移动基站无线传感器网络参数的选取优化

刘安丰¹，贺  辉²，吴贤佑¹，陈志刚²

(1. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙，410083；

2. 中南大学 软件学院，湖南 长沙，410083)

摘  要：针对已有研究只讨论r< R发射方法相比能够提高网络寿命5倍以上；当采用单跳网络时，缓冲区中心到圆心的距离，网络总能量消耗最小，当时，网络的寿命最长，证明以往研究认为多跳传感器网络最优的缓冲区位置位于处是不准确的，该位置与多个因素相关；综合优化缓冲区位置与节点能量发射功率的方法，可提高

网络能量利用效益1个数量级以上。本文的研究结论对优化传感器网络具有较好的指导作用。

关键词：传感器网络；移动基站；网络优化；能量消耗均衡；网络寿命

中图分类号：TP393          文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2009)05-1336-09

Optimization of parameter selection for wireless

sensor network with mobile base station

LIU An-feng¹, HE Hui², WU Xian-you¹, CHEN Zhi-gang²

(1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. School of Software, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: Based on the fact that many researches only discussed the fixed node’s transmitting power, the general WSN was extended so that r and R could be arbitrary, and the node transmission power was variable, its biggest transmitting radius is k times than the smallest radius r. A more accurate analysis was given to gain the optimal network parameters which included the smallest total energy consumption, and the location and energy level which made the longest life expectancy. The results show that the network life can be improved 5 times than that of fixed node’s transmitting power only by selecting the optimal transmitting power. When the network hop is single, the location of buffer zone  makes the minimum total energy consumption, when the network hop is single, the location of buffer zone  makes the longest network life. The overall optimization algorithm is proposed by selecting the optimal of node’s transmitting power and the location of the buffer zone. The algorithm can improve network efficiency of energy use more than one order of magnitude.

Key words: wireless sensor networks; mobile base station; network optimization; energy consumption balancing; network life

无线传感器网络能量是系统中最宝贵的资源，研究人员提出了许多有效的节省能量、提高网络寿命的方法^[1-10]。其中石高涛等^[1]提出了一种移动协助数据收集模式，该模式让基站有目的沿设定的缓冲区移动来收集数据。石高涛等^[1]认为该策略同时考虑到数据收集过程中的能源消耗和负载平衡比，可以同时支持基于事件驱动的数据收集和查询驱动的数据收集。随着无线传感器技术的发展，传感器节点的无线发射功率可控，即节点可以根据接收者的距离来调整其发射功率，例如，Berkeley Motes节点具有100个发射功率等级^[2-3]。这样，节点能够根据应用的实际情况来调整发射功率，降低网络的能量消耗，延长网络寿命。在此，本文作者主要针对石高涛等^[1]提出的移动基站的协助数据收集模式以及传感器节点的发射功率可调的网络进行研究，体现在：采用更实际的传感器网络能量消耗模型，针对一般化的网络(Lian等^[7]仅研究了r＜＜      R的网络，其中，r为发射半径，R为网络半径)，当节点的发射功率确定时，采用更精确的能量消耗计算方法给出网络总能量消耗最小的缓冲区计算方法。给出网络的最优缓冲区位置与最优节点发射级别综合优化计算方法。

1  网络模型与问题描述

1.1  网络结构模型

采用的网络模型是一种典型的无线传感器网络模型^[1]，与文献[1]中的网络模型相同。

1.2  能量消耗模型

采用典型的能量消耗模型，发送数据的能量消耗见式(1)，接收数据的能量消耗见式(2)，具体的详细情况可参见文献[2]。节点发送1 bit的数据消耗的能量为：

节点接收1 bit的数据消耗的能量见式(2)。在本文中，以上参数的具体设置取自文献[2]，如表1所示。

表1  网络参数

Table 1  Network parameters

1.3  问题描述

如图1所示，这样的网络有2个主要特征：

a. 其基站的位置可以移动，基站沿图1中虚线缓冲区移动，而网络中需要收集的数据定时发送到数据缓冲区，当基站移动到此区域时，就可以收集此缓冲区的数据。

b. 节点的发射功率可变，从{1, 2, …, k}中选取，当发射功率为k时，是指发送距离为kr。目标是如何安排基站的移动位置(从{0, 1, …, R}中选取)以及节点的发射功率(从{1, 2, …, k}中选取)，使得网络做到负载均衡，能量消耗最小，从而达到网络寿命的最大化。

图1  网络模型及其缓冲区的位置参数关系图

Fig.1  Network model and parameters of buffer area’s location

2  r = R时传感器网络数据收集能量 消耗

2.1  在r=R及单跳情况下总能量消耗最小的网络参数取值

定理1  当r=R，时，网络的总能量消耗最小，L为缓冲区中心距圆心的距离。

证  明  对于图1中的区域,在距圆心为x、宽为dx的圆环上，取夹角dθ的一小段扇环, 如图1中的阴影区域Q。这一区域内的节点个数为。由于其中的节点到缓冲区的数据传输是沿着最短路径即沿着到圆心的方向传输数据, 假设事件发生的频率为λ，则阴影部分节点产生的数据数为：。因为r=R，每个节点到达L的跳数为1次，发射的半径为(x-L)，接收的数据为0，据式(1)节点消耗的能量为：

2.2  在r=R及单跳情况下能量消耗最大节点的能量消耗分析

定理2  当r=R，时，网络的寿命最长。

证  明  网络的寿命定义为第1个节点死亡的时间。对于最先死亡的节点为最边缘的节点，因为它发射的距离最远，能量消耗最大，故最先死亡。它所消耗的能量为：

而在上面的计算过程中，计算是精确的，没有采用近似求解。这说明采用文献[7]中的简化模型得到的结论不适合的网络。

3  一般网络参数优化分析与计算

3.1  网络总能量消耗最小的计算方法

如图1所示，缓冲区位于距圆心处L， 因此, 把整个网络区域划分成和2部分, 分别是与圆心距离大于L的区域和小于L的区域。

对于，在距圆心为x、宽为dx的圆环上,取夹角为dθ的一小段扇环, 如图中的阴影区域Q。这一区域内的节点个数为。事件发生的频率为λ，则阴影部分节点产生的数据为：，在传送到第1个环(指离L的距离小于发射击距离ir)前时，每个节点的发射半径为ir。而在发送到第1个环后，第1个环内节点的发送距离小于等于ir(因为传送距离小于ir，所以，按照实际距离发送)。下面考虑第个环(指距L距离为(-1)ir到ir的圆环)发送数据的能量消耗情况。

图2所示为当L取不同值时E₁和E₂以及总能量消耗E_e的结果。可见，当R=100，L=83时，整个网络的能量消耗最小。依据上述计算算法，采用插值计算的方法，必能够求得1个最佳的L，使得总能量消耗最小。

1—区域1的能量消耗；2—区域2的能量消耗；3—总能量消耗

图2  总能量消耗与缓冲区的距离的关系

Fig.2  Relationship between total energy consumption and distance from buffer

3.2  多跳网络的数据转发量及能量消耗

上面得出了网络进行1次数据收集所需的总能量消耗，但网络中的网络寿命比总能量消耗最小更重要，故在此讨论如何选择L与发射能量的级别i，使网络的寿命最长。网络的寿命是由最先死亡节点的寿命决定的，很显然，若能够使能量消耗最大的节点其能量消耗最小，这时，网络是寿命最长的网络。设缓冲区的宽度为2d，缓冲区内节点的数据直接发基站发送，它不中继其他区域节点的数据。而缓冲区外的节点需要中继远方节点的数据，这样，网络间的参数关系可以用式(9)表示，其示意图见图3。

图3  网络参数间的关系

Fig.3  Relationship among network parameters

对区域，离缓冲区中心D=d+ikr+x|x∈{0, …, kr}处的节点转发所有D=d+jkr+x| j≥i处节点的数据。网络区域中，某位置D=d+ikr+x处节点转发的数据量见定理3。

定理3  距离sink节点距离为D=L+d+ikr+x处的节点所承担转发的数据量为

图4所示为当网络半径R=420 m，能量最小发射半径r=10 m，缓冲区位置L=285，在不同能量发射级别k下，在区域内，离缓冲区不同距离的节点能量消耗情况。可以看出，当L与R固定，选择不同的发射能量级别时，能量消耗最大的节点的能量消耗可以减少为k=1时的20%。可见，选择合适的能量发射级别能够大幅度提高网络寿命。图5所示为不同区域的数据转发情况(仅指中继其他区域节点的数据数量)，可以得到与图4类似的结论，k不同时，数据转发量有很大的差异，在较优的能量发射级别k=7时，网络寿命是1跳网络的5倍，可见，在网络参数一定时，仅通过选择合适的节点能量发射级别即可大幅度地提高网络寿命。

1—k=1; 2—k=3; 3—k=4; 4—k=7; 5—k=9

L=285; r=10; R=420

图4 在区域当k不同时节点的能量消耗

Fig.4  Energy consumption of nodes with different distances from buffer area in area  under different k

1—k=1; 2—k=3; 3—k=4; 4—k=7; 5—k=9

L=285; r=10; R=420

图5 在区域当k不同时节点的转发数据

Fig.5  Forwarded data of sensor nodes with different distances from buffer area in areaunder different k

定理4  内距离sink节点距离为D=L-d-ikr-x处的节点所承担转发的数据量为

图6所示为在不同位置且k不同时节点转发的数据，图7所示为区域L=285在不同能量发射级别k下，不同位置处节点的能量消耗情况。可以看出，选择合适的k可以提高网络寿命。

1—k=1; 2—k=3; 3—k=4; 4—k=7; 5—k=9; 6—k=11

L=285; r=10; R=420

图6  在不同位置且k不同时节点转发的数据

Fig.6  Forwarded data of sensor nodes with different distances from buffer area in area  under different k

1—k=1; 2—k=3; 3—k=4; 4—k=7; 5—k=9; 6—k=11

L=285; r=10; R=420

图7  在不同位置且k不同时节点的能量消耗

Fig.7  Energy consumption of nodes with different distances from buffer area in area  under different k

推理1  对于内距圆心距离D=L+d+ikr+x，i∈{0, …, w}, x∈{0, …, kr}，内距圆心距离为D=L-d-ikr-x，i∈{0, …, a}, x∈{0, …, kr}处的节点消耗的能量为：

证  明  若i=0，则说明节点位于离L最近的第1个环内，此区域的节点直接向缓冲区以实际距离发送数据。而i≠0说明此区域位于离L最近的第2个环以及2环以外，此时，以ir发送数据。而节点的转发数据量为和，故其能量消耗如式(11)和式(12)。

[证毕]

3.3  多跳网络寿命最佳时k的选择

由于L和k不同时，得到的网络寿命不相同。因此，经过选择适当的L与k的值便能够得到最优的网络寿命。下面给出最佳的网络参数取值的优化过程，这是一种类似于插值分析的方法。具体方法是：

a. 对每个L从0, …, R，依次取值。

b. 对每个L的取值，依次按推论1计算出不同k时的网络寿命。

c. 取使得网络寿命最长的L和k。

4  数值模拟与仿真计算

图8所示为缓冲区位置L不同时，与区域内能量消耗最大的节点能量消耗情况。可以看出，区域随着L离圆心越远，能量消耗越小。而则相反。2条曲线的交点就是使网络寿命最大的缓冲区位置L的取值。从图8可以看出，当k不同时，其最优的L取值有所不同。这一点从图9中表现得更明显。当r的取值不同时，对于同样的网络，最优的L相差较大，这说明L的取值不仅仅与网络半径有关，而且与节点的数据发送半径有关。从而本文得到的一般网络的缓冲区优化方法显然比文献[7]中的结论更适用，也更准确。

1—k=3, 外环；2—k=3, 内环；3—k=6, 外环；4—k=6, 内环；5—k=9, 外环；6—k=9, 内环

图8  k下同时的网络优化参数选取

Fig.8  Optimal selection of network parameters under different k

1—r=50, 外环；2—r=50, 内环；3—r=80, 外环；4—r=80, 内环

图9  k和r不同时的网络优化参数选取

Fig.9  Optimal selection of network parameters under different k and r

图10所示为发射半径r和网络半径不同时的最大能量消耗情况。可以看出：不同的r和R导致网络寿命最大缓冲区位置L的选择不同。可见，通过选择合适的能量发射级别与最佳的缓冲区位置，可以使网络寿命提高达10倍以上，即可以提高1个数量级。

1—区域(r=8, k=6)；2—区域(r=8, k=6)；3—区域(r=12, k=6)；4—区域(r=12, k=6)；5—区域(r=25, k=6)

图10  不同r时的最大能量消耗

Fig.10  Maximal energy consumption under different r

图11所示为R不同时的最大能量消耗。图12和图13所示为在d+kr＞d₀时，能量消耗最大的节点并不在离缓冲区较近处，而是位于d+kr处。这是因为当d+kr＞d₀时，采用多路径衰减模型，能量消耗与距离的4次方成正比，因此，节点的能量消耗随着离L的距离增加而急剧增长，到d+kr时能量消耗最大。对于在刚大于d+kr处的节点，其承担的数据量比刚好小于d+kr处的节点承担的数据量要多，但发送距离都是kr，故在刚好大于d+kr处的节点能量消耗最大，如图13所示。这说明能量消耗最大的节点并不总是离缓冲区较近，当节点的发送距离较大时，能量消耗最大的节点离缓冲区的距离较远。

1—R=420, 外环；2—R=420, 内环；3—R=520, 外环；4—R=520, 内环；5—R=630, 外环；6—R=630, 内环

图11  R不同时的最大能量消耗

Fig.11  Maximal energy consumption under different R

r=50, k=3, R=610, d=10

图12  d+kr＞d₀时能量消耗

Fig.12  Energy consumption of area  under d+kr＞d₀

r=50, k=3, R=610, d=10

图13  d+kr＞d₀时的能量消耗

Fig.13  Energy consumption of area under d+kr＞d₀

图14与图15所示分别为缓冲区覆盖区域半径d与和能量消耗的情况。可以看出。节点的能量消耗还与d相关，总的趋势是当d较小时，适当增大d使能量消耗最大节点的能量减少，从而能够提升网络寿命，而后随着d的增长，网络寿命反而下降。

1—d=8; 2—d=18; 3—d=38

r=10; R=620; k=3

图14  d不同时的能量消耗

Fig.14  Energy consumption of areaunder different d

1—d=8; 2—d=18; 3—d=38

r=10; R=620; k=3

图15  d不同时的能量消耗

Fig.15  Energy consumption of areaunder different d

5  结  论

a. 当传感器节点的能量发射级别可变时，即使在不改变网络任何其他设置的情况下，也可以通过选择优化的发射功率，与采用固定功率发射方法相比能够提高网络寿命5倍以上。

b. 通过采用更精确的能量消耗计算方法，证明了采用单跳网络模型，当缓冲区时，网络总能量消耗最小，当时，网络的寿命最长。指出了文献[1]中计算不准确的原因。

c. 根据精确的能量消耗计算方法，证明了以往研究认为多跳传感器网络最优的缓冲区位置位于

处是不准确的，该位置而与多个因素相关。

d. 提出了综合优化缓冲区位置与节点能量发射功率的计算方法。实验结果表明，采用此方法可提高网络能量利用效益1个数量级以上。

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收稿日期：2008-07-10；修回日期：2008-11-22

基金项目：湖南省科技计划项目(2008FJ3213)；湖南省自然科学基金资助项目(09JJ6095)

通信作者：刘安丰(1971-)，男，湖南汉寿人，博士，副教授，从事无线传感器网络研究；电话：0731-88830917；E-mail: anfengliu@sina.com