大跨度自锚式悬索桥的颤稳定性研究及风洞实验
唐 冕，陈政清
(1. 中南大学土木建筑工程学院，湖南 长沙，410075；
2. 湖南大学风工程研究中心，湖南 长沙，410082)
摘要：研究大跨度自锚式悬索桥钢加劲梁的截面选形、结构动力特性分析、施工及运营状态的气动力性能等问题；以湘江三汊矶大桥为背景，基于多振型耦合颤振的气弹性理论，分析计算自锚式悬索桥的颤振临界风速；探讨截面形式、施工方法等对钢加劲梁的气动参数及颤振稳定性的影响；此外，与该桥的节段模型和全桥气弹性风洞实验的结果进行对比。研究结果表明：自锚式悬索桥的抗风稳定性主要与主梁的施工方法和架设过程有关；桥梁颤振临界风速随着结构体系的转换而变化，其抗风稳定性主要对结构频率比较敏感；该种桥式具有良好的抗风稳定性。
关键词：
中图分类号：U448.25 文献标识码：A 文章编号：1672-7207(2007)01-0164-06
Flutter stability of long span self-anchored suspension bridges and wind-tunnel tests
TANG Mian1, CHEN Zheng-qing2
(1. School of Civil and Architectural Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;
2. Wind Engineering Research Centre, Hunan University, Changsha 410082, China)
Abstract: The section shape, dynamic characteristics, aerodynamic stability in construction and run stage through Sanchaji Bridge of Xiangjiang were studied based on multi-mode flutter theory, the flutter critical wind speed was analyzed, section shape and erection method were chosen, and the influencing factor on flutter stability was investigated. The results show that the aerodynamic stability analysis of self-anchored suspension bridges is related to the construction method and erection course mostly. The flutter critical wind speed changes with structural system conversion and is sensitive to structural frequency. The results of calculation are compared with those of the wind tunnel experiments, and this kind of bridge has stronger stability of wind resistance. Key words: aeroelastic; flutter; steel girder; self-anchored; wind-tunnel test
近年来，随着城市桥梁建设的发展，自锚式悬索态使得该种桥型结构在静力、动力特性、抗风性能等桥以其优美的线型、别致的外观以及不受桥址处地形方面存在自身特点，国内已经建成的自锚式悬索桥均条件限制等优点而倍受青睐。由于悬索桥加劲梁直接为混凝土加劲梁，跨度不大。而对于钢加劲梁悬索桥，将主缆锚固在梁端，不需要修建强大而昂贵的锚碇，日本建于1990 年的此花大桥(120 m+300 m+120 m)和因此，加劲梁承受主缆传来的巨大轴力。这一点与不韩国建于1999 年的永宗大桥(125 m+300 m+125 m)是受轴向压力的地锚式悬索桥不同，这种独特的受力状世界上同类桥梁的代表。
1 桥梁多振型耦合颤振气弹性理论
在速度为U的平稳来流风场中，加劲梁通常受到阻力D、升力L和升力矩M的作用(见图1)，这3种力可以用桥面的位移和速度的线性组合表示为[1-4]：
图 1 作用在桥上的气动力
Fig.1 Aeroelastic forces on a bridge deck
2 颤振临界风速的敏感性分析
3 实桥分析与风洞实验
3.1 实桥分析
已于2006年9月通车的三汊矶大桥是长沙市二环线上跨越湘江的重点工程，主桥是五跨(70m+132m+328 m+132 m+70 m)，全长 732 m 的自锚式悬索桥，该桥型立面见图 2，目前是世界上最大跨度的双塔钢加劲梁自锚式悬索桥。本桥在施工期及运营期间的抗 风稳定性是设计关注的重点问题。应用自编的大跨度桥梁静动力有限元程序[10?12]NACS 对三汊矶大桥进行动力特性分析及抗风稳定性研究，采用鱼骨梁计算模式，即加劲梁为单脊梁，吊 杆通过刚臂与加劲梁相连，加劲梁、横梁、刚臂及桥 塔均采用空间梁单元，主缆和吊杆为单向受拉杆元， 主梁的主要设计参数如表 1 所示。空间有限元计算模型如图 3 所示。若滤掉主缆的振型，则大桥的主要频 率和振型如表 2 所示。计算结果表明，第 1 阶对称竖向弯曲振型为结构自振的第1阶振型，对称扭转振型为 结构自振的第9阶振型。
图2 三汊矶大桥主桥立面图(单位：m)
Fig.2 The elevation of the Sanchaji Bridge (Unit: m)
表1 三汊矶桥的主要设计参数Table
1 Main design parameter for the Sanchaji bridge
表2 三汊矶大桥的主要频率及其振型
Table 2 Main deck frequencies and flutter shaps for the Sanchaji Bridge
图3 三汊矶大桥的有限元模型
Fig.3 The finite element model of the Sanchaji Bridge
3 实桥分析与风洞实验
3.1 实桥分析
已于2006年9月通车的三汊矶大桥是长沙市二环线上跨越湘江的重点工程，主桥是五跨(70m+132m+328 m+132 m+70 m)，全长 732 m 的自锚式悬索桥，该桥型立面见图 2，目前是世界上最大跨度的双塔钢加劲梁自锚式悬索桥。本桥在施工期及运营期间的抗 风稳定性是设计关注的重点问题。应用自编的大跨度桥梁静动力有限元程序[10?12]NACS 对三汊矶大桥进行动力特性分析及抗风稳定性研究，采用鱼骨梁计算模式，即加劲梁为单脊梁，吊 杆通过刚臂与加劲梁相连，加劲梁、横梁、刚臂及桥 塔均采用空间梁单元，主缆和吊杆为单向受拉杆元， 主梁的主要设计参数如表 1 所示。空间有限元计算模型如图 3 所示。若滤掉主缆的振型，则大桥的主要频 率和振型如表 2 所示。计算结果表明，第 1 阶对称竖向弯曲振型为结构自振的第1阶振型，对称扭转振型为 结构自振的第9阶振型。
3.2 风洞实验
三汊矶大桥的风洞实验包括 2 部分，即节段模型 试验和全桥气弹性模型试验。前者的几何缩尺比为1：70实验在湖南大学的风工程研究中心 HD-2 号风 洞的高速试验段(宽 3.0 m，高 2.5 m，长 17 m)内进行； 后者的几何缩尺比为 1?136，实验在该研究中心 HD-2 号风洞的低速试验段(宽 5.5 m，高 4.4 m，长 15 m)内 进行。
3.2.1 加劲梁截面形状的选择
在该桥的初步设计阶段，从美观的角度，加劲梁 的风嘴分别选取内凹圆弧、直线段和外凸圆弧3种截面形式，如图4所示。首先用CFD方法计算不同截面的静力三分力系数。
(a) 截面A，凹圆弧；(b) 截面B，直线；(c)截面C，凸圆弧
图4 三汊机大桥3机种不同形状的风嘴截面
Fig.4 Three shapes of sections of the Sanchaji Bridge with different wind fairing
通过对截面流场流线图的分析发现，对于A类截面，在流场上游腹板与底板相交处，流线有明显的分 离现象；在流场下游上、下腹板处均形成很大的旋涡 且彼此分离；而B类和C类截面的旋涡很小，也没有发 生分离现象。根据计算结果绘制的三分力系数随攻角 变化如图5所示。可以看出，当加劲梁截面形式为内凹 时，其阻力系数和升力系数均最大；而加劲梁截面形式为外凸时，其阻力系数和升力系数均最小；直线形 的阻力系数和升力系数介于两者之间；在这3种情况下，扭矩基本相同。这说明在静风荷载下加劲梁截面 为内凹形式时所受的静风荷载最大，直线形式次之， 外凸形式最小。根据风洞的试验结果，施工设计时三 汊矶大桥的钢箱梁截面形状选用B类形式。
(a) 阻力系数；(b) 升力系数；(c) 扭矩系数
■—截面A；●—截面B；▲—截面C
图5 加劲梁截面在体轴坐标系下的静力三分力系数
Fig.5 Static three-component coefficients of the deck in the body axis coordinate system
3.2.2 颤振稳定性试验
该桥采用顶推的施工方法，全桥732 m的钢箱梁逐 步顶推到位，采用本文介绍的方法对加劲梁在施工过 程中的气动敏感性进行分析，考虑8个典型施工阶段， 计算分析和风洞实验得到的颤振临界风速和无量纲频 率如图6所示。其中：λ为顶推长度与桥梁总长度之比。 计算时考虑以下2种模式[6-9]：第1种为两振型颤振，即 只考虑一阶对称竖弯和扭转耦合颤振，第2种为多振型 颤振，即考虑前3阶对称竖弯、反对称竖弯和前两阶扭 转耦合颤振，并与试验结果相对比。从图6可以看出， 在顶推初始阶段，由于长度较短及顶推平台的支撑作 用，结构的频率和临界风速较高，当顶推长度接近一
●—两振型参与结果；▲—多振型耦合结果；★—实验结果
λ为顶推长度与桥梁总长度之比
图6 施工中临界风速和无量纲频率与λ的关系
Fig.6 Relationship among critical wind speed and reduced frequency in the construction stage and λ
半时，临界风速最低，之后随着顶推长度及临时墩个数的增加，结构抗风稳定性增强，而且各阶段的临界 风速均远大于该桥的颤振检验风速。计算时选用的气 动导数是B类截面在风洞实验中得到的。
随着顶推长度的增加，导梁及加劲梁与临时墩相对位置不断变化，结构的整体竖向刚度Iy及扭转刚度J 也随之变化，而横向刚度变化不大。因此，分别以竖 向刚度Iy及扭转刚度J为变量，根据在架设过程中颤振 临界风速和无量纲频率对结构刚度的导数的变化，探 讨架设长度与桥梁颤振临界风速及无量纲频率的关 系，其中，以Iy为变量，计算结果见图7~8。可以看出， 在顶推过程中，临界风速及无量纲频率的导数较小，
●—两振型参与结果；▲—多振型耦合结果；★—实验结果
λ为顶推长度与桥梁总长度之比
图7 施工中颤振临界风速导数与λ的关系
Fig.7 Relationship between flutter critical wind speed derivative in the construction stage and λ
●—两振型参与结果；▲—多振型耦合结果；★—实验结果
λ为顶推长度与桥梁总长度之比
图8 施工中无量纲频率导数与λ的关系
Fig.8 Relationship between reduced frequency derivative in the construction stage and λ
即随着结构体系的不断变化，桥梁的抗风稳定性变化 并不明显，结构的频率和临界风速较高，当顶推长度 接近一半时，临界风速最低，之后随着顶推长度及临 时墩个数的增加，结构抗风稳定性增强。
4 结 论
a. 应用多振型耦合颤振的气弹性理论，分析计算 大跨度自锚式悬索桥的颤振临界风速，并与风洞实验 结果相比较，两者结果基本一致，从而验证了有限元 分析方法的可靠性。
b. 自锚式悬索桥的抗风稳定性主要与主梁的施 工方法和架设过程有关。桥梁颤振临界风速随着结构 体系的不断变化而变化，其抗风稳定性主要对结构频 率的变化比较敏感。
c. 与地锚式悬索桥不同，自锚式悬索桥在施工过 程中应采取一定的措施来保证结构体系的平稳变化过 程，从而增强桥梁在各施工阶段的抗风稳定性。
d. 在施工或运营阶段，颤振临界风速均大于颤振 检验风速，涡激共振检验结果表明，在常遇低风速下 不会发生明显的涡激共振现象。
参考文献：
[1] Jurado J A, Hernández S. Conceptual design of suspension bridges based in sensitivity analysis of flutter speed[C]//Proc 2001 Structures Congress & Exposition. Washington D C: ASCE, 2001: 21-23.
[2] Simiu E, Scanlan R H. Wind effects on structures, fundamentals and applications to design[M]. New York: John Wiley & Sons,1996.
[3] TANG Mian, CHEN Zhen-qing. Wind-tunnel tests with Sanchaji self-anchored suspension bridges[C]//Progress in Safety Science and Technology. Changsha, 2006: 2267-2272.
[4] Jones N P, Scanlan R H, Jain A, et al. Advances (and challenges) in the prediction of long-span bridge response towind bridge aerodynamics[M]. Balkema, Rotterdam, 1998:59-85.
[5] Tanaka H. Aeroelastic stability of suspension bridges during erection, structural engineering international[J]. Journal of the International Association for Bridge and Structural Engineering(IABSE), 1998, 8: 118-123.
[6] Hernández S, Jurado J A. A review of the theories of aerodynamic forces in bridges[J]. Journal of Bridge Engineering,2000, 5(1): 8-11.
[7] Jurado J A. Análisis aeroelástico y de sensibilidad del fenómeno de flameo enpuentes soportados por cables[D]. La Coru?a, Spain: University of La Coru?a, 2001.(in Spanish)
[8] Mosquera A, Hernández S. Linear and non linear analytical sensitivity analysis of eigenvalue problems[C] //Proc 9th AIAA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization. Atlanta, 2002: 4-6.
[9] Mosquera A. Sensibilidad analítica de la vibración libre y del flameo en puentes colgantes de gran vano en servicio yen fase constructive[D]. Spain: University of La Coru?a, 2003.(in Spanish)
[10] Tanaka H. Aeroelastic stability of suspension bridges during erection, structural engineering international[J]. Journal of the International Association for Bridge and Structural Engineering: IABSE, 1998, 8(2): 118-123.
[11] 陈政清. 桥梁颤振临界风速值上下限预测与多模态参与效应，结构风工程研究的新进展及应用[M]. 上海: 同济大学出 版社, 1993: 197-203.
CHEN Zheng-qing. The prediction of the upper and lower limits of bridgeflutter critical velocities and the effects of multi-modeparticipating, the application and progress of structural wind engineering[M]. Shanghai: Press of Tongji University, 1993: 197-203.
[12] 陈政清. 桥梁颤振临界状态的三维分析与机理研究[C]//1994年斜拉桥国际学术会议论文集. 上海: 同济大学出版社,1994: 302-306.
CHEN Zheng-qing. The three dimensional analysis and behaviors investigation on the critical flutter state of bridges[C]//1994 International Sysposium on Cable-stayed Bridge.Shanghai: Press of Tongji University, 1994: 302-306.
收稿日期：2006-06-10
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50478051)
作者简介：唐 冕(1970-)，女，辽宁开原人，博士研究生，讲师，从事桥梁抗风设计理论研究
通讯作者：唐 冕，女，博士研究生；电话：0731-2655089(H)；E-mail: tangmian513@613.com
