同轴径向热管的数值模拟

涂福炳，贾煜，武荟芬，周孑民

(中南大学 能源科学与工程学院，湖南 长沙，410083)

摘要：基于不同工况、不同充液率下的同轴径向热管实验结果，利用数值计算的方法对热管内部工质进行模拟研究。研究结果表明：饱和蒸汽在上升过程中受热逐渐成为过热蒸汽，在顶部遇到迎面蒸汽时相互碰撞，流速几乎为零，此时蒸汽换热以导热为主，工质温度达到最高值；蒸汽工质沿径向上升在顶部出现回流现象，冷却水管壁顶部区域速度最低，冷凝速率最大；管壁温度分布由热管底部到热管顶部逐步上升，充液率为50%的热管，当横向坐标在7.5~22.5 mm区间内时，温度接近于线性上升，之后上升幅度变小。数值模拟结果与实验数据基本吻合，其相对误差小于5%。

关键词：同轴径向热管；充液率；换热系数；数值模拟

中图分类号：TK172.4         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)01-0372-06

Numerical simulation of coaxial and radial heat pipe

TU Fu-bing, JIA Yu, WU Hui-fen, ZHOU Jie-min

(School of Energy Science and Engineering, Central south university, Changsha 410083, China)

Abstract: Based on the results of a coaxial and radial heat pipe in different conditions and fluid filling rate, the temperature and velocity distributions of the internal working fluid of heat pipe were simulated. The results show that the saturated steam becomes superheated steam during ascent, then collides with each other when facing the head of steam in the top, and its flow velocity almost reaches zero. At this time, the heat transfer between steam and cold fluid is mainly conduction, and the working fluid temperature reaches the highest. The steam working fluid rises along the radial and a backflow phenomenon occurs in the top, the velocity of steam working fluid has a minimum value and its condensation velocity gets the maximum. The temperature distribution of the wall increases from the bottom of the heat pipe to its top. When the horizontal coordinate x changes from 7.5 to 22.5 mm, the temperature of the heat pipe with a 50% fluid filling rate has a steep rise, and then becomes gentle. The relative error of the simulation results to experimental results is less than 5%.

Key words: coaxial and radial heat pipe; filling rate; heat transfer coefficient; numerical simulation

随着我国经济的快速发展，能源紧张的问题越来越突出，如何采取更有效的节能措施和设计更先进的换热设备已成为两大研究课题^[1]。同轴径向热管元件是一种新型的换热元件，它由内管、外管以及内外管之间一定量的工质组成, 在传热性能上较轴向传热热管有很多优点^[2-4]。同时由于其结构异于传统热管，由此组成的热管换热器更是有效地解决了低温余热回收中的露点腐蚀这一难题^[5-8]。Faghri等^[9]对设置有吸液芯的同心径向热管进行了实验研究，结果表明带吸液芯的径向热管具有良好的传热性能。单艳等^[10]对同轴径向热管进行了实验研究，认为在实验范围内热管的总换热系数随热流密度的增加而增加，但增加的幅度逐渐减小。胡爱凤等^[11-12]对某一充液率的径向热管进行了实验研究和数值分析，得到了同轴径向热管径向管壁温度场、蒸汽温度场的分布。在此，本文作者研究在不同充液率条件下，径向热管内部工质的换热和流动规律。

1  数值模拟

1.1  控制方程

热管中层流流动质量守恒方程， 其矢量表达式为：

               (1)

式中：为蒸汽的密度；u为蒸汽速度矢量；t为时间。

动量守恒方程为：

          (2)

式中：为蒸汽工质运动过程中表面力在i方向的切应力；f_i为作用于单位体积流体在i方向的重力。

在蒸汽工质的流动中包含流动与传热的耦合的数值计算，因此还需要求解能量方程。蒸汽工质流动换热能量守恒方程为：

       (3)

式中：c_p为蒸汽比热容；T为蒸汽的热力学温度；K为有效导热率；S_T为黏性耗散函数。

1.2  对流换热系数耦合关联式

同轴径向热管内水工质沸腾为大容积沸腾，对于水沸腾，广泛认同米海耶夫提出的大容器饱和沸腾的计算式^[13]：

              (4)

式中：p为沸腾绝对压力，Pa；?t为壁面过热度，℃。

蒸汽在上升过程中由于截面积较小，蒸汽流速不大，因此把热管内的对流换热考虑为层流换热^[11]。而由于蒸汽工质温度变化引起的浮升力驱使流体运动的自然对流换热的影响就显得很突出，根据米海耶夫所提出的管内层流对流换热的努塞尔准则数为^[14]：

   (5)

式中：，称为格拉晓夫数，用以考虑自然对流的影响；，称为雷诺数，用以考虑层流的影响；下标“f”表示取流体平均温度为定性温度；“w”表示取壁面平均温度为定性温度；“l”表示以l为特征尺寸；用以考虑热流密度对换热的影响；表示考虑进口段影响的修正因子。

对流换热系数与努塞尔准数的关系为^[15]：

                  (6)

式中：为饱和蒸汽工质的导热系数；d为定性尺寸，取内、外管半径之差8.5 mm。

把速度u的变化表示成沿高度y的线性变化，因而可得3种工况下不同充液率下蒸汽工质的蒸发速度，将其代入式(5)根据雷诺数计算出蒸汽工质的努塞尔数，再代入式(6)得到对流换热系数，并将其编译成UDF文件作为对流热传导边界条件。

1.3  物理模型及网格划分

基于同轴径向热管的对称性，选取对称区域的一半作为研究对象，利用FLUENT6.3自带的建模工具GAMBIT对同轴径向热管建立二维主体建模和网格划分。由于同轴径向热管形状规则，对工质模型采用三角形网格，如图1所示。

图1  计算网格图及边界条件模型

Fig.1  Computational grid and boundary conditions of model

1.4  边界条件

定义的模型以及模型的边界条件如图1所示，其中a设定为蒸汽速度入口边界条件，并把蒸汽温度设定为流体的静温；b设定为对称边界条件；出口边界为自由流边界，蒸汽在c处冷凝；对流热传导边界(d)设定为对流热传导边界，本文采用UDF创建对流换热系数的轮廓函数(heatpipe.c)来描述，然后编译导入Fluent中。使用耦合隐式求解；速度压力耦合方式采用基于交错网格的SIMPLE算法；采取松弛因子为亚松驰因子，假设入口来流的速度均匀分布，考虑重力影响。

2  仿真结果与分析

2.1  工质温度及速度

当输入电压为200 V时，充液率为20%，40%和60%的热管工质温度及速度分布如图2~4。由图2~4可知：由外到内，温度依次降低，热管顶部工质温度最高。在蒸汽刚离开液面时，距加热管壁近处的温度梯度较大，温度上升较快，在蒸汽上升过程中逐渐成为过热蒸汽。在顶部遇蒸汽迎面相遇时，蒸汽流速几乎为零，导热占据主导地位，由于蒸汽的导热系数很小，所以，顶部的工质温度最高。

由热管内部工质速度分布云图可以看出：在Y向，蒸汽上升速度越来越低，在顶部甚至出现了反向流动。靠近壁面和热管顶部，蒸汽的速度较低，在热管顶部靠近冷却水管壁处速度最低，也是冷凝速率最快的地方。

2.2  管壁温度

当输入电压为200 V时，充液率为40%和50%的管壁温度分布如图5和6所示。由图5和6可知：温度由热管底部到热管顶部逐步上升。对于充液率40%的热管，上升幅度越来越小；充液率为50%的热管，当横向坐标在7.5~22.5 mm区间内时，温度接近于线性上升，之后上升幅度变小。这主要因为其管内汽液混合充分，液位抬高，传热面积较大，而沸腾传热空间尚未受到限制，故传热进行得较彻底，从而使传热系数加大。

图2  充液率为20%工质温度及速度分布

Fig.2  Temperature and velocity profiles of working fluid at 20% liquid filling ratio

图3  充液率为40%工质温度及速度分布

Fig.3  Temperature and velocity profiles of working fluid at 40% liquid filling ratio

图4 充液率为60%工质温度及速度分布

Fig.4  Temperature and velocity profiles of working fluid at 60% liquid filling ratio

图5  充液率为40%的管壁温度分布

Fig.5  Temperature distribution of pipe wall at 40% liquid filling ratio

图6  充液率为50%的管壁温度分布

Fig.6  Temperature distribution of pipe wall at 50% liquid filling ratio

3  模型验证

在加热电压为200 V时，5种充液率下热管内部工质测点(热管顶点)的实验值与数值仿真值比较结果如图7所示。充液率为40%和50%热管实验所测管壁温度与计算所得的对比结果如图8(a)和(b)所示。可以看出：仿真值比实验值偏高，主要原因是由于在输入管壁边界条件时，热流密度值比实际热流密度高。这是因为：(1) 实验过程中采用在热管外壁均匀缠绕镍铬电阻丝的方式对热管进行加热，通过调节电阻丝的输入电压来调节输入功率，控制热管加热段的热流密度。由于镍铬带状电阻丝外层没有绝缘层，为防止加热电阻丝与热管直接接触造成短路事故，实验过程中首先在热管外壁包上玻璃纤维布以起到绝缘作用，但同时也使热管的实际热流值偏低。(2) 实验时考虑到热管对外界环境的散热会造成很大的实验误差，尽管在热管外壁缠绕好电阻丝后，再在热管外壁紧密的包裹一层有碱超细玻璃棉毡的保温层^[16]，但还是存在散热损失的。读图计算可知，模拟结果与实验数据的误差在5%以内，说明仿真结果正确。

图7  内部工质仿真值与实验值比较

Fig.7  Comparison of experimental values and numerical values of working fluid

图8  管壁温度仿真值与实验值比较

Fig.8  Comparison of experimental values and numerical values of wall temperature

4  结论

(1) 通过对不同充液率内部工质的温度及速度模拟计算发现，饱和蒸汽在上升过程中加热逐渐成过热蒸汽，温度升高，在顶部遇到迎面蒸汽时发生碰撞，流速几乎为零，此时蒸汽换热以导热为主，由于换热系数小，工质温度达到最高值。蒸汽在热管顶部出现回流现象。

(2) 热管内部工质的速度在热管顶部区域靠近冷却水管的地方最低，此处的冷凝速率达到最大值。

(3) 管壁温度分布从热管底部到热管顶部温度逐步上升，充液率为50%的热管，当横向坐标在7.5~  22.5 mm区间时，温度接近于线性上升，之后上升幅度变小。

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(编辑 杨幼平)

收稿日期：2010-12-28；修回日期：2011-02-24

基金项目：湖南省科技创新项目(2007CK3070)

通信作者：涂福炳(1966-)，男，湖南邵阳人，博士，副教授，从事热工过程仿真及工业节能技术研究；电话：13908439589；E-mail: tfbone@163.com