复映射z←sinz²+c的广义M-J混沌分形图谱

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2004年第10期

论文作者：付冲 王培荣 徐吉吉 朱伟勇

文章页码：950 - 953

关键词：混沌分形图;Mandelbrot集;Julia集;逃逸时间算法;周期芽苞;周期轨道;

摘    要：推广了由多项式函数族构造的M J混沌分形系统,研究了复映射z←sinz2+c所构造的广义M集和J集,利用逃逸时间算法绘制了M集和J集的混沌分形图·通过大量计算机数学实验,找到了M集各主要周期芽苞的分布规律,并与具有典型意义的复映射z←z2+c所构造的M集进行了对比分析,指出了两者之间的异同·发现了复映射z←sinz2+c的广义J集的非连通特殊性,分析了图谱构成及周期点位置,指出其具有无穷嵌套、自相似的分形结构·通过研究各周期芽苞内的点所对应的J集分形图,得出了广义M集周期芽苞内点的周期数与相应J集吸引周期轨道周期数相等的结论,并讨论了M集与J集之间的对应关系·