DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2019.01.014

锚具失效后后张法预应力简支梁试验研究

周凌宇¹，薛宪鑫^{1, 2}，尹国伟^{1, 3}

(1. 中南大学 土木工程学院，湖南 长沙，410075；

2. 中设设计集团股份有限公司，江苏 南京，210014；

3. 中铁工程设计咨询集团有限公司，北京，100000)

摘要：为研究后张法预应力混凝土简支梁桥拆除锚具后残余预应力对结构抗力的贡献，通过2根切除锚具试验梁和1根对照梁的静载试验，研究拆除锚具后预应力梁的受力性能。研究结果表明：拆除锚具后，预应力钢束通过灌浆材料对混凝土具有纵向压缩作用，混凝土与普通钢筋对结构的贡献从端部到跨中逐渐减小；切除锚具只影响开裂荷载和裂缝开展宽度，并不影响梁体最后的裂缝分布形式和跨中混凝土破坏形态，但会降低极限荷载；达到屈服荷载后，试验梁的预应力钢束与孔道灌浆开始脱离，试验梁承载能力降低，试验梁的抗裂性能以及结构延性明显降低；开裂后，在同样荷载增量下，试验梁中预应力钢束承担更多的荷载。建议在实际拆桥工程中，当拆除锚具后，在达到结构屈服荷载之前可按正常状态考虑预应力钢束对结构的作用。

关键词：后张法；预应力简支梁；锚具失效；裂缝；承载力；抗裂性能；延性

中图分类号：TU378.2        文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2019)01-0100-08

Experimental study of post-tensioned prestressed simply-supported beam after anchorage failure

ZHOU Lingyu¹, XUE Xianxin^{1, 2}, YIN Guowei^{1, 3}

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China；

2. China Design Group Co.Ltd., Nanjing 210014, China;

3. China Railway Engineering Consulting Group Co. Ltd., Beijing 100000, China)

Abstract: For researching the contribution of residual prestress to the post-tensioned prestressed concrete simply- supported beam after the anchorage failure, two prestressed beams with failure anchorage and a normal was tested. The results show that the anchorage has longitudinal extrusion effect on the concrete, and the contribution of the concrete and steels to the structure decreases from the end to the mid-span. Excising anchorage only affects the racking load and crack width, and does not affect the final crack distribution and the concrete failure mode in the span, but will reduce the limit load. After the yield load, the pre-stressed tendons and the channel start to disengage, and the bearing capacity of the test beam falls sharply. The crack resistance and ductility of prestressed concrete beams are reduced obviously. After cracking, under the same load increment, the pre-stressed tendons share more load in the test beam. It is suggested that the contribution of pre-stressed tendons to the structure can be considered before the structural yield load after the anchorage failure.

Key words：post-tensioned method; prestressed simply-supported beam; anchorage failure; crack; bearing capacity; crack resistance; ductility

预应力混凝土结构在桥梁中得到广泛应用，随着时间的推移，待拆除桥梁数目呈增长趋势。拆除锚具后，钢束的黏结性能成为决定残余预应力的关键。人们针对预应力钢束与混凝土或孔道灌浆的黏结性能进行了很多研究，如：ROSE等^[1-3]通过拉拔试验发现钢绞线端部滑移量可衡量预应力黏结性能；徐有邻等^[4-5]通过拔出试验确定了不同标准强度钢绞线在不同混凝土强度等级下的锚固长度；杜毛毛等^[6-7]通过抗拔试验发现预应力钢束试件的破坏形态，并推导了后张有黏结预应力筋拉应变滞后系数；王英等^[8]通过试验研究发现钢绞线与孔道灌浆的黏结力随着钢绞线束的增大而减小；俞越陇^[9]认为钢绞线与孔道灌浆的黏结系数与波纹管种类有关；陆莲娣^[10]对钢绞线黏结机理进行研究，发现波纹管中心的钢绞线黏结性能比边缘位置的钢绞线黏结性能优；ORANGUN等^[11]通过抗拔试验与数据分析得到预应力钢束与混凝土的黏结强度公式；UNTRANER等^[12]通过研究提出黏结锚固是刚度问题而非强度问题，认为当滑移量大于1 mm时，预应力钢束黏结失效；NILSON等^[13-14]对预应力钢束与混凝土黏结滑移本构进行了研究，取得了一定成果。虽然国内外学者通过不同的试验方法探讨了黏结性能影响因素以及黏结机理，推导了黏结强度公式以及黏结滑移本构关系，但目前对拆除锚具后残余预应力对结构贡献的研究很少，为此，本文作者在总结前人研究的基础上，针对后张法预应力混凝土简支梁桥在锚具失效后残余预应力对桥梁结构抗力的贡献问题进行试验研究。

1  试验

1.1  试件设计制作

共制作3根预应力混凝土梁，梁的设计参数见表1，试验梁和对照梁构造见图1。水泥、水、砂、石和外加剂质量配合比为380:155:720:1 084:120；水泥为P.II42.5R级硅酸盐水泥，粗骨料为石灰岩碎石，最大粒径≤20 mm；细骨料为天然河砂(中砂)，外加剂为S95矿粉和粉煤灰，采用NoF-II减水剂，掺量为5.15 kg/m³；水为日常饮用水；波纹管为F-41扁形塑料波纹管；锚具为YMB15-2扁锚。正式试验时，混凝土抗压强度平均值为50.85 MPa。

钢筋拉伸试验依照GB 228—2002“金属轴向拉伸试验方法”进行，实测力学性能见表2。

预应力钢筋采用两端端张拉(分2次完成)，张拉时混凝土龄期为15 d，实测混凝土抗压强度平均值为46.21 MPa，张拉控制应力为1 302 MPa。张拉完毕后，采用二次压浆法立即灌浆封闭。

图1  试验梁和对照梁设计图

Fig. 1  Layouts of test and contrast beams

表1  试验梁和对照梁设计参数

Table 1  Design parameters of test and contrast beams

表2  钢筋实测力学性能

Table 2  Mechanics properties of steels and strands

3根梁的处理方式如表3所示，切除锚具的时间为灌浆完成后28 d。

表3  梁体处理方式

Table 3  Beam treatment methods

1.2  加载方案

加载装置由反力架、液压千斤顶、压力传感器以及分配梁构成，如图2所示。试验采用500 kN液压千斤顶，试验前先进行预加载。预压完成后，进行正式加载。采用单调分级直接加载制，在0~60 kN加载区间，采用荷载控制，加载等级为15 kN；在60~140 kN加载区间，加载等级为10 kN；在140~200 kN加载区间，为捕捉开裂荷载和屈服荷载，加载等级为5 kN；当梁顶部混凝土压碎时，转为位移控制加载，每级位移为3 mm。

图2  试验装置图

Fig. 2  Test device diagram

1.3  测试内容

本试验通过应变片和百分表采集预应力钢束的应变以及位移，通过裂缝观察仪观察记录梁体开裂情况。在预应力钢束以及纵筋上选取5个截面布置电阻应变片，在跨中位置顶面和底面分别布置2个应变片，如图3所示；在梁的支座以及1/4，1/2和3/4截面位置布置30 mm量程百分表，如图4所示。每施加1级荷载，持荷2 min后，采用静态应变数据采集仪采集应变，并人工读取各百分表读数以及记录裂缝开展情况。

图3  应变片布置图

Fig. 3  Arrangement of strain gauges

图4  位移计布置图

Fig. 4  Arrangement of displacement gauges

2  试验现象

2.1  裂缝分布

3个模型梁在加载过程中，均首先在跨中纯弯段出现裂缝，裂缝出现后向上、向两边稳定发展。达到破坏时，对照梁和试验梁纯弯段均出现约8条裂缝，弯剪段出现约14条斜裂缝。3根梁裂缝开展情况如图5所示。

试验结果表明：在其他条件相同时，切除锚具只影响开裂荷载和裂缝开展宽度，并不影响梁体最后的裂缝分布形式。

2.2  破坏形态

开裂前试验梁与对照梁均表现为线弹性变形特征。当试验梁荷载达到60 kN，对照梁荷载达到70 kN左右时，梁体跨中底面和侧面开始出现裂缝，裂缝宽度很小，随即预应力钢束和钢筋的应力迅速增大，荷载-挠度曲线出现第1个转折点(如图6所示)。随着荷载增加，纯弯段裂缝逐渐增多，当试验梁荷载达到100 kN，对照梁荷载达到110 kN时，斜裂缝开始出现，此后继续增加荷载，裂缝长度扩展相对较慢，裂缝宽度发展迅速。当试验梁荷载达到170 kN，对照梁荷载达到约180 kN左右时，纵向受拉区钢筋屈服，预应力钢束还处于弹性阶段，混凝土发出轻微“咔咔”的声响，梁顶部混凝土剥落，挠度迅速增加，荷载挠度曲线进入第2个转折点。此后进行位移控制加载，混凝土破坏区域逐渐扩大，当跨中位移达到8 cm左右时停止加载，此时最大裂缝约为4 mm。卸载后裂缝迅速闭合，试验梁跨中回弹约4 cm，对照梁跨中回弹约4.8 cm。

3  结果分析

3.1  荷载-跨中挠度曲线

试验梁和对照梁的实测荷载-跨中挠度曲线如图6所示。从图6可看出梁的破坏过程可分为3个阶段：1) 从加载到结构开裂的弹性阶段；2) 从结构开裂到钢筋屈服的开裂阶段；3) 从钢筋屈服到结构破坏的破坏阶段。

在第1阶段中，预应力钢束与孔道灌浆黏结良好，试验梁与对照梁的工作状态一致，曲线基本重合，但由于经过切除锚具处理，预应力略有减小，所以，试验梁先出现转折点，提前进入第2阶段。在第2阶段，结构处于带裂缝工作状态，截面刚度下降，荷载-挠度曲线偏离弹性阶段曲线的切线方向，斜率逐渐变小，呈现非线性状态，由于预应力损失，试验梁竖向刚度比对照梁的小。在第3阶段，结构进入屈服状态，试验梁荷载挠度曲线陡降，然后趋于稳定，说明当达到屈服时，预应力钢束与孔道灌浆之间黏结力达到上限，并出现滑移，此时，预应力钢束的拉应力下降。对照梁中由于锚具的约束作用，预应力钢束仍能继续承担荷载，荷载挠度曲线呈现缓慢上升趋势。

图5  不同梁裂缝分布图

Fig. 5  Crack distribution of different beams

图6  荷载-跨中挠度曲线

Fig. 6  Relationship between load and mid-span

3.1.1  承载能力分析

试验中测得试验梁BEAM-A和BEAM-B屈服荷载分别为176.0 kN和171.0 kN，平均为173.5 kN，对照梁BEAM-C的屈服荷载为180.0 kN，两者相差3.6%。屈服后，试验梁的极限荷载为163.0 kN，对照梁极限荷载约为182.0 kN，相差约为10.4%，这说明在标准灌浆方式下，切除锚具对梁体屈服荷载影响不大，梁体屈服后，极限荷载略降低。

3.1.2  抗裂性能分析

根据试验结果得到试验梁BEAM-A，BEAM-B和对照梁BEAM-C的开裂荷载分别为66.0，63.0和72.0 kN。取试验梁BEAM-A和BEAM-B的开裂荷载平均值作为试验梁的开裂荷载，开裂荷载为64.5 kN，比对照梁BEAM-C的开裂荷载低10.4%。开裂后，在同级荷载下，试验梁BEAM-A和BEAM-B梁的裂缝宽度约为对照梁BEAM-C的2.5倍，说明拆除锚具后，预应力梁的抗裂性能明显降低。

3.1.3  竖向刚度分析

利用下式分别得到第1阶段和第2阶段的刚度K₁和K₂：

，

式中：F_e和f_e分别为结构开裂前荷载-位移曲线上各点对应的加载荷载和跨中挠度；F_cr和f_cr分别为结构达到屈服时对应的加载荷载和跨中挠度；F_ck和f_ck分别为结构开裂时对应的加载荷载和跨中挠度。计算结果如表4所示。

表4  梁体竖向刚度

Table 4  Vertical stiffness of beam

从表4可看出：在第1阶段，试验梁的平均竖向刚度K₁约为11.7 kN/mm，对照梁的刚度为12.09 kN/mm，两者相差约为3%；第2阶段试验梁的平均竖向刚度K₂为4.13 kN/mm，对照梁的刚度为4.45 kN/mm，两者相差为7.2%。试验梁的开裂挠度比对照梁增大1.6%，极限挠度增大6.8%，说明切除锚具对开裂前梁体刚度影响微小，对开裂后梁体影响较显著。

3.1.4  延性分析

延性是指工程结构中，截面、构件或结构整体达到屈服后，在承载能力没有显著下降情况下所具有的后期变形能力，是结构屈服后一项重要的力学性能，通常通过计算结构位移延性系数和能量延性系数定量研究分析试件的延性性能。

出于安全考虑，本试验并未加载至断裂，以结构达到极限承载力后持荷能力下降10 kN时的状态作为结构极限状态。3根梁的位移延性系数和能量延性系数见表5。

表5  梁体延性系数

Table 5  Ductility of beams

从表5可见：对照梁BEAM-C的位移延性系数为1.72，能量延性系数为2.09；试验梁BEAM-A和BEAM-B的平均位移延性系数为1.53，平均能量延性系数为1.77。与对照梁BEAM-C相比，BEAM-A和BEAM-B的位移延性系数和能量延性系数分别降低11.0%和15.3%，故可以判断锚具失效后结构延性显著降低。

3.2  荷载-预应力筋应变曲线

在静力荷载作用下，以未加载时的状态作为应变平衡状态，定义拉应力为正，压应力为负，模型梁荷载-预应力筋应变增量关系如图7所示(由于试验梁BEAM-B的测点P₁处应变片被损坏，故未能测得相应结果)。

从图7可看出：试验梁比对照梁先出现转折点，说明切除锚具会导致预应力损失，降低消压荷载；预应力损失从梁端到跨中递减；出现转折点后，试验梁BEAM-A和BEAM-B的曲线仍能继续延伸，说明孔道灌浆与钢绞线的黏结牢固，试验梁仍能继续承担荷载。

图7  预应力钢束荷载-应变曲线

Fig. 7  Load strain curves of prestressed tendons

达到消压荷载后，外界荷载由混凝土、普通钢筋以及预应力钢束共同承担。对比图7(a)和图7(b)所示曲线斜率可以看出此阶段试验梁的曲线斜率小于对照梁的曲线斜率，说明在同样荷载增量作用下，试验梁预应力钢束承担的荷载增量也较大。

假设混凝土与普通钢筋对结构抗力的贡献率为，定义

其中：为同级荷载增量下试验梁预应力钢束应变增量；为同级荷载增量下对照梁预应力钢束应变增量。选取90~160 kN荷载区间的参数进行分析，混凝土与普通钢筋对结构贡献率如表6所示。

表6  混凝土与普通钢筋对结构贡献率

Table 6  Contribution ratio of concrete and steel to structure

由表6可以看出：贡献率ρ随着测点与锚固端距离的增大而减小。结合图5以及2.2节可知，由于锚具在梁端对混凝土的压缩作用，对照梁裂缝开展区域较短，所以，混凝土和钢筋可以更多地为结构提供抗力，且压缩作用随梁端到跨中递减，故ρ逐渐减小；试验梁无锚具约束，故曲线斜率较小。

达到屈服荷载后，试验梁BEAM-A和BEAM-B的荷载-预应力筋应变关系上升区域平缓并部分出现下降趋势，说明此时试验梁的钢束与孔道灌浆之间的黏结力达到上限。这种现象从梁端到跨中依次减弱，说明从梁端到跨中黏结力逐渐增强，这与陆莲娣^[10]所得研究结果一致，此时，梁端预应力钢束与孔道灌浆逐渐开始脱离，钢束回缩。

3.3  荷载-普通钢筋应变曲线

由于试验中梁端部位普通钢筋应变片被损坏，故只能测得跨中位置相关参数。图8所示为普通纵向受力钢筋荷载-应变曲线。

从图8(a)可知：在达到屈服荷载以前，试验梁与对照梁所示荷载-应变曲线一致，切除锚具对顶部钢筋受力没有影响；达到屈服荷载后，对照梁曲线继续延伸，试验梁钢筋应变下降，说明此时结构承载力开始下降(如图6所示)。

由图8(b)可知：在开裂之前，3条荷载曲线基本重合，开裂之后，曲线大致平行，说明试验梁与对照梁的受力状态相同；当荷载达到140 kN左右时，试验梁荷载曲线出现上折。结合2.2节中的分析可知，由于跨中裂缝开展较大，导致普通钢筋与混凝土黏结力下降，试验梁钢筋应变不再增加；当荷载达到170 kN左右时，由于结构承载力降低，试验梁荷载曲线出现转折。

图8  荷载-普通钢筋应变曲线

Fig. 8  Load strain curves of regular steel

3.4  荷载-混凝土应变曲线

图9所示为荷载-混凝土应变曲线，跨中梁顶混凝土压应变为混凝土压碎前所测，梁底拉应变为混凝土拉裂前所测。从图9可以看出：在顶部混凝土压碎前的整个加载过程中，试验梁BEAM-A以及对照梁BEAM-C跨中截面顶部受压区、底部受拉区混凝土的荷载-应变曲线下降；与裂缝开展情况相同，拆除锚具并不影响混凝土破坏形态，但会降低极限荷载。

图9  跨中混凝土荷载-应变曲线

Fig. 9  Load strain curves of mid-span concrete

4  结论

1) 切除锚具后梁体承载能力略下降。与对照梁相比，试验梁屈服荷载降低3.6%，极限荷载降低10.4%。由于屈服荷载降低较小，在达到屈服荷载之前仍然可按正常状态考虑预应力钢束对结构的贡献。

2) 试验梁的抗裂性能降低。在同级荷载下，裂缝宽度约为对照梁的2.5倍。切除锚具只影响开裂荷载和裂缝开展宽度，不影响梁体最后的裂缝分布形式。

3) 试验梁的竖向刚度略降低。与对照梁相比，试验梁开裂前的竖向刚度降低3.0%，开裂挠度增大1.6%，开裂后竖向刚度降低7.2%，极限挠度增大6.8%。

4) 试验梁的延性降低。与对照梁相比，位移延性系数降低11.0%，能量延性系数降低15.3%。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2018-02-20；修回日期：2018-04-07

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51578546)；高速铁路基础研究联合基金资助项目(U1434204) (Project(51578546) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(U1434204) supported by the High Speed Railway United Foundation of China)

通信作者：周凌宇，博士，教授，从事组合结构研究；E-mail: zhoulingyu@csu.edu.cn