BP神经网络模型在露天矿爆破振动参数预测中的应用及修正

罗学东¹，范新宇¹，代贞伟²，梅年峰¹，闫苏涛¹

(1. 中国地质大学(武汉) 工程学院 岩土钻掘与防护教育部工程研究中心，湖北 武汉，430074；

2. 长安大学 地质工程与测绘学院，陕西 西安，710054)

摘要：为探索有效的爆破振动参数预测方法，以新疆某铁矿爆破振动测试为依托，在对露天开采爆破振动参数影响因素分析的基础上，运用人工神经网络，以总药量、最大单段药量、单位药耗、高程差、爆心距为影响爆破振动的主要因素，构建BP神经网络模型1；同时结合矿区工程地质调查结论，引入测振区域RMR值为地质条件表征值，作为爆破振动影响因素，构建修正后BP神经网络模型2，分别对振动速度峰值、振动主频和振动持续时间进行预测。研究结果表明：模型2的预测精度较模型1提高了5%~8%，且2个模型预测精度较萨道夫斯基公式所得精度均有提高。

关键词：矿山边坡；爆破振动；BP神经网络；模型修正

中图分类号：TD235.14          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2013)12-5019-06

BP neural network application and model modification in prediction of open-pit mine blasting vibration parameters

LUO Xuedong¹, FAN Xinyu¹, DAI Zhenwei², MEI Nianfeng¹, YAN Sutao¹

(1. Engineering Research Center of Rock-Soil ＆ Excavation and Protection of Ministry of Education,

Faculty of Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430074, China;

2. College of Geology Engineering and Geomatics, Chang’an University, Xi’an, 710054, China)

Abstract: The influencing factors of blasting vibration parameters were analyzed based on the test of a iron mine of Xinjiang province and the BP neural network model 1 was established with total charge, maximum charge per interval, unit explosive consumption, elevation difference and explosive distance as main factors impacting the blasting vibrations. Also, modified BP neural network model 2 was established by introducing RMR value, the geological condition character, as the influence factor of the blasting vibration. The two models were adopted to predict the peak vibration velocity, dominant frequency, and the time of duration, respectively. The results reveal that the forecasting precision of model 2 is 5%-8% higher compared with model 1 and both are better than that obtained by Sadowsky formula.

Key words: mining slope; blasting vibration; BP neural network; model modification

中深孔爆破作业在铁矿露天开采过程中起着重要作用，但其所产生的震动效应亦会对周围岩体和建筑结构产生危害，合理地预测爆破振动参数可以为灾害的防治提供重要参考。在工程实践中，通常采用的预测方式是采集现场爆破振动数据，回归分析萨道夫斯基公式中的介质系数K和衰减系数α，建立爆破衰减模型，进而预测后续爆破振动速度^[1]。但是，爆破震动效应不仅与质点振动速度有关，也与质点的振动主频、振动持续时间有着密切的关系，而萨道夫斯基公式预测法只能对振动速度进行预测，且预测精度有限，因此，寻找一种既能提高精度又能预测多个爆破振动参数的方法显得尤为重要。为此，一些学者将模糊评价法、灰色关联分析、Gaussian Process(GP)等软科学方法引入该研究领域，并在工程应用中取得了一定的成果^[1-3]。但由于问题的复杂性，这些方法本身还存在的一些不完善之处。如在模糊、灰色分析中，虽然能考虑一些定性描述，但权值、隶属度函数、功效函数的确定仍然无法摆脱人为因素的影响等。近年来，人工神经网络理论因其输入、多输出的结构特点，适用于多变量非线性系统分析，而考虑到爆破振动参数与影响因素之间极其复杂的非线性关系与之相吻合，许多研究人员将其运用到爆破振动预测中，提高了预测精度，取得了很好的成果^[4-6]。但是，影响爆破振动的因素非常复杂，包括炸药因素、岩体因素和空间观测因素等方面，炸药因素和空间观察因素容易把握，而岩体因素，尤其是和岩体相关的地质因素较难把握，这也在一定程度上影响了预测精度的进一步提高^[7-8]。本文结合新疆某铁矿露天开采爆破实际，运用BP神经网络原理，引入能较好反映岩体地质特点的RMR岩体分类值作为输入因子对模型进行修正，比较分析2种预测模型以及萨道夫斯基公式预测法的精度，结果证明引入RMR值预测精度更高。

1  BP神经网络模型的建立

BP网络是基于误差反向传播算法的多层前向神经网络，网络包含输入层、隐含层和输出层3部分，神经元之间通常以Sigmoid型可微函数为传递函数，从而实现输入层与输出层的任意非线性映射。在不了解各组爆破震动参数之间函数关系的前提下，将参数按照神经元非线性映射关系转化为数学方法进行计算，最终得到预测值。

一个完整的BP神经网络如图1所示^[9]，输入层节点为n，隐含层个数为p，输出层节点为m。

神经网络中节点i的输入为

               (1)

式中：W_ik为神经节点i和k之间的连接权；O_k为节点k处的输出值。

输出层可以描述为

图1  BP神经网络的拓扑关系

Fig. 1  Topology relationship of BP neural network

              (2)

式中：f为节点之间的作用函数，通常是S型函数。第i个样本的误差测度可以定义为

             (3)

式中：y为期望输出值；o为实际输出值。

整个样本的误差测度值为各样本误差的加权值：

                 (4)

修正误差权值为

          (5)

其中：。

2  模型参数的选取和确定

2.1  输入参数的选取

输入参数的确定主要考虑对爆破效果有重大影响的各类因素，归纳起来有炸药因素、岩体因素和空间观测因素。在工程爆破中，总药量对爆破效果起决定性作用，也是爆破震动效应的重要影响因素；最大单段药量影响质点振动峰值速度；单位药耗用作衡量岩石可爆性的尺度，从侧面反映了爆破区域岩体特征；爆心距和高程差确定了测点的空间位置，不同测点测得的振动参数不尽相同。磁海铁矿采用逐孔微差起爆技术，现场所用雷管段数一定，每次起爆微差时间基本一致，其不是本次爆破振动的主要影响因素。结合测试目的和工程实际情况，将总药量、最大单段药量、单位药耗、爆心距和高程差5个因素作为网络模型输入参数。

2.2  输出参数的选取

本次测试目的是为了研究爆破振动对矿山边坡岩体的影响，爆破安全规程中的评价指标主要有振动速度峰值、振动主频和持续时间。爆破过程中岩体或土体质点的振动是造成岩体力学性能劣化和建筑物结构破坏的主要因素；爆破振动主频反映了建筑结构的动态响应情况；此外，振动持续时间越长，对岩体和建筑造成的破坏越大。综合考虑后，输出参数确定为振动速度峰值、振动主频和持续时间。

2.3  隐含层的确定

研究结果表明：只要隐含层神经元足够多，3层BP神经网络即可实现任意复杂的非线性映射^[10]，故本次BP模型的建立包含一个隐含层即可，隐含层神经元个数的确定可以用经验公式计算^[11]：

               (6)

式中：n为隐含层神经元个数；x为输入节点个数。

在运用BP神经网络进行爆破振动参数预测分析中选取5个输入节点，隐含节点为11个，输出节点个数为3，构建3层BP神经网络进行预测。

3  模型的预测及修正

3.1  模型的训练和预测

在新疆某铁矿采场地质条件不同的4个边帮共进行9次有效爆破振动测试，共测得29组有效数据，将前20组数据作为学习样本，后9组作为预测样本，并以总药量、最大单段药量、单位药耗、高程差和爆心距为输入因子，以振动速度峰值、振动主频和振动持续时间为输出因子，构建BP神经网络模型1。精度取值为0.001，学习步长为0.06，经过1 000次迭代，精度达到要求后进行预测，模型训练样本和预测结果如表1和表2所示。

3.2  萨道夫斯基公式预测

前述模型预测结果存在较大误差，考虑萨道夫斯基经验公式也是常采用的预测方法之一，为对比预测效果，现用该公式进行预测。萨道夫斯基公式为

表1  模型1训练样本

Table 1  Training samples of BP model 1

表2  BP神经网络模型1预测结果

Table 2  Forecast results of BP neural network model 1

               (7)

式中：v为质点振动峰值速度；Q为最大单段药量；R为爆心距；K为介质系数；α为衰减系数。

结合萨道夫斯基公式将训练样本进行回归分析，得出K和α，从而确定爆破振动衰减规律。将预测样本中Q和R代入，即可得到预测样本峰值速度，预测结果如表3所示。

比较模型1和萨道夫斯基公式的预测结果可知：用BP神经网络模型1的预测结果较萨氏公式所得结果精确，但仍存在较大的相对误差，2种方法在工程中的应用均不理想。

表3  萨道夫斯基公式预测结果

Table 3  Forecast results of Sadowsky formula

3.3  修正后模型的训练及模型间精度的比较

上述2种预测手段存在较大误差的原因较多，其中一个重要原因在于矿区工程地质情况对爆破振动影响较大，具体表现在岩体强度、地下水条件、岩石裂隙发育程度等因素，前述模型1及萨式公式未能有效考虑该问题。RMR是地质区域内钻孔岩芯质量RQD、不连续面间距、不连续面条件和地下水条件的权值累加的结果，是测振区岩体质量优劣的体现，引入RMR可弥补模型1缺乏考虑地质情况的不足^[12-13]。现引入各测振区域的RMR作为BP神经网络的输入因子，构建BP神经网络模型2，模型2输入节点为6个，隐含节点为13个，模型精度为0.001，学习步长为0.06，将表4中的学习样本进行训练，经过1 000次迭代，满足精度要求后，可得预测结果。预测结果及3种预测模型精度比较结果如表5和表6所示。

由表5和表6可以看出：BP神经网络模型在振动峰值速度方面的预测较萨氏公式精确，模型2尤为明显。而在BP神经网络模型1和2中，模型2的预测精度有较大提高，其峰值速度预测精度提高8%，主频预测精度提高5%，振动持续时间预测精度提高约8%。因此，引入RMR作为地质条件表征值进行爆破振动参数预测有利于提高精度，解决了以往未能考虑爆破振动传播途径中地质条件影响的问题，可为类似工程提供借鉴。

表4  模型2训练样本

Table 4  Training samples of BP model 2

表5  BP神经网络模型2预测结果

Table 5  Forecast results of BP neural network model 2

表6  3种预测模型误差比较

Table 6  Error comparisons of three prediction models

4  结论

(1) BP神经网络高度非线性的特点适用于作用机理复杂的爆破振动参数预测，其预测精度比萨道夫斯基公式的预测精度，但不同模型的预测精度也存在差别。

(2) 地质条件也是影响爆破振动的重要因素，而RMR能够较好地反映岩体强度、结构面性质以及地下水等方面的综合地质情况。引入测振点RMR修正后的BP神经网络模型在爆破振动参数预测方面精度更高，克服了以往运用BP神经网络模型进行爆破振动参数预测时对工程地质条件考虑不足的缺陷。

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(编辑  何运斌)

收稿日期：2012-12-25；修回日期：2013-02-14

基金项目：国家自然科学基金资助项目(41072219)

通信作者：罗学东(1971-)，男，湖北麻城人，博士，副教授，从事岩土工程稳定性及工程爆破等方面的教学与研究工作；电话：18986126005；E-mail：lxd328@163.com