新型双向硬密封旋球阀密封性能的有限元分析
雷吉平1, 2，鄂加强1，陈健美2，张银2，曾恩齐2，陈浩泽2，刘浩2，郭林2，粟键鑫3
(1. 湖南大学 机械与运载工程学院，湖南 长沙，410082；
2. 湖南涉外经济学院 机械工程学院，湖南 长沙，410205；
3. 三一重工泵送事业部，湖南 长沙，410151)
摘要：为了提高新型双向硬密封旋球阀的密封性能，基于ANSYS软件平台，采用对称罚函数的数值计算方法和新型双向硬密封旋球阀密封性能评价模型对新型双向硬密封旋球阀密封性能进行有限元分析。研究结果表明:新型双向硬密封旋球阀密封环面上沿轴向和径向密封比压呈抛物线型分布，其最小极值点比压分别为5.496 MPa和4.617 MPa；在密封环面的周向面上，密封面中心部分的密封比压最小，且密封比压分布曲线变化很小，其最小密封比压为5.252 MPa，新型双向硬密封旋球阀最小密封比压均大于最小密封临界比压1.920 MPa，表明新型双向硬密封旋球阀具备良好的密封性能，具有零泄漏的优点。
关键词：新型双向硬密封旋球阀；硬密封；有限元分析
中图分类号：TK730 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2012)04-1345-06
Finite element analysis of seal performance for new type rotating ball valve with double direction metal sealing
LEI Ji-ping1, 2, E Jia-qiang1, CHEN Jian-mei2, ZHANG Yin2, ZENG En-qi2,
CHEN Hao-ze2, LIU Hao2, GUO Lin2, SHU Jian-xin3
(1. College of Mechanical and Vehicle Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China;
2. Department of Mechanical Engineering, Hunan International Economics University, Changsha 410205, China;
3. Business Department of Sany Pump Division, Changsha 410151, China)
Abstract: In order to enhance the sealing performance of new type rotating ball valve with double direction metal sealing, the finite element analysis (FEA) was processed by using the numerical method of symmetrical penalty function and its corresponding evaluation model. Based on ANSYS, the sealing performance of new type rotating ball valve with double direction metal sealing was studied by using FEA. The results indicate that for the sealing ring surface, the sealing ratio pressure value along the axial and radial is characterized by parabolic distribution and its minimum extreme value points are 5.496 MPa and 4.617 MPa, respectively, and for the sealing ratio pressure on the circumferential sealing ring surface, it fluctuates a little, and the minimum value appears at the center section, in which the minimum value is 5.252 MPa, the minimum sealing ratio pressure value is more than the minimum critical ratio pressure value of 1.920 MPa, which indicates that the new type rotating ball valve with double direction metal sealing has good sealing performance with zero leakage.
Key words: new type rotating ball valve with double direction metal sealing; metal sealing; finite element analysis
阀门作为“管路的咽喉”，在工业生产、航天航空、交通运输和人民日常生活等领域得到广泛应用[1-2]。大口径阀门是流体管道中能耗很高的流体机械，目前对大口径阀门实施节能及高性能优化设计已成为大口径阀门技术研究的焦点之一[3-6]。但现有的大口径阀门仍存在能耗较高、压力损失较大、密封性能较差等缺点，因此，研究开发出一种能耗低、压力损失小、密封性能好的大口径阀门显得十分紧迫。新型双向硬密封旋球阀是大口径阀门中唯一的真正实体硬密封双向流阀门，具有蝶阀、半球阀、闸阀、截止阀、球阀和全功能阀所具有的强大功能和优点。新型双向硬密封旋球阀不但能在正向压力下可靠地关断，而且在反向压力或反向压力远大于正向压力的情况下同样能可靠地关断。在密封副的2个密封面上，可根据不同的硬度要求，运用以太激光溅射、真空保护渗复堆焊等先进工艺形成马氏体不锈钢、奥氏体不锈钢、硬质合金等梯度功能材料；能自动找正中心，自动越程补偿磨损，自动补偿极高密封比压，瞬间关闭与打开。密封副间无摩擦，打开时阀芯投影不断内缩，关闭时阀芯投影不断膨胀并前进。其结构短、体积小等特点具备制造出大口径、特大口径、超大口径阀门，并且其阀门质量小，运输、安装、维护检修方便和运行可靠等优 点[7-8]，所以，近年来对新型双向硬密封旋球阀的研究已成为其热点问题之一[9-10]，但对于新型双向硬密封旋球阀的密封性能研究，目前尚未见文献报道。密封性能(即指密封面上的密封比压)是评价新型双向硬密封旋球阀的一项最重要的指标[11]，在实际工程中，新型双向硬密封旋球阀的密封比压采用近似公式计算。由于该计算式是由新型双向硬密封旋球阀密封面平均直径得出的平均密封比压，不能反映新型双向硬密封旋球阀密封面的密封比压分布[12-14]，而若用数学分析方法分析新型双向硬密封旋球阀密封面上的密封比压，又太繁琐而不易得出结果。随着有限元分析技术的开发与拓展，对机械产品的设计与分析也进一步深入。在此，本文作者采用对称罚函数的数值计算方法对新型双向硬密封旋球阀的密封性能进行有限元分析。
1 新型双向硬密封旋球阀工作机理
新型双向硬密封旋球阀由阀体总成(包括阀体和阀座)和阀板总成(阀板、阀杆和阀杆端密封件、驱动机构)构成，其正向和反向密封原理如图1所示，在反向压力或反向压力大于正向压力时也能使之密封。当正向压力作用时，介质压力推动阀板向前移动，阀杆变形，阀板密封面紧贴阀座密封面传递压力，将阀座推向阀体台阶，使之密封；当反向压力作用时，介质压力推动阀板向后移动，介质压力同时推动阀座向后移动，阀座密封面紧贴阀板密封面传递压力，将阀座推向阀杆极限变形位置，使其密封。
图1 正、反向密封阀示意图
Fig.1 Diagrams of double direction sealing
2 新型双向硬密封旋球阀密封性能有限元分析
2.1 新型双向硬密封旋球阀密封性能数值计算方法
对于新型双向硬密封旋球阀的密封性能，采用罚函数法进行有限元分析。其基本原理是：在每一个时间步内首先检查各从节点是否穿透主面，若没有，则对其穿透不进行任何处理；若穿透，则在该从节点与被穿透主面间引入1个较大的界面接触力，其大小与穿透深度、主面的刚度成正比。这在物理上相当于在两者之间放置1个法向弹簧，以限制从节点对主面的穿透。接触力称为罚函数值。对称罚函数法在每一个时间步内对从节点和主节点循环处理１遍，算法相同。
新型双向硬密封旋球阀密封性能的有限元分析实现过程如下。
(1) 如图2所示，在碰撞体中选取任意１个从节点nS，搜索与其最靠近的主节点mS。
(2) 检查与主节点mS有关的所有主单元面，确定从节点nS穿透主表面时可能接触的主单元表面。若主节点mS与从节点nS不重合，则当满足不等式(1)时，从节点nS与主单元面Si接触。
(1)
式中：Ci和Ci+1分别为主单元面上在mS点的2条边矢量；矢量S为矢量g在主单元面上的投影；g为主节点mS指向从节点nS的矢量。
图2 从节点与最近主节点的位置关系
Fig.2 Position relationship between node and nearest master node
S=g-(g·m)m (2)
对于主单元面Si，m为：
(3)
若nS接近或位于2个主单元面的交线上，则式(1)可能不确定。在这种情况下，若nS位于2个主单元面的交线上，则S取极大值，即
；i=1，2，…，n (4)
(3) 确定从节点nS在主单元面Si上的接触点c的位置。主单元面Si上任一点位置矢量为：
(5)
式中：
为单元第j节点的xi坐标值；
；
； i1，i2和i3分别为x1，x2和x3坐标轴的单位矢量。接触点
位置为下式的解：
(6)
(4) 检查从节点是否穿透主面。若
成立，则表示从节点nS穿透含有接触点的主单元面Si。其中，ni是接触点处主单元面的外法线单位矢量：
(7)
若l≥0，则表示从节点ni没有穿透主单元面，即2个物体没有发生碰撞和接触，不需进行任何处理。从节点ni处理结束，开始搜索下一个从节点ni+1。从节点与主单元面的关系如图3所示。
图3 从节点与主单元面的关系
Fig.3 Relationship between node and main unit side
(5) 若从节点穿透主面，则在从节点nS和接触点c之间施加法向接触力为：
fS=-lkini (8)
式中：ki为主单元面的刚度因子。
(9)
Ki为接触单元的体模量；Ai为主单元面面积；Vi为主单元体积；Li为板壳单元最大对角线长度；f为接触刚度比例因子。当f取值过大时，可能导致数值计算结果不稳定，除非缩短时间步长。
在从节点nS上附加法向接触力fS，再根据牛顿第三定律，在主单元面的接触点c上作用１个反方向的力-fS，按照式(10)将c点的接触力等效分配到主单元面Si的4个主节点上，记为fjm(其中，j为单元节点数，j=1，2，3，4)。
；
j=1，2，3，4 (10)
式中：
为主单元面上的二维形函数，且在接触点c有
。
(6) 摩擦力计算。从节点nS的法向接触力为fS，则它的最大摩擦力为FY=μ|fS|(其中，μ为摩擦因数)。设在上一时刻tn从节点nS的摩擦力为Fn，则当前时刻tn+1可能产生的摩擦力(试探摩擦力)F*=Fn-kΔe。其中：k为界面刚度；
。
当前时刻tn+1的摩擦力Fn+1由式(11)确定：
(11)
按照作用力与反作用力原理，计算主单元面上4个主节点的摩擦力。若静摩擦因数为μS，动摩擦因数为μd，则用指数插值函数来使两者平滑过渡：
(12)
式中：V=Δe/Δt；Δt为时间步长；c为衰减因子。
(7) 将接触力矢量fS和fjm(j=1，2，3，4)和摩擦力矢量投影到总体坐标轴方向，得到节点力总坐标方向向量，组集到总体载荷矢量P中，进行动力学分析。
2.2 新型双向硬密封旋球阀密封性能评价模型
由于介质的渗透和毛细管等物理现象，介质将进入密封面之间，但不会从密封面外缘泄漏，在设计计算中取密封面的平均直径作为介质终止的界限[15]，从而推导出新型双向硬密封旋球阀的密封比压q的近似计算式：
(13)
式中：q为密封比压，MPa；N为阀芯对密封面的法向力，N；FMN为密封环带面积，mm2；DMW为阀座密封面外径，mm；DMN为阀座密封面内径，mm；p为介质工作压力，MPa；L1和L2为阀芯密封面球心至密封面的距离，mm。
由式(13)可知：新型双向硬密封旋球阀是依靠工作介质压力来实现密封要求的，压力通过关闭件全部传给出口端的密封副。
2.3 新型双向硬密封旋球阀密封比压分析
2.3.1 新型双向硬密封旋球阀密封比压提取
将新型双向硬密封旋球阀的三维模型图导入到ANSYS软件中，设置边界条件和受力模型，然后进行运算，得出密封比压的有限元节点数值。
设置阀座的各个坐标位置如图4所示。流向为x轴正向，故此为出口阀座的二维坐标图。在流道x轴方向上，划分成4等分，断面坐标点分别为x1，x2，x3，x4和x5；密封面环向上，划分成4等分，断面坐标点依次坐标点为y1，y2，y3，y4和y5。
图4 阀座位置及流向
Fig.4 Valve seat location and flow
将从ANSYS中生成的密封比压Excel数据表导入比压提取程序中，提取节点密封比压并进行计算，提取新型双向硬密封旋球阀密封比压的流程图如图5所示。
图5 新型双向硬密封旋球阀密封比压提取流程
Fig.5 Extraction flow of sealing ratio pressure on new type rotating ball valve with double direction metal sealing
2.3.2 新型双向硬密封旋球阀密封比压分析实例
新型双向硬密封旋球阀型号为DN800，公称压力PN为1.6 MPa，阀板密封面球半径为404 mm，密封环内、外半径分别为Dmn=330 mm和Dmw=382 mm，密封面x轴中心距分别为L1= 215 mm，L2=195 mm；2种密封面材料均为奥氏体不锈钢。则密封比压的判断标准为：
qMF＜q＜[q] (14)
式中：qMF为最小密封临界比压，MPa；q为实际密封比压，MPa；[q]为密封面材料的许用比压，MPa。
因此，最小密封临界比压为qMF=1.2×PN=1.92 MPa，而[q] =150 MPa (奥氏体不锈钢，密封面无滑动)。由密封比压理论公式(1)得出q=4.886 MPa，满足密封面材料为奥氏体不锈钢时的密封比压要求。
从程序中得出新型双向硬密封旋球阀密封环面上的密封比压分布变化如图6(a)和图6(b)所示。从图6可见：新型双向硬密封旋球阀密封环面上沿轴向和径向密封比压的变化大体相同，在两侧密封比压很大，而在中部比压较小，整体呈抛物线型分布；在轴向上，新型双向硬密封旋球阀密封比压沿轴向中心面呈中心对称分布，在中心面上密封比压最小，而在两端密封比压最大；在径向上，新型双向硬密封旋球阀密封比压也在径向中心处最小，而在密封面内径处密封比压最大。
在周向面上，新型双向硬密封旋球阀周向密封比压变化如图7所示。将新型双向硬密封旋球阀密封面圆周沿环向划分成3部分，每部分取１个环面，分别是新型双向硬密封旋球阀密封面外径、内径与中心环面，在每环上取6个点，这里分别取0°，60°，120°，180°，240°和300°的点。从图８可以看出：在密封面内外径处，周向的密封比压分布曲线变化比较大，密封比压总体上比较大；而在密封面中心部分，密封比压的分布曲线变化很小，总体恒定在一定的范围内，且比较小。
通过图6和图7得出：在新型双向硬密封旋球阀密封面的轴向和径向上，密封比压分布规律基本相同，两头较大而中间较小；在周向上，越靠近密封面中部，密封比压分布越均匀，越靠近端部，密封比压分布波动较大，但整体恒定在一定的范围内；在轴向密封面断面上，x1，x5和x3处密封比压分别是10.895，10.763和5.496 MPa，满足要求。在径向密封面断面上，Dmw，Dmn和(Dmw+Dmn)/2处密封比压分别为9.624，10.056和4.617 MPa，满足要求。在周向密封面环面上，密封面外径处密封比压最大值为14.076 MPa，内径处密封比压最大值为10.619 MPa，密封中心面处密封比压最大值为5.356 MPa，最小值为5.252 MPa，各个极值点处都满足评价标准。
图6 新型双向硬密封旋球阀密封环上密封比压变化
Fig.6 Change of sealing ratio pressure on seal ring of new type rotating ball valve with double direction metal sealing
图7 新型双向硬密封旋球阀周向密封比压变化
Fig.7 Change of circumferential sealing ratio pressure on seal ring of new type rotating ball valve with double direction metal sealing
在新型双向硬密封旋球阀密封过程中，由于阀体与密封环外径有很小间隙，而阀体与密封环端面相对固定，不能运动，故经过压缩后，密封环的内径轴向相对于中部变形裕量小，受到的挤压力较大；密封环的径向相对于中部变形裕量大，受到的挤压力也较小。此外，虽然阀芯与阀座接触，但由于存在毛细现象而有流体介质存在，当球体沿流向有相对运动时，阀芯与阀座更加紧密接触，从密封面边缘到中部的流体介质越来越少，所以，密封面边缘处在介质与阀芯的双重作用下，受力略比密封面中部的大。因此，在密封面轴向和径向上，密封比压呈倒抛物线分布，在周向面上，每个环面都受力相同，整体曲线变化不大；在边缘环面，由于受预紧力、介质施加力和阀芯密封面综合作用，产生有波动的变化曲线，尤其在密封面外径处影响更大，所以，密封面的密封比压应该在内径处最大，在外径处略比中部的大。由于受毛细现象的影响，取密封面中部的密封比压作为整个浮动球阀的密封比压是合理的，新型双向硬密封旋球阀的密封比压理论计算公式按密封面平均直径求解得出的值是可信的。
3 结论
(1) 新型双向硬密封旋球阀密封环面上沿轴向和径向密封比压呈抛物线型分布，密封比压在两侧较大，而在中部其密封比压分别为5.496 MPa和4.617 MPa，相比两侧密封比压较小，且大于最小密封临界比压(1.92 MPa)，密封效果良好。
(2) 新型双向硬密封旋球阀密封环面在内、外径处，周向面上的密封比压相对其密封环面中心部分的密封比压大，且分布曲线变化较大；而在密封面中心部分，密封比压的分布曲线变化很小，总体恒定在一定的范围内，其最小密封比压为5.252 MPa，大于最小密封临界比压，满足密封要求。
参考文献：
[1] Peiman N, Nataraj C. Nonlinear mathematical modeling of butterfly valves driven by solenoid actuators[J]. Applied Mathematical Modelling, 2011, 35(5): 2324-2335.
[2] XUE Guan-song, WANG Lin, Baek S H. Multi-disciplinary optimization of a butterfly valve[J]. ISA Transactions, 2009, 48(3): 370-377.
[3] CHERN Ming, WANG Chin-cheng, MA Chen-suan. Performance test and flow visualization of ball valve[J]. Experimental Thermal and Fluid Science, 2007, 31(6): 505-512.
[4] Kim S G, Baek S H, Park Y C. Structural optimization for ball valve made of CF8M stainless steel[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China, 2009, 19(1): 258-261.
[5] Vetter J, Michler T, Steuernagel H. Hard coatings on thermochemically pretreated soft steels: Application potential for ball valves[J]. Surface and Coatings Technology, 2008, 16(4): 403-413.
[6] Atahkari K, Nariman Z N, Glc M. Modelling and multi-objective optimization of a variable valve timing spark- ignition engine using polynomial neural networks and evolutionary algorithms[J]. Energy Conversion and Management, 2007, 48(3): 1029-1041.
[7] Park J Y, Chung M K. Study on hydrodynamic torque of a butterfly valve[J]. Journal of Fluids Engineering, 2006, 128(1): 190-195.
[8] 鄂加强, 李志鹏, 袁丁, 等. 新型双向硬密封旋球阀多学科设计优化[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2010, 41(2): 553-559.
E Jia-qiang, LI Zhi-peng, YUAN Din, et al. Multi-disciplinary optimization design on new type rotating ball valve with double direction metal sealing[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2010, 41(2): 553-559.
[9] 王志强, 雷吉平, 鄂加强.新型双向硬密封旋球阀投入风险模糊层次分析评价模型[J]. 中南大学学报: 自然科学版, 2010, 41(3): 988-993.
WANG Zhi-qiang, LEI Ji-ping, E Jia-qiang. Fuzzy analytic hierarchy process assessment model of invest venture for new type rotating ball valve with double direction metal sealing[J]. Journal of Central South University: Science and Technology, 2010, 41(3): 988-993.
[10] 鄂加强, 李志鹏, 龚金科, 等. 新型双向旋球阀工作过程动力学仿真分析[J]. 湖南大学学报: 自然科学版, 2010, 37(10): 25-30.
E Jia-qiang, LI Zhi-peng, GONG Jin-ke, et al. Dynamic simulation and analysis of the work Process of a new type Rotating ball valve with Double direction metal sealing[J]. Journal of Hunan University: Natural Sciences, 2010, 37(10): 25-30.
[11] 李志鹏, 杨芳. 阀门启闭件软硬组合密封[J]. 润滑与密封, 2004, 162(2): 62-63.
LI Zhi-peng ,YANG Fang. Soft and hard combined seal of valve disc[J]. Lubrication Engineering, 2004, 162(2): 62-63.
[12] 刘厚君, 祁伟, 张亮, 等. 低温阀门启闭密封试验研究[J]. 低温技术, 2007, 35(2): 99-102.
LIU Hou-jun, QI Wei, ZHANG Liang, et al. Sealing characteristic experiment research of cryogenic valve closing[J]. Cryogenics, 2007, 35(2): 99-102.
[13] 张百麟. 阀门泄漏的原因分析及其设计选型的优化[J]. 石油化工环境保护, 2003, 26(2): 58-61.
ZHANG Bai-lin. Reason of valve leakage and optimization of its choice[J]. Petrochemical Environmental Protection, 2003, 26(2): 58-61.
[14] 陈敏, 汤文成, 张逸芳. 阀门密封结构中超弹性接触问题的有限元分析[J]. 中国机械工程, 2007, 18(15): 1773-1775.
CHEN Min, TANG Wen-cheng, ZHANG Yi-fang. Finite element analysis of hyperelastic contact problem in valve sealing structure[J]. China Mechanical Engineering, 2007, 18(15): 1773-1775.
[15] 雷吉平. 大口径双向流硬密封旋球阀静动力学仿真分析研究[D]. 长沙: 湖南大学机械与运载工程学院, 2010: 45-53.
LEI Ji-ping. Studying the double direction flow metal sealing large diameter rotating ball valve with statics dynamic and simulation analysis[D]. Changsha: Hunan University.College of Mechanical and Vehicle Engineering, 2010: 45-53.
(编辑 陈灿华)
收稿日期：2011-06-27；修回日期：2011-08-28
基金项目：湖南省科技计划项目(2011GK3176)；湖南省教育厅资助科研项目(09C594)；2010年湖南省大学生研究性学习和创新性实验计划项目(393)
通信作者：雷吉平(1968-)，男，湖南邵东人，硕士，高级工程师，从事机械设计及优化研究工作；电话：13974829875；E-mail：jipinglei168@163.com
