DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.07.030
一种新支点横隔板设置下的斜交连续钢箱梁桥受力特性分析
戴公连1, 2，粟淼1
(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；
2. 高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南 长沙，410075)
摘要：为简化斜交连续钢箱梁桥在中间墩处结构构造，方便工厂标准化制造，通过将中墩支座支承在独立的横隔板上，提出一种新型支点横隔板设置方式。以某(30+35) m跨线斜交连续钢箱梁为工程背景，建立梁-墩-桩一体化混合有限单元模型和全桥板单元有限元模型，系统分析恒载、竖向活载、温度、基础沉降、地震荷载以及车辆荷载作用下结构受力特性以及支座反力传递规律，并探讨结构的扭转刚度。研究结果表明：所提出的新支点横隔板设置方式满足结构受力要求，可为类似桥梁的设计提供参考；新设计下结构支座反力、弯矩、挠度和桥墩支点位移时程以及扭转刚度等整体受力特性与原设计的基本相同；新设计和原设计中，结构纵梁分担的荷载一致，可作为于支点横隔板的弹性支承；在车辆荷载作用下，结构中支点位置局部等效应力在35 MPa以内，且新设计结构支点横隔板局部应力集中程度比原设计的小。
关键词：桥梁工程；横隔板布置方式；斜梁桥；钢箱梁桥；连续梁；有限元模型
中图分类号：U448.21+3 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2016)07-2398-08
Mechanical characteristics of skewed continuous steel-box girder bridge affected by new supporting diaphragm arrangement
DAI Gonglian1, 2, SU Miao1
(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;
2. National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction, Changsha 410075, China)
Abstract: In order to simplify the skewed continuous steel-box girder bridge’s structure in the middle pier and make it easy to manufacture and assemble uniformly in the factory, a new supporting diaphragm arrangement was proposed by setting the bearings of the middle pier at the independent diaphragms. Taking a (30+35) m skew continuous steel-box girder bridge as the engineering background, a model considering girder, pier and pile and a finite shell element model of the whole bridge were established. The structure mechanical characteristics and the transfer of the support reaction were analyzed under the actions of dead and live load, thermal effect, foundation settlement as well as earthquake, and furthermore the structure torsional stiffness was discussed. The results show that the new design plan can meet the force-bearing demand of the structure, and can provide some references for the design of the similar bridges. For the new and original design, the structure support reaction, bending moment, defection, the displacement time history of the bearings and the torsional stiffness are almost the same. The longitudinal girders share the same force and can be seen as the elastic support of the diaphragm both for the new and original design. The structure equivalent stress near the middle pier is less than 35 MPa, and the degree of the stress concentration of the supporting diaphragms in the new design is smaller under the vehicle load compared with the original design.
Key words: bridge engineering; diaphragm arrangement; skew girder bridge; steel-box girder bridge; continuous girder bridge; finite element model
由于钢箱梁可通过工厂预制，同时便于采用顶推施工，能有效减少跨线施工作业时间和降低对桥下交通的干扰，因而在公路桥斜交跨越既有线路中得到了越来越广泛的应用。钢箱梁的组成部分主要是顶、底板，腹板，横隔板和加劲构件。其中，横隔板的作用是限制钢箱梁的畸变和扭转变形，对于支点横隔板，还起承受支座处局部荷载、分散支座反力的作用[1-2]。斜交钢箱梁桥支承边与梁的轴线不垂直，横隔板可以布置成与支承线平行(斜交)或与主梁垂直(正交)。国内外关于斜梁桥的横梁的配置方式研究较少，且研究对象多集中于简支梁[3-4]。高岛春生[5]基于斜交坐标差分法比较了正交格子梁桥和斜交格子梁桥的荷载分配，指出正交形式好于斜交形式；项海帆[6]指出正交横梁横向传力效率要比斜交横梁的高，在桥梁斜交程度较高时，应采用正交横梁。另外，从构造上说，将板梁配置成斜向，对细部结构不利，制作也困难[5]。但对于斜交连续钢箱梁桥，在中间墩为适应支座位置，局部区域一般仍设置斜横隔板[7-10]，使得该处构造复杂，不便工厂制造。为此，本文作者提出一种新的支点横隔板布置方式，即取消中间墩支点处的斜横隔板，将中墩支座支承在不同的正交横隔板上。在此基础上，以某两跨连续钢箱梁桥为工程背景，建立梁-墩-桩一体化混合有限单元模型和全桥板单元有限元模型，分析在恒载、竖向活载、温度、基础沉降、地震荷载以及车辆荷载作用下结构的整体受力特性以及局部应力和变形。通过将该计算结果与原设计方案的计算进行对比，验证该支点横隔板布置方式的可行性。
1 支点横隔板布置设计
1.1 工程背景
以江苏省内某联(30+35) m斜交连续钢箱梁为工程背景。该桥为跨越沪宁铁路，采用预制拼装后顶推到位施工方法。全桥采用单箱三室箱形截面，斜交角θ为15°(本文中的斜交角为桥轴线的垂线与支承边的夹角)，横桥向设置2个支座，桥面设置2%单向横坡，箱梁宽为14.55 m。截面中心梁高为1.92~1.97 m，顶底板均焊接U形纵向加劲肋。全桥按公路Ⅰ级单向三车道设计，采用Q345qd钢材，跨中标准横断面见图1。下部结构采用双柱式墩和钻孔灌注桩基础，边墩和中墩直径分别为1.5 m和1.4 m，而对应的桩径分别为1.5 m和1.5 m，墩高为11.7~13.0 m，桩长为43.0~45.0 m。
该桥横隔板采用正交布置形式，但在中间桥墩(P2墩)支点处，局部采用斜横隔板以适应横桥向不同支座，见图2(其中，P1，P2和P3为墩号)。连续梁桥的中间墩往往承受较大的剪力和负弯矩，但在该位置处，2种方向的横隔板和腹板交汇，形成若干狭小封闭的三角形空间，很不利于工厂拼装制造；且由于钢箱梁中顶底板和腹板加劲肋较多，在该处容易与零散的横隔板形成交叉焊缝，造成焊接应力集中，焊接部位材质变脆，影响工程质量[11]。
图1 钢箱梁桥截面布置
Fig. 1 Section layout of steel-box girder
图2 钢箱梁桥平面布置
Fig. 2 Layout of steel-box girder
1.2 新型支点横隔板布置方式
图3所示为本文所提出的新型斜交连续钢箱梁桥支点横隔板设置方式(其中，P1，P2和P3为墩号)。中支点处的2个支座分别支承在独立的横隔板上，除边支点外，全桥均采用正交横隔板。该支点横隔板设置方式简洁明了，极大地简化了结构构造，有利于钢箱梁主梁、隔板和加劲肋的制造焊接。本文主要研究采用该种支点横隔板设置方式的连续钢箱梁桥在各种外荷载作用下的受力特性。
图3 新型斜交连续钢箱梁支点横隔板设置
Fig. 3 Arrangement of new supporting diaphragm
2 斜交连续钢箱梁有限元模型
2.1 计算模型与参数选取
针对该两跨连续钢箱梁，按照图3所示支点横隔板设置方式，分别采用通用有限元软件Abaqus和Ansys建立梁-墩-桩一体化混合有限单元模型(模型Ⅰ)和钢箱梁全板单元模型(模型Ⅱ)，分别用于结构整体受力分析与局部加载分析，见图4。模型Ⅰ中除钢箱梁顶、底板采用板单元模拟外，其余部分均采用梁单元模拟。顶底板与主梁之间建立刚性连接。不考虑滑动支座摩阻力及其非线性特征，钢箱梁与桥墩之间采用耦合其固定方向节点自由度模拟支座约束条件。采用完全等待土弹簧模型模拟桩土共同作用，在桩基上每隔2 m建立2个水平方向的弹簧单元，弹簧单元刚度根据实际地质情况和“m”法按
计算[12-14]。式中，a，bp和m分别为土弹簧所取代土层厚度、土层垂直于计算模型所在平面方向宽度和地基比例系数；z为土层深度。桩土摩擦产生的竖向反力在桩底以竖向刚度ks等效模拟。模型Ⅱ不考虑下部结构，钢箱梁主梁、横隔板、顶(底)板以及加劲肋均采用8节点非线性结构壳单元shell91单元模拟，边界条件通过在实际支座范围内的节点施加自由度约束实现。
图4 斜交连续钢箱梁有限元模型
Fig. 4 Finite element model of skewed continuous steel-box girder
2.2 活载计算模式
在上述2个模型中，结构二期恒载及车道荷载均以面荷载形式加载至顶板上相应车道位置。根据车道荷载分布及集中力位置，计算模型中主要考虑表1中活载工况，其中汽车偏载时(工况⑤和工况⑥)集中力加至汽车荷载所在一侧桥梁跨中位置。模型中车道宽度按3.75 m计，则表1中的均布荷载标准值qk=2.8 kN/m2，集中荷载标准值Pk=300 kN。
表1 活载计算模式
Table 1 Calculation mode of live load
2.3 模型对比验证
通过对比模型Ⅰ和模型Ⅱ在同样活载工况下的支座反力与跨中最大位移，验证本文计算模型计算结果的可靠性，见表2和表3。其中表2墩上支座以靠近图3所示道路中心线一侧为内侧，表3所示为活载工况①的计算结果，纵梁从道路中心线向外侧依次编号为1，2，3和4。
计算结果表明：在全桥满布活载与全桥内侧偏载工况下，模型Ⅰ和模型Ⅱ计算获得的支座竖向反力较吻合；而相同活载下，模型Ⅰ计算得到主梁的最大竖向位移较模型Ⅱ大10%~20%，这是因为模型Ⅱ未考虑下部结构竖向刚度及工程地质情况的影响，但从表3可以看出，两者最大位移沿横桥向分布规律一致。模型Ⅰ和模型Ⅱ计算结果对比表明：两者可准确模拟本文中斜交连续钢箱梁桥的受力情况。
表2 模型Ⅰ与模型Ⅱ支座竖向反力对比
Table 2 Comparison between modelⅠ and model Ⅱ kN
表3 模型Ⅰ与模型Ⅱ跨中最大竖向位移对比
Table 3 Comparison of the maximum displacement between model Ⅰ and model Ⅱ mm
3 结构整体受力分析
3.1 恒载和竖向活载作用
在结构自重、二恒以及汽车活载作用下，采用图3所示的支点横隔板布置，采用模型Ⅰ，计算得到结构的支座竖向反力，见图5。为与传统支点横隔板设计方案进行比较，同时给出原设计方案的计算结果。在恒载和6种活载模式作用下，这2种设计方案计算得到的支座反力都十分接近，相对误差基本上在1%~2%以内。虽然在单跨活载和偏载情况下，边墩支座上出现负反力，但考虑与结构恒载作用效应组合后可消除。另外，在同样荷载工况下，该桥钝角角隅处的支座反力(P1墩外和P2墩内)均要大于锐角侧反力(P1墩内和P2墩外)，表现出斜交桥的空间受力特点。
由于该桥设有多个腹板，腹板间距为2.5，4.3和2.7 m，而全桥横隔板间距除支承边局部区域外均为3.0 m，桥面板的长宽比la/lb＜2。桥面板为双向板，同时向2个方向传递荷载。故该桥各纵梁(即腹板)的受力不同于单箱单室截面钢箱梁，需分别进行分析。
图5 恒载及活载工况下支座反力比较
Fig. 5 Comparison of support reaction under dead and live load
在全桥满布活载工况下，新设计和原设计30 m跨的主梁最大竖向位移分别为5.11 mm和5.20 mm，新设计和原设计35 m跨的主梁最大竖向位移分别为9.69 mm和9.73 mm；而纵梁中支点最大负弯矩分别为-181.66 kN·m和-187.84 kN·m，2种不同设计方案下纵梁的挠度、弯矩都十分接近，故图6仅示出新设计方案在3种典型活载工况下纵梁的竖向位移与弯矩。不同纵梁荷载分布有差别，满布活载时，左跨侧纵梁1挠度最大，而右跨侧纵梁4挠度最大；4根纵梁正弯矩相差不大，但中支点处外侧纵梁负弯矩要比内侧纵梁的大。单跨加载时，另外一跨纵梁上拱，上拱值最大2.17 mm，且该跨纵梁均承受负弯矩。在一侧偏载的工况下，偏载侧的纵梁挠度和弯矩均明显比另一侧的大。
根据上述分析可知：新设计方案改变中支点横隔板布置后，结构整体受力性能均差别不大。但取消中支点斜置横隔板后，P2墩的2个支座分别支承在2个正横隔板上，故该处隔板的支反力传递规律需进一步分析。图7所示为满布活载和内侧活载时2种设计方案下结构中支点隔板的剪力图，图中粗线代表纵向主梁。
从图7可以看出：不论采用单个斜横隔板还是2个正横隔板，结构支反力均被其支点附近的纵梁分担，纵梁为支点横隔板提供弹性支承约束。通过比较可知：在满载和偏载情况下，隔板在支座附近的纵梁节点处剪力都比较接近，故虽然支点横隔板布置方式不一样，但纵梁分担的荷载一致，结构整体受力性能基本相同。
图6 典型活载工况下纵梁竖向位移及弯矩
Fig. 6 Deflection and bending moment of girder at typical load conditions
3.2 温度荷载与基础不均匀沉降作用
温度荷载和基础不均匀沉降将出现结构内力，计算模型中系统初始温度按20 ℃考虑，均匀升温40 ℃，均匀降温-10 ℃；温度梯度荷载按照公路桥涵规范中100 mm沥青混凝土铺装的钢桥温度梯度模式计算[15]；单个桥墩基础沉降按10 mm计算，取其最不利组合。计算结果表明：均匀升降温对结构影响不大，在固定支座处未产生顺桥向反力。采用支点横隔板新型布置方式，在温度梯度和基础沉降作用下纵梁的最大负 (正)弯矩和最大压(拉)应力见表4。在基础沉降作用下，弯矩和应力最小值与最大值一致，故表4中未再单独列出。在温度和基础沉降作用下，纵梁压(拉)应力都较小，外侧纵梁的最大内力与应力均比内侧纵梁的大。
图7 支点横隔板剪力比较
Fig. 7 Comparison of shear force of supporting diaphragms
表4 温度和基础沉降作用下结构内(应)力
Table 4 Internal forces and stresses of structure
3.3 地震荷载作用
结构支点约束条件影响结构抗震性能，故分别对采用新设计和原设计方案的桥梁结构进行抗震分析。该桥址处地震烈度为Ⅶ度，实际按Ⅷ度设防，场地类别为建筑类场地Ⅱ类，分别选用EI Centro波、Taft波、和E2人工地震波(参照“公路桥梁抗震设计细则”设计反应谱适当调整合成)作为地震激励，并将水平基本地震加速度峰值调整为0.1g(1g=9.8 m/s2)，计算一致激励下P2墩支点位移时程响应[16]，模型中结构阻尼比取为2%[17]。计算结果表明：在3条地震波作用下，新设计与原设计结构位移时程均完全一致，其P2墩内侧支点最大纵向位移分别为114.8 mm和115.0 mm，66.70 mm和66.80 mm，126.40 mm和129.50 mm。图8所示仅给出Taft波作用下P2墩内侧支点的顺(横)桥上位移。从图8可见：改变支点横隔板的布置，结构抗震性能未发生变化。
图8 P2墩支点位移时程比较
Fig. 8 Comparison of displacement time history of P2 pier
3.4 结构抗扭性能
在偏载作用下，新设计与原设计中纵梁承受的扭矩均非常小。在活载工况⑤时，纵梁1扭矩最大，最大值均为5.7 N·m；而活载工况⑥时，纵梁4扭矩最大，最大值分别为7.3 N·m和6.9 N·m。偏载时横隔板变形见图9。为进一步探讨新设计方案下结构在不同截面的抗扭性能，对典型位置处横隔板的扭转刚度进行比较，如图10所示。若取横隔板为隔离体，则可将纵梁作为横隔板的弹性支承考虑：一般横隔板可视为有4个弹性支承约束的超静定构件，而对于支点横隔板除弹性支承约束外，还有支座约束。按式(1)计算连续节点荷载P分别作用4根纵梁位置处时横隔板的扭转刚度：
(1)
式中：kij为荷载P作用在纵梁j上时第i个横隔板的扭转刚度；j为1，2，3和4；P为全桥连续节点荷载；e为偏心距；
为横隔板中线处扭转角。
左(右)跨跨中和中支点横隔板的扭转刚度见图10。新设计与原设计跨结构扭转性能基本相同，在跨中位置处的横隔板扭转刚度非常接近；虽然新设计中用2个支点横隔板代替了原设计中1个斜横隔板，但结构支点横隔板的扭转刚度也相差不大，且分布规律基本一致。
图9 偏载时横隔板变形图
Fig. 9 Deformation of diaphragms under offset load
图10 结构扭转刚度比较
Fig. 10 Comparison of structure torsional stiffness
4 车辆荷载作用下局部应力分析
采用全桥板单元模型(模型Ⅱ)，分析在车辆荷载局部加载的情况下新设计方案下结构的局部应力。按照公路桥涵规范，计算模型中采用的车辆荷载计算图如图11(a)所示。计算模型中，将车辆荷载的每个轴重换算成面荷载加载至车轮与桥梁的接触面上：
(2)
式中：P为前轴、中轴或后轴轴重力；a2和b2分别为接触面顺桥向和横桥向边长，且a2=a1+2h，b2=b1+2h，前轮的a1和b1分别为0.2 m和0.3 m，后轮a1和b1分别为0.2 m和0.6 m；h为桥面铺装厚度(10 cm)。
车辆荷载布置模式见图11。考虑在中支点位置处3个车道上沿桥梁中心线的垂线和平行于支承线布置有车辆的情况，其中，车辆距桥梁边的距离d1，d2，d3和d4分别为29.2，28.2，29.2和30.2 m。
图11 车辆荷载布置示意图
Fig. 11 Arrangements of vehicle load
在2种车辆荷载布置方式下，新设计方案下结构中间墩支点附近处的Von-Mises应力见图12。从图12可以看出：在2种车辆荷载加载模式下，结构的Mises应力相差不大，基本都在0~35 MPa以内(见图12)，远小于设计容许值210 MPa。其中顶板应力均在15 MPa以内，最大应力出现在支点横隔板支承位置处，最大应力为45.7 MPa。
另外，针对原设计方案，计算相同车辆荷载布置下结构的活载效应，其局部Mises应力较新设计方案基本一致，在0~40 MPa以内。但其斜支点横隔板支承位置处应力集中程度比新设计方案的大，最大应力达57.3 MPa。可见：将原设计中的斜置支点横隔板改为2块正横隔板后，能在一定程度上减小支点横隔板支承位置处的等效应力。
图13所示为车辆后轴140 kN的轮压荷载作用在桥梁P2墩的2个中支点横隔板之间时桥面板的竖向挠度。在轮压荷载下，桥面板变形较小，最大变形发生在钢箱梁桥两内腹板之间的桥面板上，因为该处桥面板长边跨度最大(la=4.2 m)，其最大竖向挠度为2.61 mm。
图12 结构局部等效应力
Fig. 12 Structure local Von-Mises stresses
图13 桥面板挠度
Fig. 13 Deflection of bridge deck
5 结论
1) 在恒载、竖向活载、温度、基础沉降和地震荷载作用下，新设计方案结构的支座反力、弯矩、挠度以及桥墩支点的位移时程均与原设计的基本相同。对于该连续钢箱梁桥，将桥梁中墩支座支承在不同的横隔板上，结构整体受力性能不变。
2) 支反力通过支点横隔板传递至纵梁，且不论采用单个斜支点横隔板还是2个正交横隔板布置方式，纵梁分担到的荷载一致。
3) 设计与原设计结构抗扭刚度基本相同，在跨中处完全一致，仅在中支点处由于横隔板形式不同存在一定差别。
4) 在车辆荷载作用下，新设计方案结构中墩处的局部应力与原设计基本一致，但新设计中支点横隔板支承处应力集中程度比原设计的小。
5) 本文所提出的新支点横隔板设置方式满足结构受力要求，且简化了结构构造，可为类似斜交连续钢箱梁桥的设计提供部分参考。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2015-08-25；修回日期：2015-10-26
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51378503)；高速铁路基础研究联合基金资助项目(U1334203) (Project(51378503) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(U1334203) supported by the China Railway Corporation)
通信作者：粟淼，博士研究生，从事复合材料力学研究；E-mail: sumiao@csu.edu.cn
