夏热冬冷地区居住建筑屋顶保温层最佳厚度分析

于靖华¹，田利伟²，杨昌智³

(1. 华中科技大学 环境科学与工程学院，湖北 武汉，430074；

2. 中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北 武汉，430063；

3. 湖南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410082)

摘要：考虑太阳辐射对屋顶传热影响及空调采暖设备全天和夜间2种运行模式，采用等效空调和采暖度时数计算空调采暖能耗。在此基础上应用P₁-P₂经济性模型和全生命周期理论对夏热冬冷地区上海、长沙、韶关和成都居住建筑不同外表面颜色典型屋顶的4种保温层最佳厚度进行研究，并对采用最佳厚度保温层时的生命周期总投资、净收益及回收周期进行计算。研究结果表明：保温层最佳厚度由大到小依次为胶粉聚苯颗粒、膨胀聚苯乙烯、无机保温砂浆、挤塑聚苯乙烯；空调采暖设备全天运行时，4种材料保温层厚度为85~161 mm，生命周期总投资为125.4~251.4元/m²，净收益为363.9~787.3元/m²。与之相比，空调采暖设备在夜间运行时保温层最佳厚度、生命周期总投资和净收益分别减小约21%，16%，40%。

关键词：保温层；最佳厚度；太阳辐射；生命周期；能耗

中图分类号：TU111.195          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)04-1545-06

Analysis on optimum insulation thickness of residential roof in hot summer and cold winter zone

YU Jing-hua¹, TIAN Li-wei², YANG Chang-zhi³

(1. School of Environmental Science and Engineering, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan 430074, China;

2. China Railway Siyuan Survey and Design Group Limited Company, Wuhan 430063, China

3. College of Civil Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)

Abstract: Considering the effect of solar radiation on heat transfer through roof and the two schedules of 24 h and nighttime operations for cooling and heating equipments, the equivalent cooling and heating degree-hours were used to calculate the energy consumption for cooling and heating. On this basis, the optimum insulation thicknesses of four insulation materials for a typical roof with different surface colors were studied using the P₁-P₂ economic model and life cycle analysis in cities of hot summer and cold winter zone including Shanghai, Changsha, Shaoguan and Chengdu. Life cycle costs, life cycle savings and payback periods in employing the insulation material with optimum thickness were also calculated. The results show that the optimum insulation thicknesses from high to low in turn are colloidal polyphenyl granular, expanded polystyrene, inorganic insulation mortar and extruded polystyrene. For 24 h operation of cooling and heating equipments, the optimum thicknesses of four materials are between 85-161 mm, the life cycle costs range from 125.4 to 251.4 RMB Yuan/m² and life cycle net savings range from 363.9 to 787.3 RMB Yuan/m²; compared with the 24 h operation, the optimum thicknesses, life cycle costs and net savings during night time operation reduce by about 21%, 16% and 40%, respectively.

Key words: insulation; optimum thickness; solar radiation; life cycle; energy consumption

夏热冬冷地区居住建筑围护结构空调采暖能耗中屋顶能耗占总能耗的4%左右，对顶层房间而言，屋顶能耗占20%以上，因此，无论从防热和保温上屋顶都是节能重点^[1]，保温层的使用是提高屋顶保温隔热性能的有效措施，保温层厚度不仅影响建筑空调采暖能耗，而且影响建设成本，因此，合理选择保温层厚度使得整个生命周期内能耗费用与成本价格之和最小，确定保温层的最佳厚度对于建筑节能有着重要的指导意义。目前对保温层最佳厚度的研究不多，一些学者采用度日数方法进行能耗计算，并考虑保温材料的初始投资利用生命周期法建立保温层最佳厚度数学模型，探讨生命周期总费用最低的最佳保温层厚度和节能效益^[2-5]。目前的研究主要针对建筑全天24 h空调采暖设备运行的情况，空调度日数和采暖度日数与空调系统的运行时间并不相符，且忽略了太阳辐射对建筑热环境的影响，同时计算时忽视了重要的施工费用和其他材料费用，具有很大的片面性。还有学者采用经验公式计算室外综合温度进而计算空调采暖能 耗^[6-8]，虽然考虑了太阳辐射，却依然无法体现建筑不同朝向墙体/屋顶的传热的差别。该方法涉及参数多，难以理解和应用，多种参数取假设值使得计算结果的准确性降低。为此，本文考虑太阳辐射对屋顶传热影响及空调采暖设备全天和夜间2种运行模式，采用等效空调和采暖度时数并结合P₁-P₂经济性模型方法来确定保温层生命周期的最佳厚度，分析计算夏热冬冷地区上海、长沙、韶关和成都居住建筑不同外表面颜色典型屋顶的4种保温层最佳厚度。

1  等效空调与采暖度时数

等效空调(采暖)度时数^[9]是在空调期(采暖期)中空调(采暖)设备运行期间，当某小时室外平均综合温度高于(低于)基础室温时，将高于(低于)基础室温的度数乘以1 h，得出乘积的累加值，其公式如下：

          (1)

           (2)

式中：H_CD和H_HD分别为等效空调度时数和等效采暖度时数(℃·h)；N_C和N_H分别为空调期和采暖期内空调、采暖设备运行时间，h；t_sa为不同朝向墙体/屋顶的室外综合温度(℃)，考虑了太阳辐射作用对不同朝向和外表面颜色的墙体/屋顶传热的影响；t_b为室内基础温度(℃)。

H_CD与H_HD的计算前提是设定了空调期、采暖期内空调、采暖设备运行时段和室内基础温度，采用能耗模拟软件计算出某参考建筑的墙体/屋顶的负荷，根据已知的传热系数和面积反算出H_CD与H_HD。因此H_CD与H_HD除了取决于当地的气候条件外，还取决于空调采暖系统的运行时段及建筑墙体/屋顶的朝向及外表面颜色。根据文献[10]确定空调期与采暖期，4个城市的空调期和采暖期的划分如表1所示。分别考虑空调、采暖设备2种运行模式：模式A是空调期与采暖期内全天24 h运行，模式B是空调期与采暖期内夜间运行(下午6点到早上8点)。参考建筑为10层点式居住建筑，屋顶的构造由外到内为：30 mm厚钢筋混凝土屋面层+防水层+20 mm厚水泥砂浆+100 m厚水泥聚苯乙烯板+20 mm厚水泥砂浆+120 mm厚钢筋混凝土，传热系数为0.92 (W/(m²·K))，面积为314.3 m²，冬季室内基础温度为18 ℃，夏季为26 ℃^[11]，室外气象资料取自中国气象局气象信息中心气象资料室提供的建筑热环境分析专用气象数据集^[12]，改变外表面颜色为浅色(外表面太阳辐射吸收系数为0.3)、中间色(外表面太阳辐射吸收系数为0.6)和深色(外表面太阳辐射吸收系数为 0.9)分别计算，4个城市屋顶H_CD与H_HD如表2所示。

表1  4个城市空调期与采暖期的确定

Table 1  Determination of cooling and heating seasons in four cities

表2  4个城市屋顶等效空调度时数和采暖度时数

Table 2  Equivalent cooling and heating degree hours for horizontal roof in four cities         ℃·h

2  屋顶空调及采暖能耗费用

冬季单位面积屋顶的瞬时热损失q为：

q=U(t_b-t_sa)               (3)

屋顶传热系数可用下式决定：

          (4)

式中：U为屋顶传热系数 (W/(m²·K))；R_i和R_o分别为室内、外空气的热阻(m²·K/W)，分别取0.111和0.045 4 m²·K/W ^[13-14]；R_f为屋面各层材料的总热阻；R_ins为保温层的热阻，R_ins=δ/λ，δ为保温层厚度(m)，λ为保温材料的导热系数(W·m/K)。夏热冬冷地区属于非集中供暖区，夏季采用家用空调器制冷，冬季采用空气源热泵采暖为主，电加热器采暖为辅，以电能应用为主。考虑空调设备季节能效比η_C和采暖设备季节能效比η_H，单位面积屋顶采暖年能耗(E_H，kW·h/m²)和空调年能耗(E_C，kW·h/m²)分别为：

           (5)

           (6)

3  保温层最佳厚度确定

3.1  P₁-P₂经济性模型

P₁-P₂经济性分析模型适用于建筑围护结构保温层经济性计算^[15]，一切与年支出有关的费用与P₁成正比，一切与初始投资有关的费用与P₂成正比，表达式为：

       (7)

        (8)

式中：F(N_e，i，d)为现值因数；i为能源价格的增长率；d为市场折现率；N_e为经济性分析年限；P₁指生命周期内能耗费用与首年能耗费用的比值；D为首付比例；N_l为贷款年限；N_min为经济性分析年限和贷款年限较小的1个；m为贷款利率；M_s为年维修费用比，数值上等于年维修费与初始投资的比值；R_v为再售价格比，数值上等于再售的价格与初始投资的比值。P₂为生命周期内附加费用(包括初始投资)与初始投资的比值。保温层的成本可计算为：

             (9)

式中：C_ins单位面积的保温层成本(元/m²)；C_i为保温材料单价(元/m³)；p_t为单位面积其他综合费用(元/m²)。

生命周期内总投资C_LC为生命周期内空调、采暖能耗总费用与保温层材料成本之和，将其折合为现值可用下式计算：

 (10)

          (11)

式中，C_E为电的单价(元/(kW·h))。

生命周期内净收益S_LC为空调采暖所节约能耗费用与保温层材料成本之差，折合为现值可表示为：

 (12)

式中，ΔU为无保温层屋顶与有保温层屋顶总传热系数之差可按下式计算：

 (13)

当生命周期总投资现值C_LC最小时的保温层厚度则为保温层最佳厚度，对x求偏倒并使其值为0，得到保温层最佳厚度δ_op：

      (14)

式中：R_t为基层总热阻，R_t=R_i+R_f+R_o。

当节约能源的费用的现值与保温层的成本现值相等时，可计算出回收周期N_p：

(15)

3.2  屋顶保温层最佳厚度计算

选取夏热冬冷地区的典型屋面结构进行分析 (30 mm厚钢筋混凝土屋面板+卷材防水层+20 mm厚水泥砂浆找平+120 mm厚钢筋混凝土屋面板)，热阻为0.25 m²·K/W。考虑了3种外表面颜色(浅色、中间色和深色)和空调采暖设备2种运行模式(运行模式A和B)对保温层最佳厚度的影响，对上海、长沙、韶关和成都4个典型城市该屋顶的保温层最佳厚度进行计算，各种保温系统的做法及价格来由湖南省建设厅提供(表3)，表4和表5所示分别为4种保温材料的特性参数值和计算用的经济性参数的取值。

表3  保温系统的结构及价格

Table 3  Structures and prices for insulation systems

表4  保温材料的特性参数

Table 4  Performance parameters of insulation materials

表5  经济性参数的取值

Table 5  Evaluating of economic parameters

图1所示为当空调采暖设备在空调期和采暖期内全天24 h运行时4个城市屋顶保温层最佳厚度δ_op、采用最佳厚度时的生命周期总投资C_LC、生命周期净收益S_LC和回收周期N_p。在4城市中，保温层最佳厚度在长沙地区最大，韶关和成都地区最小。在上海地区，屋顶外表面颜色对δ_op，C_LC，S_LC和N_p基本无影响；在长沙和韶关地区影响较大，随着外表面颜色加深，δ_op，C_LC和S_LC增大，回收周期N_p减少；当由浅色变为中间色再变为深色时，在长沙和韶关地区保温层最佳厚度δ_op平均增加4.8%和9.9%，C_LC平均增加3.8%和7.4%，S_LC平均增加10.2%和22.2%，N_p平均降低5.6%和11.2%。成都地区则随外表面颜色加深保温层最佳厚度降低。

考虑到材料种类、屋顶外表面颜色和各城市气候，屋顶保温层最佳厚度由大到小依次为：胶粉聚苯颗粒、膨胀聚苯乙烯、无机保温砂浆、挤塑聚苯乙烯，在    20 a的生命周期中其厚度范围分别为122~161，112~149，98~132和85~112 mm；4种材料(无机保温砂浆、胶粉聚苯颗粒、挤塑聚苯乙烯、膨胀聚苯乙烯)的C_LC分别为195.9~251.4，141.2~177.9，128.9~159.2和125.4~ 154.6元/m²；回收周期N_p分别为2.5~3.4，1.7~2.5，1.6~2.6和1.6~2.3 a；S_LC为363.9~787.3元/m²。计算得到的回收周期较短，生命周期净收益较大，这是因为假设了空调采暖设备在空调期与采暖期全天24 h运行，产生很大的节能效果所致。膨胀聚苯乙烯由于回收周期最短且收益最大为最优保温材料，这由保温材料自身的价格水平及热工性能决定，其保温层最佳厚度为112~149 mm，C_LC为125.4~154.6元/m²，S_LC为434.5~787.3元/m²，N_p为1.6~2.3 a。

图2所示为当空调采暖设备在空调期和采暖期内夜间运行时4个城市屋顶的保温层最佳厚度δ_op、最佳厚度时的生命周期总投资C_LC、生命周期净收益S_LC和回收周期N_p。考虑到材料种类、屋顶外表面颜色和各城市气候，保温层最佳厚度为67~129 mm，C_LC为107.9~147.7元/m²，S_LC为206.4~471.7元/m²，N_p为2.1~4.6 a。与全天运行模式相比，空调采暖设备在夜间运行时δ_op，C_LC和S_LC分别减小约21%，16%，40%，N_p增长约35%。这是空调采暖设备运行时间缩短使得等效空调采暖度时数减小的原因。膨胀聚苯乙烯仍然为最优保温材料，最佳厚度为89~119 mm，C_LC为106.7~130.5元/m²，S_LC为260.0~488.8元/m²，回收周期N_p为2.1~3.2 a。

图1  空调采暖设备全天运行的保温层最佳厚度、回收周期、生命周期总投资及净收益

Fig.1  Optimum insulation thicknesses, payback period, life cycle cost and life cycle net savings considering

24-hours operation of cooling and heating equipments

图2  空调采暖设备夜间运行的保温层最佳厚度、回收周期、生命周期总投资及净收益

Fig.2  Optimum insulation thicknesses, payback periods, life cycle costs and life cycle net savings considering

night time operation of cooling and heating equipments

4  结论

(1) 屋顶外表面颜色对上海地区保温层最佳厚度基本无影响；在长沙和韶关地区影响较大，随着外表面颜色加深，保温层最佳厚度增大；成都地区的变化趋势相反。

(2) 保温层最佳厚度δ_op由大到小依次为胶粉聚苯颗粒、膨胀聚苯乙烯、无机保温砂浆、挤塑聚苯乙烯；空调采暖设备全天运行时，δ_op为85~161 mm，生命周期投资C_LC和回收周期N_p由大到小的顺序均为：无机保温砂浆、胶粉聚苯颗粒、挤塑聚苯乙烯、膨胀聚苯乙烯，生命周期净收益S_LC从大到小的顺序刚好与之相反。与之相比，空调采暖设备在夜间运行时δ_op，C_LC和S_LC分别减小约21%，16%，40%；而回收周期N_p增长约35%。

(3) 与其他几种保温材料相比，膨胀聚苯乙烯显示了较优的经济性，其最佳厚度在空调采暖设备全天运行时为112~149 mm，在夜间运行时为89~119 mm。

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(编辑 赵俊)

收稿日期：2011-04-08；修回日期：2011-06-23

基金项目：中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(2011QN123)；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目(20110142120084)

通信作者：于靖华(1981-)，女，辽宁朝阳人，博士，讲师，从事建筑节能研究；电话：15972007990；E-mail：yujinghua323@126.com