单轴压缩下预制2条贯通裂隙类岩材料断裂行为

蒲成志¹，曹平¹，衣永亮²

(1.中南大学 资源与安全工程学院，湖南 长沙，410083;

2.广西壮族自治区交通规划勘察设计研究院，广西 南宁，530011)

摘要：在伺服控制单轴加载试验机上，对采用养护前期拔出预埋插片方式制作的含2条贯通裂隙类岩石试件进行压缩试验；基于滑动裂纹模型理论，并结合试件破坏全应力-应变曲线和贯通破坏面颗粒体破坏形态分析裂隙试件断裂破坏机理。滑动裂纹模型表明：驱动裂纹相对错动的有效剪力是裂隙倾角和裂隙面摩擦因数f的函数。试验中发现：裂隙试件发生破坏时，依据裂隙倾角和岩桥倾角的不同，将会出现单裂隙微裂纹贯通破坏、预制裂隙贯通破坏和无微裂纹发育的脆性破坏；根据裂隙试件岩桥区受力特征的不同，预制裂隙发生贯通破坏时，将呈现拉伸破坏、剪切破坏和拉剪复合破坏3种模式，岩桥区贯通面上颗粒体破坏形态随之依次呈现无摩擦、完全摩擦和部分摩擦痕迹。

关键词：单轴压缩；类岩材料；滑动裂纹模型；断裂破坏模式；颗粒体破坏形态

中图分类号：TU52         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2012)07-2708-09

Fracture for rock-like materials with two transfixion fissures under uniaxial compression

PU Cheng-zhi¹, CAO Ping¹, Yi Yong-liang²

(1. School of Resource and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Guangxi Communications Planning Surveying and Designing Institute, Nanning 530011, China)

Abstract: The compression test on rock-like specimens with two prefabricated transfixion fissures made by pulling out the embedded metal inserts in the precured period was done using the servo control uniaxial loading tester. Based on the sliding crack model, the fracture failure mechanism of the fissure body was analyzed combined with the stress-strain curve and the failure form of granule on the transfixion surface of the specimen. It was shown by the sliding crack model that: the effective shear, which drove the relative sliding, was a function of the fissure inclination angle () and friction coefficient (f) of the fissure surface. It was found during the test that: when the fracture failure of specimens occurred, according to the differences of the fissure and rock-bridge inclination angle, the transfixion failure of micro-cracks at the tip of the signal fissure, the transfixion failure of the prefabricated fissures and the brittle failure without micro-cracks would appear in turn on specimens; and according to the differences of the stress characteristics in the rock-bridge region, when the transfixion failure of fissures occurred, three forms would be shown: tension fracture, shear fracture and tension-shear combined fracture, and the failure forms of the granule on the transfixion surface in the rock-bridge region would present zero-friction, entire-friction and partial friction, respectively.

Key words: uniaxial compression; rock-like material; sliding crack model; fracture failure mode; failure form of granule

由于地质运动和构造应力场的作用，岩石并不是均质的，而是被许多断层、节理、裂隙等结构弱面切割成块状，因此岩体的性质不仅与完整岩石部分有关，还深受不连续面力学性质的影响。但是限于现场原位实验的种种困难，室内相似材料的加载实验成了普遍采用的研究手段。模型试验中，普遍采用模拟节理的方式制作试件，包括掺入裂纹片^[1]、预埋金属条^[2]以及小块体堆砌^[3-4]的方法制作预制裂隙，或者在真实岩样中预制缺口模拟张开裂隙^[5]。基于室内相似材料的模拟实验研究，国内外学者对预制裂隙尖端微裂纹扩展机制和裂隙体断裂破坏规律进行了较为深入的研   究^[6-9]，并发现预制裂隙尖端发育的微裂纹包括翼形裂纹、次生共面裂纹和次生倾斜裂纹，并对裂纹萌生机制进行了分析，基于裂纹发育机制的不同，提出了张拉破坏、剪切破坏和拉剪复合破坏3种裂隙体破坏机制。实验研究的同时，部分学者基于断裂力学理论解释裂纹扩展问题，并给出裂纹尖端应力场及应力强度因子的理论解，并在试验中得到了与理论解预测相似的实验现象^[10-13]；在试验及理论分析的基础上，借助计算分析软件的帮助，在数值分析方面同样取得了可喜的成绩^[14-18]。目前被岩土力学界普遍接受的滑动裂纹模型理论认为，裂纹面上的有效剪力是裂隙尖端微裂纹发育的驱动力，并根据驱动裂纹应力特征的不同，发育出不同形态的微裂纹，并导致裂隙体破坏。许多学者基于这一认识，仅从裂纹发育形态上判断其破坏特征，并没有基于实验现象对裂纹破坏机制进行描述和研究，本文作者基于滑动裂纹模型理论，在对裂隙体破坏模式分析基础上，结合贯通面上颗粒体的破坏形态详细研究了预制裂隙贯通破坏时的破坏机制，并结合全应力-应变曲线深入分析了裂隙体破坏的实验过程与力学机制。本文的研究成果对岩土工程中裂隙围岩稳定性支护方案的选择与设计具有重要的指导 意义。

1  试件制备与实验

试件由水泥、水和经1.05 mm孔径筛分过的细沙按体积比2:1:1制作，外形尺寸(长×宽×高)为200 mm×150 mm×30 mm；采用试件养护前期拔出预埋厚度为0.4 mm铝合金薄片的方法预制贯通裂隙，裂隙长20 mm，养护结束后检测裂隙闭合情况。试件中裂隙分布状态如图1所示。图中：为裂隙倾角；为岩桥倾角；b为岩桥长度(40 mm)；实验设计中，取值包括25°，45°，60°和75° 4组，取值包括25°，45°，60°，75°，90°和105°，且≤。

图1  裂隙与岩桥分布图

Fig.1  Distribution map of fissures and rock-bridge

本次试验在高精度微机控制电液伺服万能试验机上进行，并配合DCS-200加载控制系统，在200 N/s的加载速率下，观察并记录试件加载过程中试件破坏形式及应力应变关系曲线。实验过程中，在试件上下受压端与机头钢块之间布置预先涂抹黄油的橡皮垫，以减弱端部效应的影响；在试件中部放置千分表，表征试件受压过程中的横向变形特性。

在此实验条件下，对完整类岩试件进行测试，得到材料的物理力学性能见表1。

表1  类岩试件单轴压缩下物理力学性能

Table 1  Mechanical parameters of rock-like materials under uniaxial compression

2  滑动裂纹模型

图2所示为单轴压缩下，含一条倾斜裂隙应力分布状态示意图。试件中裂隙长为2a，裂隙面倾角为，试件端部均匀分布大小为p的作用力。根据弹性力学解，裂隙面上分布有垂直于裂隙面的正应力和平行于裂隙面的剪应力^[19]：

        (1)

式中：为预制裂隙表面正应力；为预制裂隙表面剪应力。

图2  预制裂隙表面应力分布状态

Fig.2  Stress distribution state of prefabricated tight fracture

线弹性断裂力学理论^[20]认为：垂直于闭合裂隙面的均布正应力不会在裂隙尖端产生应力集中现象。对于图3所示条件，预制裂隙表面的剪切应力是产生裂隙尖端应力集中的动力，并驱动微裂纹的起裂、扩展。考虑闭合裂隙面的摩擦效应时，驱动预制裂隙尖端微裂纹起裂和扩展的动力是裂隙表面的有效剪切应力，设裂隙面摩擦因数为f，则引起预制微裂纹面发生相对滑动的有效剪力Q_eff为：

               (2)

将式(1)代入式(2)，得到：

        (3)

图3 单裂隙尖端微裂纹扩展贯通破坏模式图

Fig.3  Expansion and transfixion pattern of micro-cracks at tip of signal fissure

3  裂隙试件破坏模式分析

滑动裂纹模型表明：裂纹面上的有效剪力是预制裂隙尖端微裂纹起裂、扩展的驱动应力，因此，根据预制裂隙倾角及岩桥倾角的不同，有效剪力在有效剪切方向上的分量决定着试件的破坏模式。本次实验，裂隙试件呈现出3种不同的破坏模式：单一裂隙尖端微裂纹起裂、扩展引起的破坏；预制裂隙尖端微裂纹搭接、贯通破坏；裂隙尖端无微裂纹出现的脆性破坏。

3.1  单一裂隙尖端微裂纹起裂、扩展导致的破坏

试验中发现：出现此类破坏模式的试件预制裂隙倾角均比较小(25°)，预制裂隙尖端有翼形裂纹发育，且朝向最大压应力方向扩展。破坏过程中，部分试件2条裂隙尖端均有翼形裂纹发育，但是直至试件破坏，仍没有2条裂隙的贯通现象产生(如图3(a)所示)；还有部分试件其中一条裂隙保持完整，另一条裂隙尖端  发育出翼形裂纹，并最终导致试件发生破坏(如图3(b)所示)。

进一步观察发现：本次试验中，出现这类破坏模式的试件的岩桥倾角均不大于45°。这是由于岩桥倾角较小时，式(3)确定的有效剪力不足以驱动近似平行裂隙走向的剪切裂纹，但是仍能驱动尖端拉伸裂纹(翼裂纹)的发育、扩展。

3.2  预制裂隙尖端微裂纹的搭接、贯通裂破坏

单轴压缩下，发生预制裂隙贯通破坏的裂隙体，根据破坏面上受力特征的不同可以分为：张拉破坏、剪切破坏和拉剪复合破坏3种模式。根据裂隙尖端发育的微裂纹形态，又可以将其分为以下几种贯通破坏模式：次生共面裂纹贯通破坏、翼形裂纹与翼形裂纹搭接贯通破坏、翼形裂纹与预制裂隙搭接贯通破坏、翼形裂纹与次生共面裂纹搭接贯通破坏、拉伸裂纹贯通破坏。本文结合贯通破坏面的破坏形态和全应力-应变特征曲线，从受力特征的角度出发，详细分析了2条预制裂隙贯通破坏机制。

3.2.1  张拉破坏

实验发现，这类破坏模式多发生在岩桥走向近似平行最大主应力方向的试件中，以岩桥倾角为90°时最为显著，这是因为此时岩桥恰好处于由裂隙面的相对滑动而驱动的拉伸应力路径上。而以拉应力为驱动力发育的微裂纹主要有翼形裂纹和纵向拉伸裂纹，裂隙倾角稍大的试件以翼裂纹为主，反正则以纵向拉伸裂纹为主。

(1) 翼形裂纹与翼形裂纹搭接、贯通破坏。

图4所示为裂隙尖端翼裂纹与翼裂纹贯通破坏示意图。由图4可见：这类试件加载过程中，首先在裂

隙内端发育出2条翼形裂纹，并很快搭接，虽然岩桥区域已经被翼形裂纹贯通破坏，但是试件仍具承载力，其主要由试件未破坏结构承担，因此其破坏过程比较缓和；在试件丧失承载力过程中，裂隙外端开始发育翼裂纹和次生共面裂隙，并最终导致试件整体破坏。

图4  裂隙尖端翼裂纹与翼裂纹贯通破坏示意图

Fig.4  Transfixion pattern of wing cracks at tip of prefabricated fissure

观察试件破坏过程发现：翼形裂纹的发育相对缓慢，扩展过程中并没有导致预制裂隙面发生较大相对滑动，从而使得贯通裂隙仅存在于岩桥区域内，延迟了致使整个试件发生破坏的贯通破坏面的形成，使得这类试件能够较长时间的保持较大承载力；在破坏后期，由于沿贯通面上仅有部分颗粒材料承担荷载，因此这类破坏模式下试件破坏后期的残余强度较小。对比试件破坏过程与应力应变曲线，见图5，发现试件发生翼形裂纹与翼形裂纹贯通破坏时，翼形裂纹发育前的曲线斜率减小比较明显，且峰值强度停滞时间较长，强度下降时较为缓和。

由于翼形裂纹发育缓慢，使得此类试件具有较好的塑性变形能力，且破坏前的预兆比较明显，但是其破坏后期的残余强度较小。

图5  翼裂纹与翼裂纹贯通破坏过程的应力-应变关系曲线

Fig.5  Stress-strain curve of transfixion process of wing cracks

(2) 翼形裂纹与预制裂隙搭接、贯通破坏。

张平等^[6]在实验中曾经发现过这类实验现象，并将岩桥中间没有微裂纹出现的椭圆形状材料称为“鱼眼状”的核，并结合周群力等^[21]有关“桑叶状”压剪断裂核的研究成果，将其归属于压剪断裂核范畴。在本次试验中，有少数试件出现此类破坏模式：预制裂隙内端发育的翼形裂纹与另一条裂隙内端搭接，并形成了与张平在其成果中描述的“鱼眼状的核”相似的物质，见图6。观察破坏后贯通面的表面发现：破坏过程中，贯通面并没有发生摩擦破坏的痕迹，贯通面上的颗粒体保持拉伸破坏后的形态，表明在翼裂纹面上发生了纯拉伸破坏。

在其他发生这类破坏模式的贯通面上也没有发现摩擦痕迹，因此可以断定，这类破坏模式产生的“鱼眼状的核”并不是压剪应力作用结果，而是在拉应力作用下产生的。

图6  “鱼眼状的核”及其表面颗粒体形态

Fig.6  Fisheye nucleus and its granular form of surface

图7所示为翼裂纹与预制裂隙贯通破坏过程的应力-应变关系曲线。由图7可见：此类破坏模式下，峰值强度前翼形裂纹发育征兆不明显，翼形裂纹出现后，扩展速度较快，导致峰值强度后曲线下降速率教快，并在峰值点几乎没有停滞；分析试件破坏过程发现：裂隙内外尖端翼形裂纹几乎同时出现，且迅速朝最大主应力方向扩展。对比图5可以断定，由于破坏面上不存在颗粒体摩擦现象，导致试件脆性破坏显著，且残余应力几乎不存在。这一现象表明：贯通面上颗粒体的摩擦作用使得试件破坏后有显著残余应力。

(3) 拉伸裂纹贯通破坏。

观察破坏试件的裂隙分布特征发现：拉伸裂纹发育、扩展条件与翼裂纹类似，都是由于预制裂隙的相对滑动导致的岩桥区受拉破坏。加载初期，由于裂隙面的相对错动，在岩桥上材料承受横向拉应力，达到材料抗拉强度时，开始出现纵向裂纹，但是由于裂隙外侧材料保持完好，使得试件仍具承载能力；并开始发育裂隙外端翼裂纹，只是其发育并不充分，但是裂隙外端仍以拉伸破坏为主。

图7  翼裂纹与预制裂隙贯通破坏过程的应力-应变关系曲线

Fig.7  Stress-strain curve of transfixion process of wing crack and prefabricated fissure

观察试件破坏后贯通面颗粒形态见图8。可以发现：岩桥区破坏面上的大部分颗粒体保持完整，仅有零星的部分凸起有摩擦痕迹，表明拉伸裂纹贯通破坏是拉应力导致的；而拉应力的产生是由于裂隙面的相对错动使得岩桥区材料发生方向相反的横向位移，导致裂隙尖端岩桥方向上的材料首先屈服，并沿岩桥走向扩展发育。但是在裂隙外端，虽然有翼裂纹发育，但是由于裂隙相对滑动和岩桥区拉伸裂纹的贯通，加之无侧限，使得试件发生较大横向位移，裂隙外端仍以竖向拉伸破坏为主，但是由于外端拉伸裂纹发育初期伴有相对滑动，从而导致这一贯通面上部分颗粒(靠近端部)有比较明显的摩擦痕迹。

对比这类破坏模式的全应力-应变曲线关系见图9。可见：峰值强度后还有1个小峰值，观察试件破坏录像可以发现：这是由于峰值强度后，仅有岩桥区域拉伸裂纹贯通，裂隙外端翼形裂纹扩展缓慢，整个试件并没有形成贯通破坏面；从试件的最终破坏形态可以发现：裂隙外端翼裂纹停止扩展后，有纵向稍向外侧倾斜的新的拉伸裂纹发育，并与岩桥区拉伸裂纹贯通导致试件破坏。在新的拉伸裂纹发育前，应力下降曲线出现拐点，拉伸裂纹面上部分颗粒体摩擦作用的存在，使得强度下降趋于平缓。

图8  拉伸裂纹贯通破坏及其表面颗粒体破坏形态

Fig.8  Transfixion pattern of tensile cracks and failure form of granule

图9  拉伸裂纹贯通破坏过程的应力-应变关系曲线

Fig.9  Stress-strain curve of transfixion process of tensile cracks

3.2.2 剪切破坏

实验发现，剪切破坏模式多发生在共面布置或近于共面布置预制裂隙试件中，且裂隙面有效剪力足以驱动岩桥剪切裂纹的发育和扩展。

这类试件发生破坏时，岩桥区优先发生剪切破坏引起的次生共面裂纹，且次生共面裂纹一旦出现，很快就会穿透岩桥区；虽然部分裂隙外端在加载初期有翼裂纹发育，但是随着加载的继续，翼裂纹发育会停滞。由于岩桥区次生共面裂纹的贯通使得原有裂隙被延长，从而导致裂隙面上有效剪力的增加，加剧了裂隙面的相对滑动，使得试件在短时间内即遭破坏，见图10。

观察此类试件破坏过程的应力-应变曲线见图11。由图11可见：这类破坏试件在尖端微裂纹发育前的征兆很小，曲线稍弯曲后即达峰值，峰值后强度下降明显，但是具有较大的残余强度，这是由于试件破坏后期，贯通面上颗粒体摩擦作用引起的，剪切应力产生的剪切面，在压应力作用下发生相对滑动时，颗粒体的摩擦起到增大阻力的作用，从而使得这类材料破坏时具有比较大的残余应力。这一论断可以通过图12所示破坏面破坏形态验证。

3.2.3  拉剪复合破坏

拉剪复合破坏模式介于张拉破坏与剪切破坏之间，在预制裂隙倾角保持不变的前提下，随着岩桥倾角从共面状态不断增大，其破坏模式从剪切破坏过渡到这一破坏模式，然后转为张拉破坏，因此，试件发生破坏时以发生此类破坏模式为最多，其显著特征为裂隙尖端拉伸裂纹与次生共面裂纹共同发育，岩桥区域破坏面上部分颗粒体有明显摩擦痕迹。

此类破坏模式下，裂隙尖端发育拉伸裂纹和剪切裂纹的趋势处于均势，如图13所示。裂隙内端既有拉伸裂纹，又存在剪切裂纹，而且搭接缓慢，裂隙外端同时也会发育微裂纹，岩桥区微裂纹搭接后，外端初始发育的翼形裂纹停止扩展，并在外端重新发育拉剪裂纹，直至试件破坏。

观察应力-应变曲线(见图14)，发现峰值强度后曲线波动频繁，这是因为试件发生破坏时裂隙尖端微裂纹发育状态丰富所致，加之岩桥区域贯通面并不平整和贯通面的摩擦作用，残余承载力较大，使得试件破坏后期次生裂纹发育丰满。

图10  裂隙尖端次生共面裂纹贯通破坏示意图

Fig.10  Transfixion pattern of secondary coplanar cracks at tip of prefabricated fissure

图11  次生共面裂纹贯通破坏过程的应力-应变关系曲线

Fig.11  Stress-strain curve of transfixion process of secondary coplanar cracks

图12  破坏面摩擦破坏形态示意图

Fig.12  Failure form of destructive surface

图13  裂隙尖端翼裂纹与次生共面裂纹贯通破坏示意图

Fig.13  Transfixion pattern of wing and secondary coplanar cracks at tip of prefabricated fissure

图14  翼裂纹与次生共面裂纹贯通破坏过程的应力-应变关系

Fig.14  Stress-strain curve of transfixion process of wing crack and secondary coplanar crack

观察试件破坏后预制裂隙间贯通面颗粒体的破坏形态(见图15)发现：岩桥发育拉伸裂纹贯通面部分，其颗粒体仅有少部分摩擦痕迹，发育剪切裂纹部分，则有明显、大面积的摩擦破坏痕迹。

图15  岩桥区贯通面破坏形式

Fig.15  Failure form of transfixion surface in rock-bridge region

3.3  裂隙尖端无微裂纹出现的脆性破坏

式(3)表明：裂隙面上有效剪力是裂隙倾角和裂隙面摩擦因数f的函数，即当接近于0或f接近于时，裂隙面有效剪力都将趋近于0。本次系列试验中，裂隙倾角为75°时，只有极少数试件发生裂隙贯通破坏现象(岩桥倾角同为75°时有次生共面裂纹贯通破坏发生)，大部分试件裂隙尖端没有微裂纹出现，而是出现结构整体性失稳破坏，比如端部屈服破坏、纵向劈裂破坏等，如图16所示。

图16  裂隙尖端无微裂纹出现的材料脆性破坏

Fig.16  Brittle failure of specimens without micro-cracks at tip of prefabricated fissure

4  结论

(1) 实验发现，单轴压缩下，含2条预制裂隙的试件依据裂隙倾角及岩桥倾角的不同会出现单裂隙微裂纹的扩展、贯通破坏，2条裂隙贯通破坏和无微裂纹扩展的脆性破坏。而影响裂隙试件破坏形态的本质为驱动裂隙发生相对滑动的有效剪力。

(2) 滑动裂纹模型表明：导致裂隙发生相对滑动的有效剪力是与裂隙倾角和裂隙面摩擦因数f有关的函数，即当接近于0或f接近于时，裂隙面有效剪力都将趋近于0。此时裂隙不会发生相对滑动，试件也不会出现微裂纹发育和贯通破坏模式。

(3) 裂隙试件发生预制裂隙贯通破坏模式时，根据岩桥区受力特征可以分为：张拉破坏；剪切破坏和拉剪复合破坏。岩桥倾角为影响岩桥区破坏特征的主要因素：岩桥倾角接近于裂隙倾角时以剪切破坏为主；岩桥接近平行于最大主应力方向时以张拉破坏为主；过渡状态下以拉剪复合破坏为主。

(4) 对比完整试件与裂隙体的全应力-应变曲线发现：当试件贯通破坏面有剪切作用力时，由于破坏面上颗粒体摩擦增强作用的存在，使得试件破坏后并没有瞬时完全失去承载力，而是表现出比较明显的塑性屈服破坏形态；而对于完整试件，峰值强度后强度曲线突然跌落，表现出较为明显的脆性特征，且几乎没有残余强度。这一实验现象，对岩土工程中裂隙围岩稳定性支护方案的选择与设计具有重要的指导意义。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2011-09-29；修回日期：2011-12-09

基金项目：国家自然科学基金资助项目(10972238)

通信作者：蒲成志(1986-)，男，山东阳谷人，博士研究生，从事裂隙岩体断裂理论和实验研究工作；电话：13808410049；E-mail: puchengzhi632@yahoo.com.cn