DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.10.018

基于导波频散特征的金属排管缺陷辨识方法

钟万里¹，徐俊²，谢涛²，王伟¹，冯朝²，游凡²，肖晓晖²

(1. 广东电网公司电力科学研究院，广东 广州，510080；

2. 武汉大学 动力与机械学院，湖北 武汉，430072)

摘要：采用时频分析方法，研究导波在金属管道中频散特征与缺陷尺寸间的映射关系。基于有限元分析软件ANSYS，采用单元生死法建立9组不同周向尺寸和径向深度缺陷的管道模型，用脉冲-回波的方法模拟L(0,2)模态波对管道的激励；基于Gabor变换和导波频散特性，提取缺陷回波时间、反射系数等特征参数。研究结果表明：管道裂纹缺陷的轴向定位误差为1.48%；缺陷处的反射系数较大，且反射系数随着损伤程度的变大而增大。

关键词：导波；频散；Gabor变换；缺陷辨识

中图分类号：TM8；TM113             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)10-3682-07

Defect identification of metal pipe based on guided wave dispersion characteristics

ZHONG Wanli¹, XU Jun², XIE Tao², WANG Wei¹, FENG Zhao², YOU Fan², XIAO Xiaohui²

(1. Electric Power Research Institute of Guangdong Power Grid Company, Guangzhou 510080, China;

2. College of Power and Mechanical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract: The mapping relationship between the frequency dispersion characteristics and the defect size of the guided wave in the metal pipe medium was studied with joint time-frequency analysis method. Firstly, numerical simulation were performed with the finite element analysis software ANSYS, modeling nine kinds of defective pipeline models in circumferential size and radial depth were established with element birth and death method, and excitation of L(0,2) mode wave to pipe was simulated with pulse-echo. Then, features such as time of echo signal and reflection coefficient were extracted with Gabor transform and dispersion characteristics of guided wave. The results show that the axial positioning accuracy of pipeline crack defects reaches 1.48%, and the reflection coefficient is larger in the defects and decreases as the damage degree increases.

Key words: guided wave; dispersion; Gabor transform; defects identification

对于工业在役金属管道缺陷检测，超声导波是一种有效的检测方法，因为其传播距离远、衰减小且可检测管道的整个截面。近年来，基于导波的管道缺陷检测技术发展迅速，而缺陷类型辨识及定位算法是研究的关键。Silk等^[1]利用压电超声探头在蒸汽管道中激励L(0，1)和L(0，2)模态超声导波，并进行了裂纹检测实验，证明了利用超声导波检测管道的可能性。Carandente等^[2]利用模态T(0, 1)研究了管道不同径向深度的轴对称缺陷的反射系数变化规律，推出反射系数的极点随缺陷径向深度变化的斜率平缓而下降。Galvagni等^[3]用T(0,1)模态通过模拟和实验研究了考虑管道支撑下的管道导波传播，绘制了频散曲线，得出区分缺陷和简单支撑的方法。目前，实验研究集中在缺陷定位和特征值的提取。针对缺陷回波信号处理与特征提取，Demma等^[4]介绍了采用膜单元、2D 轴对称单元和 3D 单元模拟管道导波检测的建模方法，模拟了扭转模态导波对裂纹类和槽型类缺陷的检测，分析了缺陷径向深度、周向弧度等参数对反射回波和模态转换的影响。Wang等^[5]使用L(0,2)模态研究了缺陷两侧和不同尺寸参数缺陷的反射信号，以便更加准确地提取管道缺陷尺寸，研究缺陷对导波的反射规律。Cawley等^[6]采用有限元法模拟纵向模态波对裂纹缺陷的反射，得出当管道上缺陷的周向和轴向长度一定时，反射率随缺陷径向深度单调递增。国内对基于导波技术的缺陷检测的研究始于20世纪90年代，主要集中在基于有限元法的数值模拟：董为荣等^[7]运用有限元分析法，对目前现场检测中应用的L(0,2)及T(0,1)模态导波在管中传播过程进行数值模拟研究，给出缺陷回波反射系数与缺陷横截面积各影响因素之间的关系曲线，近似判定缺陷的几何尺寸；孔双庆^[8]模拟了不同模态、频率和周期的导波在有缺陷管道中的回波特征，判定管道缺陷损伤程度及其轴向定位；程载斌等^[9]模拟管道纵波裂纹，发现根据回波信号到达时间和反射系数能判断裂纹位置及周向长度，但反射系数对管道轴向裂纹宽度不敏感；周义清等^[10]模拟管道周向裂纹，模拟纵向入射导波，在同一端接收缺陷反射导波，对单、双裂纹进行了模拟，通过反射波到达时间，判断单、双裂纹的位置。李杰^[11]根据反射波理论得出管道缺陷定位公式，分别对完整管道、单缺陷管道应用该模型进行了时域和频域仿真计算，通过反演计算出缺陷位置；崔爱强^[12]介绍了基于盲反卷积算法的管道缺陷周向定位方法的基本理论和算法的计算过程，实现了管道的周向定位；何存富等^[13]利用数值计算和Fourier分解法，模拟了导波在管道中的传播过程，获得导波在传播过程中的时域波形；马书义等^[14]采用简正模态展开技术，通过优化同向切变载荷的周向分布参数提高T(0,1)导波的信噪比；许凯亮等^[15]提出了1种单一模式的频散补偿算法，解决了多模式导波信号中单一模式提取与分离的问题。目前，颇受关注的是利用纵波和扭转波检测管道缺陷。Lowe等^[16]开发了基于纵振波和扭转波的检测技术，认为L(0，2)模态导波频率在70 kHz处频散现象小且群速度最大， T(0，1)模态导波在20 kHz处群速度最大，不易受其他模态信号的干扰，也是目前该2种模态导波激励的中心频率。本文作者利用L(0,2)模态导波对管道上的周向裂纹进行了数值模拟，对不同几何尺寸缺陷的回波信号的频散特征进行分析，研究管道缺陷模式辨识的有效方法。

1  导波检测基本理论

导波沿管道传播的波速只与材料的性能有关，其纵波波速为^[17]

              (1)

式中：C_L为L(0，2)模态导波在管中的传播速度，m/s；E为材料弹性模量，MPa；Q为材料密度，kg/m³；为泊松比。

传感器在试样的一端收发导波，接收到的缺陷回波与发射波的时间间隔为T，缺陷离管端距离为x，则有

                (2)

经多次测量，可用作导波波速拟合，比较拟合出的波速是否与理论波速相吻合。

对于管中超声波的反射和入射问题，可以类比成1根端点为自由端和固定端的振动弦线。结合管道缺陷检测，缺陷部分可视为固定端，焊缝部视为部分自由端。因此，缺陷与焊缝处的回波相位相反，焊缝处的回波与初始激励信号相位相同。

当导波经过缺陷处时，因抵抗变形必将产生回波信号，垂直入射时的反射系数R为

                 (3)

式中：W₁为管道材料的声阻抗；W₂为缺陷处材料的名义声阻抗，N·s/m³。对于圆管中的超声波反射，令1-A_q/A_g=A(A_q和A_g分别为缺陷和管体的截面积，A为缺陷横截面积占管道横截面积比)，则反射系数R为

                  (4)

式(4)适用于L(0,2)模态导波的垂直入射情况。

2  缺陷对导波的频散特性模拟

2.1  有限元建模

基于有限元分析软件ANSYS，建立带有缺陷的管道模型。管道缺陷按照其走向可以分为周向、轴向、斜向缺陷；按照径向是否贯穿管道壁厚，可以分为通透型和非通透型缺陷。对其划分网格，轴向单元划分根据模型的力学特性参数、几何参数和导波特性等确定。缺陷的模型如图1所示。

图1  管道上的周向裂纹模型

Fig. 1  Model of circumferential crack in pipe

选用Solid45实体单元类型，划分为四方体网格，运用这种单元可以模拟通透性裂纹和腐蚀缺陷及焊缝等非通透性缺陷。在管一端施加瞬时位移载荷，于管端的网格节点上施加短时位移振动约束，另一端节点上施加固定约束，则可以模拟出导波在管中的传播过程。

2.2  导波激励信号

在管一端施加瞬时位移载荷，假设激励信号为一组中心频率为f_c的窄带音频叠加信号，波速为C，波长λ=C/f。在管道模型端部的节点上施加位移载荷，激励出纵波或扭转模态导波。若采用纵波模态检测，则激励信号沿着管道的轴向方向施加；而若为扭转波模态，则将载荷激励信号加载到管端的切线方向。采用中心频率为140 kHz，10个周期被汉宁窗调制的正弦单音频信号为激励信号，实现L(0,2)模态波。这种信号能够有效地抑制频散，能量损耗较慢，保证激发信号的质量，传播更远的距离^[12]。构建激励信号如下：

        (5)

式中：n为选用的单音频数目；f_c为信号中心频率，Hz；t为时间，s。

2.3  模型参数与缺陷尺寸

2.3.1  模型参数

以火电厂锅炉管道为对象，管道外径为63.5 mm，厚度为4.23 mm，长度为1 540 mm；材料为T24钢，密度为7 890 kg/m³，弹性模量E为210 GPa，泊松比为0.3。

模型的单元参数和时间参数的确定主要受到模型的几何尺寸、导波参数等因素的影响^[12]。

1) 总计算时间。导波检测管道缺陷是采用导波回波法检测管道缺陷的方法，必须在接收点要至少接收到1次速度最慢的模态导波反射信号。

               (6)

式中：t为模拟计算总时间，s；l为模型管道长度，m；v_R为导波群速度，m/s。

2) 单元长度。为了控制波形的传播误差在5%以内，这就要求在1个波长范围内，有足够多的单元数量。具体就是要求网格单元的长度小于被激励导波波长长度的1/8。

              (7)

式中：L_E为网格单元长度，m；v_ph为导波的相速度，m/s；f为激发频率，Hz。

3) 时间步长。为了保证足够的计算精度，要求速度最快的模态导波在1个时间步长内，导波传播的距离不超过1个网格单元的长度。

               (8)

式中：Δt为时间步长，s；L_E为网格单元长度，m。

本文采取的计算时间0.7 ms，时间步长为6 μs，单元长度为9 mm。

2.3.2  缺陷尺寸

建立了3种不同周向角θ(45°，67.5°和90°)和3种不同径向深度的裂纹缺陷(1.41，2.82和4.23 mm，即1/3，2/3壁厚和通透型缺陷)，见表1，分别对这9种周向裂纹缺陷进行数值模拟。

2.4  回波信号的特征提取

声波激励与接收端均设在管道端部外表面的节点。图2(a)和(b)所示分别为无缺陷管道和轴向缺陷管道的回波信号时程曲线。

分析无缺陷管道模型的接收信号的位移时程曲线可知超声导波在管道中传播时，接收节点检测到了2组信号:第1组为激励信号，第2组为从管道末端反射回来的回波信号，回波信号的波形与激励信号的波形相比发生了沿时间轴的扩散现象，即导波传播过程的频散效应。定义以下参数。

反射系数：即缺陷回波的幅值与入射波的幅值之比。导波在管道缺陷处会发生反射和透射，在缺陷处的反射系数大于其他位置的反射系数。

时-频特征：采用短时傅里叶变换(Gabor变换)描述信号在不同时间和频率的能量密度。

图2  回波信号时间历程

Fig. 2  Time history of echo signal

3  结果分析

3.1  裂纹缺陷的轴向定位误差

缺陷的轴向定位根据公式计算得到。首先要计算导波的模拟时的速度，由完整管道的接收点的接收信号中，根据导波的入射波和管道另一端反射波的到达时间，计算出在管道中导波的传播时间，再由模拟管道的实际长度计算出导波的模拟波速。

模拟直管的长度为1.54 m，信号激励点和接收点相距9 mm，故导波的传播路程为1.531 m。入射波的到来时间为3.7×10^-5 s，反射波的到来时间为5.9×10^-4 s，其时间差为5.53×10^-5 s，则导波的模拟波速为。

根据对完整管道的数值模拟，计算得到导波实际传播速度为5 537 m/s。以周向90°轴向宽度1 mm的通透型裂纹为对象，缺陷距管道激励端的实际距离0.77 m，缺陷回波与入射波的时间差为2.67×10^-4 s，则通过导波测得的缺陷轴向距离为，

缺陷定位误差为4%。

3.2  裂纹缺陷的周向定位

对缺陷的周向定位，根据管道有限元模型上各信号接收节点的周向位置，将各节点的周向弧度作为横坐标，节点对应的反射系数为纵坐标，绘制周向反射系数的极坐标图。通过分析周向反射系数图的走势来进行缺陷的周向位置，为进一步检测提供周向位置参考。

表1  不同缺陷尺寸的反射系数

Table 1  Reflection coefficient of different defects

不同周向深度裂纹的反射系数见图3。由图3可知：对于同一径向深度的裂纹缺陷，不同周向角下的反射系数的变化趋势大致相同，实际缺陷的位置在112.5°~202.5°之间，在实际裂纹区域间的反射系数明显较大。管道无缺陷周向位置上的反射系数不超过0.20，而有缺陷的周向位置上的反射系数在0.20~0.25之间。在管道的无缺陷周向位置上，缺陷为90°的反射系数比其他2种缺陷尺寸的大。

不同径向深度裂纹的反射系数见图4，在3种不同的周向角裂纹缺陷下分别模拟径向深度对结果的影响。从图4可以看出：对于同一周向角的裂纹缺陷，在不同径向深度下的反射系数的变化趋势大致相同，在实际裂纹区域间的反射系数明显较大，最大的反射系数在周向角200°左右。管道正常周向角上的反射系数不超过0.20，而有缺陷的周向角上的反射系数在0.20~0.25之间。

3.3  损伤程度对最大反射系数的影响

设S为缺陷的截面积，S₀为完整管道截面积。缺陷面积占管道截面积的比例反映了管道的周向损伤程度。选取不同尺寸的缺陷，将面积比与反射系数进行对比，如表2所示。

图5所示为缺陷损伤程度与反射系数的关系曲线。分析表明：在缺陷周向角和径向深度的共同作用下，随着缺陷周向损伤程度的增加，反射系数的整体变化趋势是增大。从而在一定程度上，反射系数能够反映管道缺陷的损伤程度。

图3  不同周向角反射系数

Fig. 3  Reflection coefficient of different circumferential defects

3.4  时-频分析

由于导波检测信号为与时间有关的非平稳信号，单独的时域分析、频域分析等并不能提供满足其有关时间的信息，而时频分析能够从时间和频率两个方面来描述非平稳信号的特征。图6所示为通透型90°裂纹的短时傅里叶变换时频图。

图4  不同径向深度反射系数

Fig. 4  Reflection coefficient of different radial defects

表2  不同缺陷的损伤程度与反射系数

Table 2  Damage degree and reflection coefficient of defects

从导波信号的时频图中可看到有2处颜色较深的区域和1处颜色较浅的区域，分别代表激励信号、端部回波信号和缺陷回波信号，它们的中心频率约为140 kHz，利用各信号的出现时间计算缺陷的轴向位置，结果与缺陷的实际位置一致。

图5  损伤程度与反射系数的关系

Fig. 5  Relationship between damage degree and reflection coefficient

图6  导波检测信号的短时傅里叶变换时频图

Fig. 6  STFT figure of guided wave

根据时频信号的特征提取，如表3所示。缺陷回波信号与激励信号的时间间隔为0.274 ms，则缺陷的轴向位置为。

缺陷的位置与实际位置相比较，定位误差为1.48%。

表3  时频信号特征提取

Table 3  Features of time-frequency signal

4  结论

1) 缺陷的轴向定位可以由缺陷回波到达的时间和波速确定。利用时域分析方法，定位误差不超过4%；利用时频分析方法，定位精度有所提高，达1.48%。

2) 利用缺陷回波反射系数图可以大致确定缺陷的周向位置，缺陷的周向位置上反射系数较大。

3) 由缺陷回波反射系数与缺陷横截面积的关系，可以近似地判定缺陷的几何尺寸。

4) 导波信号的时频图能够从信号能量的角度反映缺陷回波信号的特征。

参考文献：

[1] Silk M G, Bainton K F. The propagation in metal tubing of ultrasonic wave modes equivalent to Lamb waves[J]. Ultrasonics, 1979, 17(1): 11-19.

[2] Carandente R, Ma J, Cawley P. The scattering of the fundamental torsional mode from axi-symmetric defects with varying depth profile in pipes[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2010, 127(6): 3440-3448.

[3] Galvagni A, Cawley P. The reflection of guided waves from simple supports in pipes[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2011, 129(4): 1869-1880.

[4] Demma A, Cawley P, Lowe M, et al. The reflection of the fundamental torsional mode from cracks and notches in pipes[J]. The Journal of the Acoustical Society of America, 2003, 114(2): 611-625.

[5] Wang X, Tse P W, Mechefske C K, et al. Experimental investigation of reflection in guided wave-based inspection for the characterization of pipeline defects[J]. NDT & E International, 2010, 43(4): 365-374.

[6] Cawley P, Lowe M J S, Simonetti F, et al. The variation of the reflection coefficient of extensional guided waves in pipes from defects as a function of defect depth, axial extent, circumferential extent and frequency[J]. Journal of Mechanical Engineering Science, 2002, 216(11): 1131-1143.

[7] 董为荣, 帅健, 许葵. 管道腐蚀缺陷超声导波检测数值模拟研究[J]. 机械强度, 2009, 30(6): 988-993.

DONG Weirong, SHUAI Jian, XU Kui. Numerical simulation of corrosion detection in pipes using ultrasonic guided waves[J]. Journal of Mechanical Strength, 2009, 30(6): 988-993.

[8] 孔双庆. 管道超声导波检测的数值模拟和实验研究[D]. 大连: 大连理工大学工程力学系, 2011: 24-41.

KONG Shuangqing. Numerieal simulation and experimental investigation of defect detection in Pipes using ultrasonic guided waves[D]. Dalian: Dalian University of Technology. Department of Engineering Mechanics, 2011: 24-41.

[9] 程载斌, 王志华, 张立军, 等. 管道超声纵向导波裂纹检测数值模拟.应用力学报, 2005, 21(4): 76-79.

CHENG Zaibin, WANGZhihua, ZHANG Lijun, et al. Numerical simulation of crack detection in pipes using ultrasonic longitudinal guided-wave[J]. Journal of Applied Mechanics, 2005, 21(4): 76-79.

[10] 周义清, 王志华, 马宏伟. 超声纵向导波进行管道裂纹检测的数值模拟[J]. 中北大学学报, 2006, 27(3): 258-262.

ZHOU Yiqing, WANG Zhihua, MA Hongwei, Numerical simulation of crack detection in pipes using ultrasonic longitudinal guided-wave[J]. North University of China, 2006, 27(3): 258-262.

[11] 李杰. 基于应力波反演的管道损伤识别技术研究[D].华东: 中国石油大学信息与控制学院, 2008: 18-33.

LI Jie. The study of pipeline crack identification based on stress wave inversion[D]. Huadong: China University of Petroleum. Huadong: College of Information & Control Engineering, 2008: 18-33.

[12] 崔爱强. 基于L(0, 2) 导波的管道缺陷检测的模拟研究[D]. 上海: 华东理工大学机械及动力工程学院, 2013: 16-33.

CUI Aiqiang. The simulation reasearch of detecting defects in Pipe using L(0,2)[D]. Shanghai: East China University of Technology. Mechanical and Power Engineering, 2013: 16-33.

[13] 何存福, 吴斌, 焦敬品. 超声导波在管道中传播的数值模拟[J].北京工业大学学报, 2004, 30(2): 129-133.

HE Cunfu, WU Bin, JIAO Jingpin. Numerical simulation of guided ultrasonic wave transmitted in Pipe[J]. Journal of Beijing University of Technology, 2004, 30(2): 129-133.

[14] 马书义, 王奕首, 刘科海, 等. 同向与反向切变载荷条件下管道中扭转模态导波激励分析[J]. 声学学报, 2014, 39(1): 68-74.

MA Shuyi, WANG Yishou, LIU Kehai, et al. Analysis of torsional guided waves excitation in pipes by o-rotating and reversed shear loading[J]. Aca Acustica, 2014, 39(1): 68-74.

[15] 许凯亮, 谈钊, 他得安, 等. 超声导波的频散补偿与模式分离算法研究[J]. 声学学报, 2014, 39(1): 99-103.

XU Kailiang, TAN Zhao, TA De’an, et, al. Dispersion compensation and mode separation of the ultrasonic guided waves[J]. Acta Acusica, 2014, 39(1): 99-103.

[16] Lowe M, Alleyne D, Cawley P. Mode conversion of guided waves by defects in pipes[J]. Review of Progress in Quantiative Nondetructive Evaluation, 1997, 16(8): 1261-1268.

[17] 董为荣, 帅健, 许葵. 管道T(0,1)模态导波检测数值模拟研究[J]. 无损检测, 2008, 30(3): 149-152.

DONG Weirong, SHUAI Jian, XU Kui. Numerical simulation study of detection in pipes using T(0,1) mode ultrasonic guided waves[J]. Nondestructive Testing, 2008, 30(3):49-152.

(编辑  陈爱华)

收稿日期：2015-03-13；修回日期：2015-06-20

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51175383)(Project (51175383) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：肖晓晖, 博士, 教授, 从事特种机器人动力学研究; E-mail: xhxiao@whu.edu.cn