非直膨式太阳能热泵设计参数的优化模拟
曲世琳1,2，马飞1，吉玉保1，陈彩霞1
(1. 北京科技大学 机械工程学院，北京，100083；
2. 建筑安全与环境国家重点实验室，北京，100013)
摘 要：
阳能热泵系统，建立集热器、分层水箱的数学模型。实验及模拟结果表明：集热器片数为6片、8片和10片时，系统COP分别为2.9，3.2和3.1；小容积水箱的水温和系统COP的变化速度较快，辅助能源消耗小；控制温度探头放于水箱上、中、下部时，系统COP分别为4.3，3.4和2.7。对集热器和水箱进行优化后，2009年1月下旬期间系统COP能够维持在4.8以上。
关键词：
中图分类号：TK513.5 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2012)S1-0234-07
Optimization on design parameters of indirect expansion solar assisted heat pump
QU Shi-lin1,2, MA Fei1, JI Yu-bao1, CHEN Cai-xia1
(1. School of Mechanical Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China;
2. State Key Laboratory of Building Safety and Environment, Beijing 100013, China)
Abstract: Based on the indirect expansion solar assisted heat pump, the mathematical models of the solar collector and stratified water tank were established. The results of experiment and simulation show that the system COP is 2.9, 3.2 and 3.1 respectively when 6, 8 and 10 pieces of solar collectors are used in the system. Compared with the system using a larger water tank, the COP of the system using a smaller water tank changes faster, and it needs less assisted energy. The system COP is 4.3, 3.4 and 2.7 respectively when the temperature probe is placed in the upper, middle and lower part of the water tank. After the optimization of the solar collector and the water tank, the system COP can maintain at 4.8 or more in late January, 2009.
Key words: indirect expansion; solar assisted heat pump; optimization of parameters
随着能源问题和环境问题日益紧张，太阳能热泵作为太阳能与热泵的有机结合，为建筑新能源的利用开辟了一条新途径。自从20世纪50年代初 Jdona和Therkedl[1]提出太阳能热泵以来，很多学者对太阳能热泵进行了大量实验和理论研究，推动太阳能热泵技术的不断革新。目前对太阳能热泵的研究大多集中在直膨式太阳能热泵[2-14]。这些研究通过实验和理论分析，获得了集热器的结构、热泵的冷凝温度和蒸发温度对整个系统性能COP的影响，为直膨式太阳能热泵系统的设计提供了参考资料。然而，直膨式太阳能热泵系统中没有蓄能装置，加之太阳辐射稳定性差，它会随时间、天气变化，使得直膨式太阳能热泵运行工况极其不稳定。而非直膨式太阳能热泵却能很好地克服这一缺陷，利用蓄能装置来调节太阳辐射的不稳定。但目前对于非直膨式太阳能热泵的研究较少，作为其核心部件的太阳能集热器和储水箱如何影响系统性能，系统采用何种控制策略才能使得系统性能最优化，这些都是非直膨式太阳能热泵系统研究进程中亟待解决的问题。本文作者从系统设计参数入手，立足于系统性能优化，从太阳能集热器和储水箱两方面对非直膨式太阳能热泵进行研究，为非直膨式太阳能热泵的设计提供有价值的参考资料。
1 非直膨式太阳能热泵工作原理及实验台介绍
非直膨式太阳能热泵系统由太阳能集热器、储水箱、热泵等主要部件组成，其工作原理如图1所示。
该系统有3种运行工况：(1) 太阳能直接供暖； (2) 太阳能与热泵联合供暖；(3) 热泵单独供暖。
为了对该系统进行深入的研究，作者于北京科技大学搭建了非直膨式太阳能热泵实验台。该实验台由集热系统、储水箱、热泵系统和测试系统组成，该系统承担着面积约为50 m2房间的冬季采暖负荷。储水箱中设有辅助电加热装置，用以补充太阳能辐射的不足；集热循环由集热器顶部温度与储水箱温度之差来控制；房间采用间歇供暖方式，由供回水温差来控制。为了方便研究，本实验台可通过相关阀门的开启/关闭来改变集热面积，可设置不同的运行控制温差。其测试系统具备气象数据检测、系统实时运行状况检测及实验数据记录等功能。
2 非直膨式太阳能热泵系统数学 模型
太阳能集热器作为非直膨式太阳能热泵系统中的集热部件，直接影响免费能源的收集情况。储水箱作为关键的连接枢纽，它既是储热部件也是散热部件，如何设置两者的参数直接影响着系统的性能。因此，建立了太阳能集热器、储水箱的数学模型，为后续研究奠定理论基础。房间负荷模型及系统COP模型见文献[15]。
2.1 太阳能集热器模型
太阳能集热器吸收太阳辐射后，加热其工作介质，其热平衡方程为
(1)
式中：m为太阳能集热器中的质量流量，kg/s；cp为太阳能集热器工质的定压比热容，J/(kg·K)；η为太阳能集热器的效率；Tco，Tci分别为太阳能集热器进、出口温度，K；As为太阳能集热器的集热面积，m2；G为太阳能水平面直射辐射量，W/m2。
2.2 水箱模型
根据冷热水温度的密度不同，储水箱温度会在竖直方向上出现分层。研究表明：将储水箱分为3 层，即三节点水箱模型(见图2)足以反映水箱中的温度分布及变化情况[16]。根据三节点水箱模型，蓄热水箱内3个节点的温度从上到下分别为Ts1，Ts2和Ts3，且Ts1＞Ts2＞Ts3。集热器的出水温度为Tco。当Tco＞Ts1时，热水从第一节点进入水箱；当Tco介于Ts1和Ts2之间时，热水从第二节点进入；当Tco介于Ts2和Ts3之间时，热水从第三节点进入；Tco≤Ts3时，系统停止运行。用户回水温度为TLr。用户回水进口位置的控制方法与此相似。
图1 非直膨式太阳能热泵系统原理图
Fig.1 Schematic diagram of indirect expansion solar assisted heat pump
图2 三节点水箱模型
Fig.2 Three-node water tank model
储水箱中的每个节点的热量平衡包括从太阳能集热器获得的热量、通过水箱壁散失到环境中的热损失、承担的室内热负荷以及自身增加的显热。热量平衡方程如下：
(2)
式中：Fm为描述水箱接受集热器的出水的层数，当Tm-1＞Tco＞Tm时，Fm=1，其他情况下，Fm=0；Gm为水箱接受用户回水的层数，当Tm+1＜TLo＜Tm时，Gm=1，其他情况下，Gm=0；Fr为供暖控制函数，当室内温度tn＞20 ℃，Fr=0，其他情况下，Fr=1；Q为房间逐时负荷。
3 太阳能集热器面积对系统性能的影响
在2009年采暖季对非直膨式太阳能热泵实验台进行了实验，获得了室外气象参数等基础数据。下面以2009年12月15日为例，对实验台进行模拟研究。该日室外温度和太阳能辐射强度变化情况如图3和图4所示。
图3 室外温度曲线
Fig.3 Outdoor temperature curve
图4 太阳辐射强度曲线
Fig.4 Solar radiation intensity curve
通过曲线拟合可获得室外温度函数和太阳辐射强度函数：
(3)
(7.1 h＜t≤16.2 h) (4)
根据太阳能集热器模型、储水箱模型、房间负荷模型及系统模型，编制Matlab程序，获得不同集热器面积下水箱分层情况及系统COP，如图5所示。
由图5可知：当集热器由6片增加到8片时，水箱温度和系统COP都得到了较大的提升。这是由于集热器面积增加后，有更多的太阳能辐射转化成储存在储水箱中的热量，从而使得水箱温度更容易满足直接供暖需求，减少热泵启动时间，从而使系统COP由原来的2.9提高到3.2。当集热器由8片继续增加到10片时，虽然储水箱温度仍有较明显的提高，但是系统COP却由原来的3.2降到3.1。通过曲线对比可知：在10:00以后两者都能靠太阳能单独供暖来满足房间负荷，但集热器面积增加后，导致集热泵耗电量增加，进而降低系统COP。
图5 不同集热器面积下储水箱水温分布及系统COP
Fig.5 Temperature distribution of water tank and system COP with different areas of solar collector
4 水箱结构对系统性能的影响
4.1 水箱体积
储水箱在系统中起着举足轻重的作用，它既是储能设备又是耗能装置。储水箱的容积影响着储水箱的温度，进而影响太阳能集热器以及热泵的效率，从而影响整个系统的性能COP。图6所示是不同储水箱容积的系统在典型日的水箱温度以及系统COP的变化曲线。
图6 不同储水箱容积下储水箱水温分布及系统COP
Fig.6 Temperature distribution of water tank and system COP with different volumes of water tank
从图6中可以看出：两者的主要区别在于曲线的斜率变化不同，即各参数变化的速率不同。由于水量少，容积小的水箱水温下降比较快，因此电加热的启动时间要比大水箱的早，电加热每次的开启时间也要比大水箱的短。随着太阳辐射的增强，小水箱有更多的时段的供水温度能够满足或者接近用户需要，从而减少了热泵的开启。因此，从辅助能源的角度来看，在保温效果良好的情况下，小水箱是比较节能的选择。
4.2 控制温度探头位置
由于水箱在竖直方向上温度有分层，电加热及其控制温度探头的位置影响着电加热的运行情况，从而影响系统的耗电量，影响系统COP。由于开启电加热后，电加热所在层的水温波动比较剧烈，因此，为了提高系统的控制精度，电加热及其控制温度探头宜安装在同一节点处。电加热及其控制温度探头的位置对水箱各层水温及系统COP的影响如表1及图7 所示。
表1 温度探头位置对系统运行的影响
Table 1 Effect of temperature probe location on system’s operation
从表1可以看出：将电加热和水箱温度探头放置在水箱第一节点(即水箱上部)后，电加热耗电量大大降低，系统COP得到极大的提升。这主要是因为第一层的水温温度较高，将温度探头放在第一层后太阳能直接供暖的时间增多，从而减少了电加热的耗电量。虽然将电加热和水箱温度探头放置在水箱中部和下部时水箱的终了温度较高，但储水箱中部和下部并不是用户的真正热源，提高其温度对用户并无意义。
因此，电加热和水箱温度探头应放置在储水箱第一层，这不仅可降低系统能耗，提高系统性能，而且还能改善系统的控制策略和控制精度。
图7 不同控制温度探头位置下储水箱水温分布及系统COP
Fig.7 Temperature distribution of water tank and system COP with different places of control temperature probe
5 优化后的系统性能模拟
评价一个系统性能的优劣，不能强调其在某时刻或某一天的性能，而是需要在整个运行期间对其性能进行评价。根据上述模拟研究结果，本实验台的优化结果为：采用8片面积为1.62 m2的集热器，储水箱容积为0.618 m3。对优化后的系统在2009年1月15~31日之间的运行情况进行模拟。
为了简化研究，将这段期间的气象参数取平均，以平均值作为模拟的初始条件，从而获得这段时间内系统的整体运行情况，结果如图8所示。
图8 2009年1月15~31日储水箱温度分布及系统COP
Fig.8 Temperature distribution of water tank and system COP during 15-31 January, 2009
从图8中可以看出：00:00~02:30期间SWHP-RFH系统是以太阳能单独供暖的方式在运行，此时系统COP为25左右。02:30~12:00期间系统是以热泵和太阳能联合供暖的方式在运行，由于热泵的开启，系统COP开始下降，到12:00时系统COP已降为4.8。12:00~21:00期间，第一层水箱节点的水温大于30 ℃，热泵停止工作，系统又开始以太阳能单独供暖的方式运行，系统COP缓慢上升，到20:00时达到5.03。20:00~24:00期间，第一层水箱节点的水温降到30 ℃以下，热泵重新启动，系统COP最终降低到4.83。
6 结论
搭建了非直膨式太阳能热泵实验台，并建立了太阳能集热器、分层水箱的数学模型，以2009年12月15日的气象参数为初始条件，对非直膨式太阳能热泵实验台进行了模拟研究。模拟结果表明：
(1) 增大集热器面积可以提高系统COP，但当集热器面积增大到某个值时，若继续增加集热器面积，则会降低系统性能。
(2) 在保温条件良好的情况下，系统应优先采用小体积水箱，这样可以提高水箱温度，延长太阳能直接供暖时间。
(3) 用户直接从水箱顶层获取热量，将控制温度探头和电加热设置在水箱顶部，可以提高控制精度和系统COP。
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(编辑 袁赛前)
收稿日期：2012-01-15；修回日期：2012-02-15
基金项目：建筑安全与环境国家重点实验室开放基金资助课题(bsbe2010-04)；中央高校基本科研业务费(FRT-TP-12-060A)
通信作者：曲世琳(1978-)，男，黑龙江人，从事可再生能源在建筑中的利用研究；电话：010-62332865；E-mail：q.shilin@163.com
摘要：针对非直膨式太阳能热泵系统，建立集热器、分层水箱的数学模型。实验及模拟结果表明：集热器片数为6片、8片和10片时，系统COP分别为2.9，3.2和3.1；小容积水箱的水温和系统COP的变化速度较快，辅助能源消耗小；控制温度探头放于水箱上、中、下部时，系统COP分别为4.3，3.4和2.7。对集热器和水箱进行优化后，2009年1月下旬期间系统COP能够维持在4.8以上。
