文章编号：1004-0609(2010)05-0914-09
Sn合金化MgZn2相及Mg2Sn相
结构稳定性的第一原理研究
周惦武1，徐少华2，张福全2，彭 平2， 刘金水2
(1. 湖南大学 汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082；
2. 湖南大学 材料科学与工程学院, 长沙 410082)
摘 要：采用基于密度泛函理论CASTEP和DMol程序软件包，从合金形成热、结合能、热力学性能和电子结构等方面，研究Sn合金化MgZn2相及Mg2Sn相的结构稳定性，探讨Sn合金化改善ZA62镁合金抗蠕变性能的机理。结果表明：当Sn和Al分别置换ZA62镁合金中MgZn2相的Zn(Ⅰ)和Zn(II)原子时，仅Sn与Al置换的MgZn2相中Zn(Ⅰ)原子能形成稳定的MgZn2固溶体结构，而Sn在MgZn2相中的固溶量有限；与合金化形成的固溶体结构相比，其稳定性比未合金化时的弱，而析出的第二相金属间化合物Mg2Sn的结构比MgZn2的更稳定。而不同温度下热力学性能的计算结果表明：合金体系中形成了结构稳定性强的Mg2Sn，其结构稳定性在温度373～473 K的范围内并不因温度的升高而消失，仍比MgZn2的高；由于ZA62镁合金体系中形成了高热稳定性的Mg2Sn相，Sn合金化有利于ZA62镁合金抗蠕变性能的提高。电子态密度和Mulliken电子占据数的分析结果表明：与MgZn2、Mg2AlZn3及Mg2SnZn3固溶体相比，热稳定性强的Mg2Sn相形成的主要原因在于Mg2Sn 体系中存在强烈的离子键与共价键的共同作用。
关键词：
ZA62合金；MgZn2相；Mg2Sn相；结构稳定性；热力学性能；第一性原理；Sn合金化；
中图分类号：TG 146.2 文献标志码：A
First-principle study on structural stability of
Sn alloying MgZn2 phase and Mg2Sn phase
ZHOU Dian-wu1, XU Shao-hua2, ZHANG Fu-quan2, PENG Ping2, LIU Jin-shui2
(1. State Key Laboratory of Advanced Design and Manufacturing for Vehicle Body,
Hunan University, Changsha 410082, China;
2. School of Materials Science and Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)
Abstract: By CASTEP and DMol program based on the density functional theory, the heat of formation, the cohesive energy, the thermodynamic properties and the electronic structure of the alloying system were investigated to study the structural stability of Sn alloying MgZn2 phase and Mg2Sn phase and explain the mechanism of the influence of Sn alloying on improving the creep resistance properties of ZA62 magnesium alloy. The results show that the structure of these phases can exist and be stable when the Zn atoms at the I positions of the MgZn2 phase are substituted with Sn and Al, whereas, it is also found that Sn is little solved in MgZn2 phase. By comparing with the stable MgZn2 phase, it is found that the stability of MgZn2 phase is reduced with Sn addition, and the structure of intermetallic compound Mg2Sn is more stable than that of MgZn2 phase. By calculating the thermodynamic properties of different phases, it is found that the improved creep resistance properties of ZA62 magnesium alloy are caused by forming intermetallic compound Mg2Sn with higher structural stability which is not changed with the elevated temperature in the range of 373-473 K. The calculations of the density of states (DOS) and Mulliken electronic populations of the alloying system show that the form of Mg2Sn with the highest structural stability in ZA62 magnesium alloy with Sn addition attributes to the ionic bond and covalent bond in the bonding electron numbers compared with those of MgZn2 phase, Mg2AlZn3 and Mg2SnZn3 solid solutions.
Key words: ZA62 alloy; MgZn2 phase; Mg2Sn phase; structural stability; thermodynamic property; first-principle; Sn alloying
轻量化已成为汽车产业发展的必然趋势，作为目前最轻的工程金属材料之一，被誉为“21世纪绿色工程材料”的镁合金在汽车工业上的应用得到了发展。 然而，镁合金高温力学性能恶化和蠕变强度低限制了其广泛应用，开发工作温度高于150 ℃的抗蠕变耐热镁合金成为新型镁合金研究领域的热点。在汽车工业应用最广泛的AZ91和AM60镁合金中，由于存在热力学不稳定的Mg17Al12相，当工作环境温度在150℃以上时，镁合金的强度和抗蠕变性能急剧下降，因此不能应用于高温环境。合金化及降低铝含量以减少甚至消除Mg17Al12相是提高镁合金高温性能的重要途径。由于ZA62镁合金体系中除含基体α-Mg外，还存在强化相MgZn2，其熔点(863 K)高于AZ91和AM60镁合金中Mg17Al12相的熔点(722 K)，因此AZ62镁合金在汽车工业具有广阔的应用前景。
最近研究表明：在镁合金中加入第IV、V 族的金属元素(如Sn、Bi、Pb、Sb)可提高合金体系的室温和高温抗蠕变性能[1]。但有关合金化提高镁合金高温抗蠕变性能的影响机理目前不甚清楚。廖锟等[2]研究了Sn合金化对ZA62镁合金组织和性能的影响，发现体系中除了α-Mg和Mg-Zn金属间化合物外，还存在Mg2Sn相，并且少量Al和Sn固溶于Mg-Zn金属间化合物中。由于合金化提高ZA62镁合金高温抗蠕变性能的影响机理十分复杂，目前的文献报道也不多[3-4]，而开展这方面的理论研究对指导汽车轻量化有着重要意义，为此，本文作者采用基于密度泛函理论的CASTEP和DMol程序软件包，从合金形成热、结合能、热力学性能与电子结构等方面，研究Sn合金化MgZn2相及Mg2Sn相的结构稳定性；并从电子层次的角度，分析Sn合金化提高ZA62镁合金抗蠕变性能的影响机理。
1 计算模型与方法
C14型MgZn2相的晶体结构如图1(a)所示，晶格常数a=b=5.16 ?，c=8.56 ?。空间群为P63/mmc；最高对称型为D6h4；晶胞中原子总数为12，原子坐标为：+4 Mg：(1/3，2/3，z), (1/3，2/3，1/2-z), z=1/16=0.062；+2 Zn(Ⅰ)：(0，0，0)，(0，0，1/2)；+6 Zn(Ⅱ)：(x，2x，1/4)，(-2x，-x，1/4)，(x，-x，1/4), x=-1/6=-0.170。在Sn合金化ZA62镁合金体系时，Al和Sn固溶于MgZn2中形成固溶体，作如下假设：1) Al与Sn原子替换MgZn2相中的Zn原子为同类原子替换；2) 替换Zn原子后，Al与Sn原子的原子位置处于相应的晶体学位置；3) 替换后晶胞的空间群不变。基于上述考虑，分别用2个Al或2个Sn置换MgZn2晶胞中的2个Zn(Ⅰ)，随Sn固溶量的增加，用6个Sn原子置换6个Zn(Ⅱ)原子，置换后，相应得到Mg2AlZn3、Mg2SnZn3和MgSn2晶胞模型，分别如图1(b)、1(c)和1(d)所示。计算用C1型Mg2Sn相的晶体结构如图1(e)所示，晶格常数a=b=c=6.69 ?；空间群为Fm3m；最高对称型为Oh5；晶胞中原子总数为12，原子坐标为：+4 Sn：(0，0，0)；+8 Mg：(1/4，1/4，1/4)。在计算上述晶胞模型的能量与电子结构时，采用基于密度泛函理论(Cambridge serial total energy package，CASTEP)的程序软件包[5]，其总能量包括动能、静电能和交换关联能三部分。交换关联能采用广义梯度近似(GGA)中的Perdew-Burke-Ernzerhof形式[6], 交换关联能的计算在最小化的快速傅立叶变换(FFT)网格上进行，采用对正则条件进行驰豫的超软(Ultrasoft)赝势[7]作为平面波基集，采用自洽迭代(SCF)方法进行计算。当采用SCF计算时，采用结合BFGS(Broyden-Flecher- Goldfarb-
Shanno)共轭梯度方法的Pulay密度混合方 案[8-9]处理电子驰豫。优化时，体系总能量的收敛值为5.0×10-6 eV/atom, 每个原子上的力低于0.01 eV/?, 公差偏移小于5.0×10-4 ?，应力偏差小于0.02 GPa。进行单点能计算时，动能截断点为330.0 eV，FFT网格为12×12×12。采用0.04 nm-1的K空间；采用DMol程序包中的Dynamics模块计算合金体系在不同温度下的热力学性能。选取宏观正则系综(NVT)，时间步长取1.0 fs，总模拟时间取0.01 ps，电子交换关联能函数采用GGA近似的BLYP形式[6]，势函数取全电子位势，电子波函数采用带d轨道的双数值基(DNP) 函数，FFT网格为3×3×3，采用Smearing energy进行能量快速收敛。
图1 晶胞结构
Fig.1 Modes of MgZn2 (a), Mg2AlZn3 (b), Mg2SnZn3 (c), MgSn2 (d) and Mg2Sn (e)
2 计算结果与分析
采用式(1)计算在Sn合金化前、后MgZn2晶胞模型平均每个原子的合金形成热(?H)[10-11]：
计算晶态单原子能量时，采用与计算晶胞总能量相同的势函数，Mg、Zn、Al和Sn晶体单原子能量的计算值分别为-977.87、-1 716.79、-57.24和-97.98 eV。计算得到的Sn合金化前、后MgZn2晶胞模型的合金形成热如图2所示。从图2可见，MgZn2相的合金形成热为-12.95 kJ/mol，与实验值(-10.90 kJ/mol)[12]和文献值(-8. 00 kJ/mol) [13]接近；Al和Sn置换MgZn2相中Zn(Ⅰ)原子，合金体系的合金形成热为负体，表明Sn与Al置换MgZn2相中Zn(Ⅰ)原子能形成稳定的MgZn2固溶体结构[15]；而Sn全部
图2 合金MgZn2、Mg2AlZn3、Mg2SnZn3、Mg2Sn和MgSn2相的形成热(ΔH)
Fig.2 Formation heats (ΔH) of MgZn2, Mg2AlZn3, Mg2SnZn3, Mg2Sn and MgSn2 phases
置换MgZn2相中Zn(Ⅰ)和Zn(Ⅱ) 原子时，合金体系的合金形成热却为正，表明其形成的MgZn2固溶体结构不稳定，Sn在MgZn2中的固溶量有限，当含量增加时，会形成第二相金属间化合物。
廖锟等[2]对ZA62镁合金进行Sn合金化，发现体系中存在Mg2Sn相。EDS的分析表明(见图3)，白色骨骼状相以Mg和Zn元素为主，含有少量Al和Sn。Al与Sn固溶于Mg-Zn金属间化合物中；晶界处颗粒
图3 Sn合金化ZA62合金的SEM像
Fig.3 SEM image of as-cast ZA62 alloy after alloying with Sn
状相以Mg和Sn元素为主，含有少量Al和Zn，这种颗粒相为Mg2Sn。实验证实了上面计算分析得出的结果[2]。基于理论计算与实验结果，本文作者采用式(2)计算金属间化合物Mg2Sn的合金形成热(?′H)：
Mg2Sn相的合金形成热为-24.46 kJ/mol，与实验值(-24.30 kJ/mol)[16]吻合，与文献值(-20.82 kJ/mol[13]、-26.30 kJ/mol[14])也比较接近。上述计算结果说明：Al与Sn固溶于MgZn2相，能形成稳定的固溶体结构，但随着Sn合金化含量的增大，MgZn2相的结构稳定性下降，而Sn合金化体系析出的金属间化合物Mg2Sn和合金化前的MgZn2相结构都稳定存在。
分别采用式(3)和式(4)计算Al与Sn分别置换MgZn2相中Zn(Ⅰ)与Zn(Ⅱ)原子，金属间化合物Mg2Sn的结合能(E′coh)[11]：
Mg、Zn、Al和Sn自由原子能量的计算值分别为-976.39、-1 715.56、-53.46和-93.87 eV。计算得到的MgZn2相Sn合金化前、后的结合能如图4所示。从图4可见，MgZn2相的结合能为89.056 kJ/mol，与实验值(142.5 kJ/mol)和文献值(139.6 kJ/mol)[12]接近；Sn与Al分别置换MgZn2相中Zn(Ⅰ)原子形成稳定的MgZn2固溶体结构
图4 MgZn2、Mg2AlZn3、Mg2SnZn3、Mg2Sn的结合能(Ecoh)
Fig.4 Cohesive energies (Ecoh) of MgZn2, Mg2AlZn3, Mg2SnZn3 and Mg2Sn phases
Mg2SnZn3与Mg2AlZn3以及金属间化合物MgZn2和Mg2Sn。上述对应体系的结合能依次为：64.935、67.443、89.056、251.827 kJ/mol。由于晶体的结合强度通常用结合能表示[17]，而结合能就是将自由原子结合为晶体所释放的能量，也就是把晶体分解成单个原子所需要做的功；结合能越大，形成的晶体越稳定[18]。因此，Sn置换Zn(Ⅰ)原子时晶体结构最不稳定，其次是Al置换MgZn2相中Zn(Ⅰ)原子时的晶体，再次是MgZn2相，而最稳定的是Mg2Sn相。
2.2节的计算结果表明：基态(即0 K) 时，Sn置换Zn(Ⅰ)原子时晶体结构最不稳定，其次是Al置换MgZn2相中Zn(Ⅰ)原子，再次是MgZn2相，而最稳定的是Mg2Sn。但在ZA62镁合金中加入元素Sn的实验温度并不为0 K，为考察温度对结构稳定性的影响，本文作者进一步计算体系在不同温度下(298～573 K)的热力学性能。
计算体系热力学性能遵循标准的热力学统计公式，体系焓(H)与各个温度下的Gibbs自由能(G)分别采用式(5)和(6)进行计算：
Sn合金化MgZn2固溶体与Mg2Sn体系的熵(S)、焓(H) 与Gibbs自由能(G)的计算结果分别如图5(a)、图5(b)和图6所示。从图5可见，当从298 K (室温)升高到573 K(300 ℃)时，合金体系的熵和焓都在增大。从图6(a)可看出：随着温度的升高，金属间化合物Mg2Sn和MgZn2以及固溶体Mg2AlZn3和Mg2SnZn3的Gibbs自由能均减少，即体系结构稳定性随温度的升高均有所降低。进一步分析，表明Mg2AlZn3固溶体的Gibbs自由能最小，其次是Mg2Sn的，再次是MgZn2的，Gibbs自由能最大的是Mg2SnZn3固溶体。这表明：Sn合金化后，MgZn2固溶体体系的结构稳定性，随着温度的升高，发生了微小变化，即Mg2AlZn3固溶体体系的结构稳定性在温度升高后，由不及Mg2Sn和MgZn2稳定变为比它们都稳定，而Mg2Sn、MgZn2、固溶体Mg2SnZn3的结构热稳定性的强弱顺序却并不因温度的升高而发生变化。
廖锟等[2]研究发现，向ZA62镁合金中加入元素Sn，析出了金属间化合物Mg2Sn，2.1节的计算结果表明，Mg2Sn这种金属间化合物的结构稳定；2.2 节
图5 Sn合金化MgZn2固溶体体系及Mg2Sn在不同温度下的熵与焓
Fig.5 Entropies (S) (a) and enthalpies (H) (b) of Mg2Sn and MgZn2 phases at different temperatures with and without Sn addition
的计算结果表明，其结构比相应合金化Mg2AlZn3和Mg2SnZn3固溶体以及MgZn2的结构更稳定。在此进一步分析在373～473 K(即100～200 ℃)范围内Mg2Sn和MgZn2的结构稳定性情况。图6(b)所示为MgZn2和Mg2Sn在373～473 K时的Gibbs自由能，Mg2Sn的Gibbs自由能比MgZn2的低。由于ZA62镁合金体系形成了高热稳定性的Mg2Sn相，其结构稳定性并不随温度的升高而消失，且比MgZn2的高，Sn合金化有利于ZA62镁合金的抗蠕变性能的提高。
图6 Sn合金化MgZn2固溶体体系及Mg2Sn在不同温度下的Gibbs自由能
Fig.6 Gibbs free energies of Mg2Sn and MgZn2 phases at different temperatures with and without Sn addition
由2.3节的热力学性能的计算结果可知，Sn合金化增强ZA62镁合金的抗蠕变性能的主要原因在于体系中形成了不随温度升高而消失、强的结构热稳定性的Mg2Sn、MgZn2、固溶体Mg2SnZn3和Mg2AlZn3。为进一步分析相结构稳定的电子机制，本文作者计算了MgZn2、Mg2AlZn3、Mg2SnZn3和Mg2Sn的总态密度与分波态密度(见图7)。分析发现：MgZn2在0～-10 eV的范围内，成键电子主要是Mg s、Mg p、Zn s和
图7 MgZn2与Mg2AlZn3以及Mg2SnZn3的态密度和总态密度
Fig.7 Densities of states for MgZn2 (a), Mg2AlZn3 (b) and Mg2SnZn3 (c) and total density (d)
Zn d的价电子贡献(见图7(a))；Al固溶于MgZn2中形成Mg2AlZn3固溶相(见图7(b))，在0～-10 eV的范围内，Mg2AlZn3固溶相的主要成键电子除Mg s、Mg p、Zn s和Zn d的价电子贡献外，还有一部分来自Al s、Al p价电子的贡献；而Sn固溶于MgZn2中形成Mg2SnZn3固溶相(见图7(c))后，在0～-10 eV范围内，Mg2SnZn3固溶相的主要成键电子除Mg s、Mg p、Zn s和Zn d的价电子贡献外，还有一部分来自Sn s和Sn p的价电子贡献。进一步比较图7(d)，发现MgZn2的主要成键峰分布在0～-10 eV的范围内，成键峰的高度为71.596 6 electron/eV；Al固溶于MgZn2中，分布在0～-10 eV的范围内Mg2AlZn3主要成键峰的高度减小，为66.654 4 electron/eV；而Sn固溶于MgZn2中，分布在0～-10 eV的范围内，Mg2SnZn3主要成键峰的高度进一步减小，为62.536 8 electron/eV。与MgZn2的总态密度相比，Al与Sn固溶于MgZn2中，分别形成的Mg2AlZn3和Mg2SnZn3相在0～-10 eV的范围内，成键电子数减少。一方面，成键电子数减少表明其价电子间相互作用减弱；另一方面，较少的成键电子位于低能级区使其体系相结构变得更加不稳定，因此，MgZn2相结构稳定，而Al与Sn固溶于MgZn2相中，固溶体的结构不及MgZn2相的稳定[18-19]。
为了比较Mg2Sn与MgZn2的结构稳定性，进一步分析了Mg2Sn与MgZn2晶胞模型的态密度(见图8)，发现对于MgZn2与Mg2Sn，对成键有贡献电子的能量都主要集中在0～-10 eV的范围内，分别来源于Mg s、Mg p、Zn s和Zn d的价电子贡献(见图8(a))以及Mg s、Mg p、Sn s和Sn p的价电子贡献(见图8(b))。进一步分析图8(a)可以看到，对于MgZn2合金，电子轨道的共价杂化主要是较弱的Zn s-Mg s杂化。对于Mg2Sn，Sn的sp态与Mg的sp态都有杂化，在费米能级附近形成了较宽的带隙(见图8(b))，相比MgZn2，Mg2Sn中参与杂化的电子态明显增多，杂化强度也相应增强。
表1所列为MgZn2与Mg2Sn的Mulliken电子占据数的计算结果。分析发现，对于MgZn2，由Mg原子向Zn原子产生了电荷转移，体系中转移电荷总数大约为4.08(1.02×4)；对于Mg2Sn，由Mg原子向Sn原子产生了电荷转移，转移电荷总数为4.72(0.59×8)。这表明对于这2种金属间化合物，体系中存在的离子键作用从强到弱的顺序为：Mg2Sn，MgZn2。
由2种金属间化合物的态密度与Mulliken电子占据数的计算结果可知，Mg2Sn的结构稳定性优于MgZn2的，这是体系中强烈的离子键与共价键共同作用的结果。
图8 MgZn2与 Mg2Sn的态密度
Fig.8 Densities of states of MgZn2 (a) and Mg2Sn (b)
表1 MgZn2和Mg2Sn的Mulliken电子占据数
Table 1 Mulliken electronic populations of MgZn2 and Mg2Sn
4 结论
1) 基于密度泛函理论CASTEP和DMol程序软件包计算Sn合金化MgZn2相及Mg2Sn相的合金形成热、结合能、热力学性能与电子结构。
2) 当Sn与Al分别置换ZA62镁合金MgZn2相中Zn(Ⅰ)与Zn(Ⅱ)原子时，仅Sn与Al置换的MgZn2相中Zn(Ⅰ)原子能形成稳定的MgZn2固溶体结构，Sn在MgZn2相中固溶量有限。
3) Mg2AlZn3与Mg2SnZn3固溶体结构的稳定性比MgZn2的弱；而析出第二相金属间化合物Mg2Sn的结构比MgZn2的结构更稳定。
4) Sn合金化有利于ZA62镁合金的高温抗蠕变性能提高的主要原因：合金体系中形成了结构稳定性强的Mg2Sn相，其结构稳定性并不因温度的升高而减弱，在373～473 K(100～200 ℃)的范围内，其结构稳定性仍比MgZn2相的高。
5) 与MgZn2、Mg2AlZn3及Mg2SnZn3固溶体相比，热稳定性强的Mg2Sn相的形成，主要原因在于Mg2Sn体系中强烈的离子键与共价键共同作用的结果。
REFERENCES
[1] 孙扬善, 翁坤忠, 袁广银. Sn 对镁合金显微组织和力学性能的影响[J]. 中国有色金属学报, 1999, 9(1): 55-60.
SUN Yang-shan, WEN Kun-zhong, YUAN Guang-yin. Effects of Sn addition on microstructure and mechanical properties of magnesium alloys [J]. The Chinese Journal of Nonferrous Metals, 1999, 9(1): 55-60.
[2] 廖 锟, 张福全, 陈吉华, 邹敏强, 刘天喜. 锡对 ZA62 合金显微组织及力学性能的影响[J]. 铸造技术, 2006, 27(4): 378-381.
LIAO Kun, ZHANG Fu-quan, CHEN Ji-hua, ZOU Min-qiang, LIU Tian-xi. Effects of tin on microstructure and mechanical properties of ZA62 alloys [J]. Foundry Technology, 2006, 27(4): 378-381.
[3] 张国英, 张 辉, 方戈亮, 李昱材. Bi, Sb合金化对AZ91镁合金组织、性能影响机理研究[J]. 物理学报, 2005, 54(11): 5288-5292.
ZHANG Guo-ying, ZHANG Hui, FANG Ge-liang, LI Yi-cai. A study on the mechanism of the influence of Bi, Sb alloying on microstructure and properties of AZ91 magnesium alloy [J]. Acta Physica Sinica, 2005, 54(11): 5288-5292.
[4] DU Wen-wen, SUN Yang-shan, MIN Xue-gang, XU F, WU D Y. Influence of Ca addition on valence electron structure of Mg17Al12 [J]. Chinese Nonferrous Metals, 2003, 13(6): 1247-1280.
[5] SEGALL M D, LINDAN P L D, PROBERT M J, PICKARD C J, HASNIP P J, CLARK S J, PAYNE M C. First-principles simulation: Ideas, illustrations and the CASTEP code [J]. J Phys: Condens Matter, 2002, 14: 2717-2743.
[6] MARLO M, MILMAN V. Density-functional study of bulk and surface properties of titanium nitride using different exchange-correlation functionals [J]. Phys Rev B, 2000, 62: 2899-2907.
[7] VANDERBILT D. Soft self-consistent pseudopotentials in a generalized eigenvalue formalism [J]. Phys Rev B, 1990, 41: 7892-7895.
[8] HAMMER B, HANSEN L B, NORKOV J K. Improved adsorption energetics within density-functional theory using revised Perdew-Burke-Ernzerh of functionals [J]. Phys Rev B, 1999, 59: 7413-7421.
[9] FRANSCIS G P, PAYNE M C. Finite basis set corrections to total energy pseudopotential calculations [J]. J Phys: Condens Matter, 1990, 2: 4395-4404.
[10] MEDVEDEVA M I, GORNOSTYREV Y N, NOVIKOV D L, MRYASOV V, FREEMAN A J. Ternary site preference energies, size misfits and solid solution hardening in NiAl and FeAl [J]. Acta Materialia, 1998, 46(10): 3433-3442.
[11] SAHU B R. Electronic structure and bonding of ultralight LiMg [J]. Mater Sci Eng B, 1997, 49(1): 74-78.
[12] LI C, HOE J L, WU P. Empirical correlation between melting temperature and cohesive energy of binary laves phases [J]. J Phys Chem Solids, 2003, 64(2): 201-212.
[13] ZHANG H, SHANG S L, SAAL J E, SAENGDEEJING A, WANG Y, CHEN L Q, LIU Z K. Enthalpies of formation of magnesium compounds from first-principles calculations [J]. Intermetallics, 2009, 17(11): 878-885.
[14] ANSARA I, DINSDALE A T, RAND M H. Thermodynamic database for light metal alloys [M]. Brussels: European Commission, 1998: 368.
[15] SONG Y, GUO Z X , YANG R, LI D. First principles study of site substitution of ternary elements in NiAl [J]. Acta Materialia, 2001, 49(9): 1647-1654.
[16] ZUBOV V I, TRETIAKOV N P. TEIXEIRA RABELO J N, SANCHEZ ORTIZ J F. Calculations of the thermal expansion, cohesive energy and thermodynamic stability of a van der Waals crystal-fullerene C60 [J]. Phys Lett A, 1995, 198(5/6): 470-471.
[17] ISHII Y, FUJIWARA T. Electronic structures and cohesion mechanism of Cd-based quasicrystals [J]. Non-cryst Solids, 2002, 312/314(12): 494-497.
[18] FU C L,WANG X D, YE Y Y, HO K M. Phase stability, bonding mechanism, and elastic constants of Mo5Si3 by first-principles calculation[J]. Intermetallics, 1999, 7(2): 179-184.
[19] NYL?N J, GARC?A F J, MOSEL B D, P?TTGEN R, H?USSERMANN U. Structure relationships, phase stability and bonding of compounds PdSnn (n=2, 3, 4) [J]. Solid State Sci, 2004, 6(1): 147-155.
(编辑 杨 华)
基金项目：教育部博士点专项科研(新教师)基金资助项目(200805321032)；湖南大学汽车车身先进设计制造国家重点实验室自主研究课题资助项目(60870005)
收稿日期：2009-09-27；修订日期：2009-12-30
通信作者：周惦武，副教授，博士；电话：13017297124；E-mail: ZDWe_mail@yahoo.com.cn
