基于STM32F103RD的数字相干检测系统设计与实现

唐冬梅^{1, 2}，柳建新^{1, 2}，杨振³

(1. 中南大学 地球科学与信息物理学院，湖南 长沙，410083；

2. 有色资源与地质灾害探查湖南省重点实验室，湖南 长沙，410083；

3. 湖南继善高科技有限公司，湖南 长沙，410208)

摘要：为了提高检测精度、简化硬件电路设计、精确测量2ⁿ伪随机复合频率信号中各主频信号通过地质体之后的响应参数(相位信息和幅度信息)，基于数字相干检测的原理，设计一种数字相干检测系统。该检测系统硬件以高性能处理器STM32F103RD为核心，结合24位Σ-△型高精度模数转换器ADS1271和GPS的实时授时功能完成对待测信号的采集；该系统软件针对待测信号中与参考信号相干的某个主频信号设计A/D采样率处理、参考信号离散化处理、GPS同步规则设置以及相干检测计算等算法实现幅度和相位的检测。研究结果表明：该相干检测系统能准确检测出2ⁿ复合频率信号中各主频信号经过模拟地质体之后的响应信息；该检测系统具有良好的抗温度干扰能力、一致性以及重复性，能有效提高检测精度、减少误差。该相干检测系统非常吻合当前物探领域频率域勘探仪器的检测要求，具有广阔的应用前景。

关键词：STM32F103RD；GPS；主频；2ⁿ复合频率信号；数字相干检测

中图分类号：P319.3          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)08-2701-07

Design and realization of digital coherent detection system based on STM32F103RD

TANG Dongmei^{1, 2}, LIU Jianxin^{1, 2}, YANG Zhen³

(1. School of Geo-science and Info-physics, Central South University, Changsha 410083, China;

2. Hunan Key Laboratory of Non-ferrous Resources and Geological Hazard Detection, Changsha 410083, China;

3. Hunan Geo-sun High Technology Limited Company, Changsha 410208, China)

Abstract: To improve detection accuracy, simplify hardware circuits and accurately measure response parameters on geologic body of main frequencies in 2ⁿ composite frequency signals, a digital coherent detection system was designed based on digital coherent detection principle. The hardware adopts high quality processor STM32F103RD, 24 bit high precision ADC ADS1271 and GPS to realize signal acquisition. The software realizes response parameters detection through A/D sample rate processing algorithm, reference signal discretization processing algorithm, GPS synchronization rules setting algorithm and coherent detection calculation algorithm based on hardware platform. The results show that the digital coherent detection system can accurately detect response information on simulated geologic body of main frequencies in 2ⁿ composite frequency signals. It has good consistency, repeatability and high ability to resist temperature interference. And it can efficiently improve detection accuracy and decrease error. So this system can meet detecting requirements of current frequency domain exploration instruments in geophysical field, and it has broad application prospect.

Key words：STM32 F103RD; GPS; main frequencies; 2ⁿ composite frequency; digital coherent detection

目前，在物探及其周边领域，为了获取多维的地质信息和不同频率信号经过地质体之后的响应信息，勘探仪器发送端多设计为发送低频复合频率信号，常见的有2ⁿ伪随机多频信号^[1-4]等。由于发送端信号频率多样，接收端的信息量异常丰富，研究人员常用相干检测技术实现某一频率信号经过地质体之后的响应信息的检测^[5-7]。传统的相干检测是通过模拟电路实现的，即将接收到的信号通过模拟乘法器分别与两路正交的参考信号相乘，之后用低通滤波器提取其同相分量和正交分量，计算获得幅度和相位。由于模拟器件本身存在幅度、相位误差大、温度漂移等缺点，两路通道中信号相位容易出现不正交或增益不一致的现象，相干检测的精度、一致性、稳定性都易受到影响^[8]。为了提高检测精度、简化硬件电路设计、减少误差、精确测量复合频率信号中的某个主频信号通过地质体之后的响应参数(相位信息、幅度信息)，针对电法勘探中发送端常用的2ⁿ伪随机多频信号，本文作者提出一种基于STM32F103RD数字相干检测系统的设计与实现。

1  数字相干检测的原理

通常，任意待测信号可以表示为

      (1)

式中，ω₀为中心载频角频率，且ω₀=2πf₀，f₀为中心载频。A(t)和分别为待测信号的包络和相位。将式(1)正交分解可得待测信号的同相分量x_I(t)和正交分量x_Q(t)，即：

              (2)

              (3)

由其构成的复包络信号即可表示为：

        (4)

由式(4)可计算得出复包络信号的幅度与相位，即：

         (5)

               (6)

因此若要知道待测信号的幅度与相位，只要对其复包络信号进行采样、检测即可。由带通采样定理可知，要保证采样频谱无混叠采样率f_s必须满足以下条件^[9-10]：

         (7)

其中：f_H为待测信号的上限频率；f_L为待测信号的下限频率；M为正整数，其取值范围为：1≤M≤int(f_H/B)；B=f_H-f_L，为待测信号的带宽；int为取整运算符。

取f_s=4f₀/(2M-1)对式(1)进行n次采样得到的输出为

     (8)

通过计算分析可得

n为偶数时，；n为奇数时，。

由此可知，对待测信号进行直接采样就能交替得到其同相分量与正交分量，但两者在时间上相差1个采样周期；若要得到一个周期内完整的同相分量和正交分量，则需要在数字化过程引入离散化的参考信号进行相干检测来实现。

相干检测又称为同步检测，可分为乘积型和叠加型2种方式。本文采用的数字相干检测属于乘积型，其核心思想是检测系统接收经过调理的待测信号后，针对信号中需要进行相干检测的频率合理设置A/D采样率、正确离散化参考信号，完成对待测信号的A/D采样；然后将离散的采样信号与参考信号进行数字相乘，获得与参考信号相干的某一特定频率信号的同相分量和正交分量，通过式(5)和式(6)计算获得待测信号的幅度与相位。其实现原理框图如图1所示，其中，R(n)为离散后的参考信号；R_I(n)为参考信号的同相分量，R_Q(n)为参考信号的正交分量。

图1  数字相干检测原理框图

Fig. 1  Principle block diagram of digital coherent detection

2  数字相干检测系统的硬件功能设计

从数字相干检测的原理得知，对于接收到的信号硬件部分只要完成前端处理和A/D采样即可。分析接收端接收到的2ⁿ复合频率信号特点可知：各主频信号中高频信号频率高、周期短；低频信号频率低、周期长。高频周期需要进行高速采样以获取足够长度的样点，低频周期从简化实际设计的角度看，不可能进行大量周期的重复采样，必须要做一些实用处理^[11]。因此，选择的模数转换器需要具备高精度、高分辨率以及较高转换速率的特点。完成采样之后，系统还要对采样的数据进行实时计算，选择的核心处理器需要具备强大的数据处理能力。综合比较相关器件的参数之后，本系统选择STM32F103RD作为核心处理器、选择具有高带宽的24位Σ-△型模数转换器ADS1271作为ADC。

STM32F103RD的时钟频率达到72 MHz，内部集成多达96 K字节的SRAM，从内部闪存中执行代码，工作电流仅36 mA，相当于0.5 mA/MHz，是STM32系列中功耗最低的产品，非常适合集成到手持式设备中^[12-13]。ADS1271拥有50 kHz的带宽，105 次/s的转换速率，1.8 μV/℃的失调漂移以及高达109 dB的信噪比，良好的性能完全能保证正确采集数据^[14-15]。

同时，为了消除收发端信号的偏差频率对整个检测过程的影响，实现数据发送与接收的同步，保证一个信号周期内数据同步采集，设计中引入了标准时钟GPS模块。GPS接收到卫星信号后，每秒输出1个与晶体管-晶体管逻辑电平(TTL电平)兼容的秒脉冲，信号收发端利用秒脉冲的上升沿或下降沿与世界标准时间信息的对应关系来实现同步^[16-17]。

基于以上分析，硬件功能流程设计如下：接收端的信号Vin经过一系列调理电路之后被送至A/D采样电路输入端。处理器(STM32F103RD)根据GPS模块提供的同步信号确定ADS1271启动的时间以及各种采样参数。ADS1271启动以后，STM32F103RD开始数据转换，采集到的数据经行一系列运算处理后被存储到STM32F103RD的内部存储器中，最终的测量结果显示在LCD上。硬件功能框图如图2所示。

图2  数字相干检测系统硬件功能框图

Fig. 2  Hardware functional block diagram of digital coherent detection

3  数字相干检测系统的软件设计

A/D采样的精度以及处理器处理数据的能力直接影响相干检测的结果。为了保证数字化效果，基于硬件平台，系统软件采用多线程并行模块设计模式。其中包括A/D采样率处理模块软件设计、GPS同步模块软件设计、相干检测模块软件设计。

A/D采样率的设置以及针对不同主频对A/D采样率进行不同的处理尤为重要；这不仅影响数据采集的精度，还影响采样率与待相干检测信号频率的匹配以及参考信号离散化的程度。对各主频信号中的高频信号，A/D的采样率完全可以满足采集需求，在满足采样精度的同时，相干检测计算的数据量也适中；但对各主频信号中的低频信号，若A/D的采样率太高，采集的数据量非常庞大，系统的数据处理难度很大。因此在保证精度的同时，对于低频信号的采样，软件设计中需要采取降频处理手段。针对不同主频信号，对A/D采样率进行不同处理直接导致参考信号离散化的程度不一致，而A/D采样率处理和参考信号的离散程度直接决定了相干检测的精度，因此合理设置、处理A/D的采样率是保证系统成功的基础。

为了实现信号收发端的同步，保证一个信号周期内数据同步采集，系统软件设计了GPS同步模块。GPS产生的秒脉冲信号是同步基准信号，要完成精密相干检测就得保证系统在信号收发端的一个同步周期内对某个主频信号完成1次或多次采样、检测。尽管GPS同步模块产生的秒脉冲基准同步周期相同，但整个信号收发端的同步周期由于受到待相干检测的信号频率影响，其取值不尽相同，由此引起接收端同步采集的中断触发时间不一致，所以系统要做到正确采集，GPS同步模块需要合理设置同步规则。例如，若需要检测的信号频率低于1 Hz，则信号收发端同步信号的时间间隔为该信号的周期；若需要检测的信号频率大于或等于1 Hz，则信号收发端同步信号的时间间隔为秒脉冲时间。

以上的设计是保证系统实现的基础，相干检测计算过程则是整个系统的关键所在。基于STM32F103RD强大的数据处理功能，本设计中相干检测计算过程是与A/D采样过程同时进行的。当STM32F103RD检测到GPS模块的同步中断，STM32F103RD启动A/D对待测信号进行采样。从A/D采样率处理模块中得知不同主频的参考信号离散化的程度不同，相应的一个信号周期内参与相干检测计算的离散点个数不一致，由于每个采样点的相干检测计算过程稍微滞后于采样过程，若在采样间隔的时间区域内相干检测计算不能完全完成，最终的数字化结果则会出现误差甚至是错误。因此，软件设计中要考虑A/D的采样间隔时间和相干检测计算时间的匹配。为了避免因为上述问题可能带来的相干检测错误，软件设计在数据处理上选择丢弃信号周期内的最后一个点的数据即在这个点的数据时间内只进行上一个点的相干计算。这样既能满足精度上的要求(一个信号周期内损失的精度是千分之一或几千分之一)又能保证结果的正确。

由于待相干检测的信号各主频不同，信号收发端同步周期内的信号周期可能是一个或者是几个，相应得到的相干计算结果也是一个或者几个。为了提高检测结果的精度，软件设计选择求取平均值的方法处理获得最终结果。A/D采样率处理模块软件设计、GPS同步模块软件设计、相干检测模块软件设计的流程如图3~5所示。

图3  A/D采样率处理模块软件设计流程图

Fig. 3  Software design flow chart of A/D sampling rate processing module

图4  GPS同步模块软件设计流程图

Fig. 4  Software design flow chart of GPS synchronization module

图5  相干检测模块软件设计流程图

Fig. 5  Software design flow chart of coherent detection module

4  实验

完成系统设计后，利用地质体结构的模拟模型—RC网络检验该数字相干检测系统的性能，测试示意图如图6所示。为了减小模拟网络中元器件误差，所有的器件都使用精密器件(电阻误差率和电容误差率均不超过1%)。信号发送端发送幅度为20 V，符合2ⁿ特点的复合频率信号，信号经过RC网络之后在接收端用该相干检测系统接收信号。

图6  实验测试示意图

Fig. 6  Experimental test diagram

(1) 测试实验Ⅰ：测试相干检测系统的正确性与测量精度。

按照图6所示电路进行测试。发送端发送幅度为20 V，频率为0.500~8.000 Hz的符合2ⁿ特点的复合频率信号，其主频为0.500，1.000，2.000，4.000和8.000 Hz。通过改变电容C₁(C₁分别取4 μf和12 μf)模拟不同的地质体情况，测出每种情况下该复合频率信号的5个主频信号经过模拟地质体之后对应的相位值(绝对值)。

同时，在同等条件下利用理论公式计算出复合频率信号中5个主频信号经过模拟地质体之后产生的相位理论值。比较实测值与理论值，检验系统的正确性与测量精度。测试结果如表1和表2所示。

表1  C₁=4 μf时相位实测值与理论值对照表

Table 1  Comparison between measured value and theoretical value when C₁=4 μf

表2  C₁=12 μf时相位实测值与理论值对比

Table 2  Comparison between measured value and theoretical value when C₁=12 μf

由表1和表2可知，检测系统可以有效检出复合频率信号中的每个主频信号通过模拟地质体之后的相位参数。实测值与理论值之间的拟合度较高，最大绝对误差小于4 mrad，相对误差为0.1%~3.3%。系统的正确性和精度都较高。

(2) 测试实验Ⅱ：测试相干检测系统在误差允许范围内能测到的最小信号。

将图6中的RC网络置换成固定电阻和可变电阻箱的串联结构，发送端信号加载到整个串联结构的两端；检测系统加载在可变电阻箱的两端，通过改变变阻箱的值进行取样测量。发送端发送幅度为20 V，频率为0.250~4.000 Hz的符合2ⁿ特点的复合频率信号(主频为0.250，0.500，1.000，2.000，4.000 Hz)，可变电阻箱的范围为0.1~2.0×10⁴ Ω。通常情况下，信号经过电阻网络后呈线性变化，不会产生相移；但当待测信号超出检测系统能够检测的范围时，系统的检测能力降低，检测结果出现错误，信号经过电阻网络后会产生相移。通过调节变阻箱的值改变接收端的采样值以此检测系统在误差允许范围内能测到的最小信号，测试数据的结果如图7所示。

图7  系统线性测试结果

Fig. 7  Linear test results of detection system

由图7可以看出：在0.250~4.000 Hz这个复合频率信号中，随着接收端采样值幅度的减小，系统的线性测试越来越不稳定，复合信号的各个主频出现了不同程度的相移。当接收端采样值幅度大于6.0 mV时，系统误差为0；当接收端采样值幅度在0.4~5.0 mV时，系统最大误差为2 mrad；当接收端采样值幅度小于0.4 mV时，系统误差大于3 mrad。这就表明当输入端幅度大于等于0.4 mV时，系统的相对误差小于0.3%，即该相干检测系统在0.3%相对误差范围内能测到的最小信号为0.4 mV。相较于传统的模拟相干检测系统，该系统的检测精度和误差都有大幅提升。

(3) 测试实验Ⅲ：测试相干检测系统的抗温度干扰能力。

按照图6所示电路进行测试。信号发送端放置在恒温恒湿箱外，发送幅度为20 V，频率为0.125~2.000 Hz的符合2ⁿ特点的复合频率信号，其主频为0.125，0.250，0.500，1.000和2.000 Hz。检测系统放置于恒温恒湿箱内。固定电阻R_x与电容C₁(R_x=2 kΩ，C₁=8 μf)，调节温箱的温度(从0°~60°，每档间隔10°)，在不同温度情况下测出复合频率信号中的每个主频信号经过模拟地质体之后对应的相位，检验系统抗温度干扰的能力。测试数据的结果如图8所示。

图8  C₁=8 μf，R_x=2 kΩ频率-相位及温度-相位关系

Fig. 8  Frequency-phase and temperature-phase diagrams when C₁=8 μf, R_x=2 kΩ

由图8可以看出，在主频为上述5个频率的复合频率信号中，当C₁=8 μf，R_x=2 kΩ，同一温度情况下随着主频频率的增加，信号经过模拟地质体之后的相位相应增加。但在同一主频频率下随着温度的增加，信号经过模拟地质体之后的相位几乎不变，最大绝对误差在1 mrad以内。由此可知，系统具有良好的抗温度干扰能力，能大幅降低传统的模拟相干检测系统由于模拟器件本身温漂引起的检测误差。

(4) 测试实验Ⅳ：测试相干检测系统的重复性和一致性。

按照图6所示电路进行测试。发送端依次发送幅度为20 V，频率分别为0.125~2.000 Hz(主频为0.125，0.250，0.500，1.000，2.000 Hz)、0.250~4.000 Hz(主频为0.250，0.500，1.000，2.000，4.000 Hz)、0.500~8.000 Hz(主频为0.500，1.000，2.000，4.000，8.000 Hz)3组符合2ⁿ特点的复合频率信号，固定R_x=2 kΩ，C₁=8 μf，测出复合频率信号中的每个主频信号经过模拟地质体之后对应的相位和幅度。3组复合频率信号之间的部分主频频率是重叠的，将它们之间的相应结果进行对比。测试结果如表3~5所示。

由表3~5可知，各不同复合频率信号中的同一个主频信号经过模拟地质体之后产生的相位基本一致，相互之间的最大绝对误差小于1 mrad；各不同复合频率信号中的同一个主频信号经过模拟地质体之后测定的幅度也非常接近，最大绝对误差都是在0.1 mV以内。检测系统对于各不同复合频率信号中的同一个主频信号的检测具有很好的一致性和重复性。相较于传统的相干检测系统，该系统的一致性和重复性更能保证物探领域野外工作的正确性与效率。

表3  复合频率信号Ⅰ的测试结果

Table 3  Test results of composite frequency Ⅰ

表4  复合频率信号Ⅱ的测试结果

Table 4  Test results of composite frequency Ⅱ

表5  复合频率信号Ⅲ的测试结果

Table 5  Test results of composite frequency Ⅲ

5  结论

(1) 与传统模拟相干检测系统相比，该系统的硬件电路规模小、体积小、功耗低，便于做成便携的手持式设备。

(2) 系统软件采用多线程并行工作模式，在数据处理过程中利用采样率降频处理、设置同步规则、灵活处理A/D采样间隔时间和相干检测计算时间差异等手段，完成系统对信号数据的精确检测与处理。

(3) 与模拟相干检测系统相比，该检测系统不会出现两路通道中信号相位不正交或增益不一致的现象，能精确测量同一个复合频率信号中各主频信号通过地质体之后的响应信息。

(4) 该检测系统克服了模拟器件本身存在幅度、相位误差大、温度漂移等缺点，具有更好的抗温度干扰能力、一致性以及重复性，更能保证物探领域野外工作的正确性与效率。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2013-08-18；修回日期：2013-11-10

基金项目：国家自然科学基金资助项目(41174103)；教育部博士点基金资助项目(20110162130008)；“十二五”国家科技支撑计划项目(2011BAB04B08)；国家高技术研究发展计划(“863”计划)项目(2014AA06A615)

通信作者：柳建新(1962-)，男，湖南岳阳人，教授，从事地质资源勘探、地球物理方法理论与应用研究；电话：13807486248；E-mail：ljx6666@126.com