DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.06.010
基于削峰填谷的微电网并网运行的优化调度
舒大松1, 2，黄挚雄1，李军叶1，李志勇1
(1. 中南大学 信息科学与工程学院，湖南 长沙 410075；
2. 湖南广播电视大学 机电工程系，湖南 长沙 410004)
摘要：基于微电网中的光伏和风力等可再生能源发电占主导地位，而其具有很强的随机性和波动性，不遵循人工调度，而传统电网的调度模型不能直接应用到微电网等问题，借鉴大电网的调度经验，针对微电网本身特点，建立最小发电成本和最少污染物排放的2个目标函数。针对大电网存在较大的峰谷负荷差等问题，通过控制蓄电池充放电时段和功率、大电网交互功率和时段，以实现大电网的削峰填谷的目的。针对微电网优化调度是一个多目标、非线性、多约束条件的模型，提出杂交粒子群算法对模型进行求解，针对粒子群算法中可能存在的局部收敛和收敛速度慢等问题，随机搜索取值代替失去进化的粒子和选择杂交过程。仿真结果验证了微电网优化调度模型的正确性和有效性，以及杂交粒子群算法的收敛性。
关键词：削峰填谷；微电网；杂交粒子群；随机搜索；优化调度
中图分类号：TM 76 文献标志码：A 文章编号：1672-7207(2015)06-2044-08
Optimal microgrid dispatch based on peak load shifting
SHU Dasong1, 2, HUANG Zhixiong1, LI Junye1, LI Zhiyong1
(1. School of Information Science and Engineering, Central South University, Changsha 410075, China;
2. Department of Mechatronics Engineering, Hunan Radio & TV University, Changsha 410004, China)
Abstract: Renewable energies such as photovoltaic and wind play an dominate role in the micro-grid generation system, but these energies have randomness and fluctuation, and they cannot follow manual scheduling, thus the scheduling model can not be applied in the micro-grid directly. By referring to the scheduling principles and considering the features of micro-grid, the objective functions of minimum generation cost and minimum pollution emissions were established. For the existing load difference between the peak and the valley, the system controlled the charging and discharging time of battery and the power and time of grid interaction to realize load shifting. As the optimal scheduling of micro-grid was a multi-objective, nonlinear and multi-constraint model, the hybrid particle swarm algorithm was proposed. And for the local convergence and slow convergence rate of the particle swarm algorithm, the random search which could obtain certain value was adopted to replace the particle which lost evolutionary and the process of selecting hybrid. The simulation results prove that the model of micro-grid optimal dispatch is correct and feasible, and of hybrid particle swarm optimization algorithm (HPSO) is converged.
Key words: peak load shifting; micro-grid; hybrid particle swarm; random search; optimal dispatch
微电网作为智能电网的重要部分，其以灵活的方式接入大量的分布式能源，可以参与电力系统的运行与控制[1-3]。目前，人们对如何灵活控制微电网与大电网之间的并列运行方式使微电网起到削峰填谷的作用，从而使整个电网的发电设备得到充分利用、实现微电网经济运行的研究较少[4-7]。文献[8-10]仅提出了储能单元的充放电控制，达到削峰填谷的目的，而没有考虑微电网中其他分布式电源的协调控制。文献[11-13]建立了带储能单元的微电网优化调度，但模型优化求解过程比较复杂，且遗传算法求解的最优值与初始值有关。本文作者根据大电网负荷分布情况将1 d划分为峰/平/谷3个时段，在保证负荷供电可靠、安全的前提下，低谷时尽量地从电网取电向蓄电池充电，在峰时段则向电网售电，达到微电网和上级电网双赢的目的。建立以发电成本和污染物排放量罚款的加权之和最小为目标函数，在满足分布式单元安全运行的约束前提下，蓄电池和大电网在不同的时段采取不同的功率限制。结合遗传算法较强的全局收敛能力和粒子群算法与初值无关的优点对模型进行求解，并对微粒运行行为和收敛性进行分析和修正。以包含光伏、风力、微型燃气轮机、燃料电池和蓄电池等多种分布式单元组成的微电网为例，通过仿真分析，验证杂交粒子群算法的合理性和有效性。
1 微电网优化调度模型
1.1 优化目标函数
本文研究的微电网优化模型是在满足以下3种假设条件下建立的：1) 微型燃气轮机和燃料电池输出的最大功率之和能够满足系统内部最大负荷需求；2) 忽略蓄电池内部损耗；3) 蓄电池以恒功率放电，且忽略电池的爬坡速率。在此前提下，微电网在任何时候都能满足功率的供需平衡，因此，不考虑负荷停运经济损失。
微电网中存在多种能源的输入(光、风、天然气等)，对于光伏和风力这类间歇式电源应尽量提高其发电效率，一般使其运行在最大功率跟踪点(MPPT)。而对于微型燃气轮机、燃料电池这类输出可以根据需要改变电源以及蓄电池和大电网输出功率可正可负的单元，通过多目标优化算法对其发电量进行控制，通过优化蓄电池的充放电时间和充放电功率获取更多利润。在保证微电网系统内部负荷供电不间断的前提下，以1 d微电网总的发电成本和污染物罚款成本最小建立优化调度目标函数：
(1)
式中：F(x)为微电网运行总成本；fc(X)为微电网的发电成本；fe(X)为污染气体排放的罚款成本；X为优化变量，即微电网中可调度单元各个时刻的优化功率；λ1和λ2为加权系数，且满足λ1+λ2=1。
本文所讨论的微电网发电成本包括燃料成本、运行管理成本、折旧成本、大电网交互成本等，可表示为
(2)
式中：k1，k2，k3和k4可取0或1，取1表示计入该项成本，取0表示不计该项成本，也可取k1+k2+k3+k4=1，不同k可用来衡量每一项成本在总发电成本的比重，可根据实际需求灵活取值；CG为燃料成本；COM为运行管理成本；CDP为折旧成本；Cgrid为大电网交互成本。
1) 燃料成本为[14]
(3)
式中：n为调度时段总数；f(p)为输出功率p所需要的燃料量；ci为燃料的价格。
2) 运行管理成本为
(4)
运行管理成本与输出功率成正比。式中：i为分布式单元序号；m为分布式单元的总数；kOMi为第i个分布式单元运行管理系数。
3) 与大电网交互成本为
(5)
式中：Pf，Pp和Pg分别为峰时段、平时段和谷时段与上级电网交互功率之和，它们大于0表示购电，小于0表示售电；c为基本电价；α为峰时段电价上调系数，且大于1；β为谷时段电价下调系数，小于1。
4) 折旧成本为[15]
(6)
式中：l为年利率；k为使用年限；A为安装成本；pfc为发电单元最大输出功率；cf为容量因子；pt为t时刻所发出的功率。
5) 污染物排放罚款成本。主要考虑排放的CO2，SO2和NOx等温室气体和污染气体对环境的影响。使用下式计算罚款成本：
(7)
式中：
，
和
分别为污染气体CO2，SO2和NOx的罚款价格；
，
和
分别为发出功率为p的电所排放的CO2，SO2和NOx 的质量。
1.2 系统的运行约束
微电网的约束条件是满足系统安全、稳定运行的必要条件，本文考虑的约束条件有功率平衡、微电源输出功率限制、微电源爬坡速率限制、畜电池充放电限制。
1.2.1 功率平衡约束
由于电力功率不能大量存储，电能的产生、输送、分配和消费实际上必须同时进行，所以，在任何时刻发出的功率必须等于所有用电设备消耗的功率[16-17]。
(8)
式中：Ppv(t)和Pwind(t)分别为t时刻光伏和风力的输出功率；Pload(t)为t时刻微电网系统中负荷所需的总功率；PMT(t)，PFC(t)，PBT(t)和Pgrid(t)分别为t时刻微型燃气轮机、燃料电池、蓄电池和电网的优化功率， PBT(t)＞0表示蓄电池放电，PBT(t)＜0表示蓄电池充电，Pgrid(t)＞0表示向电网购电，Pgrid(t)＜0表示向电网售电。
1.2.2 分布式单元输出功率限制
分布式单元由于本身的结构限制和电力电子变流器变流能力的限制，其只能输出一定范围内的功率，若输出超出限制范围，则可能出现过压和过流而损害发电的部件，从而缩短分布式单元的寿命[18] 。
(9)
式中：Pi为第i个微电源的实际输出功率；
和
分别为第i个分布式单元输出功率的上、下限。
1.2.3 微电源爬坡速率的限制
由于发电机组具有较大的惯性，故其在单位时间内增加或减小的功率受到限制。
(10)
式中：Pi(t)和Pi(t-1)分别为第i个微电源t和t-1时刻的输出功率；ri为i个分布式单元的最大爬坡速率。
1.2.4 与大电网交互容量约束
当微电网处于并网运行时，其与大电网电能交互的最大容量不能超过联络线的物理传输容量限值或它们所达成的供求协议[19]：
(11)
式中：
和
分别为微电网与大电网电能交互的上、下限值。
2 削峰填谷的控制策略
主要利用有限电池容量，借助于优化算法控制蓄电池的充放电时段和功率，使其在满足约束条件下，利用峰谷电价差来获取最大经济效益。图1所示为蓄电池充放电区间，其中，Emax为关键负荷所需的最大电量，Emin为关键负荷所需的最小电量。
图1 蓄电池充放电区间
Fig. 1 Battery charge and discharge interval
考虑到蓄电池的充放电效率和寿命与充放电深度有关，当蓄电池的电量为20%~80%额定电量时，具有较高的充放电效率，因此，Emax取80%的额定电量。Emin由系统设计计算确定。图1中区间[Emin，Emax]为蓄电池充放电区间。
以调度周期为24 h对蓄电池进行充放电功率和时刻控制，且充放电功率满足以下条件[20-21]：
(12)
(13)
(14)
式中：
和
分别为蓄电池的最大充、放电功率；PBT(t)大于0表示放电，PBT(t)小于0表示充电；ηD和ηC分别为蓄电池充、放电效率；T为调度周期。为了满足下一个调度要求，式(13)表示蓄电池的充放后电量约束在电区间[Emin，Emax]中，式(14)表示一个调度周期内蓄电池充放电后总电量不变。
根据需求侧管理(DSM)和上级负荷的分布情况，将1 d中的24 h划分为3类时段：峰时段Tf、平时段Tp和谷时段Tg，且满足
(15)
在本文中，时段具体划分为：峰时段，8:00—12:00(峰1)，14:00—17:00(峰2)；平时段，6:00—8:00(平1)，12:00—14:00(平2)，17:00—22:00(平3)；谷时段，22:00—6:00。
2.1 峰时段调度策略
峰时段的调度原则是不从大电网取电，由微电网系统内部的电源满足负荷需求，且尽可能地将多余的电量卖给大电网，在实现削峰的同时获取利润。
1) 当
时，即可再生能源发电大于用电，优先将多余的电量卖给电网，暂不给蓄电池充电。向电网售电功率为
(16)
当
时，不向电网购电，不足的负荷由微电网内部各单元优化分配。
2.2 平时段蓄电池调度策略
平时段的调度要求是：尽量减小向大电网取电和馈电，减少利用大电网取电来向蓄电池充电[22]。
1) 当时，若剩余电量E(t)＜Emax，则优先考虑向蓄电池充电，剩余的电量再卖给电网，充电功率为
(17)
若E(t)=Emax，则不对蓄电池进行调度，考虑100%消纳可再生能源，多余的电量全部回馈到大电网与式(16)的相同。
2) 当
时，优先利用蓄电池的放电来平衡负荷，不足电量由微型燃气轮机和燃料电池优化分配。
2.3 谷时段调度策略
谷时段的调度原则，尽可能地从电网吸取电量，尽量不向电网馈电，以达到填谷的目的。只要蓄电池的剩余电量E(t)＜Emax，就以最大充电功率向蓄电池充电，且微电网内部的不足的负荷由电网取电来补足。与电网交互的功率满足：
(18)
蓄电池充满后，与电网的交互功率度算式与式(16)的相同。
3 基于杂交粒子群算法的模型求解
粒子群算法是由Kennedy和Eberhart提出的一种基于迭代的优化方法[23]，在算法中将每个微粒看成1个没有质量和体积的微粒，每个粒子都具有2种属性，即位移和速度。
(19)
(20)
其中：Xm和Vm分别为m代粒子的位移和速度；D为每个粒子的维数，即求解未知变量的个数；N为粒子种群的数量。
在每次迭代过程中，通过比较每个粒子相邻2次的目标函数值，求出粒子的局部最优值。比较粒子群中所有局部最优值，将最小值作为当前的全局功率最优值。
(21)
(22)
式中：
和
分别为第k和第k-1代的局部功率最优值；
为优化目标函数；
为N个粒子功率目标函数最小值，称为全局最优值。由式(21)和(22)可知：每次迭代和都向最优值靠近，所以，经过有限次迭代可以寻找到最小目标函数值，其对应的微粒位置就是目标函数最优解。
通过改变粒子的速度对粒子的位置进行动态调整，实现迭代过程如下：
(23)
(24)
(25)
式中：
和
分别为粒子i第k+1和第k代速度；为微粒i的当前最优位置；为所有微粒当前寻找到的最优位置；rand( )表示[0，1]之间的随机数。其中，速度的更新由G1和G2。
1) G1反映当前速度的影响，有利于扩展搜索空间，即确保一定的全局收敛。
(26)
其中：ω为惯性权值，在迭代过程中线性减小；wmax和wmin分别为权值w的最大、最小值；k为当前迭代次数；Mitermax为迭代的总次数。
2) G2反映微粒的自我学习和社会学习能力。通过G2项的调整，可保证微粒始终向当前最优位置靠近，具有一定的局部搜索能力。
(27)
式中：
和
分别为粒子i第k+1和第k代的位置；
为收缩因子，相当于对最大速度加以限制，通常取0.729。
3.1 粒子群算法改进的策略
微电网优化调度问题属于典型的多目标、非线性优化问题，要求优化算法能够快速、准确地搜索到全局最优。而标准PSO中粒子向自身历史最佳位置和群体历史最佳位置聚集，形成粒子种群的快速趋同效应，容易出现陷入局部极值、早熟收敛现象。为了克服上述不足，提出下列2种改进措施。
3.1.1 收敛性的改进
在迭代过程中，ω虽然递减，但不会等于0，因此，G1不为0，微粒具有一定扩展搜索空间的趋势，能够在整个可行解区域寻优。但若在迭代中出现微粒xj，满足
(28)
则G2为0，微粒j将停止进化，速度更新与当前速度呈线性关系，微粒将沿线性方向寻优，对于一维变量可以寻找到最优，但对于多维变量几乎不可能找到最优解。为此，提出在保留历史全局功率最优不变的情况下，在搜索空间中随机产生
取代原来的微粒，若微粒j还满足式(27)，则重新产生；若新的微粒j的最优功率
，且没有更新，则可以按照式(23)进行搜索；若新的微粒j的最优功率，且更新，则重新产生微粒j，直到满足条件为止。随机产生的微粒保证G2不为0，即保证了粒子局部寻优能力。
3.1.2 收敛速度的改进
上述粒子群算法将群体中的所有微粒同等对待，而适应性较差的微粒在全局寻优过程中所起的作用很小。因此，借鉴进化论中“优胜劣汰”的选择机制，淘汰适应性差的粒子，让适应性较好的粒子进一步相互学习。这种强者结合的方式不仅能使粒子跳出局部最优，而且能够有效地提高收敛速度。首先通过比较适应度函数值，对所有微粒按适应值从小到大进行排序。选择适应值较小的一半粒子放入杂交池进行杂交，杂交过程如下[24]：
(29)
(30)
式中：P′为杂交概率；child为子代粒子数；parent为父代粒子数。为了保证前后粒子种群数目一致，将杂交后子代粒子复制。
3.2 计算流程
结合粒子群算法和遗传算法的优点，对粒子的收敛行为和收敛速度进行分析，提出随机产生微粒来提高微粒的全局寻优能力。通过选择杂交机制，淘汰适应性差的微粒，对适应性较好的微粒进行杂交。该算法既保证了收敛性，又提高了收敛速度。算法的寻优步骤见图2。
图2 杂交粒子群算法流程图
Fig. 2 Flow chart of hybrid particle swarm optimization (HPSO) algorithm
4 算例分析
4.1 算例系统
本文研究的微电网包括100 kW光伏、100 kW风力、100 kW微型燃气轮机、20 kW燃料电池以及100 kW×1 h磷酸铁锂蓄电池储能系统，智能负载运行在并网模式。微电源可以自由地与上级电网交互能量，可再生能源完全利用，其他分布式单元按优化功率，其系统的拓扑结构如图3所示。
以中南大学新能源与电能质量实验室的微电网为研究对象，根据实验室光伏和风电预测模型预测2013-05-12日发电量，以及该天24 h的负荷用电量，如图4所示。
4.2 计算结果及分析
本系统中可调度的决策变量包括微型燃气轮机、燃料电池、蓄电池和大电网每小时的功率，则粒子的维数为D=24×4，粒子的维数可表示为
(31)
本文所用的杂交粒子群算法中的参数设置如表1所示。根据表1中的算法参数以及本文所建的优化模
型和调度策略，微电网的优化曲线如图5所示。图5中：MT为微型燃气轮机输出功率曲线；FC为燃料电池输出功率曲线；BT为蓄电池充放电曲线；grid为电网交互功率曲线；load为微电网系统内部负荷曲线。在低谷时主要由大电网来补偿不足的负荷，同时给蓄电池充电，达到填谷的目的；高峰时蓄电池放电，并将多余的电卖给电网，对电网负荷进行削峰作用。
表1 算法的参数设置
Table 1 Parameter setting of algorithm
图6所示为采用杂交粒子群算法和粒子群算法对优化调度模型进行求解所得适应度函数变化曲线。
通过比较图6中的2条曲线可以看出：杂交粒子群算法具有较快的收敛速度和跳出局部最优的能力，在迭代10次左右就收敛到最优位置(1.373 9×104 元)。而粒子群算法在迭代25次左右才收敛到局部最优位置(1.374 6×104 元)。由此可知：杂交粒子群算法不仅提高了算法的收敛速度，而且利用随机取初值和杂交过程提高了算法的全局收敛能力。
图3 微电网的系统拓扑结构
Fig. 3 Topology structure of microgrid systems
图4 负荷、光伏和风力预测曲线
Fig. 4 Load, photo voltaic and wind forecasting curves
图5 MT，FC，BT和grid的优化曲线
Fig. 5 MT, FC, BT and grid optimal operation curves optimal operation curves
图6 HPSO和PSO算法适应度函数曲线
Fig. 6 HPSO and PSO fitness function curves
5 结论
1) 提出了一种利用微电网削峰填谷的控制策略。当负荷低谷时，尽可能地从电网买电以满足微电网系统功率平衡和向蓄电池充电；高峰时，蓄电池放电，并向电网售电，达到削峰的目的，提高了所有电网设备和能源利用率。
2) 提出了杂交粒子群算法对优化调度模型进行求解，并对算法中收敛性和收敛速度进行改进。仿真结果表明：杂交粒子群算法能够快速地输出日前优化曲线，并证明该算法具有良好的收敛性和速度。
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(编辑 陈灿华)
收稿日期：2014-07-11；修回日期：2014-09-21
基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(61203031)(Project (61203031) supported by the National Natural Science Foundation of China)
通信作者：黄挚雄，博士，教授，从事分布式发电及其控制技术研究；E-mail：zxhuang@csu.edu.cn
