层状岩体边坡锚杆加固效应的数值分析

何忠明¹，蔡中心¹，曹平²，刘建华¹，周莲君³

 (1. 长沙理工大学 交通运输工程学院，湖南 长沙，410004；

2. 中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083；

3. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙，410083)

摘要：利用数值计算软件FLAC3D建立层状岩体边坡的稳定性分析模型，采用锚杆单元对岩体边坡进行加固模拟，得到加固后岩体的变形情况以及锚杆的受力情况。研究结果表明：边坡的破坏形式为明显的直线型滑动破坏，滑块的位移从上到下逐渐增大，水平位移最大处位于剪出口位置；层状边坡锚杆加固后，沿节理面发生一定的变形；各监测点位移沿自然坡倾向位置逐渐减小，越往岩体内部受到的开挖扰动越小；由于节理的存在，全长黏结式锚杆的轴力分布为多峰值曲线，峰值均出现在节理面位置；锚杆轴力最大位置可表征滑动面位置。

关键词：层状边坡；锚杆；FLAC3D软件；位移

中图分类号：TU457          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)07-2115-05

Numerical analysis for stratified rock slope stability reinforced by bolts

HE Zhong-ming¹, CAI Zhong-xin¹, CAO Ping², LIU Jian-hua¹, ZHOU Lian-jun³

 (1. School of Communication and Transportation Engineering, Changsha University of Science and Technology,

Changsha 410114, China;

2. School of Resources & Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

3. School of Geosciences and Info-Physics, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: The stability analysis model was founded for the stratified rock slope by the numerical calculation software FLAC3D. The tri-spring bolt element was used to simulate the reinforcement of bolt in rock slope, to obtain the deformation of rock mass and stress distribution of bolt. The results show that the failure mode of the slope is the linear slippage, displacement of the slip block increases from the top to the bottom of slope, and the maximum horizontal displacement is located at the shear place of slope rock mass. After reinforced by the bolts, on the stratified rock slope, there will occur some certain deformation along the joint plane. The displacement of the monitoring points decreases along the slope natural surface, and the disturbance for the rock mass is decreased from the surface of slope to the internal of slope. There exist several peak values for the bolt axial stress along the bolt shaft due to the existence of the joint plane. Locations of the peak values are all at the place of joint plane, which indicates that the location of the maximum bolt axial stress can represent the slip surface location.

Key words: stratified rock slope; bolt; FLAC3D software; displacement

全长黏结式锚杆在边坡工程中广泛应用^[1-3]。以往一般采用理论分析的方法对锚杆加固工程进行分析，这种方法中将锚杆的受力和变形视为一维情况。即只承受轴向力和轴向变形，而不发生横向变形。但在加固节理边坡过程中，锚杆往往受到横向剪切力的作用，一些学者指出其重要性与轴向力作用相当^[4-6]。另外，由于锚杆和岩土体相互作用的复杂性^[7-9]，使得理论分析模型不能完全反映锚杆的特征，因此，一些研究者采用数值模拟的方法进行研究^[10-12]，但这些研究中较少考虑锚杆的横向作用特征。在此，本文作者在前人研究的基础上，采用锚杆数值计算单元，利用FLAC3D^[13]建立层状边坡的计算模型，分析锚杆在同时受到轴向和横向作用情况下边坡的加固效应，以便为工程实际加固提供参考。

1  数值模型

利用拉格朗日差分软件FLAC3D建立数值分析模型，如图1所示。对于节理的模拟，采用低强度弹塑性夹层单元，节理倾角为40°，厚度为0.1 m；节理以外的岩体仍视为均质体。利用自编的ANSYS-FLAC^3D接口程序，按照平面应变建立数值模型，模型共36 253个单元，11 977个节点。自然坡角为10?，开挖后形成的坡角为75?。边界条件为下部固定约束，左右两侧水平约束，上部为自由边界；初始应力场按自重应力考虑；计算收敛准则为不平衡力比率(节点平均内力与最大不平衡力的比值)满足10^-7的求解要求。边坡计算模型见图1，计算参数见表1。锚杆结构单元参数根据实际工程中的锚杆参数取值：锚杆长为32 m，倾角为15°，间距为2.5 m；弹性模量为200 GPa，泊松比为0.25，截面积为314 mm²，钻孔周长为189.6 mm；切向黏结力为1.75×10⁵ N/m，切向摩擦角为30°，黏结刚度为1.0×10⁹ N/m²，法向黏结力为1.75×10⁸ N/m，法向刚度为1.0×10⁹ N/m²。边坡和锚杆设置顺序为边开挖边支护，锚杆布置方式如图2所示，从上到下共布置18排锚杆。

图1  数值模拟模型

Fig.1  Numerical simulation model

图2  锚杆布置图

Fig.2  Location of bolts

表1  计算参数

Table 1  Calculation parameters

为了分析边坡岩土体的变形特征，设置相应位移监测点，监测点具体布置位置如图3所示。沿坡顶向下每隔5 m设1点，共布设10个监测点，分别为P01~P10，并在每个记录点位置沿自然坡倾向的方向，向坡体内侧每隔2 m布设1点，每条监测线共设26个记录点。

图3  监测点位置

Fig.3  Location of monitoring points

2  数值计算结果与讨论

2.1  监测点水平位移

图4所示为边坡在锚固后的水平位移分布情况。从图4可以看出：边坡的破坏形式为明显的直线型滑动破坏，滑动面位于第3条结构面处，并且滑块的位移从上到下逐渐增大，水平位移最大处位于第3条结构面处，即剪出口位置(见图5)，并且剪出口位置处布置有监测点P₀₉。层状边坡锚固后监测点的水平位移如图6所示，从图6可以看出：监测点从上到下的位移曲线沿自然坡的变化趋势从均匀变化过渡到尖点突变变化形态，其中：P₀₁~P₀₄的位移曲线比较均匀，但从P₀₅开始曲线形态发生变化，出现多个台阶。这是由于此时监测线经过节理面，位移传递受到阻隔；另外，P₀₇和P₀₉监测线位移突变现象明显，这是由于这些监测点离边坡剪出口位置较近，受到的影响较大。以上说明节理边坡锚杆加固后，沿节理面仍然会发生一定的位错变形，表明锚杆的横向抗变形能力较弱。各监测点位移沿自然坡倾向位置逐渐减小，说明越往岩体内部受到的开挖扰动越小，边坡的水平位移也越小，这与实际情况相符。

2.2  监测点总位移

监测点总位移在逆自然坡倾向方向上的变化曲线如图7所示。从图7可见：同一测试点的总位移与开挖坡体相比有所减小；测试点的总位移被节理面分为3个区域，每个区域内测试点的总位移从坡面至坡里侧方向逐渐减小，但同一区域内的测试点总位移变化不大。这说明锚杆加固边坡后，测试点的平动位移仍然占其总位移的较大部分(监测点的位移等于岩体的平动位移与变形之和)，即岩体沿节理面还会由一定的位错变形，其加固属于柔性加固方式，但与开挖后测试点的总位移曲线相比，节理两侧测试点的总位移突变值变小，说明锚杆对节理的上下盘岩体起到了有效的拉结作用，抑制了两盘之间的较大变形位移。但其对滑动变形的控制作用是被动的，即只有上下盘岩体发生一定的位错后，锚杆的拉结力才能发挥出来。

图4 锚固后边坡水平位移云图

Fig.5  Horizontal displacement of slope after reinforcement

图5  边坡剪应变增量云图

Fig.5  Shear strain increment of slope

图6  锚固后监测点水平位移

Fig.6  Horizontal displacement of monitoring points after reinforcement

图7  锚固后监测点总位移

Fig.7  Total displacement of monitoring points after reinforcement

2.3  锚杆轴力

选择第1，5，10，15和18排锚杆作为轴力监测的典型锚杆，图8所示为其轴力分布曲线(其中，拉为正，压为负)。从图8可以看出：由于节理的存在，全长黏结式锚杆的轴力分布为多峰值曲线，峰值均出现在节理面位置，这是由于锚杆跟随节理面的错动产生了较大轴向变形。位于节理面之间的锚杆曲线呈现先下降再上升的趋势，如通过第1条节理后，锚杆的轴力迅速衰减，也符合以上理论分析的结果。但是经过一段距离后，由于第2条节理的出现，其轴力曲线又迅速攀升至峰值。并且锚杆轴力的最大峰值处可表征该节理面的错动最大，对于边坡的稳定性影响最大，如图9所示。同时，锚杆轴力最大位置可表征滑动面位置；在以往工程设计中，都假设锚杆轴力分布模式为均匀分布，但是从图9可看出：锚杆的峰值轴力远大于平均轴力。因此，按照均匀分布模式计算是不合理的。

图8  锚杆轴力分布

Fig.8  Distribution of bolt axial stress

图9  锚杆轴力分布云图

Fig.9  Distribution of bolt axial stress

3  结论

(1) 边坡的破坏形式为明显的直线型滑动破坏，滑块的位移从上到下逐渐增大，水平位移最大处位于剪出口位置；监测点从上到下的位移曲线沿自然坡的变化趋势从均匀变化过渡到尖点突变变化形态，监测线经过节理面，位移传递收到阻隔。

(2) 节理边坡锚杆加固后，沿节理面仍然会发生一定的位错变形，表明锚杆的横向抗变形能力较弱。各监测点位移沿自然坡倾向位置逐渐减小，越往岩体内部受到的开挖扰动越小，边坡的水平位移也越小，符合实际情况。

(3) 由于存在节理，全长黏结式锚杆的轴力分布为多峰值曲线，峰值均出现在节理面位置；位于节理面之间的锚杆曲线呈现先下降再上升的趋势，如通过第1条节理后，锚杆的轴力迅速衰减。但是经过一段距离后，由于第2条节理的出现，其轴力曲线又迅速攀升至峰值；同时，锚杆轴力最大位置可表征滑动面位置。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2010-06-20；修回日期：2010-09-02

基金项目：国家自然科学基金资助项目(50774093)；长沙理工大学人才引进基金资助项目(2009)；湖南交通科技计划项目(2009003)；西部交通科技计划项目(2009318000048)

通信作者：何忠明(1980-)，男，湖南永兴人，博士后，副教授，从事道路工程、岩土工程的教学和科研工作；电话：13055178045；E-mail: hezhongming45@126.com