DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2018.11.030

低比转速离心泵气液两相流动的可视化试验及数值模拟

李重庆¹，邵春雷^{1, 2}

(1. 南京工业大学 机械与动力工程学院, 江苏 南京，211816；

2. 常州大学 机械工程学院 江苏省绿色过程装备重点实验室, 江苏 常州，213164)

摘要：为研究低比转速离心泵内部气液两相流动的流型和气泡直径的变化规律，采用高速摄像技术对泵内部气液两相流动进行可视化试验，同时采用Eulerian-Eulerian非均相流模型和RNG k-ε湍流模型对泵内部气液两相流动进行数值模拟，得到不同进口气相体积分数下叶片表面中间流线气相体积分数随中间流线相对位置的变化规律。研究结果表明：当从0.4%增大到3.5%时，叶轮内部流型分别为泡状流、聚合泡状流、气团流和分层流，泵进出口压差损失逐渐增加；保持初始液相流量不变，当进气量由1 L/min增大到3 L/min时，气泡的平均直径由0.61 mm逐渐增大到0.85 mm；保持进气量不变，当液相流量由5 m³/h增大到10 m³/h时，气泡的平均直径由1.00 mm减小到0.82 mm；叶片压力面和吸力面中间流线上的气相体积分数从叶轮进口到出口先增大后逐渐降低，出口附近由于漩涡的存在而使气相体积分数略有增加，且随着增加，压力面的气相积聚区域逐渐扩大。

关键词：低比转速离心泵；气液两相流；流型；高速摄像机；气泡直径

中图分类号：TH311         文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2018)11-2877-09

Visualization experiment and numerical simulation of gas-liquid two phase flow in a low specific speed centrifugal pump

LI Chongqing¹, SHAO Chunlei^{1, 2}

(1. School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University, Nanjing 211816, China;

2. Jiangsu Key Laboratory of Green Process Equipment, School of Mechanical Engineering, Changzhou University, Changzhou 213164, China)

Abstract: In order to study the change rule of gas-liquid two-phase flow patterns and bubble diameter in a low specific speed centrifugal pump, high-speed camera was used to perform the visualization experiment. Moreover, Eulerian-Eulerian inhomogeneous model and RNG k-ε turbulence model were used to simulate the internal flow of the pump. The change rule of gas volume fractions on the midline of the blade surface with the relative position of midline at different inlet gas volume fractions was obtained. The results show that when the inlet gas volume fraction increases from 0.4% to 3.5%, four flow patterns including bubble flow, agglomerated bubble flow, gas pocket flow and segregated flow occur, and differential pressure loss of the pump gradually increases. When the inlet gas flow rate increases from 1 L/min to 3 L/min, bubble average diameter gradually increases from 0.61 mm to 0.85 mm. When the inlet liquid flow rate increases from 5 m³/h to 10 m³/h, bubble average diameter gradually decreases from 1.00 mm to 0.82 mm. Gas volume fraction on the midline of the pressure side and the suction side of the blade firstly increases and then gradually decreases from the inlet to outlet of the impeller. Due to gas vortex, the gas volume fraction slightly increases near the outlet of the impeller. Moreover, as the inlet gas volume fraction increases, the area of gas agglomerated region near the pressure side gradually increases.

Key words: low specific speed centrifugal pump; gas-liquid two-phase flow; flow pattern; high-speed camera; bubble diameter

离心泵广泛应用于农田灌溉、石油化工、动力工业、城市给排水、采矿和船舶工业等领域^[1-2]。在工程实践中经常会出现泵输送中含有气液两相混合物，泵在启动过程中真空度不高或者正常运行情况下管道漏气等情况，使泵内介质在较短的时间内由原来的单相流动转变为复杂的气液两相流动，导致泵的性能下降，甚至产生断流或发生更严重的事故^[3]，因此，有必要对泵内气液两相流动进行研究。近年来，人们对离心泵内气液两相流动的规律进行了大量研究。在数值模拟方面，余志毅等^[4]基于细泡状流假设对混输泵内气液两相流动进行了非定常流动模拟，分析了进口延伸段产生“不连续气团运动”现象的原因，发现气相漩涡是造成气相积聚的主要因素之一。袁建平等^[5]基于Eulerian-Eulerian非均相流模型对不同进口含气率下离心泵内的定常与非定常流动进行了数值计算，通过分析叶轮内气相分布情况和气液两相的速度场提出叶轮流道内漩涡的产生与气相积聚有很大关系，而当进口含气率不超过10%时，气相体积分数对监测点处的压力脉动的主频影响不大。HAZRA等^[6]采用雷诺时均方程和混合长度模型模拟连续相，用拉格朗日方法模拟分散相，对泵内的稀疏两相流进行了研究。李昳等^[7]采用修正的控制方程对漩涡泵内气液两相流动进行了数值模拟，其研究结果表明进口含气率越高，叶轮内静压下降程度越严重。李贵东等^[8-9]采用Eulerian- Eulerian非均相流模型对离心泵内部气液两相流动进行了瞬态数值模拟，分析了不同进口气相体积分数下叶轮流道内气相分布规律，并研究了不同气相体积分数下叶片载荷、叶轮径向力、叶轮转矩、监测点的气相体积分数和压力脉动情况。付强等^[10]研究了核主泵叶片进口边安放位置对泵内气液两相流动的影响，设计了3种进口边安放方案，并分别进行了定常与非定常流动的数值模拟，通过对比模拟结果得到最佳的叶片进口边安放方案，并发现随着含气率增加，试验值与模拟值出现较大的偏差。CARIDAD等^[11]基于离心泵叶轮内气泡受力分析的数值模拟技术，对离心泵气液两相进行模拟，并与试验结果作对比，得出了气液两相条件下泵的扬程损失、气泡直径与进口气相体积分数之间的关系。朱荣生等^[12]模拟了泵内气液两相的瞬态流场，研究了不同导叶出口边安放位置对核主泵内部压力脉动及含气率脉动的影响，并得出最佳的导叶出口边安放位置。在试验研究方面，GRUSELLE等^[13]通过试验对离心泵的不同设计模型进行了测试，试验结果发展了离心泵的理论模型，为离心泵的设计提供了依据，并将结果推广到输送油气混合介质。ZHANG等^[14]使用高速摄像机拍摄了三级混输泵内各级的流动情况，分析了气泡和气团在各级流道内的运动情况，并统计了不同转速和进口气相体积分数下气泡直径，得出了气泡直径随转速和进口气相体积分数的变化规律。BARRIOS等^[15]从理论和试验两方面对潜油电泵内的气液两相流进行了研究，分析了泵内流动状态和空泡的行为，并对空泡直径和内部流动进行了可视化测量。VERDE等^[16]采用高速摄像机拍摄到了潜油电泵叶轮全流道及叶轮内局部区域的流型变化情况，分析了各个流型对泵性能的影响，同时采用当量直径计算小进口含气率下叶轮内的气泡直径，并绘制成直方图观察气泡直径随进口含气率的变化规律。袁寿其等^[17]使用高速摄像机拍摄了离心泵进水管内气泡的运动轨迹。TREVISAN等^[18]在原型泵的基础上研制出透明的模型泵，在不同的转速下进行了两相流试验，揭示了黏度对两相流流动形态和泵水力性能的影响。上述研究对本文的数值模拟和高速摄像试验的开展均具有参考价值，但低比转速离心泵内部气液两相流型及叶轮流道内气泡直径随初始液相流量的变化关系有待进一步研究，泵外特性随泵内流型的变化规律有待进一步揭示。本文作者采用高速摄像技术对叶轮流道内气液两相的流动进行可视化试验研究，分析低比转速离心泵叶轮流道内流型和气泡直径随进口气相体积分数φ₀的变化规律以及流型对泵外特性的影响，同时对模型泵进行定常流动的数值模拟。研究结果可为针对不同流型的气液两相流模型的开发以及两相流模拟时气泡直径的确定提供参考。

1  数值模拟方法和试验方法

1.1  建模与网格划分

选择IS80-50-250型低比转速离心泵为研究对象，该泵的基本参数如下：泵进口直径D₁=80 mm，泵出口直径D₂=50 mm，叶片出口直径D₃=250 mm，叶片出口宽度b₁=9 mm，蜗舌安放角=20°，比转速n_s=43，叶片数Z=6。采用Pro/E软件对泵进行三维建模，为使进出口介质流动能够充分发展且避免进出口回流对模拟结果的影响，对模型泵进出口进行适当延伸。采用ICEM软件对模型泵水体区域进行四面体非结构化网格划分。由于蜗舌结构较复杂，故对蜗舌部分进行局部加密。当计算域网格总数由1 405 838增大到2 206 697时，泵扬程增加幅度小于1%，表明网格总数为1 405 838时已满足计算要求。泵的几何模型与计算区域网格分别如图1和图2所示。

图1  模型泵

Fig. 1  Model pump

图2  模型计算区域网格

Fig. 2  Grids of computational domain of model pump

1.2  数值计算方法

数值计算采用Eluerian-Eulerian非均相流模型；考虑相间的滑移速度和动量传递等，湍流模型选用RNG k-ε两方程模型；压力速度耦合采用Phase Coupled SIMPLE算法；气液两相之间的曳力模型选用Gidaspow模型。在计算过程中进行如下假设：1) 泵内气液两相均为不可压缩相，其中液相为连续相，气相为离散相，各相物性为常数；2) 气相为球形气泡且分布均匀；3) 忽略两相间的质量传递和热量传递。

进口采用速度进口边界条件且假设进口速度分布均匀，气液两相间速度相等，给定进口的湍流强度、水力直径和气相浓度；出口采用自由出流(outflow)边界条件，壁面无滑移；近壁区域采用标准壁面函数。

1.3  试验装置与试验方法

泵内气液两相流动的可视化试验装置如图3所示。储罐内的水经模型泵抽送后又回到储罐内，气体由储罐顶部排出。气泵提供的空气与水在泵进口管前混合后进入模型泵内，气体流量由气体调节阀控制，由转子流量计进行测量。泵进出口压力由进出口测压管上的压力传感器测得，泵的转速通过变频器进行调节。

图3  试验装置

Fig. 3  Experimental apparatus

为了用高速摄像机拍摄泵内的流动情况，模型泵采用有机玻璃进行制造，结构参照IS80-50-250型低比转速离心泵。受拍摄位置的限制，高速摄像机很难拍摄到泵全流道内的流动情况，故将泵流道分为4个区域进行拍摄。模型泵区域划分如图4所示。本文主要研究区域I内气液两相的流动情况。

高速摄像机的型号为i-SPEED 3，拍摄频率设置为1 000 帧/s，曝光时间为0.1 ms，拍摄所得图像的分辨率为1 280×1 024。在拍摄过程中，借助LED光源提供辅助光线。通过变频器调节泵的转速为600 r/min，通过出口阀门调节泵的流量分别为5，7，10，12和15 m³/h，气体流量通过气体调节阀从小到大依次调节，待运行稳定后采用高速摄像机拍摄泵内的流动情况。

图4  模型泵4个区域

Fig. 4  Four regions of model pump

2  试验结果分析

2.1  叶轮内流型随进口气相体积分数的变化规律

试验中泵的初始液相流量为15 m³/h，随着进口气相体积分数增加，叶轮内部流型发生变化。定义泵的进出口压差损失Δp为在相同初始液相流量下，输送清水时泵的进出口压差与输送气液两相混合时泵的进出口压差之差，即。图5所示为离心泵的压差损失曲线。由图5可知：随着增大，泵的压差损失Δp先缓慢增加后急剧增加，叶轮内部流型也随之发生变化，由泡状流依次向聚合泡状流、气团流、分层流过渡。

图6所示为叶轮内部流型随进口气相体积分数的变化。当≤0.4%时，叶轮内部的流型表现为泡状流(见图6(a))，此时，气泡分散在叶轮流道内，气泡相对较少，气泡之间的距离相对较远，气泡之间的相互作用相对较弱，在叶轮流道内很少观察到积聚成团的大气泡，大部分小气泡近似呈球形，此时，泵的压差损失略有增加。

图5  离心泵的压差损失曲线

Fig. 5  Differential pressure loss curve of centrifugal pump

图6  叶轮内部流型随进口气相体积分数的变化

Fig. 6  Change of flow pattern with inlet gas volume fraction within impeller

当≥1.2%时，叶轮内部流型由泡状流过渡为聚合泡状流(见图6(b))，此时，叶轮流道内气泡数量明显增多，气泡之间的距离缩短，相互作用加强，各气泡逐渐在叶片压力面附近聚合成大气泡占据叶轮流道，泵内的压差损失进一步增大。

当增大到2.0%时，叶轮内部的流型由聚合泡状流转变为气团流(见图6(c))，在叶轮流道内能观察到明显的细长气泡群占据叶轮流道，在气相的排挤作用下使流道内液相区域减少，泵内流动出现明显的不稳定性，泵的压差损失急剧增大。

当增大到3.5%时，叶轮内部的流型由气团流转变为分层流(见图6(d))，气相区域由叶轮中心沿半径方向占据整个叶轮流道，叶轮流道内有少部分液体，此时，叶轮内气相为连续相，液相为分散相，泵内的能量传递遭到破坏，泵的压差损失迅速增大，泵的流量几乎降至0 L/min。

2.2  叶轮内部气泡直径随进气量的变化规律

为研究叶轮内气泡直径随进气量的变化规律，在高速摄像机拍摄所得的图片上按极坐标方式确定采样点的位置，如图7所示。以θ坐标(θ范围为0°~90°，间隔为10°)与坐标(范围为60~120 mm，间隔为10 mm)的交点作为采样点，在该点附近选取距离该点最近的2个气泡对气泡直径进行统计，每个工况下(不同进气量)选取140个气泡，记录气泡直径并绘制成直方图，分析气泡直径随进气量的变化情况。

图7  采样点的位置

Fig. 7  Positions of sampling points

当转速为600 r/min、初始液相流量为15 m³/h时，叶轮内部气泡直径随进气量的变化见图8。由图8可知：当Q_g=1 L/min时，所选的气泡中气泡直径集中分布在0.58~0.75 mm，该直径范围内气泡数占所选气泡总数的76%；直径在0.60~0.65 mm内的气泡数量最多；气泡平均直径为0.61 mm。当Q_g增大到2 L/min时，直方图中气泡直径向大直径方向偏移，此时，气泡直径集中分布区域偏移到0.55~0.80 mm，该直径范围内的气泡数占气泡总数的79%；气泡平均直径增大到0.64 mm。当Q_g增大到3 L/min时，直方图中的气泡直径明显增大，气泡直径集中分布区域继续向大直径方向偏移，为0.75~0.95 mm，气泡数占总数的82%；气泡平均直径增大到0.85 mm。由此可见：随着Q_g增大，叶轮流道内气泡数量明显增多，小气泡聚合成大气泡使得叶轮流道内气泡直径明显增大。

图8  叶轮内部气泡直径随进气量的变化

Fig. 8  Change of bubble diameter with inlet gas flow rate within impeller

2.3  叶轮内气泡直径随初始液相流量的变化规律

试验中，调节泵的转速为600 r/min，进气量固定为1 L/min，泵的液相流量Q_l分别为5，7和10 m³/h。气泡的选取仍按照极坐标定位置的方式选取，每个流量下选取140个气泡得出气泡直径并绘制成直方图，观察气泡直径随初始液相流量的变化规律。

叶轮内部气泡直径随液相流量的变化见图9。由图9可知：当Q_l=5 m³/h时，叶轮内部气泡直径集中分布区域为0.90~1.20 mm，数量占气泡总数的88%，其中直径为0.95~1.00 mm的气泡数量最多；气泡平均直径为1.00 mm；当Q_l=7 m³/h时，叶轮内部气泡直径集中分布区域向小直径方向偏移，为0.80~1.10 mm，气泡数占总数的89%，直径为0.90~0.95 mm的气泡数量最多；气泡平均直径减小到0.93 mm。当液相流量Q_l增大到10 m³/h时，叶轮内部气泡集中区域继续向左偏移(小直径方向)，为0.70~1.00 mm，气泡数占总数的94%，直径在0.80~0.85 mm内的气泡数量最多；气泡平均直径进一步减小到0.82 mm。随着液相流量增大，液相对气相的冲刷作用使得叶轮流道内气泡数量减少；同时，液相流量增大使得气液两相间的滑移速度增大，气泡所受的曳力增大，在多种因素共同作用下，大气泡转变为小气泡，气泡直径减小。

图9  叶轮内部气泡直径随液相流量的变化

Fig. 9  Change of bubble diameter with liquid flow rate within impeller

3  数值模拟结果分析

3.1  数值模拟结果试验验证

本文作者采用自主搭建的试验台对小进气量下泵内流动数值模拟结果的可靠性进行验证。试验中，调节泵的转速为600 r/min，调节进气量为1 L/min，初始液相流量Q_l分别为5，7，10，12和15 m³/h，得到离心泵进出口压差与液相流量的关系如图10所示。对比试验结果与数值模拟结果可知：随着液相流量减小(即增大)，试验与数值模拟结果的偏差逐渐增大；当增大到一定值时，已经不能用该气液两相流模型来预测泵内流动情况。因此，本文所用的气液两相流模型只适用于较小时的泵内流动预测。

图10  离心泵进出口压差与液相流量的关系

Fig. 10  Relationship between inlet and outlet differential pressure and liquid flow rate of centrifugal pump

3.2  叶轮流道内气泡的运移规律

当转速为600 r/min，液相流量为10 m³/h时，不同进口处气相体积分数下叶轮内气相体积分数的分布云图见图11。由图11可知：叶轮进口处气相体积分数较低，气相集中分布在叶片压力面中间位置附近，由于蜗舌的干涉作用，叶轮各个流道内的气相分布并不对称，靠近蜗舌附近处叶轮流道内气相体积分数较低。当较小时，叶轮流道内气相区域较小，对叶轮和液相的能量传递影响很小，泵的性能几乎不受影响，此时模拟结果与试验结果基本一致。随着增大，叶轮流道压力面中间位置附近的气相积聚区域逐渐扩大，受气相的排挤作用，叶轮流道内液相逐渐减小，气相堵塞叶轮流道，使得叶轮对液相能量传递的损失增大，泵的性能下降；当增大到一定程度时，气相区域几乎占据了整个流道，泵的能量传递遭到破坏。当增大到3.5%时，试验观察到的泵内流型为分层流，流动情况较复杂，与模拟结果不一致，说明在较大时用该模型模拟结果不准确，需要开发其他气液两相流模型来预测泵内流动情况。

图11  不同进口气相体积分数下叶轮内部气相体积分数分布云图

Fig. 11  Cloud picture of distribution of gas volume fraction in impeller at different inlet gas volume fractions

为研究叶轮流道内气泡的运动情况，对单个气泡受力进行分析，如图12所示。其中，为叶轮旋转的角速度，F_R为单个气泡所受力的合力。气泡在叶轮流道内向出口方向移动的过程中，主要受到由于气泡周围压力梯度产生的力F_t，以及由于气液两相相对运动产生的曳力F_D的作用，忽略气泡上其他力的作用。在叶轮叶片进口附近，在叶轮的旋转作用下由于气液两相的惯性不同，使得液相向压力面附近移动，受液相的排挤作用气相向叶片吸力面方向移动，所以进口位置附近吸力面气相体积分数较高且高于压力面。在叶轮流道内沿叶轮出口方向气泡在多种力的共同作用下逐渐向叶片压力面方向移动，最终气泡在压力面中间位置附近积聚。

图12  单个气泡的受力分析

Fig. 12  Forces analysis of a single bubble

3.3  不同进口气相体积分数下叶片表面中间流线气相体积分数的变化规律

为研究靠近蜗舌附近叶轮叶片中间流线上气相体积分数的分布规律，在叶片的压力面和吸力面中间流线上各设置24个监测点。叶轮叶片压力面中间流线上气相体积分数随中间流线相对位置L_p(压力面中间流线从叶片进口到出口的量纲一距离)的变化如图13(a)所示。从图13(a)可见：不同进口气相体积分数下压力面气相体积分数的变化规律基本一致。在中间流线同一位置，随着增大，气相体积分数增大；在压力面进口位置处，气相体积分数几乎为0；随着L_p增加，气相体积分数先增大到最大值后再逐渐降低；在出口位置处由于气相漩涡使气体体积分数略有增加。当较小时(=0.6%)，气相体积分数在叶片L_p为0.3~0.4的位置处达到最大值，说明此处气泡积聚产生气团；随着增大，气泡积聚区域逐渐扩大；当=2.9%时，气泡积聚区域扩大到0.3~0.6。

图13  不同进口气相体积分数下叶片压力面和吸力面气相体积分数的变化曲线

Fig. 13  Variation of gas volume fraction on suction surface and pressure surface of impeller for different inlet gas volume fraction

不同进口气相体积分数下叶片吸力面中间流线上气相体积分数随流线相对位置L_s(吸力面中间流线从叶片进口到出口的量纲一距离)的变化如图13(b)所示。由图13(b)可知：在流线的同一位置处，越大气相体积分数越大，叶片吸力面进口位置处气相体积分数大于压力面进口位置处的气相体积分数，这是由于叶片进口附近处液相的排挤作用使得气相向吸力面运动；不同条件下中间流线上的气相体积分数的变化趋势基本一致，气相体积分数随着L_s增加而缓慢增加，在叶片中间位置附近达到极大值；随着L_s进一步增加，气相体积分数逐渐降低；但在出口位置附近，由于气相漩涡使气相体积分数略有增加。

4  结论

1) 当进口气相体积分数由0.4%增大到3.5%时，叶轮内流型由泡状流转变为聚合泡状流、气团流、分层流，泵的进出口压差损失逐渐增大，泵的性能逐渐下降。

2) 当初始液相流量不变，进气量由1 L/min增大到3 L/min时，叶轮内部气泡数量增加，气泡聚合成大气泡，叶轮内气泡平均直径由0.61 mm增大到0.85 mm；当保持进气量不变，液相流量由5 m³/h增大到10 m³/h时，液相对气相的冲刷作用使叶轮流道内气相区域减小，气泡的平均直径由1.00 mm减小到0.82 mm。

3) 叶片压力面和吸力面中间流线上的气相体积分数从叶轮进口到出口先增大后逐渐降低，在出口附近，由于漩涡使体积分数略有增加，且随着增加压力面的气相积聚区域逐渐扩大。

4) 本文所用气液两相流模型适用于较小时的泵内流动模拟，较大时所得模拟结果误差较大。

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(编辑  伍锦花)

收稿日期：2017-11-16；修回日期：2018-01-29

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51306087)；江苏省“六大人才高峰”项目(GDZB-032)；江苏省高等学校自然科学研究重大项目(17KJA480003)；江苏省绿色过程装备重点实验室开放课题基金资助项目(GPE201704) (Project(51306087) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(GDZB-032) supported by the Six Talent Peaks Program in Jiangsu Province; Project(17KJA480003) supported by the Natural Science Foundation of Higher Education Institutions of Jiangsu Province; Project (GPE201704) supported by the Jiangsu Key Laboratory of Green Process Equipment)

通信作者：邵春雷，博士，副教授，硕士生导师，从事流体测控技术和流体机械研究；E-mail: chunlei-shao@njtech.edu.cn