DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2016.11.035
负摩阻力作用下桩基中性点位置、下拽力及下拽位移与时间的关系
孔纲强1, 2，周杨1, 2，彭怀风1, 2
(1. 河海大学 岩土力学与堤坝工程教育部重点实验室，江苏 南京，210098；
2. 河海大学 土木与交通学院，江苏 南京，210098)
摘要：介绍桩基负摩阻力产生及发展过程；针对中性点位置、下拽力及下拽位移与时间之间的关系，提出关系拟合预测曲线模型，并与现场工程实测结果进行对比分析，探讨曲线模型参数的物理意义。研究结果表明：提出的曲线模型计算结果与实测结果吻合良好，从而验证该模型的准确性和可靠性，为进一步研究桩基负摩阻力特性及其设计和计算提供参考依据。
关键词：桩基；负摩阻力；中性点位置；下拽力；下拽位移；时间效应
中图分类号：TU375.4 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2016)11-3884-06
Relationship of neutral point position, dragload or downdrag of pile versus time under negative skin friction
KONG Gangqiang1, 2, ZHOU Yang1, 2, PENG Huaifeng1, 2
(1. Key Laboratory of Geomechanics and Embankment Engineering,
Ministry of Education, Hohai University, Nanjing 210098, China;
2. College of Civil and Transportation Engineering, Hohai University, Nanjing 210098, China)
Abstract: The develop process of negative skin friction of pile was briefly introduced. The relationship curves models for neutral point position versus time, dragload versus time, and downdrag versus time were developed. The curve model results were comparatively analyzed with field test results; and the physical meanings of parameters were discussed and analyzed. The results show that the results obtained by curves models fit well with those of field test results, which verifies the accuracy and reliability of curves models developed in this paper. The results also provide a reference for further study of the characteristics of negative skin friction and its design and calculation.
Key words: pile foundation; negative skin friction; neutral point position; dragload; downdrag; time effect
桩基负摩阻力问题及负摩阻力作用引起的桩基下拽力、下拽位移问题，近几十年来一直被广大工程技术人员所关注与重视[1-2]。相关研究人员对地面堆载或桩周土体固结引起沉降，从而导致桩基下拽力和下拽位移的问题开展了现场试验研究，部分研究人员实测了下拽力、下拽位移或中性点位置与时间的关系，研究结果表明，随着土体固结时间的增加，桩身下拽力最大值、桩顶下拽位移以及中性点位置等均随着时间而变化[3-6]。近年来，相关研究人员基于室内模型试验，开展了群桩中基桩下拽力和下拽位移与时间的关系的试验研究，并初步分析了其相互关系，但是，由于室内模型试验缩尺的天然缺陷，所得结果仅能作为定性分析之用[7-8]。基于离心机模型试验方法，开展了群桩负摩阻力特性与时间的关系试验，研究结果表明，群桩中基桩桩身下拽力、桩顶下拽位移与时间关系规律与单桩情况相似[9-10]。综上所述，负摩阻力作用引起的桩基中性点位置、下拽力和下拽位移均随时间而变化。然而，已有研究中针对中性点位置、下拽力及下拽位移与时间之间关系的归纳分析相对较少。肖俊华等[11]基于现场试验实测数据，提出采用双曲线拟合下拽力与时间的关系，是针对下拽力与时间关系归纳分析的尝试，也为进一步研究下拽力的时间效应提供了参考。但是，该研究仅针对下拽力与时间的关系进行了分析，中性点位置、下拽位移、群桩中基桩下拽力、中性点位置以及下拽位移与时间的关系研究尚未开展。因此，本文作者简要介绍桩基负摩阻力产生及发展过程，针对中性点位置、下拽力及下拽位移与时间之间的关系，提出拟合预测曲线模型，并与现场工程实测结果进行对比分析；最后针对曲线模型参数的物理意义进行探讨，以便为桩基负摩阻力的设计和计算提供参考依据。
1 负摩阻力与时间的关系研究
地面堆载、湿陷性黄土遇水沉降、桩周软土固结沉降及地下水位下降等因素，均可能引起桩周土体的沉降量大于桩体的沉降量，此时桩侧土体非但不能提供起支撑作用的正摩阻力，反而产生不利于桩基承载力的负摩阻力(NSF)。负摩阻力作用下桩基存在下拽力(Fd)和下拽位移(sd)；桩周土体位移量与桩体位移一致的位置即定义为中性点(NP)位置；同时，中性点也是负摩阻力与正摩阻力转折点、桩身累计下拽力最大值点；负摩阻力作用下桩基下拽力、中性点位置及下拽位移示意图如图1所示。
桩-土接触面剪切摩擦力一开始随着桩-土相对位移的增加而增大；当桩-土相对位移达到一定值(1~ 5 mm[1])时，剪切摩擦力趋于1个稳定值。负摩阻力的发展可以分为2个阶段：第1个阶段，荷载作用瞬间，负摩阻力作用引起的下拽力、下拽位移及中性点位置初始值形成，这个阶段的时间为几小时或几十小时；第2个阶段，初始负摩阻力随时间(该阶段沉降由土体固结等因素引起)的发展变化，这个阶段的时间延续几年甚至十几年。针对影响负摩阻力的桩-土接触面剪切模型，相关研究人员最早采用线弹性模型，续而采用双曲线模型或者考虑初始模量的双曲线模型[12-13]。这些模型可以较好地反映地面堆载等初期加载情况下负摩阻力的发展过程；但是针对软土固结等情况下负摩阻力随土体固结时间的变化过程无法有效地进行预测与计算。
图1 负摩阻力作用下桩基下拽力、中性点位置及下拽位移示意图
Fig. 1 Schematic of dragload, neutral point and downdrag of pile under negative skin friction of pile
2 中性点位置、下拽力及下拽位移与时间的关系研究
已有现场试验测试结果表明，无论是中性点位置还是下拽力及下拽位移，均与长期时间(即本文以上所述的负摩阻力发展第2个阶段)有关；中性点的位置在试验刚开始阶段位置较高，后随时间的发展逐渐变低并趋于稳定；下拽力和下拽位移均随着时间的增加而逐渐增大、不过增加幅度逐渐减少，最终趋于稳定[14-16]。建立中性点位置、下拽力及下拽位移与时间的关系曲线，不仅可以根据有限的监测结果预测最终中性点位置、最大下拽力及下拽位移，而且当根据有效应力法、总应力法等理论方法计算获得最大下拽力或下拽位移时，可以根据预测曲线估算得到达到最大值所需要的时间。肖俊华等[11]提出采用双曲线拟合下拽力与时间的关系，该拟合曲线对于拟合下拽力与时间的关系基本能够满足精度要求，但是模型中尚未区分负摩阻力产生与发展的2个阶段(即加载瞬间和长期固结时间变化)。而在实际工程中，加载瞬间(几小时相比于几年)，下拽力、下拽位移及中性点位置都是瞬时达到一个较大值；因此，双曲线模型对于下拽 力、下拽位移及中性点位置的初期值的预测值存在一定的差异。
在堆载固结、地下水位下降等情况下，桩周土可能产生大于桩体的竖向位移，产生桩侧负摩阻力从而导致产生桩身下拽力，在下拽力作用下桩产生下拽位移，而中性点位置同时受土体位移和桩体位移的影响。由于固结需要一个过程，因而桩侧负摩阻力的产生发展具有时间效应，而负摩阻力的发展又影响桩身下拽力、下拽位移及中性点变化，故提出三者时间效应用相同的数学模型。通过对典型实测数据结果的分析，本文提出采用一阶指数函数来描述(文献[3, 9, 14-16])中性点位置、下拽力以及下拽位移与时间之间的关系：
(1)
式中：A，B和t1为待定系数；t为时间(d)；y为中性点位置LNP(t)/L、下拽力Fd(t)或下拽位移sd(t)。
以时间t为横坐标，中性点位置LNP(t)/L、下拽力Fd(t)或下拽位移sd(t)为纵坐标，中性点位置、下拽力以及下拽位移与时间之间的一阶指数函数关系示意图如图2所示。y(t)-t关系曲线、截距以及渐进线等物理表达意义见表1。
3 工程实例验证与分析
3.1 中性点位置与时间的关系分析
根据本文所提出的方法，提取参考文献[3, 14-16]中式例有关中性点位置数据进行验证与分析。本文目的在于提供中性点位置与时间关系的普遍公式，因此，尽管工程实例分属于不同地区、不同工程情况、不同试验方式、不同桩的长度及土性质，但是，拟合曲线均可以通过式(1)中的待定系数来调整使其与实际结果相近。各实例所适用的参数见表2。已有参考文献所得实测中性点位置和式(1)所得计算位置如图3所示；各计算曲线的待定系数A，B，t1及其表达式见表2。
图2 中性点位置、下拽力及下拽位移与时间关系
Fig. 2 Relationship of neutral point position, dragload and downdrag versus time
由图3和表2可知：本文提出的一阶指数函数式可以较好地反映中性点位置与时间的关系规律；各实例的计算函数式中待定系数各不相同，由此说明了该公式在预测中性点位置与时间关系的可行性和可靠性。
图3 中性点位置与时间的关系
Fig. 3 Relationship between neutral point position and time
表1 y(t)-t关系汇总
Table 1 Summury of relations of y(t)-t
3.2 下拽力最大值与时间的关系分析
由本文所提出的方法(式(1))，提取参考文献[3, 9, 14-16]实例中的下拽力最大值进行验证与分析。同样，本文目的在于提供下拽力最大值与时间关系的普遍公式，因此，尽管工程实例分属于不同地区、不同工程情况、不同试验方式、不同桩的长度及不同土体性质，但是，拟合曲线均可以通过式(1)中的待定系数来调整使其与实际结果相近。各实例所适用的参数见表3。
结合参考文献[3]和[14]所得实测结果，针对利用本文提出的一阶指数函数计算方法与肖俊华等[11]提出的双曲线计算方法进行对比分析，计算结果与实测数据的对比曲线如图4所示，各计算曲线的待定系数A，B，t1及其表达式见表3。由图4和表3可知：本文提出的一阶指数函数计算方法与肖俊华等[11]提出的双曲线计算方法所得结果均能较好地与实测结果吻合；不过，这2种计算方法在纵坐标上的截距(即初始荷载下下拽力)不同(本文计算所得初始下拽力分别为666 kN和365 kN，而肖俊华等[11]提出的双曲线计算所得初始下拽力均为0 kN)。根据前面对负摩阻力产生与发展的2个阶段分类的描述，本文计算结果与该分类描述及结果一致。
已有文献所得实测下拽力最大值和式(1)所得计算曲线对比结果如图5所示，各计算曲线的待定系数A，B，t1及其表达式见表3。由图5和表3可知本文提出的一阶指数函数式可以较好地反映下拽力最大值与时间的关系规律，由此说明了该公式在预测下拽力最大值与时间关系的可行性和可靠性。
3.3 下拽位移与时间的关系分析
根据本文所提出的方法(式(1))，提取参考文献[15]实例中的下拽位移进行验证与分析。各实例所适用的参数见表4。已有参考文献[15]所得实测下拽位移和式(1)所得计算曲线对比结果如图6所示，各计算曲线的待定系数A，B，t1及其表达式如表4所示。由图6和表4可知：本文提出的一阶指数函数式可以较好地反映下拽位移与时间的关系规律。由此说明了该公式在预测下拽位移与时间关系的可行性和可靠性。
图4 下拽力与时间关系预测结果对比曲线
Fig. 4 Comparative curves on dragload versus time obtained by two different predicted models
表2 中性点位置与时间关系汇总
Table 2 Summury of relationships between neutral point position and time
表3 下拽力与时间关系汇总
Table 3 Summury of relationships between dragload and time
图5 下拽力与时间的关系
Fig. 5 Relationship between dragload and time
4 参数分析与数学模型
工程实例中中性点位置、下拽力最大值及下拽位移随时间的变化曲线大体可以分为快速增长阶段和缓慢增长阶段且最终趋于稳定阶段；在数学模型中，有2个关键性参数：一个为截距A+B(当t=0时，y(t)=A+B)，反映中性点位置、下拽力最大值及下拽位移在初始荷载下的数值；另一个为渐进最大值B(当t→∞时，y(t)=B)，反映中性点位置、下拽力最大值及下拽位移随时间变化的最大值。
图6 下拽位移与时间的关系
Fig. 6 Relationship between downdrag and time
对于中性点位置、下拽力及下拽位移与时间的关系式中的参数分析如下。
1) 在同一场地、其他条件基本相近情况下，钢管桩的中性点位置较混凝土桩的中性点位置要略低(即B略大)；钢管桩的下拽力最大值和下拽位移较混凝土桩的下拽力最大值和下拽位移略大(即B略大)。
2) 在同一场地、同一桩型等因素相近情况下，桩基表面沥青涂层对中性点位置、下拽力及下拽位移的影响规律有：涂层桩相对于未涂层桩而言，中性点位置略有所上升(即B略有降低)，下拽力最大值有明显降低(即B有较大幅度的降低)；中性点位置起始值有所下降(即A+B有一定的降低)，下拽力起始值变小(即A+B有一定降低)。
3) 为了方便对比分析，关系式中时间单位为d，决定关系的待定系数A，B和t1，与初始外部荷载情况、土层性质(如软土层厚度、土体固结系数、土体压缩系数、剪切强度系数等)、桩-土接触面情况等因素相关，因此，非常有必要结合某一特定地区的中性点位置、下拽力及下拽位移情况进行研究，确定符合该地区的待定系数A，B和t1，以便为工程设计与计算提供参考依据。
表4 下拽位移与时间关系汇总
Table 4 Summury of relationships between downdrag and time
5 结论
1) 负摩阻力的发展可以分为2个阶段：第1个阶段，荷载作用瞬间，负摩阻力作用引起的下拽力、下拽位移及中性点位置初始值形成，这个阶段时间可能为几小时或几十小时；第2个阶段，初始负摩阻力值随时间(该阶段沉降由土体固结等因素引起)的发展变化，这个阶段时间可能延续几年甚至十几年；本文预测模型计算结果与该负摩阻力发展分段结果一致。
2) 提出的中性点位置、下拽力及下拽位移预测模型计算结果与实测结果吻合良好，从而验证了该模型的准确性和可靠性，为进一步研究桩基负摩阻力特性及其设计和计算提供参考依据。
3) 在相同场地情况下，钢管桩的中性点位置较混凝土桩的中性点位置要略低，钢管桩的下拽力最大值和下拽位移较混凝土桩的下拽力最大值和下拽位移略大；涂层桩相对于未涂层桩而言，中性点位置略有所上升，下拽力最大值明显降低；中性点位置起始值有所下降，下拽力起始值变小。
4) 有必要结合某一特定地区的中性点位置、下拽力及下拽位移情况进行研究，确定符合该地区的待定系数A，B和t1，以便为工程设计与计算提供参考依据。
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(编辑 陈爱华)
收稿日期：2016-01-19；修回日期：2016-05-05
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51278170，51478165) (Projects(51278170, 51478165) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：孔纲强，博士，教授，博士生导师，从事桩-土相互作用及能量桩技术研究；E-mail: gqkong1@163.com
