分数阶微积分的高精度递推算法

来源期刊：东北大学学报(自然科学版)2018年第4期

论文作者：白鹭 薛定宇

文章页码：604 - 608

关键词：分数阶;微积分;生成函数;高精度;递推算法;

摘    要：设计了一种计算分数阶微积分的高精度数值算法,提出了一种构造生成函数的简便方法.分析了基于快速Fourier变换的算法,该算法误差较大的原因是应用了不准确的生成函数的系数,而且没有考虑原函数的非零初值条件对计算精度的影响.新算法应用递推公式计算生成函数的系数,并将原函数分解成零初值条件和非零初值条件两部分,分别计算它们的分数阶微分和积分,这样可以减小计算误差.误差分析和计算实例证明新算法具有很高的计算精度.