移动无线传感器网络下的采煤机定位精度-有色金属在线

强度和距离解算模型，建立局域强信号与定位子空间的对偶映射，在此基础上推导包含测距误差和锚节点误差的拓展克拉美-罗下限方程。仿真研究无线测距误差、锚节点密度和锚节点基准坐标漂移方向等多因素对采煤机定位精度的影响，并在实验室三机模型上进行测试。实验结果表明：由无线测距误差引起的采煤机定位误差占到92.9%，且沿采煤机截割方向误差分量占78.11%以上，而通过增加锚节点密度以及减少移动节点与锚节点间垂直距离能减少定位误差。实验结果与仿真结果基本一致。研究结果可为移动传感器网络下采煤机精确定位提供理论与技术支撑。

关键词：

综采工作面；采煤机；无线传感器网络；定位精度；不确定锚节点；

中图分类号：TN92 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2014)02-0428-07

Positioning accuracy of shearer in mobile wireless sensor networks

LUO Chengming, LI Wei, FAN Qigao, FAN Mengbao,YANG Hai, WANG Pengpeng

(School of Mechatronic Engineering, China University of Mining & Technology, Xuzhou 221116, China)

Abstract: Duality mapping between local strong signal set and positioning spatial domain were established by analyzing received signal strength and distance solver model. The improved Cramer-Rao lower bound formula was derived. The effects of wireless range error, anchor nodes density and the error drift direction of anchor node reference coordinate on positioning accuracy were simulated. Shearer positioning precision under mining fleet model was preceded in laboratory. Experiment results indicate that 92.9% of positioning error is caused by low ranging accuracy, while the positioning error along the shearer cutting direction accounts for 78.11%. Furthermore, increasing the anchor node density and decreasing the vertical distance between mobile node and anchor nodes can improve positioning accuracy. The practical monitoring results are similar to the simulation ones. So, shearer positioning using wireless sensor networks can be applied for mechanized mining faces under mobile wireless sensor networks.

Key words: mechanized mining face; shearer; wireless sensor networks; positioning accuracy; uncertain anchor nodes

综采工作面是煤矿生产核心区域之一，由采煤机、刮板输送机和液压支架组成的三机是综采工作面核心采矿设备^[1]。三机自动运行，是煤炭高效安全开采的关键，需要解决设备协同运行等诸多问题^[2]，而其中主要技术难题之一是采煤机在综采工作面的定位。采煤机精确动态定位系统能够实现采煤机、液压支架与刮板运输机之间的三机联动，并为采煤机的记忆截割技术等应用奠定基础，对于井下工作面装备自动化具有重要意义^[3]。采煤机定位常采用齿轮计数法、红外对射法以及超声波等方法，但是存在累计误差、无法连续监测等缺点。当前，借助于无线传感器网络，采矿设备状态监测、矿山人员无线定位等已经获得很好的应用，但是，并没有深入研究无线传感器网络下采煤机的定位^[4]。在大多数无线传感器网络定位应用中，锚节点位置固定不动，其坐标通过人工部署或者GPS已经精确标定^[5-6]。但在采煤机无线传感器网络定位中，采煤机截割煤壁时移动节点位置发生变化，液压支架向煤壁方向移动使经过精确标定的锚节点初始坐标发生漂移，因此，移动节点和锚节点的运动使采煤机无线传感器网络具有移动性。而其中由于采煤机无线传感器网络移动性使锚节点基准坐标带有误差，影响采煤机上移动节点的定位精度。研究者们对于移动无线传感器网络条件下锚节点漂移下移动目标的定位精度进行了研究^[7-8]。Easton等^[9]采用经典三边定位法，在具有高斯误差的锚节点下进行实验测试，研究目标节点的定位精度；Funke等^[10]在锚节点坐标位置误差下进行地理路由协议的研究；Le等^[11]研究利用校准发射器来研究锚节点具有初始误差下目标的定位精度；Lui等^[12]采用改进的半定规划算法进行锚节点误差下定位精度研究，并与传统的半定规划算法和克拉美-罗估计算法进行性能比较。以上研究只是在三边定位等经典网络拓扑结构下探讨的，没有涉及到在无线测距误差以及锚节点坐标偏移等多因素下定位精度变化规律，尤其是锚节点三维坐标分量上基准误差对采煤机定位误差的相互影响机制并没有完全揭示。因此，如何在链式网络拓扑结构下研究定位参考基准误差与定位误差间具体关系需要深入研究。

1 采煤机定位感知模型

1.1 定位感知场景

采煤机无线传感器网络定位模型：

M_Location=<>_LN，S_DRSS，f_EALG> (1)

式中：S_LN定位中的无线节点；移动节点θ₀={x₀，y₀，z₀}；锚节点坐标集为m={x，y，z}；x={x₁，x₂，…，x_n}，y={y₁，y₂，…，y_n}，z={z₁，z₂，…，z_n}；S_D_RSS为节点间信号强度映射下的距离；f_EALG为采煤机定位所采用的方法^[^13]。

采煤机无线传感器网络感知场景如图1所示。液压支架上布置锚节点，液压支架实行编号管理，而采煤机上布置移动节点。锚节点固定在离刮板输送机底部处，移动节点固定在离液压支架底部处。

1.2 锚节点坐标标定

在综采工作面中，由于采煤机的运动和工作面的推进使无线网络呈现移动链式的拓扑结构。当进行第j次截割循环时，由于刮板输送机推进存在下滑上窜导致液压支架调斜，使安装在液压支架上锚节点横坐标和纵坐标位置与初始标定位置发生偏移；而同时煤层具有一定倾角，使锚节点的高度坐标与初始标定位置发生偏移。锚节点θ_i实际三维坐标如图2所示，可表示为

(2)

式中：d_H为两液压支架间的中心间距，i={1,2，…，n}为液压支架编号；e_xi为锚节点沿工作面截割方向的基准误差；h为移动节点与锚节点的垂直距离；j={1，2，…，m} 为采煤机第j次截割循环；e_yi为锚节点沿工作面推进方向的基准误差；z₀为液压支架上锚节点离底板的高度；e_zi为锚节点煤层厚度方向的基准误差。

图1 无线传感器节点三机部署示意图

Fig. 1 Wireless sensor nodes deployed on mining fleet

由于采煤机每次截割循环总是独立的过程，而三维坐标方向上基准误差为随机分布，在此假定锚节点的基准误差为服从的高斯分布。

图2 不确定锚节点示意图

Fig. 2 Uncertain anchor nodes

1.3 基于信号强度的距离解算

锚节点的特征量暴露给移动节点的信号强度RSSI(received signal strength indicator)为^[14]

(3)

式中：P_i₀为接收功率，dBm；d_i₀为锚节点i与移动节点间的距离；P_ref为d_ref处的接收功率，dBm；n_P为路径损耗指数。

1.4 基于RSSI测距误差分级模型

采煤机上移动节点在通信距离R内，会接收到来自多个锚节点的信号强度，其信号强度不等，移动目标收到最邻近锚节点的信号强度为最强，最远的锚节点信号强度最弱而且带有严重的多径干扰^[15]。因此，根据现场实际测试中S_RSSI，将测距误差分为3个等级，可表示为

(4)

式中：ε_d为无线射频检测误差；ε_m为短距离通信下测距误差；ε_u为多径密集环境下测距误差。

图3所示为在5 m的通信距离内无线节点间的测距误差。从图3可见：0≤d_i₀≤5.0 m时，S_RSSI能够很好的表征对应的距离，实现精确测距。

图3 测距误差图

Fig. 3 Ranging error

而当5.0≤d_i₀≤30 m时，由于S_RSSI受较大干扰而无法精确测距，因此，为提高采煤机定位精度，仅选取移动节点有效通信半径R_e(0≤d_i₀≤5.0 m)范围内锚节点参与定位。

在定位有效通信半径内，锚节点的数目n为

(5)

式中：int(·)为向上取整函数。

2 采煤机定位精度

2.1 测距误差联合基准误差概率分布

在有效通信半径R_e内节点间S_RSSI，由于观测量独立测量，结合锚节点基准误差为，则

(6)

式中：。

因此，P_i₀概率密度为

(7)

式中：。

对其取对数，可得

(8)

2.2 不确定锚节点下拓展CRLB定位估计

E_CRLB为移动节点坐标θ₀无偏估计量提供方差下界，其可以表示为^[16]。

(9)

式中：

，

。

因此，坐标分量的估计为

(10)

则未知节点的估计为

(11)

将式(10)代入式(11)，可得

(12)

通过式(12)可以进行移动无线传感器网络下采煤机定位精度的分析。

3 定位仿真测试

采用普通CC2430和具有定位解算引擎的CC2431间RSSI信号进行定位精度研究，工作频率为2.45 GHz，通信范围内接收功率分辨率为0.5 dBm，而基准误差映射到信号强度的系数为0.3，节点通信半径R为30 m，定位有效通信半径R_e为5 m，对应接收功率均方差σ_dB为1 dB，接收节点参考距离d_ref=1 000 mm，路径损耗指数n_P为3，参考距离下的接收功率P_ref为42.5 dBm，通信范围内接收功率为40~95 dBm。在Matlab中进行参数变化下采煤机定位精度分析，其具体为：

采煤机移动速度为1 m/s，采煤机截深为600~1 000 mm，则锚节点与移动节点垂直距离h为600~1 000 mm，当前截割循环j为2，两液压支架中心间距d_H为1 500 mm，煤层倾斜角度α为≤10°，锚节点距离液压支架底座的距离z₀为100 mm，而移动节点距离刮板输送机底座的距离z₁为1 200 mm。

根据三机在工作面位置约束关系，对于相邻锚节点，其横坐标误差e_xi为[-100，100] mm，纵坐标误差e_yi为[-60，60] mm，高度坐标误差e_zi为[-40，40] mm。

3.1 σ_dB联合σ_r下定位精度估计

从图4中可见：由于采煤机无线传感器网络定位为不同锚节点与移动节点间信号强度实现的，在定位空间上无累计误差；随着锚节点与移动节点间距增加，增加定位误差；因此，在节点部署时应该尽量减少锚节点与移动节点间的垂直距离；采煤机无线定位误差主要是由于测距误差引起的，而由于锚节点基准误差的引入使定位误差增加约7.1%。

图4所示为当无线信号无测距误差，采煤机运动到对应锚节点正前方具有最小的定位误差；而当存在测距误差时，采煤机运行到两锚节点间定位误差最小。

3.2 锚节点密度下定位精度

从图5中可见：当锚节点数量从4，5，6增加到7时，采煤机定位误差逐渐减少。在锚节点基准坐标存在误差的情况下，增加锚节点的数量仍然能够提高采煤机的定位精度。因为锚节点基准误差总是被限定在一个小范围内，而且在移动节点定位有效通信半径内的锚节点间测距误差很小，因此，在定位有效通信半径内增加锚节点数量是能够提高采煤机定位精度。

图4 不同σ_dB和σ_r时的σ²估计

Fig. 4 σ² estimation under different σ_dB and σ_r

图5 锚节点数量变化时的σ²估计

Fig. 5 σ² estimation under different node numbers n

由于采煤机无线定位无累计误差，因此，为更清晰地表现仿真结果，以下图形均选取沿采煤机截割方向[3.0，4.5]的小区间来显示实验结果。

3.3 锚节点基准坐标最大漂移下定位精度

综采工作面的推进使得锚节点的基准坐标发生漂移，但由于三机协同运动使得锚节点漂移在一定范围内，因此，需要研究锚节点基准坐标最大漂移下采煤机定位精度。

从图6和图7可见：当锚节点基准坐标出现最大正误差时，其采煤机定位误差在[0.79，2.77]，较图4相比减少10.5%；而当锚节点基准坐标出现最大负误差时，其采煤机定位误差在[1.44，3.72]，较图4相比增加47.7%。因此，当无线信号存在测距误差的前提下，锚节点基准存在正误差能够消除部分测距过程中产生的测距误差，从而提高定位精度，反之亦然。因此，锚节点基准坐标存在正误差或者负误差，即基准坐标漂移方向对采煤机无线定位影响不能进行简单忽略。

从图6和图7可见：在三维坐标x，y和z上的误差分量分别为83.63%，5.93%，10.45%和78.11%，7.49%，14.00%，说明在沿采煤机截割方向的误差最大。

图6 锚节点基准最大正误差联合 ε_d和ε_m时的σ²估计

Fig. 6 σ² estimation under the max{e_xi, e_yi, e_zi} and ε_d, ε_m

从图8可见：当锚节点的三维坐标基准误差为(0，-60，-40) mm，(0，-60，+40) mm，(0，+60，-40) mm和(0，+60，+40) mm，其对应沿采煤机截割方向上的定位误差递减。说明随着锚节点在三维坐标上存在正误差，即其沿工作推进方向偏移，其定位误差将逐渐减少。因此，在进行锚节点初始标定时，可以使其带入一个初始正误差。

图7 锚节点基准最大负误差联合ε_d和ε_m时的σ²估计

Fig. 7 σ² estimation under the min{e_xi, e_yi, e_zi} and ε_d, ε_m

图8 e_yi，e_zi和ε_d，ε_m下估计

Fig. 8 estimation under e_yi, e_zi and ε_d, ε_m

4 实验室定位测试

以实验室三机模型为测试平台采用无线龙生产无线节点作为测试节点，由2节5号干电池供电，其中CC2431作为移动节点布置在采煤机上，CC2430作为锚节点布置在液压支架上，将CC2430通过串口与基站笔记本电脑直接相连。

采煤机移动速度为1 m/s，移动节点与锚节点间垂直距离h为400 mm，移动节点距离刮板输送机底部距离z₁为600 mm，两锚节点间水平距离d_H为1 200 mm，锚节点离底板距离z₀为(15，0，15，0，0，0) mm，横坐标误差e_xi为[-100，100] mm，纵坐标误差e_yi为[-50，50] mm，高度坐标误差e_zi为0 mm。定位有效通信半径R_e为5 m，其对应接收功率均方差σ_dB为1 dB，其余条件参考定位仿真测试条件。实验室移动无线传感器网络下采煤机定位精度测试场景图如图9所示。

图9 实验室环境测试场景示意图

Fig. 9 Monitoring scene of practical application

从图10可见：由于在实验室测试中三机模型尺寸均缩小，使得锚节点与移动节点间通信距离减少，从而减少由于测距过程中的误差，提高采煤机定位精度，且在定位区间上无累计误差，验证了图4所示仿真结果；由于锚节点间距为1 200 mm相对增加锚节点密度，同样能明显提高采煤机定位精度，验证了图5部分仿真结果。当锚节点坐标出现基准正误差为(+100，+50，0) mm时，与负误差(-100，-50，0) mm比较，定位误差减少25%，验证了图6和图7部分仿真结果；当锚节点基准误差为(-100，+50，0) mm时，与(-100，-50，0) mm比较，定位误差减少23%，而锚节点基准误差为(+100，+50，0) mm较(-100，-50，0) mm时定位误差同样减少26%。说明当锚节点高度坐标无基准误差，沿采煤机截割方向基准误差e_x相同时，沿工作面推进方向锚节点基准存在正误差较负误差使采煤机定位精度高，验证了图8部分仿真结果。因此，在实验室三机模型上求解的测试结果与仿真结果的趋势基本保持一致。

本文选取通信距离为5 m内的节点进行定位，获得较好的定位精度，适当增大通信距离会增加定位误差。因此，对于综采工作面采煤机无线定位，可以增加锚节点的密度，来增加定位节点的数目。

图10 实验室环境下采煤机定位精度

Fig. 10 Shearer positioning precision in real environment

5 结论

(1) 采煤机无线传感器网络为分布式定位感知方式，无定位累计误差；与锚节点基准误差相比，无线测距误差引起92.9%的定位误差，且在沿采煤机截割方向定位误差最大为78.11%以上。

(2) 减少移动节点与锚节点间的垂直距离以及在定位有效通信范围内增加锚节点数目均能减小定位误差，锚节点基准坐标正误差可提高定位精度，而负误差却降低定位精度。

(3) 采用TDOA或者AOA等其它精确测距方式，以提高采煤机定位精度是今后的研究内容。

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(编辑邓履翔)

收稿日期：2013-01-26；修回日期：2013-03-11

基金项目：国家高技术研究发展计划(“863”计划)资助项目(2013AA06A411)；江苏省研究生培养创新工程(CXZZ12_0925)

通信作者：罗成名(1986-)，男，江苏常州人，博士研究生，从事采煤机无线定位方面的研究；电话：15862180476，E-mail：cumtlcm@163.com

摘要：基于节点的信号强度和距离解算模型，建立局域强信号与定位子空间的对偶映射，在此基础上推导包含测距误差和锚节点误差的拓展克拉美-罗下限方程。仿真研究无线测距误差、锚节点密度和锚节点基准坐标漂移方向等多因素对采煤机定位精度的影响，并在实验室三机模型上进行测试。实验结果表明：由无线测距误差引起的采煤机定位误差占到92.9%，且沿采煤机截割方向误差分量占78.11%以上，而通过增加锚节点密度以及减少移动节点与锚节点间垂直距离能减少定位误差。实验结果与仿真结果基本一致。研究结果可为移动传感器网络下采煤机精确定位提供理论与技术支撑。