含周期性裂纹正交各向异性板平面问题的应力场分析

卢子兴¹，郭俊宏¹

(1.北京航空航天大学固体力学所,北京,100191)

摘要:通过引入适当的Westergaard应力函数,采用复变函数方法和待定系数法对含周期性裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的Ⅰ型、Ⅱ型问题中裂纹尖端附近的应力场进行了力学分析.在远处对称载荷与斜对称载荷作用下,先给出Ⅰ型、Ⅱ型问题在裂纹尖端处的应力强度因子,然后导出用应力强度因子表示的Ⅰ型、Ⅱ型裂纹问题应力场的解析表达式.此外,应力场大小与材料常数有关,这是正交各向异性材料不同于各向同性材料的特征.由于裂纹的周期分布,应力强度因子的大小取决于形状因子.结果表明,形状因子随着裂纹长度的增加而增大,随着裂纹间距的增大而逐渐下降,当裂纹间距趋于无穷大时,退化为含单个中心裂纹正交各向异性纤维增强复合材料板的结果.

关键词:正交各向异性板; 周期性裂纹; Westergaard应力函数; 应力强度因子; 应力场; orthotropic plate; periodic cracks; Westergaard''s stress function; SIFs; stress field;

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