宏观结构性能约束下的材料微结构拓扑优化

龙凯^1,2，王文伟³，贾娇⁴

1. 华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室2. 长沙理工大学工程车辆轻量化与可靠性技术湖南省高校重点实验室3. 北京理工大学电动车辆国家工程实验室4. 北京航空航天大学航空科学与工程学院

摘 要：为了设计周期性多孔钢或钢/铝复合材料优化微结构,基于独立连续映射法,建立了以结构总质量最小化为目标,节点位移为约束的拓扑优化模型。假设宏观结构由多孔材料或复合材料组成,其等效特性采用均匀化理论计算得到。定义了微观材料拓扑变量,节点位移约束采用一阶泰勒展开近似。各种材料设计要求作为约束条件纳入到优化模型中。推导了节点位移和总质量的敏度表达式。采用基于求解偏微分的过滤方法消除了数值不稳定性。在二维数值算例中获得了各种满足设计要求的优化材料微结构。结果表明:提出的方法在材料微结构拓扑优化设计中具有可行性和有效性。

关键词：拓扑优化;独立连续映射法;均匀化法;体积模量;剪切模量;