复杂桥梁工程施工动态的可视化仿真

刘武成

(中南大学 土木建筑学院，湖南 长沙，410075)

摘  要：鉴于复杂工程的不确定型网络计划和传统的施工管理工具不能形象展示大型桥梁施工过程，将4D可视技术应用于桥梁施工管理。首先，应用蒙特卡洛法对复杂不确定型网络计划进行仿真模拟；其次，将桥梁三维模型与模拟得到的施工进度计划、资源计划相结合，建立桥梁4D仿真模型；最后，依据4D仿真模型开发大型桥梁4D仿真系统。研究结果表明：应用该系统能可视查询和预测施工进度及资源使用情况；该系统能够输出施工工期、施工进度计划、关键路线、资源使用情况以及横道图、资源柱状图等仿真计算所得的文本和图形成果。

关键词：4D施工仿真模型；不确定网络计划；蒙特卡洛仿真；桥梁

中图分类号：U213.1          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2011)01-0207-06

Dynamic visualized simulation of complicated bridge construction

LIU Wu-cheng

(School of Civil Engineering and Architecture, Central South University, Changsha 410075, China)

Abstract: Based on the fact that the indetermination of complicated project’s network scheduling and the traditional tools of construction management cannot present intuitive construction progress, 4D visualization technology was applied in bridge construction management. Firstly, the Monte-Carlo method was applied to simulate the complicated and indeterminate network scheduling. Secondly, a 4D simulation model was established for bridge construction management by integrating the bridge 3D model with the simulated construction progress and resource consumption schedule. Lastly, based on this model, a 4D simulation system of bridge construction was developed. The results show that the system can forecast and inquire construction progress and resource consumption intension more conveniently in a visual environment with the system. Furthermore, various files and charts, such as construction duration, construction scheduling, critical path, resource strength, transverse chart, resource bar chart and so on, can be obtained.

Key words: 4D construction simulation model; indeterminate network scheduling; Monte-Carlo simulation; bridge

应用计算机动态模拟方法实现施工组织设计的数字化、可视化、智能化是未来该领域发展的一个重要方向。目前，工程可视化仿真技术研究及工程项目施工管理信息系统主要集中在以下4个方面：(1) 桥梁、结构施工过程中的受力仿真^[1]；(2) 公路和铁路路线、桥梁及隧道三维仿真展示^[2-4]；(3) 工程项目施工管理信息系统^[5]；(4) 工程施工过程三维动态仿真。循环网络仿真技术是工程建设中应用最早、最广泛的仿真技术^[6]。在国内，工程施工仿真技术研究在水利部门得到较广泛的应用^[7]，但将系统仿真技术引入公路、铁路大型建筑物(桥梁、隧道等)的施工过程仍处于探讨性研究阶段^[8-12]。实现大型桥梁施工4D仿真的关键技术在于不确定型网络计划的模拟和工程施工动态可视化仿真系统研制^[13]。在此，本文作者对复杂桥梁工程施工的动态可视化仿真进行研究。

1  不确定型网络计划工期和费用模拟

大型桥梁实施周期长，投入资源多，其工期、资源等参数往往具有不确定性，所以，要实现桥梁的施工进度、费用的仿真，不确定型网络计划模拟是关键技术。以往主要采用计划评审法(PERT)对不确定型网络计划进行模拟。PERT采用3点估计算法，估计出各工序工期的乐观值a、最有可能值m、悲观值b，则各工序持续时间均值为(a+4m+b)/6，再根据关键线路法(CPM)总工期进行计算。采用PERT法所得的计算结果均值一般偏小，并且方差偏大，计算结果的可靠度较低^[14]。本文采用仿真模拟方法研究不确定型网络计划，具体步骤如下：

(1) 根据资源是否受限制，确定每道工序最早可能开始时间；

(2) 用蒙特卡洛法，对每道工序的持续时间和费用进行仿真计算；

(3) 根据工序顺序，实现复杂工程不确定型网络计划仿真模拟。

1.1  工序时间特征值的计算

令t_ESi为工序i最早可能开始时间，t_EFi为工序i最早可能结束时间，t_Di为工序i的持续时间，P_j为工序j的紧前工序集合。

对于工序j，最早可能开始时间t_ESj (分为受资源限制和不受资源限制2种情况)可确定如下。

(1) 不受资源限制时，工序j最早可能开始时间t_ESjmin应该等于工序j所有紧前工序最早结束时间的最大值，即：。

(2) 资源限制时，t_ESj的计算步骤为：

① t_ESj应该大于工序t_ESjmin，即：必须满足晚于工序j所有紧前工序最早结束时间要求。

② 在工序j的持续时间(t_Dj)内，每个单位时间资源可用量应该大于每个单位时间资源需求量，以保证工序j的顺利完成。从这个条件出发，可以计算出持续时间(t_Dj)内，第l个单位时间所决定的工序j最早开工时间t_l(0≤l≤t_Dj)。

③ 将所有单位时间的t_l(0≤l≤t_Dj)以及t_ESjmin取交集，即得工序j最早开工时间，用以下式表达：

≥C_j}

则工序j的其他时间特征值如下：

工序j最早结束时间t_EFj=t_ESj+t_Dj；

网络计划总工期T=max{t_EFi; i=1, 2, …, n}；

工序j最迟开始时间t_LSj=min{t_LSk-t_Dj; kS_j}(其中，S_j为工序j的紧后工序集合)；

工序j最迟结束时间t_LFj=t_LSj+t_Dj；

工序j总时差t_TFj=t_LSj-t_ESj；

工序j自由时差t_FFj=t_ESk-t_LFj(其中k为工序j的紧后工序)。

1.2  工期和费用的蒙特卡洛仿真

仿真中假定不确定型网络计划中的工期、费用服从特定的分布。本文假定工序作业时间和工序费用均服从β分布^[16]。β分布的数学模型为：

a≤x≤b, r＞0, s＞0              (1)

其期望值与方差分别为：

           (2)

       (3)

β分布实际上是1个4参数分布函数，a和b决定分布的区间，r和s决定分布的形状。这保证了β分布的灵活性，可以被用于任意的位置和形状。但在实际工程中往往无法确定参数r和s，因此，在仿真计算中进行如下假设：

(1) 仿真时，给出各工序工期或费用的a，b和m。其中：m为众数，即为工期和费用最有可能的取值；a和b分别为工期或费用取值范围的上、下限。

(2) 参考PERT网络，假设仿真中工序工期和费用的期望和方差分别为(a+4m+b)/6和(b-a)²/36，则由式(2)和式(3)可得：

           (4)

         (5)

由式(4)和式(5)计算得到的r和s，即可确定工序的工期或费用β分布模型(式(1))。

确定工期费用的分布模型后，运用蒙特卡洛仿真方法对工期和费用进行仿真建模和仿真实验，获得一定数量的仿真样本数据。在每次仿真中，产生各工序服从β分布的随机工期和费用。根据独立同分布大数定律，当仿真次数n足够大时，仿真结果的均值具有稳定性。本文在100次仿真样本数据中选取与均值最为接近的一组样本值作为代表值，计算该工序的其他时间参数。

1.3  不确定型网络计划仿真模拟

分别按上述方法计算所有工序持续时间、费用以及各工序的时间特征值，按施工顺序可构造一个确定型网络计划，用于工程4D动态仿真模型建立。

1.4  算例

为了能够进行有效的比较和验证，采用文献[15]中的网络计划进行验算。已知某工程项目的网络计划的参数如表1所示。

对该不确定型网络计划进行100次仿真计算，获得与网络计划总工期和总费用均值最接近的1次仿真结果作为仿真的代表性样本，如表2所示。

表1  网络计划参数表

Table 1  Values of items network schedule

以上为不考虑费用限制的仿真结果。若假定费用限制值为40万元/月，则可得到如表3所示的仿真代表性样本。

表2  代表性样本参数表(无资源限制)

Table 2  Values of representative samples (without limits in resource)

表3  代表性样本参数表(有资源限制)

Table 3  Values of representative samples (limits in resource)

以该仿真结果的代表性样本建立确定型网络计划，如图1所示。图1中：“①”等表示工序编号，箭线上、下方数字分别代表表3中的每月费用C和时间t。资源分布情况如图2所示。

图1  网络计划

Fig.1  Network schedule

图2  费用分布情况

Fig.2  Distribution of cost

算例结果与文献[16]中结果对比，计算结果准确，方法可行。

2  工程施工动态可视化仿真系统研究

2.1  系统功能模块组成

工程施工动态仿真可视化系统是由桥梁4D建模、不确定型网络模拟、工程3维动态演示及查询系统和仿真成果输出4个子系统构成(见图3)，其中不确定型网络模拟和工程3维动态演示是本系统的核心内容。各子系统模块简述如下。

图3  系统组成

Fig.3  Structure of system

2.1.1  桥梁4D建模子系统

每座桥梁都由标准构件与基础构件组成。系统标准库中存储大量标准构件尺寸数据，用户可以选择并修改使用。对于基础构件，由用户输入设计尺寸，建立基础构件模型。在建立3D构件模型的同时，需描述与各构件模型相关的进度信息和资源特性，进一步生成施工系统仿真4D与资源模型。

2.1.2  不确定型网络计划模拟

根据构件计划的进度信息和资源属性，生成原始网络计划，以蒙特卡洛法对该不确定型网络计划进行仿真计算，找出各工序的最佳时间参数，实现对施工网络计划的模拟。并以模拟的进度和资源结果替代各构件计划的进度和资源信息。

2.1.3  工程3D动态演示及查询子系统

根据模拟的施工进度生成施工过程中桥梁3D动画，并实时显示桥梁各构件的施工信息和资源特性。动态演示可实现桥梁3D模型绕x，y和z轴任意旋转、缩放、改变视点位置和观察方向、透视显示等功能。查询子系统包括条件查询与可视查询等。条件查询就是根据用户需要，对工程的属性或图形进行有条件地查询；可视查询就是在3D图形状态下，点击某构件查询相关的进度或资源等属性信息。

2.1.4  仿真成果输出子系统

能够输出施工工期、施工进度计划、关键路线、资源使用情况以及横道图、资源柱状图等仿真计算与优化所得的文本、图形成果，并且具有打印预览、打印等功能。

2.2  系统数据库

系统需要高效地管理仿真模型中涉及的参数、模型和算法。因此，有必要将数据库技术引入仿真模型。系统数据库包括数据库、模型库和方法库。

2.2.1  数据库

(1) 资源数据库。包括工程施工需要的资源，如桥梁尺寸、各种资源等参数。

(2) 工序时间特征数据库。各工序时间特征以及进行统计计算所需的参数等。

(3) 工程类比数据库。输入类似工程的原始资料，建立工程类比数据库，对各工程从规模、施工程序、施工方法、施工进度等方面进行比较、分析，以便为技术人员提供科学的决策依据。

2.2.2  模型库

用于建立施工网络计划的各种工序模型包括平行施工模型、顺序施工模型、浇筑施工模型、土石填筑施工模型等；单元模型库包括一般节点、复合节点、排队节点、职能节点和控制节点模型。

2.2.3  方法库

仿真算法包括平行施工算法、顺序施工算法、蒙特卡洛仿真算法等；分析算法包括施工进度分析算法、换算日历时间算法、关键路线算法、施工强度统计算法、寻找施工高峰时段算法等。

3  实例

某座特大桥初步设计的桥梁尺寸、进度和部分资源需求数据如表4所示。

应用本系统对该桥的施工过程进行仿真模拟得到的仿真结果见图4和图5。图4所示为系统自动绘制的进度仿真横道图。从图4可看出：在2008—12能完成全部桥梁的施工任务，并能看出优化后基础、墩柱、桥台、梁体各阶段、合拢段施工的起止时间。图5所示为根据图4中所安排施工进度的资源消耗强度仿真结果。从图5可见：在2007—10左右资源消耗最大，其余各月份资源水泵较均衡，施工单位应重点作好2007—10左右的资源储备工作。

图4  2008—12桥梁施工仿真结果

Fig.4  Simulation of bridge in December, 2008

图5  资源消耗强度

Fig.5  Distribution of resources requirement

表4  桥梁信息

Table 4  Information of bridge

4  结论

(1) 确定了资源受限条件下工序特征时间计算方法，对不确定型网络计划进行仿真模拟。

(2) 结合桥梁3D模型与施工进度、资源强度，创建了桥梁施工进度及资源管理的4D模型，以3维形式反映桥梁施工过程，可以描述重大工程复杂的施工动态过程和查询进度、资源等属性信息。

(3) 系统在施工进度及资源优化方面有待于进一步研究。

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(编辑 陈灿华)

收稿日期：2010-05-06；修回日期：2010-07-10

基金项目：贵州省交通厅科技项目(2009KJ16)

通信作者：刘武成(1968-)，男，陕西扶风人，博士，讲师，从事土木工程管理研究；电话：13907484508；E-mail: csuliuwucheng@126.com