DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2017.11.033

沥青混合料动态模量梯形梁与SPT试验比较研究

黄优¹，刘朝晖¹，王旭东²，李盛³

(1. 长沙理工大学 道路结构与材料交通行业重点实验室，湖南 长沙，410114；

2. 交通运输部 公路科学研究院，北京，100088；

3. 长沙理工大学 公路养护技术国家工程实验室，湖南 长沙，410114)

摘要：选用70号基质沥青和SBS改性沥青2种沥青材料、4.75 mm筛孔通过率分别为35%和55%的2种级配组合成4种沥青混合料，分别进行梯形梁和简单性能试验机(SPT)动态模量试验研究。基于时温等效原理，用非线性最小二乘法绘制参考温度为20 ℃的动态模量和相位角主曲线。研究结果表明：梯形梁和SPT试验得到的动态模量与相位角的主曲线变化趋势一致，但有明显区别；梯形梁试验的主曲线频域更窄，动态模量更小，相位角更大，且所得动态模量和相位角对频率(温度)的变化更敏感；频率(温度)也会对2种试验方法下动态模量和相位角的差异程度产生影响；SBS改性剂可以改善沥青混合料的动态力学性能及其路用性能；使用回归方程对2种试验方法行的动态模量进行转换拟合的相关性良好；加载模式对动态模量的影响显著，应当根据路面结构层的受力状况选择合适的动态模量试验方法。

关键词：道路工程；动态模量；梯形梁试验；简单性能试验机(SPT)

中图分类号：U416        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2017)11-3092-08

Comparison of HMA dynamic modulus between trapezoid beam test and SPT

HUANG You¹, LIU Zhaohui¹, WANG Xudong², LI Sheng³

(1. Key Laboratory of Road Structure and Material of Ministry of Transport, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China;

2. Research Institute of Highway Ministry of Transport, Beijing 100088, China;

3. State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology, Changsha 410114, China)

Abstract: No.70 matrix asphalt (asphalt with penetration 70) and SBS modified asphalt of two gradations with 4.75 mm sieve passing percent being 35% and 55% were used to make four asphalt mixes to conduct dynamic modulus tests using trapezoid beam test and simple performance tester (SPT). Master curves of dynamic modulus and phase angle at reference temperature 20 ℃ were plotted based on temperature-time transition principle using non-linear least square method. The results show that trends of the master curves of trapezoid beam test and SPT are the same. Compared with SPT, the master curve scope of trapezoid beam test is smaller, and the dynamic moduli is smaller, while the phase angle is larger; dynamic modulus and phase angle of trapezoid beam test are more sensitive to frequency (temperature) changes. The differences of dynamic modulus and phase angle between the two methods are influenced by frequency (temperature).SBS modifier can improve dynamic mechanical property and pavement performance of asphalt mixes. Regression equation for the dynamic moduli transformation of the two methods indicates that good correlation between the dynamic modulus of the two methods can be obtained. Load modes affect dynamic modulus, and appropriate test method should be selected according to the stress state of pavement.

Key words: road engineering; dynamic modulus; trapezoid beam test; simple performance tester (SPT)

沥青混合料作为高等级路面的主要材料具有典型的黏弹性，其力学性能受温度、荷载频率、应力(应变)水平等因素的影响^[1-2]。沥青混合料在道路服役过程中受到来自车辆荷载和外界环境的交替作用，常规的静态模量已不足以描述其力学行为。目前，国内的许多道路即使按照现有的设计规范和要求进行设计施工，仍然出现了早期损坏，难以实现长寿命路面的目标。而动态模量能够较好地描述沥青混合料的动力学性能和黏弹特性，更加符合路面实际受力状况^[3-4]。美国MEPDG力学经验法等沥青路面设计方法明确将动态模量作为沥青路面设计的重要输入参数^[5]。动态模量的试验方法有多种，国内外的研究主要集中在单轴压缩、间接拉伸、四点弯曲和半圆弯曲等方法上^[6-9]。王旭东等^[10-13]在对沥青混合料的动态力学研究中发现不同的试验方法对动态模量的影响很大。梯形梁试验方法作为两点弯曲(two-point bending)模式的典型代表，是沥青混合料动态模量的基本试验方法之一，在欧洲得到了广泛应用，但是国内的相关研究很少。该方法采用梯形试件进行动态模量试验：试件底部固定，顶部受到水平连续正弦荷载作用，采用应力控制或者应变控制模式，不仅可以考察温度和频率，还能够考察荷载水平对动态模量的影响。试验中，试件受到弯-剪综合作用，内部应力状态比较符合路面结构的实际受力状况。此外，从1995年开始，美国SHRP计划就对动态模量试验方法进行了研究；随后开展了简单性能试验机(simple performance tester, SPT)的研发。SPT采用单轴压缩模式，一般选用旋转压实仪对试件成型，试件的径高比为1.0:1.5或者1.0:2.0。施加偏正弦波或半正弦波的轴向压应力，可以在不同温度和频率下进行动态模量试验。SPT试验方法简单、有效、稳定，是目前研究沥青混合料动态模量应用最为广泛的仪器之一^[14]。本文作者使用梯形梁和SPT这2种设备分别对4种沥青混合料进行动态模量试验，根据时温等效原理绘制各自的动态模量及相位角主曲线对沥青混合料的动力学特性进行分析，并对2种试验方法进行比较和评价。

1  动态模量试验方案

1.1  沥青混合料设计及试件制作

SAC-16型沥青混合料是沙庆林^[15]提出的多碎石沥青混凝土，结合了AC-16I型混合料密实透水性小和AC-16II型混合料抗滑性能好的优点。SAC-16混合料的关键筛孔4.75 mm通过率为35%~47%。在实际工程应用中，适当提高细集料比例，可以进一步提高面层的密实性。为此，选用4.75 mm筛孔通过率分别为35%和55%这2个级配， 70号基质沥青和SBS改性沥青这2种沥青材料，组合成4种沥青混合料，分别记为70#SAC16-35，70#SAC16-55，SBS-SAC16- 35和SBS-SAC16-55。沥青混合料级配见图1。

图1  沥青混合料级配曲线

Fig. 1  Gradation curves of HMA

按照试验规程和使用说明，将所选材料成型、切割、打磨得到标准尺寸试件^[16-17]。梯形梁试件上底长为25 mm，下底长为56 mm，高为250 mm，厚为25 mm。对梯形梁试件的尺寸、质量和表观密度等进行测量和记录。每试件的表观密度与同批次所有试件的平均密度的偏差不得超过1%，否则该试件作废。试件储存时水平放置，气温不超过30 ℃^[17]。SPT试件为直径×高度100 mm×150 mm的圆柱体，对试件的尺寸、质量和表观密度进行测量和记录，储存温度为5~15 ℃。

1.2  试验方案

梯形梁试验采用0~45 ℃共9种温度，在每种温度试验开始前进行4 h预热养生。梯形梁设备通过调整加载轮的偏心度可以直接控制应变水平，选定应变水平为100με；加载频率取10~40 Hz。SPT试验采用5~ 50 ℃共8种温度，每种温度试验开始前进行6 h预热养生。SPT无法直接精确控制应变水平，NCHRP 9-29项目推荐的试验范围为(70 ~125)με，试验者根据需要选择合适的范围。为了方便与梯形梁试验结果进行比较，本试验方案采用(90~110)με；加载频率为0.01~ 25.00 Hz。当频率较高或温度较低时，沥青混合料材料的模量较大，且表现出更多的弹性，累计变形较小。试验时，岩浆岩从低温变化到高温，每个温度从高频变化到低频。试样成型示意图见图2，具体试验方案见表1。

2  试验结果与分析

对于黏弹性材料，同样的力学性质可以在高温—高频率或在低温—低频率下得到，这就是时温等效原理^[1]。根据时温等效原理对各试验温度下的曲线进行平移得到主曲线。主曲线是1条通过数据中央并满足自相合的光滑曲线，从而真实地反映数据形态。主曲线将一定时间、温度范围内的试验结果拓展到更广泛的时温空间，从而比较完整地反映出沥青混合料的动力学特性和黏弹性能^[18-19]。

2.1  主曲线比较分析

根据沥青混合料的时温等效原理，采用Boltzmann函数进行最小二乘法数值拟合，得到20 ℃为基准温度的动态模量主曲线：

            (3)

式中：y为动态模量常用对数值；f为频率常用对数值； A₁和A₂为主曲线的上、下渐近线；x₀和dx为描述曲线形状的参数。

图2  试件成型示意图

Fig. 2  Sketchs of specimen preparation

表1  动态模量试验方案

Table 1  Scheme of dynamic modulus test

动态模量的主曲线确定了唯一的水平移位因子lg(α_T)，通过该移位因子对相位角曲线进行平移，继而得到相位角的主曲线^[18]。

70#SAC16-35，70#SAC16-55，SBS-SAC16-35和SBS-SAC16-55的动态模量及相位角主曲线分别见图3~6。

从图3~6可以看出：梯形梁与SPT试验的动态模量有明显区别，但变化趋势一致，即动态模量随着频率降低(温度上升)而降低，呈典型的S型；相位角随着频率降低(温度上升)有一个先增大后减小过程。这是因为相位角表征的是材料的黏弹性能，相位角越大，表明材料更多地呈现出黏性性能。当温度在一定范围内时，沥青混合料的黏弹性能主要受沥青材料的影响，即沥青混合料的黏性随着温度上升(频率降低)而增大。当温度超过一定范围时，沥青材料已经变软，逐渐失去黏结作用，此时，沥青混合料主要依靠骨架结构，因此，黏性随着温度上升反而减小。在2种试验方式中，级配对动态模量的影响很小。对于同一种级配，采用SBS改性沥青的混合料与采用基质沥青的混合料相比动态模量更大，相位角更小，说明SBS改性剂改善了沥青材料的高、低温性能，从而提高了沥青混合料的路用性能^[20]。

对比梯形梁与SPT试验所得的动态模量与相位角主曲线发现：

1) SPT的动态模量和相位角主曲线的频域更广，而梯形梁试验的主曲线不能延伸到低频区域，这主要是因为SPT的最低频率(0.01 Hz)低于梯形梁的最低频率(10 Hz)。

图3  70#SAC16-35 动态模量及相位角主曲线

Fig. 3  Master curves of dynamic modulus and phase angle of 70#SAC16-35

图4  70#SAC16-55 动态模量及相位角主曲线

Fig. 4  Master curves of dynamic modulus and phase angle of 70#SAC16-55

图5  SBS-SAC16-35 动态模量及相位角主曲线

Fig. 5  Master curves of dynamic modulus and phase angle of SBS-SAC16-35

图6  SBS-SAC16-55 动态模量及相位角主曲线

Fig. 6  Master curves of dynamic modulus and phase angle of SBS-SAC16-55

2) SPT试验得到的动态模量比梯形梁试验得到的略大，在高频(低温)时，两者动态模量较接近；随着频率降低(温度上升)，动态模量曲线逐渐发散，差别不断增大。相位角有着类似的变化关系，无论是动态模量还是相位角，梯形梁的斜率都更大，说明其动态模量和相位角对频率(温度)更加敏感。这些差异主要是因为不同加载模式在试件内部产生不同应力状态，而混合料本身具有非均质性和各向异性：SPT试验采用的是单轴压缩模式，试件在压力反复作用下不断压实；荷载对试件有利，胶结料的黏结作用和骨料间的嵌挤作用均加强，集料与集料之间的法向正应力和切向摩擦力都增大，传力路径明确，因此，抵抗变形的能力更强，测得的动态模量更大且更稳定；同时，由于骨架结构对荷载的有效传递和分散，胶浆对整个混合料的动力学性能影响变弱，沥青混合料的黏弹性能受沥青材料黏弹性能的影响较小，因此，得到的相位角更小且受频率(温度)的影响更小。相反，在梯形梁试验中，试件主要承受弯曲作用，在试件的受拉侧，骨料在拉力作用下趋于分离，骨架嵌挤作用削弱，混合料主要依赖沥青胶浆的黏结力来传递和分散荷载，其力学性能更多地依赖于沥青材料。而沥青胶浆抵抗变形的能力较弱，并且黏弹性能容易受温度的影响，因此，在梯形梁试验中，混合料表现出更小的模量和更大的相位角，且对频率(温度)的变化更加敏感。主曲线移位因子lg α_T见表2。

移位因子lg(α_T)是温度的函数，因此，移位因子反映了材料的温度敏感性。从表2可以看出：除了个别移位因子外，使用SBS改性沥青的混合料移位因子比使用基质沥青的要小，说明SBS改性剂改良了沥青的温度敏感性，提高了材料的高温稳定、中温抗疲劳和低温抗裂性能。

2.2  2种试验模式下的动态模量转换

根据参考温度20 ℃的主曲线，采用二阶多项式进行回归，将4种沥青混合料的动态模量进行数值转换，建立2种试验方法所得动态模量的关系，见表3。从表3可以看出：二次方程拟合的相关性系数均在0.999以上，2种试验方法得到的动态模量之间存在良好的相关关系。

3  试验方法比较与评价

梯形梁和SPT试验方法分别是2点弯曲和单轴压缩模式的典型代表。梯形梁的优点是：弯-剪受力比较符合路面的实际状况；应变水平控制方便，应变范围大；一组试件包含2根或者4根梯形梁，试验进度快。其缺点是：试件制作、固定过程复杂，回收底座时使用高温灼烧使黏结剂融化，耗时耗能；设备无法进行低频加载。

SPT的优点是：操作过程简单；频率范围广，分布均匀合理；可根据需要施加围压。其缺点是：无法精确控制荷载水平；试件制作比较繁琐，一般不能直接路面取芯，难以直接指导实际工程。

综合对比SPT和梯形梁动态模量试验发现不同的加载方式对沥青混合料的动态模量和相位角有较大影响。分析动态模量主曲线可知：两者的动态模量主曲线走势一致，模量稍有差异，梯形梁的动态模量略小；梯形梁试验不能进行低频率加载，从而导致主曲线频域较窄，但可以通过曲线拟合的方式得到低频率加载的动态模量主曲线。梯形梁的动态模量对频率更加敏感，随频率降低，其下降速度更快。在高频(低温)下，加载方式对动态模量的影响较小，单轴压缩与两点弯曲模式下的动态模量较接近；在低频(高温)下，加载方式对动态模量的影响较大，单轴压缩与两点弯曲模式下的动态模量差别较大。

表2  主曲线移位因子lg α_T

Table 2  Shift factor lg α_T of master curve

表3  梯形梁与SPT动态模量转换关系

Table 3  Relationship of dynamic modulus between trapezoid beam test and SPT

分析相位角主曲线可知：梯形梁的相位角偏大，且频域较小的不足仍然存在；梯形梁的相位角对频率(温度)更加敏感，随频率(温度)的变化显著；SPT的相位角主曲线更加平缓、完整。

通过对比试验结果可知：加载方式对动态模量有着显著影响，梯形梁和SPT 试验方法各有优缺点，应该根据路面结构特点选择合理的试验方法；在路面结构中，各结构层的应力状态随着路面结构和位置的不同而不同，一般而言，路面结构层上部主要受压，下部主要受弯拉，中部为拉压转换，因此，在路面结构设计和材料比选过程中，建议采用相应的试验方法来进行动态模量试验，得到的力学参数更接近实际情况，从而使路面结构和材料设计得到优化。

4  结论

1) 梯形梁试验方法的试验频率较高，为10~40 Hz。无论是动态模量还是相位角的主曲线频域都比较窄；通过调整偏心转子可以方便而精确地控制应变水平。

2) SPT试验方法频率范围为0.01~25 Hz，得到的主曲线线频域较广，形状平缓完整，但不能精确控制荷载。

3) 梯形梁试验方法和SPT试验方法得到的主曲线趋势一致，都能正确反映沥青混合料的动力学特征；梯形梁得到的动态模量更小，相位角更大，说明梯形梁试验的加载模式对试件更不利；梯形梁主曲线的斜率更大，说明弯曲作用下动态模量和相位角对频率(温度)更加敏感；加载方式对动态模量和相位角的影响程度随着频率降低(温度上升)而增大。这2种试验方法得到的动态模量存在良好的转换关系。

4) 通过掺加SBS改性剂，可以增加沥青混合料的动态模量，减小相位角，改善沥青混合料的高低温性能从而改善其路用性能。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2016-11-27；修回日期：2017-01-28

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51678078)；长沙理工大学道路结构与材料交通行业重点实验室开放基金资助项目(kfj150304)；长沙理工大学公路养护技术国家工程实验室开放基金资助项目(kfj150102) (Project(51678078) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(kfj150304) supported by Open Found of Key Laboratory of Road Structure and Material of Ministry of Transport, Changsha University of Science & Technology; Project(kfj150102) supported by Open Fund of State Engineering Laboratory of Highway Maintenance Technology, Changsha University of Science & Technology)

通信作者：刘朝晖，教授，博士生导师，从事路面结构与材料研究；E-mail:u_hwung@163.com