DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.07.036

考虑温度和湿度变化的钢-混组合连续梁桥徐变效应分析

卢志芳，刘沐宇，李倩

(武汉理工大学 道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室，湖北 武汉，430070)

摘要：针对现有规范徐变模型中环境温度和相对湿度未根据实际温度和湿度变化而取固定值的问题，通过研究桥梁实际变化的环境温度和相对湿度，构建环境温度和相对湿度变化函数，嵌入CEB-FIP 90徐变模型，建立考虑混凝土桥梁实际工作环境的温湿变化徐变模型，并通过试验数据验证模型的正确性。研究结果表明：考虑温度和湿度变化的徐变系数与试验值更吻合；采用数值模拟的方法开展港珠澳大桥组合连续梁桥徐变效应分析，明确了成桥10 a间温度和湿度变化对组合连续梁桥的最大应力和长期变形的影响规律，温湿变化徐变模型计算的最大挠度比规范值大10%以上，这表明考虑温度和湿度变化计算徐变的必要性，为合理、可靠进行桥梁结构的徐变效应分析提供了一种新方法。

关键词：混凝土徐变；环境温度；环境相对湿度；温湿变化徐变模型；钢-混组合梁桥

中图分类号：U448.33             文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)07-2650-08

Creep effect analysis of steel-concrete composite bridge considering mutative temperature and relative humidity

LU Zhifang, LIU Muyu, LI Qian

(Hubei Key Laboratory of Roadway Bridge & Structure Engineering, Wuhan University of Technology,

Wuhan 430070，China)

Abstract: Environmental temperature and relative humidity are represented by annual average in creep norm model, which actually change with time. A function considering the mutative environment temperature and humidity was put forward, and a concrete creep model was established by embedding the CEB-FIP 90 creep model, and it was verified by experiment. The results show that the environmental temperature and relative humidity play an important role in the concrete creep of bridges, and the creep coefficients considering the mutative environment temperature and humidity match better with the experimental values. Based on the creep coefficient considering the mutative environment temperature and humidity of the Hong Kong—Zhuhai—Macao Bridge, the stress and deflection of composite continuous beam were calculated during 10 years after construction，the maximum deflection by the mutative environment temperature and humidity model is 10% more than those of  the norm model, which shows the necessity of creep calculation when considering the mutative environment temperature and humidity.The research provides a new reasonable and reliable method for creep effect analysis of steel-concrete composite continuous beam bridge and concrete bridge.

Key words: concrete creep; environment temperature; environment relative humidity; creep model with the mutative environment temperature and humidity; steel-concrete composite beam bridge

钢-混组合连续梁桥自身重力小、跨越能力大、施工速度快，能够避免钢箱梁桥面铺装层易损等技术难题，是近年来逐渐发展起来的一种桥梁结构形式。目前人们对组合连续梁桥的徐变分析均采用混凝土徐变预测模型^[1-2]，这些规范模型表明环境温度和相对湿度是影响徐变的主要参数，两者均取固定值，如我国环境温度取20 ℃，相对湿度取55%或80%。樊健生等^[3]通过试验发现环境温度和相对湿度不断变化且与规范值不同，但两者变化对组合梁徐变的影响尚不明确。近年来，杨奇涛等^[4]运用Midas分析了钢-混组合简支梁的徐变变形和应力，获得了结构的长期性能变化规律；吕朝锋等^[5]研究了徐变应变对钢-混组合梁弯曲变形、界面剪力和相对滑移的影响作用；黄国兴等^[6-7]发现混凝土徐变系数随着环境温度升高而增大，随着环境相对湿度减小而增大；Vidal等^[8]通过试验研究了非轴向压力作用下，高性能混凝土在20~80 ℃时的徐变应变和弹性模型模量的变化规律；段永灿等^[9]引入温度对连续刚构桥徐变效应进行分析，发现考虑环境温度预测的徐变变形与实际变形更吻合；Ahari等^[10]在不同湿度环境下，通过试验研究了徐变应变的变化规律，发现当湿度由50%变化到80%时，徐变系数减小30%左右；刘沐宇等^[11]明确了温湿变化对结合梁斜拉桥徐变的影响。综上所述，目前已开展钢-混组合结构徐变研究以及环境温度和相对湿度对桥梁徐变的影响研究，但未根据环境温度和相对湿度规律，建立温湿变化徐变模型分析组合桥梁的徐变效应。港珠澳大桥浅水区非通航孔桥为组合连续梁桥，由于该桥所处地域珠海的环境温度高、相对湿度变化大且小于80%，温湿变化对钢-混组合连续梁桥徐变效应的影响作用不可忽略。为此，本文作者根据桥梁所处的自然环境，构建实际的环境温度和相对湿度时随变化函数，嵌入CEB-FIP 90徐变系数计算公式，建立混凝土的温湿变化徐变模型，分析该大桥钢-混组合连续梁桥的徐变效应。

1  温度和湿度变化徐变模型的建立

准确合理的徐变模型是桥梁服役性能评估的关键^[12]，由于CEB-FIP 90徐变模型能同时考虑环境温度和相对湿度，是目前应用最多的徐变预测模型^[13]；且当环境温度为20 ℃时，与我国JTG D62—2004中的桥规混凝土徐变模型相同^[14]，因此，本文基于CEB-FIP 90徐变模型进行修正研究。

CEB-FIP 90徐变模型中，环境温度和相对湿度均取为固定的年均值，但自然环境中温度和相对湿度一年四季均在不断变化，且季节差值较大，如我国北方冬夏温差可高达50 ℃以上，南方冬夏温差也可达30 ℃以上；同一地方的环境相对湿度差也可达50%以上，采用固定的环境温度和相对湿度年平均值预测的桥梁徐变效应，必然与桥梁实际值难以吻合。

1.1  环境温度随时间的变化规律

为掌握实际的环境温度变化规律，调查了我国各气候区域典型城市近5 a的日均温度气象值，见图1。

图1  典型城市日均环境温度随时间的变化

Fig. 1  Relationship between daily temperature and time at typical urban

由图1可知：各典型城市的环境温度年变化规律基本一致，1 a中1月份环境温度最低，7月份环境温度最高，日均温度走势规律是全年出现1次峰值。根据残差平方和最小的原则，采用最小二乘法对各城市的日均温度进行非线性分析，拟合得到自然环境中桥梁任意时刻的日均温度变化函数T()为

      (1)

式中：为环境温度随时间的变化趋势函数；a₀，a₁，…，a₄为温度拟合系数；为计算龄期t到计算龄期当年1月1日的时间(d)，取值范围为0~365 d。

CEB-FIP 90徐变模型中，时间参数仅包括加载龄期t₀和计算时刻的混凝土龄期t(即混凝土浇筑日期到计算时刻的总时间，可大于365 d)。因此，需要建立与计算龄期t之间的关系：

           (2)

式中：t₂为浇筑日期到浇筑日期当年1月1日的时间，d；为取计算数值的整数部分。

1.2  环境相对湿度随时间的变化规律

为掌握环境相对湿度的变化规律，调查分析了我国各气候区域典型城市近5a的日均相对湿度气象值，见图2。

图2  典型城市日均环境相对湿度随时间的变化

Fig. 2  Relationship between daily relative humidity and time at typical urban

图2表明：各典型城市的环境相对湿度变化较复杂，变化峰值数量不等，变化曲线拟合函数呈更高次多项式变化的特征。为准确表示环境相对湿度的变化规律，采用n次多项式表示，任意时刻的环境相对湿度变化函数H_R()为

         (3)

式中：H_R()为环境相对湿度时随变化趋势函数；b₀，b₁，…，b_n为相对湿度拟合系数；n为趋势函数拟合的最高次数。

1.3  温度和湿度变化徐变模型的构建

式(1)和(3)是环境温湿度时随变化函数，能够考虑自然环境的温湿度变化，将其嵌入CEB-FIP 90徐变模型中代替温湿度固定值，建立考虑温湿变化的混凝土徐变模型，简称温度和湿度变化徐变模型：

      (4)

    (5)

         (6)

           (7)

         (8)

   (9)

            (10)

      (11)

         (12)

        (13)

              (14)

式中：为徐变系数；为名义徐变系数；为随时间发展的函数；为温度随时间发展的函数；H_R为环境相对湿度，H_R0=100%；为环境温度，=1 ℃；t₀为加载时的混凝土龄期(d)；t为计算时刻的混凝土龄期，t₁=1 d；f_cm为混凝土强度，，f_cm0=10 MPa；f_cu,k为混凝土立方体抗压强度标准值；h为构件的理论厚度。

1.4  温湿变化徐变模型试验验证

1.4.1  混凝土徐变试验模型

设计制备C50预应力混凝土徐变试验梁^[15]，梁长为355 cm，截面尺寸(长×宽)为40 cm×40 cm，设计参数见表1。加载方式为恒载，见图3。试验时间为    1 a：自当年7月—次年6月，实时监测试验环境温度和相对湿度，拟合其时随变化函数，测试试验梁的徐变应力应变和跨中挠度，计算分析自然环境中梁的徐变系数，验证温湿变化徐变模型的合理性。

表1  混凝土徐变试验梁设计

Table 1  Beam design of concrete creep test

图3  混凝土简支梁徐变试验模型

Fig. 3  Concrete creep test model

1.4.2  混凝土梁温湿变化时随函数

根据试验现场的环境温度和相对湿度监测值，得到1 a中试验现场环境温度和湿度变化规律，见图4和图5。

通过最小二乘法对环境温度和相对湿度监测值进行拟合分析，获得1 a中混凝土梁徐变试验现场的环境温度变化函数和相对湿度时随变化函数H_R为

 (15)

图4  徐变试验现场环境温度随时间的变化曲线

Fig. 4  Relationship between environment temperature of creep test site and time

图5  徐变试验现场环境相对湿度随时间的变化曲线

Fig. 5  Relationship between environment relative humidity of creep test site and time

      (16)

1.4.3  混凝土梁徐变系数敏感性分析

为掌握环境相对湿度和温度变化对混凝土徐变系数的影响，对试验梁徐变系数敏感性进行分析。

1) 环境温度取时随变化函数。环境相对湿度取值为40%，50%，60%，70%，80%和90%时，研究混凝土梁徐变系数的变化规律，见图6。

2) 环境相对湿度取时随变化函数H _R。环境温度取值为0，10，20，30和40 ℃时，研究混凝土梁徐变系数的变化规律，见图7。

从图6和图7可见：环境相对湿度越大，混凝土梁的徐变系数越小；环境温度越大，混凝土梁的徐变系数越大；当环境相对湿度变化范围为40%~90%，1 a时混凝土梁的徐变系数减小达0.42，占环境相对湿度40%时的32%；当温度变化范围为0~40 ℃时，1 a时混凝土梁的徐变系数增加也达0.27，占温度为40 ℃时的27%。这充分说明了徐变计算考虑实际环境温度和相对湿度的必要性。

图6  徐变系数随环境相对湿度的变化

Fig. 6  Relationship between creep coefficient and mutative environment relative humidity

图7  徐变系数随环境温度的变化

Fig. 7  Relationship between creep coefficient and mutative environment temperature

1.4.4  混凝土简支梁徐变系数对比分析

根据温湿变化徐变模型获得1 a中任意时间混凝土梁的徐变系数，模型参数见表2。同时，对比分析CEB-FIP 90规范徐变模型以及现场试验结果计算的徐变系数，验证温湿变化徐变模型的可行性，见图8。

表2  温湿变化环境下的混凝土徐变参数

Table 2  Concrete creep parameter under mutative environment temperature and humidity

图8  不同徐变模型计算的徐变系数的变化

Fig. 8  Change rule of creep coefficient in different creep models

由图8可知：温度和湿度变化徐变模型计算的徐变系数与试验值吻合良好，最大差值仅为0.022；CEB-FIP 90模型计算的徐变系数在前期与试验值较吻合，但90 d之后，徐变系数差值逐渐增大，365 d时徐变系数相差达0.11，可见温湿变化徐变模型计算值与实测值吻合更好。分析原因发现：1) 环境温度越小，徐变越小，CEB-FIP 90规范中环境温度取固定值20 ℃，实际监测值却在20℃左右变化，变化的温度对徐变系数的影响采用现行规范难以准确计算；2) 环境相对湿度越大，徐变越小，规范中环境相对湿度取固定值80%，不仅未考虑环境相对湿度的时随变化影响，且取值小于试验现场监测值，导致现行规范计算的徐变系数比实测值大。由此可见：环境温度和湿度的变化对混凝土的徐变系数有重要影响，温度和湿度变化徐变模型计算值与实际值更吻合。

2  港珠澳大桥组合连续梁桥徐变效应

2.1  工程概况

港珠澳大桥浅水区非通航孔桥采用85 m钢-混组合连续箱梁桥，6~7孔1联，本计算桥梁跨径布置为6×85.0 m(其中，6表示桥梁共有6跨，85.0 m为每跨长度)，左右两幅桥中心距为16.8 m，桥面总宽为33.1 m，梁高为4.3 m。钢箱梁为单箱单室等梁高的倒梯形槽形结构，翼缘板、底板及腹板采用Q345qD，混凝土采用C60高性能混凝土。混凝土桥面板分块预制，存放半年以上安装，以减小混凝土收缩徐变的影响，桥型和截面布置见图9~10。

图9  组合连续梁桥总体布置图

Fig. 9  General arrangement diagram of composite continues beam bridge

图10  钢-混组合梁截面示意图

Fig. 10  Section schematic diagram of composite continues beam bridge

2.2  温湿变化徐变系数计算

港珠澳大桥6×85.0 m组合连续梁桥位于珠海，该地全年环境温度较高，相对湿度变化大但小于80%，温度和湿度变化对钢-混组合连续梁桥徐变效应的影响作用不可忽略，因此，进行徐变效应分析时，环境温度和相对湿度变化应根据当地气候条件确定。

2.2.1  环境温度和湿度时随变化函数

调查珠海桥位处当地气象资料，拟合桥位处全年日均温度和相对湿度变化趋势，见图11和图12。

图11  桥位处日均温度随时间的变化

Fig. 11  Relationship between daily temperature and time at bridge location

图12 桥位处日均相对湿度随时间的变化

Fig. 12  Relationship between daily relative humidity and time at bridge location

根据式(11)，(13)，(14)以及图11~12，拟合得到桥位处任意时刻的环境温度时随变化函数为

          (17)

任意时刻环境相对湿度时随变化函数H_R为

        (18)

2.2.2  考虑温度和湿度变化的混凝土桥面板徐变系数

徐变系数是衡量混凝土徐变的关键因素，徐变系数越大，结构长期变形越大。港珠澳大桥组合梁桥混凝土桥面板预制半年后才进行安装，故选择加载龄期为180 d。将加载龄期、温度和湿度时随变化函数代入考虑温度和湿度变化的徐变模型即式(4)~(14)，得到10 a内组合连续梁桥混凝土桥面板的徐变系数，见图13。

图13  混凝土桥面板徐变系数随时间的变化

Fig. 13  Variation of creep coefficient of concrete deck with time

图13表明：混凝土桥面板的徐变系数第1 年变化较大；桥梁成桥1 a时，温度和湿度变化模型的徐变系数为0.574，CEB-FIP 90规范值为0.535；1 a后，徐变发展趋于平缓，成桥10 a时温湿变化徐变系数为0.815，规范值为0.784。温度和湿度变化徐变模型计算的徐变系数均比规范值大，其原因是：桥位处除1—3月份、11—12月份的温度稍小于20 ℃外，其余温度均大于规范年均温度(20 ℃)；温度越高，混凝土徐变越大^[7]，故该桥位处由实时变化温度引起的徐变系数较规范值大；相对湿度规范取值为80%，但实际的相对湿度大部分比80%小，相对湿度越小，徐变越大^[7]，故考虑实时变化相对湿度的徐变系数较规范值也要大，可见环境温度和相对湿度的实时变化对桥梁徐变具有重要的影响。

2.3  桥组合连续梁桥徐变变形与应力分析

将图13所示的考虑温度和湿度变化的徐变系数和规范徐变系数嵌入有限元程序中，用数值模拟的方法对组合连续梁桥长期变形与应力进行分析。

2.3.1  组合连续梁桥有限元模型

运用桥梁结构MIDAS/Civil分析软件，建立港珠澳大桥6×85 m组合连续箱梁桥有限元模型，见图14。根据桥梁结构特性和施工过程，混凝土桥面板采用实体单元，钢箱梁采用板单元，横肋采用桁架单元，小纵梁采用梁单元模拟。全桥共离散为1 840个桁架单元、480个梁单元、72 504个板单元、50 176个实体单元。根据桥梁施工顺序，计算模型分为14个施工阶段。

图14  6×85 m组合连续梁桥有限元模型

Fig. 14  FEM model of 6×85 m composite continues beam bridge

2.3.2  组合连续梁桥长期应力分析

桥梁恒载持续作用下，温度和湿度变化徐变模型计算的港珠澳大桥组合连续梁桥的长期应力见表3~4(其中，拉应力为正，压应力为负)。由表3和表4可知：徐变作用下港珠澳大桥组合连续梁桥钢主梁和混凝土桥面板上下缘的最大应力变化不完全相同；成桥初期，CEB-FIP 90规范、温度和湿度变化徐变模型的最大应力差别不大，运营3~10 a后，两者有所变化；10 a时，钢主梁最大压应力为-70.8 MPa，拉应力为133.9 MPa，小于规范值；混凝土桥面板仍处于受压状态，最大压应力为-5.9~-8.6 MPa，可见钢主梁和混凝土桥面板受力均处于合理可靠的范围内。计算结果也表明：应力呈现混凝土桥面板上下缘最大应力减小、钢主梁最大拉应力减小、钢主梁最大压应力增大的变化趋势。这是由于随时间的发展，徐变对混凝土桥面板上、下翼缘压应力具有卸载的作用，从而使钢主梁截面上缘压应力增加，下缘应力减小。

表3 组合梁桥钢主梁最大应力

Table 3  Maximum stress of steel girder      MPa

表4  组合梁桥混凝土桥面板最大应力

       Table 4  Maximum stress of concrete deck   MPa

2.3.3  组合连续梁桥长期变形分析

港珠澳大桥6×85 m组合连续梁结构对称，徐变作用下边跨挠度最大，中跨次之，边中跨最小，故选取边跨和中跨为研究对象分析结构的长期变形，见图15。

图15  组合连续梁桥成桥后跨中挠度随时间变化

Fig. 15  Mid-span deflection change of composite continues beam bridge after construction with time

由图15可知：在徐变作用下，港珠澳大桥组合连续梁桥边跨和中跨的跨中挠度不完全相同，且边跨增幅均比中跨大；成桥1 a时，考虑温度和湿度变化徐变模型计算的边跨跨中徐变挠度为-17.2 mm、中跨为-12.3 mm；CEB-FIP 90规范计算的边跨徐变挠度为-15.4 mm，中跨为-11.3 mm；成桥10 a时，考虑温湿变化的边跨、中跨徐变挠度分别为-21.4 mm和-13.3 mm，规范计算的边、中跨挠度为-18.7 mm和-12.2 mm。成桥第1 年，徐变挠度均增长较快，从第1~10年，徐变挠度均增幅较小，边中跨挠度变化与徐变系数发展规律相一致。同时，考虑温湿变化计算的边、中跨跨中徐变挠度均比CEB-FIP 90规范计算值要大，充分说明考虑温湿变化计算徐变的必要性。

3  结论

1) 通过研究实际桥位的环境温度和湿度气象值，建立环境温度和相对湿度时随变化函数，嵌入CEB-FIP 1990徐变模型，建立了混凝土的温度和湿度变化徐变模型，并通过试验验证环境温度和湿度的变化对混凝土的徐变系数具有重要的影响，考虑温度和湿度变化的混凝土徐变模型所得结果与实际结果更吻合。

2) 在徐变作用下，港珠澳大桥6×85 m钢-混组合连续梁桥，运营10 a呈现混凝土桥面板上下缘最大应力减小、钢主梁最大拉应力减小、钢主梁最大压应力增大的变化趋势，但最大应力值均处于合理、可靠的范围内。

3) 在徐变作用下，钢-混组合连续梁桥成桥1 a前变形发展迅速，之后发展缓慢，温度和湿度变化徐变模型计算的边、中跨挠度均比CEB-FIP 90规范值要大；成桥10 a时，温度和湿度变化徐变模型计算的边跨挠度为-21.4 mm，规范值为-18.7 mm，相对误差达10%以上，充分说明考虑温度和湿度变化计算徐变的必要性。研究成果为合理、可靠准确计算桥梁结构的徐变效应提供了一种新方法。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2014-12-19；修回日期：2015-02-10

基金项目(Foundation item)：高等学校博士点基金(新教师类)资助项目(20120143120017)；湖北省自然科学基金资助项目(2014CFB847)；中央高校专项资金资助项目(2014-IV-087) (Project(20120143120017) supported by PhD Programs Foundation of Ministry of Education of China; Project(2014CFB847) supported by the Natural Science Foundation of Hubei Province; Project(2014-IV-087) supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities)

通信作者：刘沐宇，教授，博士生导师，从事桥梁工程研究；E-mail: liumuyu@whut.edu.cn