基于偏最小二乘回归的挖掘机液压系统故障诊断

贺湘宇，何清华，谢习华，蒋  苹，周  旭

(中南大学 机电工程学院，湖南 长沙，410083)

摘  要：为了提高挖掘机液压系统的可靠性水平，提出了一种针对挖掘机液压系统的偏最小二乘回归(PLSR)故障诊断方法，其原理是：首先使用非线性迭代偏最小二乘(NIPALS)算法分析系统正常状态下的样本，选择累积方差最大的PLS成分数目，建立输出变量关于输入变量间的PLSR辨识模型；然后，将系统故障状态下的样本代入PLSR辨识模型，运用广义似然比(GLR)检验对模型残差进行假设检验，判断系统的故障状态。实验结果表明，采用基于PLSR的故障诊断方法能准确地诊断出所有系统故障，能有效地应用于挖掘机液压系统的故障诊断。

关键词：液压系统；工程机械；液压挖掘机；故障诊断；偏最小二乘回归；广义似然比检验

中图分类号：TP206.3         文献标识码：A         文章编号：1672-7207(2007)06-1152-05

Fault diagnosis of excavator hydraulic system based on partial least squares regression

HE Xiang-yu, HE Qing-hua, XIE Xi-hua, JIANG Ping, ZHOU Xu

(School of Mechanical and Electrical Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

Abstract: In order to improve the reliability of the excavator’s hydraulic system，a fault diagnosis approach based on partial least squares regression (PLSR) was proposed. The principal of the method was as follows: firstly, nonlinear iterative partial least squares (NIPALS) algorithm was applied to compute components and the optimal number of components was determined by the total variance explained. As a result, an input-output PLSR model was established. Secondly, generalized likelihood ratio (GLR) test performed a hypothesis test for model residual so as to identify the system faults. The experimental results show that all the test faults are correctly identified, and it can be used in the fault diagnosis.

Key words: hydraulic system; construction machinery; hydraulic excavator; fault diagnosis; partial least squares regression; generalized likelihood ratio test

液压系统是挖掘机的核心部件，其工作可靠性的高低，直接影响着整个挖掘机能否正常运行。近年来，随着机电液一体化技术在挖掘机上的广泛应用，液压系统的结构日趋复杂，对挖掘机快速高效的施工提出了更高的要求^[1]。因此，故障诊断技术在挖掘机液压系统上的应用具有十分重要的意义。

偏最小二乘回归(Partial least squares regression，PLSR)是一种将主元分析(Principal component analysis，PCA)，相关性分析和自回归(Auto-regressive，AR)分析相结合的统计学建模方法^[2]。PLSR能够同时提取输入变量和输出变量数据中数据的变化信息，选择对数据累积方差最大的主元数目，使得输入变量和输出变量间的相关程度达到最大^[3]。研究结果表明，PLSR能够为线性系统和适度非线性系统建立辨识模型，且具有较大的匹配度^[4-6]。谢磊等^[7]利用 PLSR方法，给出了基于重构信号的传感器故障诊断方法。Chiang等^[8]针对化工过程提出了基于PLSR的故障诊断方法，并取得了良好的效果。基于模型的故障诊断方法认为系统的辨识模型描述的是系统正常状态下的运行过程，而当系统处于故障状态时，辨识模型的输出残差会较大地偏离正常水平^[9-10]。为此，本文作者提出一种故障诊断方法，其原理是：利用PLSR建立系统辨识模型，使用广义似然比检验(Generalized likelihood ratio，GLR)^[11-12]对系统故障状态下的模型残差进行假设检验，判断系统的故障状态^[13]。

1  PLSR模型

1.1  PLS算法

设已知系统的输入变量为，输出变量为，且X和y均已经过标准化处理。这里使用

1.2  PLSR模型方程

NIPALS算法提取成分完成后，可得到

通过变换可得到

式(9)为系统输出y关于系统输入X的PLSR模型   方程。

2  GLR检验

若总体X的概率分布为f(x, θ)，其中：；为未知参数；为参数空间。

3　故障诊断方法

挖掘机液压系统故障诊断的PLSR方法流程如图1所示。

图1  故障诊断流程图

Fig. 1  Flow chart of fault diagnosis

3.1  数据采集和处理

采集系统正常状态和故障状态的数据样本，用来建立PLSR模型和故障诊断方法测试。为了得到合乎平稳性、正态性、零均值要求的数据，需要对数据进行预处理，包括提取趋势项，消除噪声，剔除野点，进行标准化处理等^[14]。

3.2  PLSR模型的建立

首先，要确定PLSR模型的阶数。对于挖掘机液压系统，选择模型的阶数为2，则

上式中，假定t时刻的输入变量对于t-1时刻的输入变量相互独立。

         然后，成分t₁, t₂, …, t_m的个数m可以通过t₁, t₂, …, t_m对于输入变量X和输出变量y的累积方差R来确定。

若输入和输出的方差R均超过90%，则可以认为采用目前的成分数目能够得到一个性能较好的PLSR模型。

3.3  获取残差

针对建立的PLSR系统辨识模型，将采集的数据样本代入式(10)，可以得到

3.4  GLR检验

当系统处于无故障(正常)状态时，PLSR模型的残差均值应该趋近于0；当系统处于故障状态时，PLSR模型的残差均值则会偏离0。

4　实验分析

4.1  系统描述

实验平台为湖南山河智能机械股份有限公司制造的SWE85型智能挖掘机。与普通的挖掘机相比，智能挖掘机对液压系统和控制系统等模块进行了升级。其中，液压系统采用双阀芯独立控制的电液比例阀和带负载敏感(Load-Sensing，LS)的变量泵；控制系统采用工程机械专用的CANBUS控制器，可以通过程序软件直接对挖掘机的各种动作进行控制；安装了压力、流量、位移、角度等多种传感器，能够对挖掘机的系统变量信号进行实时采集。

在实验分析过程中，故障诊断只针对挖掘机工作装置(如动臂，斗杆，铲斗等)部分的液压系统，其他部分液压系统的故障诊断可以采用相同的分析方法。工作装置部分的液压系统主要包括变量泵、双阀芯电液比例阀、压力补偿阀、负载油缸、LS系统等部件，其基本结构如图2所示。

图2  液压系统结构示意图

Fig. 2  Structure diagram of hydraulic system

4.2  故障诊断

在实验分析过程中，定义了6个信号变量，包括：泵的出口压力p_s，油缸的入口压力p₁，油缸的出口压力p₂，油缸的入口流量Q₁，阀芯1的位移指令X₁和阀芯1的位移指令X₂。对采集的信号样本进行预处理后，就可以作为建立PLSR模型和故障诊断的测试  样本。

液压系统的信号变化速度较快，考虑到控制器的处理速度，选择采样时间间隔为50 ms。采集信号的样本可分为2类：第1类为系统正常工作状态下的信号，该类样本一部分用于建立PLSR模型，另一部分作为故障诊断测试样本；第2类为系统故障状态下的样本，作为故障诊断测试样本。实验中，采集第1类样本5组(样本号为S₁, S₂, S₃, S₄, S₅)，采集第2类样本5组(样本号为S₆, S₇, S₈, S₉, S₁₀)，每组样本长度为200。

定义模型的输入为p_s，p₁，X₁，p₂，X₂，输出为Q₁。由式(12)可得

式(17)中，假定t-1时刻的输入变量与时刻的输入变量相互独立。

运用Matlab 6.5软件^[15-16]，取4组第1类数据样本S₁, S₂, S₃, S₄，使用NIPALS算法得到10个成分t₁, t₂, …, t₁₀，并由式(11)和式(12)可以得到单个成分方 差和成分的累积方差，如表1所示。由表1可知，前6个成分t₁, t₂, …, t₆对于输入的累积方差达到  99.278 2%，对于输出的累积方差能力达到92.259%，说明前6个成分足以表达输入输出数据的绝大部分信息，完全能够用来建立系统的PLSR模型，故取成分个数m=6。由式(6)可以得到F₀关于前6个成分的回归方程：

表1  PLSR模型的累积方差

Table 1  Total variance explained by PLSR model

。            (18)

将式(17)进行变换，可以得到式(18)的具体表达式为：

将余下的第1类数据样本S₅和第2类数据样本S₆, S₇, S₈, S₉, S₁₀代入式(19)，可得到PLSR模型的预测输出残差。由式(14)和式(15)分别得到不同故障状态下的广义似然比λ和统计量T，对照式(16)可以得到故障诊断结果，见表2。由表2可知，除了无故障状态样本S₅的统计量|T|小于外，其余5个故障样本S₆, S₇, S₈, S₉, S₁₀的统计量|T|均超过。可见，通过GLR检验能准确地检测出系统的故障，这说明采用本文提出的故障诊断方法能够有效地对挖掘机液压系统的故障进行诊断。

表2  故障诊断结果

Table 2  Results of fault diagnosis

5  结  论

a. 提出了一种基于PLSR模型的挖掘机液压系统的故障诊断方法。该方法的原理是：首先建立液压系统的PLSR辨识模型，并结合GLR检验对模型残差进行假设检验，进而实现故障诊断。实验分析结果表明，该故障诊断方法的诊断正确率为100%，能有效地应用于挖掘机液压系统。

b. 挖掘液压系统故障种类繁多，而且，绝大多数的故障是渐变发生的，通过调节GLR检验的显著水平，检验PLSR辨识模型的残差，就可以在故障发生的早期发现故障，从而提高挖掘机工作的可靠性。

c. 挖掘机是结构最为典型工程机械，其液压系统与其他工程机械具有很多的相似性，基于PLSR模型的故障诊断方法完全可以应用于其他工程机械的液压系统，这为该故障诊断方法提供了更为广阔的应用  前景。

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收稿日期：2007-03-07；修回日期：2007-04-29

基金项目：国家“863”高技术研究发展计划项目(2003AA430200)

作者简介：贺湘宇(1974- )，男，湖南湘潭人，博士研究生，从事工程机械智能故障诊断研究

通信作者：贺湘宇，男，博士研究生；电话：0731-8879055；E-mail：iamhexiangyu@yahoo.com.cn