大型立式电动机转子系统模态仿真与振动实验研究
傅彩明，毛文贵，李建华
(湖南工程学院 机械工程学院，湖南 湘潭，411101)
摘要：根据电磁耦合理论和电动机的实际工作情况，建立YKSL1730型电动机转子系统的虚拟样机模型，确定模型的载荷和约束。应用有限元仿真系统Msc.Nastran，对该转子系统进行有限元模态分析，获得前3阶固有频率及其振型云图，分析转子变形的分布规律，确定转子在前3阶固有模态下振动的主要危险部位。同时，应用DH5922动态信号测试分析系统对YKSL1730型立式电动机进行振动试验，获得空载工况下的一系列时域信号；通过信号的频谱分析，获得该型立式电动机前3阶固有频率的实验值。研究结果表明：仿真试验结果与理论分析结果很接近，仿真结果可为立式电动机的结构设计与减振降噪提供理论依据；增加转子系统的刚度，可减小转子及其铁芯端部的变形，提高电机运行的平稳性和安全性。
关键词：转子系统；模态仿真；固有频率；振动实验；频谱分析
中图分类号：TM301.4+2 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2011)10-3073-05
Mode simulation and vibration experiment of rotor system of a large-type vertical motor
FU Cai-ming, MAO Wen-gui, LI Jian-hua
(School of Mechanical Engineering, Hunan Institute of Engineering, Xiangtan 411101, China)
Abstract: Three-dimensional model of the rotor system of a vertical motor was established, and loads and restrictions were determined according to motor electromagnetism theory and actual running instance. Mode simulation of the rotor system was carried out by finite element simulation with Msc.Nastran software. Through simulation the three lowest natural frequencies and vibration shapes were gotten. The laws of displacement of distortion of the rotor were analyzed, the main destroy form and location of the three lowest natural frequencies were indexed. Vibration experiment of the vertical motor YKSL1730 was carried out with DH5922 vibration testing system, and a series of time domain information of non-load were gotten.The three lowest experimental natural frequencies were gained through spectrum analyse with DH5922 system. The results show that the experimental results are close to the simulation results. The simulation results of the motor rotor system has guiding sense in motor damping and structure optimizing design. To increase the rotor system stiffness can decrease displacement of the rotor system and its core, and improve the placidity and security of the motor.
Key words: rotor system;mode simulation;natural frequencies;vibration experiment;spectrum analyse
旋转机械被广泛地应用于燃气轮机、航空发动机和电动机等机械装置中，大型立式电动机是重要的旋转类动力装置[1]。由于转子结构存在偏心，且立式承载、机械负载和机电磁耦合作用，使得大型立式电动机非线性动力学有别于一般旋转机械动力学(一般旋转机械的动力学问题不需要考虑机电磁耦合作用)，也有别于大型发电机组的转子动力学，立式电机的负载通常为机械载荷，不可避免地存在机械振动并且会对电动机产生激振作用，而发电机的负载为电气负载，负载频率为稳定的工频即50 Hz，且发电机通常为卧式结构。大型立式电动机的结构特点和负载特性，使得它在运行中容易产生振动和噪声，引起定、转子之间产生碰磨、轴承发热等故障现象，影响设备的正常运行[2-3]。已有研究表明：应用虚拟样机和有限元仿真技术对大型立式电动机模态特性进行研究，可以用较小的费用和较短的时间解决其动力学及动态设计问 题[4-5]。建立大型立式电动机转子系统非线性虚拟样机模型，分析转子系统的结构和装配参数对其固有频率的影响，可为电动机减振降噪、改善其动力学性能以及运行的稳定性与安全性提供理论依据[6-7]。
1 大型立式电动机的结构和负载 特点
1.1 大型立式电动机的结构特点
大型立式电动机在结构上由固定(或静止)结构、转动结构和过渡结构3部分组成，其中：固定部分通常为定子总成；转动部分为转子系统；过渡部分包括电气过渡(积电环、换向器、电刷机构等)和机械过渡(端盖、轴承等)部分。固定部分和转动部分的主体结构是铁芯和绕组，其次是机械支撑结构，见图1。
图1 大型立式电动机简化模型
Fig.1 Simplified model of a large type vertical motor
(1) 定子是输入电功率、产生磁场的静止部件。对大型立式电动机来说，定子磁场是旋转的，由机座固定在底板上。定子通常采用外压装结构，具有优良、可靠的绝缘性能和较强的防潮、抗冲击能力。
(2) 转子产生一个与定子磁场相对运动的磁场，是轴上输出功率的重要部件，转子及轴上零部件往往要承受较大机械应力和电磁力，依靠转轴支撑在轴承上。转子通常采用单笼或双笼铜条转子结构，其轴承可以承受由负载引起的轴向推力及电机自身的径 向力。
(3) 轴承装置是保证转子正常旋转并保持定、转子相对位置不变或处于所限定的范围之内的机械结构，通常采用滑动轴承或者滑动-滚动轴承支承方式，用轴承座固定在底板上。
1.2 大型立式电动机转子系统的结构模型
以YKSL1730大型立式电动机为例，对转子系统进行模态分析。该机定子、转子主要结构参数为：定子冲片外径为1 730 mm，定子冲片内径为1 450 mm，定子铁芯有效长为610 mm，转子铁芯外径为1 415 mm，铁芯总长度为850 mm。转子系统的有限元模型如图1所示。
1.3 大型立式电动机的负载
大型立式电动机主要承受如下载荷[8-9]。
(1) 重力载荷。对于立式电机，除了承受其本身的重力外，还要承受负载机械转动部分重力，KSL1730电机的转子系统总重力为69 kN。
(2) 轴向推力。主要为负载的轴向推力，YKSL1730电机的轴向推力为600 kN(所带负载为水泵，其轴向水推力为600 kN)。
(3) 转矩。包括工作转矩以及负载突然变化或电机突然短路时的电磁转矩，KSL1730电机的转子系统的电磁转矩为28.904 6 kN·m。
(4) 径向力。主要考虑单边磁拉力，忽略电磁径向分力和铁芯热膨胀引起的径向力[10-11]，其计算式为：
(1)
(2)
(3)
式中：Bδ为气隙磁密系数，0.8 T；μ0为真空磁导率，4π×e-7。
单边磁拉力的计算公式为：
(4)
式中：β为经验系数，对于感应电机，取0.3；lef为铁芯总长度，取850 mm；δ为单边平均气隙，2.5 mm；e0 取0.1δ。该型立式电动机的单边磁拉力的计算值为28.866 kN。
1.4 转子系统的约束
根据多物理场共同作用和电机-负载系统的特点对转子系统虚拟样机施加约束。在转子系统虚拟样机模型中，连接结构用等效置换法处理，各种机电磁耦合作用以耦合质量、激励参数或函数形式加入到虚拟样机模型中。
2 转子系统的模态仿真分析
转子系统是立式电动机-负载系统中直接承受电磁力作用且最容易产生振动的部分，应用虚拟样机技术和有限元仿真方法，对转子系统进行模态仿真，可获得其固有频率和振型参数。根据多物理场共同作用和负载系统的特点，各种机电磁耦合作用以耦合质量和函数形式加入到虚拟样机模型中。用转动副模拟滑动轴承，用可移动转动副模拟滚动轴承。利用Msc.Nastran有限元仿真系统，对前面建立的立式电动机转子系统进行模态仿真，可获得其现有结构与边界条件下的固有频率和振型参数，从而为电机的结构设计、振动分析等提供理论参考[12-13]。
将立式电动机转子系统三维模型导入有限元仿真系统Msc.Nastran，用四面体单元对转子系统三维模型进行有限元网格划分，并对模型施加约束，转子系统所受机电磁耦合作用以函数形式施加于三维模型中；以数据卡片的形式设置材料参数[14-15]，材料为钢材，其弹性模量为2.06×e11 kg/m3，泊松比为0.29，密度为7.8 t/m3；通过有限元仿真获得该立式电动机转子系统的模态振型图。
对该立式电动机转子系统前10阶固有模态进行仿真分析。由于转子系统的前3阶固有振动对其运行工况具有十分重要的影响，所以，取前3阶固有模态的位移云图进行分析。图2~4所示分别为前3阶固有模态的位移云图，云图中颜色最深的图形是转子系统原始位置图形，另一个斑马条纹转子图形是变形后的转子系统图形。
图2所示为第1阶固有模态振型云图，固有振动频率为57.9 Hz。其振动形式为以转轴为中心，以两端轴承为支点，转子系统中部铁芯偏离轴线的纺锤形旋转振动，振动幅度两端小，中部大，两轴承位置的振动位移为0 mm，中部铁芯的振动位移最大。第1阶固有振动频率对大型立式电动机的运行状况有十分重要的影响。由图2可知：若电动机运行中的激励足够大，能够引发第1阶固有振动，则将会导致转子系统的轴承过热，甚至使得转子的铁芯中间部位与定子的铁芯中间部位产生碰摩，引发严重的设备损坏事故。
图2 第1阶固有模态振型云图
Fig.2 Nephogram of the first mode shape
图3 第2阶固有模态振型云图
Fig.3 Nephogram of the second mode shape
图4 第3阶固有模态振型云图
Fig.4 Nephogram of the third mode shape
图3所示为第2阶固有模态振型云图，固有振动频率为91.3 Hz。其振动形式为以转轴为中心，以两端轴承为支点，以转子系统铁芯中部为对称面的左右摆动。铁芯的振动幅度两端大，铁芯两端的振动位移最大，中部振动位移小，铁芯中心部位的位移为0 mm。由图3可知：第2阶固有振动在电动机运行中会对其铁芯端部产生重大影响，使得端部的磁场间隙变得不稳定，影响电机运行的稳定性，严重时会使得转子的铁芯端部与定子的铁芯端部产生碰摩，引发严重的设备损坏事故。
图4所示为第3阶固有模态振型云图，固有振动频率为92.1 Hz。对比分析图3和图4可知：第3阶固有模态振型与第2阶固有模态振型相似，只是在相位上相差90°；第3阶固有振动对电动机运行的影响也与第2阶固有振动的影响相似。
3 转子系统振动实验分析
所用试验仪器为DH5922动态信号测试分析系统，对YKSL1730立式电动机进行空载振动实验。实验工况分别为开机、空载平稳运行和停机共3种，测得的实验数据为时域信号，每一次测试时间为0.8 s。图5所示为其中的一组信号，其中横坐标为测试时间，纵坐标为被测信号的幅值，振幅越大，该值越大。利用动态信号测试分析系统的分析软件对该信号进行频谱分析，获得相应的频谱图如图6所示。结合传感器所在位置和多组信号比较分析，图6中频率为20.0 Hz和30.0 Hz的2个峰值(见图6中点A和B)分别为整机的第1和第2阶固有振动频率，频率为25.0和50.0 Hz的2个峰值均为干扰频率，频率为36.3，56.3和81.3 Hz的3个频率均不是尖峰频率，频率为52.5，93.8和96.3 Hz的3个峰值均为尖峰值，是转子系统前3阶固有频率的实验值。将实验结果与仿真结果进行比较，结果如表1所示。经过比较分析发现：仿真结果与实验结果比较相近，前3阶固有频率的相对误差都在10.0%以内。这表明模态仿真结果是可靠的。
图5 振动试验时域信号图
Fig.5 Time domain information of motor rotor vibration
图6 振动试验频谱图
Fig.6 Spectrum of motor rotor vibration
表1 转子系统前3阶仿真频率与实验频率
Table 1 Three lowest natural frequencies and testing frequencies
4 结论
(1) 通过虚拟样机有限元仿真，可获得转子系统的固有模态参数和振型云图，仿真频率与实验频率相近，最大相对误差为9.3%。
(2) 在电动机运行中，转子系统铁芯是变形最为严重的部位，使得铁芯间磁场间隙不稳定，影响电机运行的平稳性，还可能引起轴承、主轴等重要零部件发热甚至过热；严重时会使得转子的铁芯端部与定子的铁芯端部产生碰磨，引发严重的设备损坏事故。
(3) 增加转子系统的刚度，可减小纺锤形的变形量和铁芯端部的变形量，减小转子振动的幅度，提高电机运行的平稳性和安全性。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2011-01-11；修回日期：2011-04-05
基金项目：国家自然科学基金资助项目(50745018)
通信作者：傅彩明(1964-)，男，湖南湘潭人，博士，副教授，从事机械系统动力学、虚拟样机建模与仿真及其动态设计；电话：18273267833；E-mail: fucm@hnie.edu.cn
