DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.11.017

考虑故障短路电流分布的纳米碳纤维材料接地特性

何智强¹，李欣¹，俞乾²，王丽蓉³，王羽⁴

(1. 国网湖南省电力有限公司 电力科学研究院，湖南 长沙，410007；

2. 国网永州供电分公司，湖南 永州，425000；

3. 国网湖南检修公司，湖南 长沙，410007；

4. 武汉大学 电气工程学院，湖北 武汉，430072)

摘要：为分析非金属材料接地网的电气性能和热稳定性能，提出一种纳米碳纤维接地材料半径的等效方法及地网性能评估方法。首先建立纳米碳纤维接地网评估流程，然后从导体截面积选择与等效、入地短路电流的计算及其对接地参数计算的影响、地电位升高幅值、地电位分布这4个方面分析纳米碳纤维接地网的安全评估方法，并从接触电位差、跨步电位差、地电位升高幅值等角度对比分析纳米碳纤维接地材料与传统金属接地材料的散流性能。研究结果表明：纳米碳纤维材料应用于变电站地网是可行的，并可为非金属材料大型接地网性能评估提供参考。

关键词：短路电流分布；纳米碳纤维材料；热稳定；接地特性

中图分类号：TM85         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)11-2759-07

Grounding characteristics of nano-carbon fiber grounding material considering short circuit current distribution

HE Zhiqiang¹, LI Xin¹, YU Qian², WANG Lirong³, WANG Yu⁴

(1. State Grid Hunan Electric Power Research Institute, Changsha 410007, China;

2. State Grid Yongzhou Electric Power Supply Company, Yongzhou 425000, China;

3. State Grid Hunan Maintenance Company, Changsha 410007, China;

4. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China)

Abstract: Aiming at the difference of electrical specification and heat stability between nonmetal and metal grounding materials, an appraisal procedure was proposed for the performance of nano-carbon fiber grounding grid. A detailed evaluation process was presented for the security evaluation of nano-carbon fiber grounding grid, Considering equivalent sectional area of conductor, short-circuit current and its influence, grounding parameters, increase and distribution of grounding potential and so on were calculated. The diffuser performance of nano-carbon fiber and common metal grounding grid was analyzed by contact potential, step potential difference and increase of grounding potential. The results show that nano-carbon fiber can be applied in substation grounding grid and the method can provide reference to assess the safety of nonmetal grounding materials.

key words: short circuit current distribution; nano-carbon fiber grounding material; thermal stability; grounding characteristic

目前，国内外接地网普遍采用金属接地材料，其长时间运行后存在腐蚀问题，严重威胁电力系统的安全稳定运行，因此，非金属接地材料成为电力系统接地领域研究的热点，研究非金属材料接地网的特性成为其现场应用亟待解决的问题。近年来，不少学者针对非金属接地材料开展了大量研究。胡元潮等^[1]研究开发了一种应用于杆塔接地网的柔性石墨复合接地材料，该材料在土壤电阻率大于100 Ω·m时的杆塔接地网工频接地电阻与相同条件下锰铜和钢材的接地电阻非常接近，已成功运用于江西某110 kV扩建线路。非金属接地材料电气参数、热稳定性能与金属接地材料不同，其安全性评估方法也与金属接地网类型有较大关系。胡元潮^[2]研究了柔性石墨复合接地材料在电力系统中的应用，分析计算了不同条件下石墨复合接地材料在发变电站接地网应用的接地参数，但未进行电气参数和热稳定性评估。顾安妍^[3]研究了膨胀石墨材料的导电性能，但未研究其散流特性、抗腐蚀性能。唐平等^[4]研究了接地网材料的防腐涂层特性，但只针对材料的防腐特性进行了研究，未对添加涂层后的导体材料的整体散流特性、地网电气性能特性进一步分析。李俊峰等^[5]研究了传统接地模块在线路杆塔接地网的选型原则及施工关键技术，从降阻角度分析了接地模块的功能，但未开展地网特性参数评估。李谦等^[6-7]对传统接地材料的地网特性进行了评估，但传统接地除材料除运输及施工难度大、易发生偷盗现象外，其最大的瓶颈问题是接地材料的腐蚀。实际运行经验表明，扁钢以及镀锌钢接地材料腐蚀较快，一般运行3~7 d即发生严重腐蚀，且随着土壤中Cl^-浓度的增 加，腐蚀加重。为此，本文立足于接地工程对非金属接地材料的实际需求，对纳米碳纤维接地材料的接地特性与影响因素进行研究。

1  纳米碳纤维接地材料基本特性

1.1  纳米碳纤维接地网评估流程

纳米碳纤维材料采用碳纤维与石墨作为主要导电基体，其电阻率可达到10^-6~10^-5Ω·m级别，与钢接地材料相差1~2个数量级，抗腐蚀性能良好。根据其成型工艺，一般可分为编织型和硬质型，前者导体空隙较大，电阻率比后者略高。纳米碳纤维材料近年来已经在输电线路杆塔接地网中得到应用^[2]。当纳米碳纤维应用于变电站接地网时，应进行接地网的设计与评估，其评估流程如图1所示。

纳米碳纤维材料应用于变电站接地网的具体评估流程如下。

1) 将截面积为矩形的纳米碳纤维材料接地网等效为圆柱形的导体，根据初始设计的接地网建立接地网模型。

2) 根据实际发变电站的土壤电阻率测试结果建立土壤模型。

3) 计算站内、站外短路这2种情况下短路电流的分布情况。

4) 若所有接地参数都满足要求，则纳米碳纤维接地网的设计合理，否则需更改接地网的设计方案，直到所有接地参数指标都满足要求为止。

1.2  导体截面积的选择与等效

按GB 50065—2011“交流电气装置的接地设计规范”规定，不考虑腐蚀和散热影响，且当流过接地网的最大短路电流稳态值为I_g时，接地导体的最小截面积S_g为^[8]

                  (1)

式中：c为纳米碳纤维材料的热稳定系数；I_g为总故障电流；t_e为短路电流持续时间。接地网的接地导体在短路故障发生时起到横向疏散短路电流的作用，当短路电流从接地导体的中间部分流入时，每根导体最大承受的电流为总短路电流的0.5倍。考虑一定的安全裕度，I_g取总短路电流的0.75倍。

图1  纳米碳纤维接地网的评估流程

Fig. 1  Evaluation flow of nano-carbon fiber grounding grid

假设圆柱形电极位于无限大均匀媒介中，土壤电阻率为ρ，导体的半径为a，长度为l，圆柱导体流散的电流为I，忽略端部效应引起的散流不均匀性，采用中点电位法可得圆柱导体的电位为^[9]

                   (2)

式中：b为纳米碳纤维材料的宽度。忽略纳米碳纤维材料的厚度，用无穷多根长导线等效纳米碳纤维材料，则每根细导体流散的电流为(I/b)dx(其中dx为距离)，则每根长纳米碳纤维导体距离轴线x处的电位V_x也可采用中点电位法求得：

               (3)

将式(3)进行积分求平均值，可得纳米碳纤维材料的平均电位为

 (4)

对比式(2)与(4)可得等效半径a为

                  (5)

2  短路电流分布对纳米碳纤维接地网接地特性参数的影响

系统发生接地短路时，总的短路电流分为入地短路电流、回流电流和分流电流。由于纳米碳纤维材料的内自阻抗较大，因此，与金属接地材料相比，短路电流对接地网电位分布不均衡度的影响更明显。为此，在评估纳米碳纤维接地网的接地性能时，需要分析短路电流分布对各个接地参数的影响。

2.1  接地网的短路电流分布

当架空地线或者电缆外皮和接地网相连时，若系统发生不对称接地短路故障，则总的短路电流会通过架空地线和电缆外皮分流，使得通过地网入地的短路电流幅值降低。站内短路时短路电流分流情况见图2。

图2  站内短路时短路电流分流情况

Fig. 2  Short-circuit current distribution with short circuit inside station

总短路电流I_f中，由变电站提供的短路电流部分经过接地网直接流回电源中性点，即回流电流I_Z，而由系统提供的短路电流I_S一部分即分流电流I_B1经过架空地线和杆塔接地电阻R(或者电缆外皮)流回系统，另一部分即入地短路电流I_D通过接地网入地返回系统。站外短路时短路电流分流情况见图3。

图3  站外短路时短路电流分流情况

Fig. 3  Short-circuit current distribution with short circuit outside station

总短路电流I_f中，由系统提供的短路电流I_S经过架空线和杆塔接地电阻直接返回系统，变电站提供的短路电流I_Z一部分即分流电流I_Bn通过架空线返回变电站的接地网，流过接地网再返回电源中性点，另一部分即入地短路电流I_D通过架空线和杆塔接地电阻返回变电站接地网再流回电源中性点。

一般地，回流电流和分流电流相对于入地短路电流往往更大，不能忽略回流电流和分流电流对接地参数的影响。另外，对于某些电站，站外接地短路的入地短路电流比站内接地短路时的电流大，但站外接地短路的分流电流比站内短路时的回流电流和分流电流小，因此，在计算接地网各特性参数的最大值时，需分别计算站内和站外接地短路故障时的接地网各特性参数。通过ATP-EMTP对系统进行仿真，可计算站内、站外不对称短路时的短路电流分布^[10]。

2.2  考虑短路电流分布的接地参数计算方法

接地网工频接地参数计算可采用场路结合的方法，对于整个接地网，可得^[11]

         (6)

式中：F为注入电流矩阵；G为互阻抗矩阵；Y为节点导纳矩阵；V为节点电压矩阵；K为系数矩阵。

图4(a)和4(b)所示分别为考虑最严格情况时的站内、站外短路示意图。图4(a)中，将入地短路电流、分流电流和回流电流的注入点取为接地网的边角。图4(b)中，将变电站提供的短路电流的注入点和分流电流的流出点分别取为接地网相对的边角。若只考虑入地短路电流的影响，则F矩阵注入点的电流为正的入地短路电流，其余节点电流为0 A(其他点未注入电流)；当站内短路时，若考虑回流电流和分流电流的影响，则回流电流和分流电流注入点的电流分别为正的回流电流和分流电流。当站外短路时，回流电流和分流电流流出点的电流分别为负的回流电流和分流电流。

图4  短路电流注入和流出点示意图

Fig. 4  Sketch maps of injection and outflow point of short circuit current

3  考虑短路电流分布的纳米碳纤维接地参数计算

纳米碳纤维接地网安全性能的评估包括人身安全和设备安全2个方面。以往计算接地网的地电位升高和电位分布时，采用的计算电流为最大入地短路电流，忽略了回流电流和分流电流的影响。对于高电阻率的纳米碳纤维材料，该方法显然不合理。这里详细分析纳米碳纤维接地网的地电位升高幅值和电位分布的计算和评估方法。

3.1  考虑短路电流分布的接地网地电位升分析

威胁二次电缆和继电器绝缘的主要是接地网的网内电位差。研究表明，网内电位差与地电位升高幅值的比值一般不超过40%，在二次设备中，工频耐压强度最低约为2 kV^[12-17]，为此，地电位升高幅值可以从规定的2 kV提高到5 kV。GB 50065—2011“交流电气装置的接地设计规范”规定，当发变电站的地电位升高幅值无法满足2 kV的要求时，若接地网采用合适的综合保护隔离措施防止高电位引出、地电位引入，同时电位分布满足网内电位差、接触电位差和跨步电位差的要求，并保证地电位升高不会反向击穿10 kV避雷器，则地电位升高幅值可以提高到5 kV，并可进一步提高，接地电阻也可进一步增大^[18]。由此可以看出：在地电位隔离措施和均压措施满足要求的前提下，允许的最高地电位幅值可升高至10 kV避雷器的动作电压。

图5所示为地电位反击10 kV避雷器的示意图，其中，u_sa，u_sb，u_sc分别为10 kV系统a，b和c三相电压，C_B为避雷器和变压器的对地电容之和，C_L为10 kV电缆的对地电容，R_g为发变电站的接地电阻，U_GPR为计及暂态效应时接地网的地电位升高幅值(包含衰减的直流分量和交流分量)。另外，设U_s为10 kV避雷器所连接线路的相电压，U_b为6~10 kV避雷器的1 s工频耐受电压。

保证6~10 kV避雷器不动作的最高地电位升高幅值U_GPR为

                (7)

图5  地电位反击10 kV避雷器示意图

Fig. 5  Sketch map of ground potential back striking 10 kV MOA

当避雷器两端的电压大于其1s工频耐受电压时，避雷器动作，同时地电位幅值也会通过避雷器的对地电容C_L对10 kV母线充电，从而大大减小避雷器两端的电压。此外，地电位幅值中的直流分量衰减较快，在0.2 s内将很快衰减到0 A。因此，在实际暂态过程中，按式(7)计算得到的允许地电位升高幅值将低于实际允许的地电位升高幅值^[19]。

当纳米碳纤维接地网的地电位升高幅值无法满足要求时，需要采取相应的措施控制地电位升高幅值。主要措施包括2个方面：一方面是降低纳米碳纤维接地网的接地电阻；另一方面，通过减小入地短路电流来控制地电位升高幅值。减小入地短路电流措施较可行的方式包括降低避雷线阻抗和中性点加装小电抗接地这2种方法^[20]。

3.2  考虑短路电流分布的接地网网内电位差分析

纳米碳纤维材料由于电阻率偏高，接地网电位不均衡的问题比金属接地网更为严重，所以，回流电流和分流电流对网内电位差的影响不能忽略。

对于矩形水平接地网，当分流电流和回流电流流经接地网时，由于电流流出接地网和流回接地网的路径是对称的，所以，接地网的对角线与无穷远处等电位为零电位线。当入地短路电流从接地网流到无穷远处时，其流过接地网所产生的最大网内电位差应该是同样大小的回流电流和分流电流在接地网上产生的最大网内电位差的一半左右，如图6所示(其中，I_B1为分流电流，I_Z为回流电流)。

图6  分流电流和回流电流示意图

Fig. 6  Sketch map of shunt current and reflux current

假设入地短路电流I_D在接地网边角注入时引起的最大网内电位差为W_D，则同时考虑入地短路电流I_D、回流电流I_Z和分流电流I_B1所产生的最大网内电位差为

                (8)

二次设备工作电压较低，设备的绝缘强度较弱，当短路故障发生时，二次设备绝缘两端将承受接地网上的不均衡电压即网内电位差。研究表明，二次设备中光隔离芯片和微机保护装置的工频耐受电压最低，均为2 kV左右，为此，要求纳米碳纤维接地网的最大网内电位差控制在2 kV以内。

3.3  考虑短路电流分布的接触电位差和跨步电位差

在有效接地系统中，对于纳米碳纤维接地网计算得到的最大接触电位差U_t和跨步电位差U_s，GB 50065—2011“交流电气装置的接地设计规范”规定，其值要小于以下两式的计算值：

                (9)

               (10)

其中：为表层土壤的电阻率；t为短路故障持续时间，按后备保护动作的时间计算，一般为0.5 s；C_s为表层修正系数，可以采用镜像法进行计算。若接触电位差和跨步电位差的计算误差小于5%，则

              (11)

式中：为底层土壤的电阻率；h_s为表层土壤厚度。

4  计算实例

以长×宽为100 m×100 m的接地网为例，网孔长×宽为10 m×10 m，土壤电阻率为1 000 Ω·m，接地导体半径为0.01 m，接地网埋深0.80 m。设入地短路电流为1 kA，回流电流和分流电流共计1 kA，则总的短路电流为2 kA。以编织型和硬质纳米碳纤维作为接地材料，当只在接地网边角注入1 kA的入地短路电流时，接地网的电位分布如图7所示。

图7  只考虑入地短路电流时的地网电位升高幅值分布

Fig. 7  Grounding grid potential distributions considering ground fault current

表1  2种情况下接地参数计算结果

Table 1  Calculation results of grounding parameters in two cases

当考虑短路电流分布时，仿真取接地网边角注入短路电流为2 kA，同时，在相对的边角流出1 kA的回流电流和分流电流，则接地网的电位升高幅值分布如图8所示。

图8  考虑短路电流分布时的地网电位升高幅值分布

Fig. 8  Grounding grid potential distribution considering short circuit fault current distribution

考虑故障电流分布情况后，编织型和硬质型纳米碳纤维接地网特别是电阻率更高的编织型纳米碳纤维接地网其地表电位不均衡程度严重加剧，地电位升高幅值的变化率也急剧增大。在这2种情况下，编织型、硬质型纳米碳纤维接地网和铜材接地网的接地参数的计算值如表1所示，从表1可见：考虑回流电流和分流电流后，相比不考虑短路电流分布的情况，编织型纳米碳纤维接地网的地电位、接触电位差、跨步电位差分别增大53%，101%和71%，最大网内电位差增大2.24倍；硬质型纳米碳纤维接地网的地电位升高幅值、接触电位差、跨步电位差分别增大30%，52%和46%，最大网内电位差也增大2.24倍；铜材接地网的地电位升高幅值、接触电位差和跨步电位差基本保持不变，只有最大网内电位差增大2.19倍。

综上所述，接地导体材料的电阻率越高，回流电流和分流电流对接地参数的影响越大。这是由于接地导体的电阻率越高，导体的内自阻抗越大，轴向流散的电流在接地网上产生的压降越大，接地网的地电位升高幅值越不均衡，造成网内电位差、接触电位差和跨步电位差都更高。

另外，考虑回流电流和分流电流对网内电位差的影响最大，根据式(4)，计及回流电流和分流电流影响后，最大网内电位差W比只考虑入地短路电流时的最大网内电位差W_D增大2倍，与表1中的计算结果基本相符。

5  结论

1) 提出了非金属接地材料导体截面积等效计算方法。将矩形的纳米碳纤维材料等效为圆柱形导体后，即可采用圆柱形的内自阻抗计算公式，导体的等效半径为纳米碳纤维材料宽的0.22倍。

2) 接地导体材料的电阻率越高，回流电流和分流电流对接地参数的影响越大。对于高电阻率的纳米碳纤维材料，计算接地参数时需考虑回流电流和分流电流的影响。

3) 理论分析了站内和站外短路这2种工况下非金属接地网的参数特性，在计算纳米碳纤维接地网的地电位升高幅值、网内电位差、接触电势差和跨步电位差时，需同时考虑站内和站外短路时短路电流的分布情况。

4) 纳米碳纤维接地网需采用合适的综合保护隔离措施防止高电位引出、地电位引入，同时，电位分布满足网内电位差、接触电位差和跨步电位差的要求，并保证地电位升高不引起10 kV避雷器动作，此时，纳米碳纤维材料运用于接地领域仍然是可行的。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2017-12-17；修回日期：2018-01-10

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51607129) (Project(51607129) supported by the National Natural Science Foundation of China)

通信作者：何智强，博士，高级工程师，从事电力系统过电压及开关技术研究；E-mail: 45114437@ qq. com