

(10)

式中：为微波损耗功率；为微波发射频率；为真空介电常数；为材料的介电常数实部；，为材料的损耗角正切值；为材料的介电常数虚部，表征材料将微波能转化为热能的能力。

由式(10)可知，在微波输入功率一定时，材料的介电常数实部与虚部决定了材料在微波加热下的温升速度，材料的损耗角正切越大，升温速度越快。而沥青混凝土由沥青、集料和矿粉组成，属于非均质材料，不同组分的介电常数不同，因此，造成了微波加热下沥青混凝土整体温度分布不均匀的情况。为了探究沥青混凝土内部组分介电常数的变化对微波加热下沥青混凝土传热性能的影响，在微波频率等其他条件相同时，参照以往研究构建如表2所示模型^[21-22]，分析其在微波加热60 s时沥青混凝土模型的传热性能。

表2　模型参数

Table 2　Model parameters

图6所示为不同介电常数的沥青混凝土微波加热平均温度。由图6可知：在相同微波加热条件下，沥青混凝土的平均温度与温升速率由大至小的模型分别为模型一、模型二和模型三，其中，模型一的平均温度明显比模型一和模型二的高，在加热60 s时平均温度最大可达110 ℃，比模型一和模型二高55~60 ℃；另外，模型一的温升速率约为模型二的2倍，可达1.473 ℃/s，而模型二的温升速率仅为0.611 ℃/s。由上可知，材料的损耗角正切可以影响沥青混凝土的微波加热性能，正切值越大，材料的微波吸收性能越好。决定损耗角正切的主要参数为介电常数虚部，研究表明，>5的材料属于高耗材料，微波到达物体表面时会被表面的高耗材料吸收，因此，微波无法穿透到更深的材料内部，从而使加热效果变差；<10^-2的材料属于低耗材料，想要达到较好的微波加热效果，需要较高的电磁场强度。所以，一般材料的在10^-2<<5之间时具有良好的微波加热效果^[23]。

图6　不同介电常数的沥青混凝土微波加热平均温度

Fig. 6　Microwave heating average temperature of asphalt concrete with different dielectric constants

图7所示为相同微波加热条件下不同介电常数的沥青混凝土模型T_COV变化情况。由图7可知：T_COV由大至小的模型分别为模型一、模型二和模型三，由此可知材料的损耗角正切越大，微波加热下模型的温度均匀性越差。这主要是由于当材料的较大时，入射到物体表面的大部分微波会被表面材料吸收，从而造成微波很难穿透物体表面，致使微波作用深度不够，产生温度分布不均匀现象。但随着加热时间增长，由于沥青混凝土内部材料之间的传热作用，热量会发生传递，从而温度均匀性逐渐增强。

图7　不同介电常数的沥青混凝土的T_COV

Fig. 7　T_COV of asphalt concrete with different dielectric constants

2.3　含不同导热结构的沥青混凝土传热性能

随着时间增长，沥青混凝土的温度均匀性均得到了一定程度提高，这主要是由于沥青混凝土内部存在温度梯度，随着时间增长，热量在内部发生了传递，从而温度均匀性越好。但由于微波加热通过短时间高效率加热技术实现，因此，提高沥青混凝土的传热性能，实现短时间内热量的快速传递对于提高微波加热性能具有重要作用。

沥青混凝土的导热系数用于表征沥青混凝土的传热性能，导热系数越大，单位时间内沥青混凝土的传热能力越强。为了定量研究导热系数对微波加热过程中加热效率的影响，在沥青混凝土中，加入导热结构，分别研究沥青混凝土整体导热以及梯度导热对沥青混凝土微波加热效率和传热性能的影响。分别构建整体导热沥青混凝土传热模型以及梯度导热沥青混凝土传热模型，其中梯度导热沥青混凝土主要由导热结构以及普通沥青混凝土构成。导热结构的加入主要起到产生高热量并快速传递热量的作用，因此，导热结构的设置具备高电磁损耗性能以及传热性能。模型结构及模型参数如图8及表3所示。

图8　具有梯度导热功能的沥青混凝土导热模型

Fig. 8　Heat conduction models of asphalt concrete with gradient heat conduction function

表3　导热模型参数

Table 3　Heat conduction model parameters

图9所示为含有导热结构的沥青混凝土在微波加热下的电磁场分布云图，其电磁场分布情况不因导热结构位置的改变而发生改变。由图9可知，其电磁场分布特点与2.1节中的特点基本一致。图10所示为含有导热结构的沥青混凝土微波加热60 s时的温度分布云图。虽然图9显示沥青混凝土模型中电磁场强度最高值出现在导热结构布置位置的上部以及沥青混凝土模型的上部，但由图10可知，最高温度出现在导热结构上，导热结构的温度明显高于沥青混凝土的温度，最高温度主要集中于导热结构处，可达174 ℃，而沥青混凝土处的温度最高仅为100 ℃左右。由此可见，导热结构的加入可以增强沥青混凝土的微波加热功能。这主要是由于导热结构具有较大的损耗角正切，在微波下会产生较大电磁损耗，从而起到了微波加热增强作用。

图9　含有导热结构的沥青混凝土的电场分布示意图

Fig. 9　Electric field distribution of asphalt concrete with heat conduction structure

图10　含有导热结构的沥青混凝土微波加热示意图

Fig. 10　Schematic diagram of microwave heating of asphalt concrete with heat conduction structure

微波加热下不同传热模型平均温升变化见图11。由图11可知：导热结构的布置方式对沥青混凝土的微波加热增强效果影响不明显，尤其在0~30 s时，3种导热结构的布置方式对沥青混凝土微波加热增强效果几乎相同；随着加热时间增长，在30~60 s时，微波加热增强效果产生了差异；模型四(导热结构布置在沥青混凝土下部)对沥青混凝土的微波加热增强效果较好，60 s内的平均温度可达到50.62 ℃，而模型一没有布置导热结构时平均温度只能达到46.15 ℃；对于模型三(即导热结构布置在沥青混凝土中部时)，微波加热效果相对于其他布置方式较差，这主要是受电磁场分布影响。根据图9可知，由于波导结构的影响造成中部位置即导热结构所处的位置相对于上部和下部电磁场强度较低，从而造成微波加热增强效果较差，表明电磁场强度可以影响模型的微波加热效率，这也与2.1节所得结论一致。

图11　微波加热下不同传热模型平均温升变化

Fig. 11　Temperature of different heat transfer models under microwave heating

图12所示为不同导热结构布置方式下沥青混凝土T_COV变化示意图。由图12可见：虽然在前20 s内模型一的T_COV都比含有导热结构的沥青混凝土模型的低，但随着时间增长，含有导热结构的沥青混凝土模型温度均匀性明显优于模型一，模型一在60 s时的T_COV只能降低到0.91，而模型四(导热结构布置在沥青混凝土下部)的沥青混凝土的温度均匀性最好，60 s时T_COV可以降低到0.75。这主要是在微波加热前期，导热结构具有较高的电磁损耗，从而产生温度急剧升高的情况，导致导热结构与普通沥青混凝土的温度差较大，前期含有导热结构的沥青混凝土温度均匀性差。但随着加热时间增长，导热结构的热量通过导热结构逐渐向普通沥青混凝土传递，从而使温度均匀性加强。其中，模型二(导热结构布置在沥青混凝土上部)的沥青混凝土温度均匀性相较于含有导热结构的模型的温度均匀性最差，60 s时的T_COV为0.81。这主要是由于沥青混凝土本身传热性能差，导热结构的高热量很难在短时间内传递到沥青混凝土内部，从而导致微波加热增强效果好但温度均匀性较差。但随着加热时间增长，热量逐渐发生传递，温度均匀性增强。

图12　微波加热下不同传热模型的T_COV

Fig. 12　T_COV of different heat transfer models under microwave heating

3  结论

1) 在所研究的3个影响因素中，电磁场分布以及作用面积是影响微波加热下沥青混凝土温升速率以及传热性能的外部原因。在微波发射频率一定时，受矩形波导尺寸与结构的影响，电磁场强度在沥青混凝土模型内呈现中间高四周低、靠近波导区域强度高、远离波导区域强度低的规律。另外，双波导结构对沥青混凝土的作用面积大，从而有利于混凝土内部传热。在微波输入功率一定时，双波导结构的温度均匀性比单波导结构的温度均匀性提高了16%。因此，在输入功率一定时，可通过增大微波作用面积来提高微波加热下沥青混凝土的温升速率以及传热性能。

2) 沥青混凝土的损耗角正切值越大，微波加热下沥青混凝土的温升速率越快，但温度均匀性越差，这表明损耗角正切值增大并不会改善沥青混凝土的传热性能。这主要是由于过大的损耗角正切会造成微波在沥青混凝土表面产生过多衰减，从而使微波很难到达混凝土内部。因此，在选择沥青混凝土微波加热材料时，在保证加热效率的前提下，要保证温度均匀性，应选择介电常数虚部适中的材料尤其是沥青路面表面材料，防止路表材料吸收过多微波能而导致微波作用深度降低的现象产生。

3) 导热结构的布置对于沥青混凝土微波加热效果的改善并不明显，但对于传热性能的影响较大。相较于沥青混凝土整体导热，含有导热结构的梯度导热可以改善沥青混凝土的传热性能。导热结构的布置方式对传热性能的影响较大。当沥青混凝土中的导热结构布置在靠近微波发射端时，沥青混凝土的传热性能最佳，且加热时间越长，温度均匀性越好。同时，可利用导热结构的高微波吸收性能，在改善沥青混凝土传热性能的同时提高沥青混凝土的微波吸收率。

4) 本文只是在理想条件下对微波加热沥青混凝土内部传热性能进行了研究，但在实际加热条件下，受环境温度、沥青混凝土本身含水率以及孔隙率等因素的影响，传热过程均会受到影响，因此，需进一步通过室内试验对电磁场强度、材料的介电常数以及导热系数进行验证研究。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期： 2021 -03 -20； 修回日期： 2021 -04 -27

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(52078499) (Project(52078499) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：刘小明，博士，副教授，从事绿色智能路面研究；E-mail: 207076@csu.edu.cn

DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2021.07.019

引用格式： 刘小明, 赵昱, 魏子奇, 等. 多物理场下微波加热沥青混凝土传热性能研究[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2021, 52(7): 2321-2331.

Citation: LIU Xiaoming, ZHAO Yu, WEI Ziqi, et al. Heat transfer mechanism of microwave heating asphalt concrete based on multi-physical field[J]. Journal of Central South University(Science and Technology), 2021, 52(7): 2321-2331.

摘要：传统沥青混凝土导热性能差，会产生微波加热温度均匀性差与作用深度小的问题。为了探究影响传热性能的因素，采用数值仿真模拟的方法，根据麦克斯韦方程与傅里叶方程建立传热模型，分析微波加热下，电磁场、材料介电常数以及导热结构对沥青混凝土传热性能的影响。研究结果表明：在这3个影响因素中，电磁场是影响微波加热下模型温升速率以及传热性能的外部因素，电磁场强度越大，模型微波加热温度越高，作用面积越大，模型温度均匀性越好，双波导结构模型比单波导结构模型的温度协同常数(T_COV)降低约16%；较高的介电常数虽然会提高微波加热速率，但温度均匀性变差；导热结构的加入可以明显改善模型的传热性能，当导热结构布置在靠近微波发射源的位置时，相对于其他布置方式，模型的温度均匀性最佳，相较于普通沥青混凝土模型，T_COV可提高17.5%；当外部电磁场一定时，可通过改变沥青混凝土的介电常数并在内部形成高导热结构来提高其传热性能。