过滤体结构对柴油机微粒捕集器加热再生过程影响的数值研究
刘云卿，龚金科，鄂加强
(湖南大学 机械与汽车工程学院，湖南 长沙，410082)
摘 要：针对车用柴油机微粒捕集器过滤体孔道内的加热再生模型，采用数值模拟方法，对加热再生过程中过滤体孔道内微粒燃烧与壁面温度沿轴向分布以及过滤体结构参数对再生过程的影响规律进行数值研究。结果表明：过滤体的壁面温度从过滤体前端向后端依次升高，且整个过滤体的峰值温度出现在过滤体后端；较小的过滤体壁面厚度会增加过滤体前端的再生时间，缩短后端的再生时间；较小的过滤体长度及较大的过滤体孔道宽度都可使整个过滤体的再生时间缩短。研究结果可为微粒捕集器再生过程的优化提供重要的理论指导。
关键词：微粒捕集器；加热再生；过滤体结构；数值模拟
中图分类号：TB24 文献标识码：A 文章编号：1672-7207(2007)02-0314-06
Numerical study of effect of monolith structure on pyrogenation regeneration process in diesel particulate filter
LIU Yun-qing, GONG Jin-ke，E Jia-qiang
(College of Mechanical and Automotive Engineering, Hunan University, Changsha 410082, China)
Abstract: Based on the pyrogenation regeneration model for a channel of diesel particulate filter, the distribution laws of soot combustion, wall temperature along axis direction during pyrogenation regeneration process and the law of effect of monolith structure on pyrogenation regeneration process were obtained by numerical simulation. The results indicate that, the wall temperature begins to increase in turn from front-end to rear-end and there exists maximum wall temperature in rear-end of monolith. Smaller wall thickness increases the regeneration time of front-end, but decreases the regeneration time of rear-end. Smaller length of monolith and larger channel width decrease the regeneration time of the whole monolith. The results can provide an important theoretical guidance on optimizing the regeneration process.
Key words: diesel particulate filter; pyrogenation regeneration; monolith structure; numerical simulation
催化再生、连续再生等被动再生技术可以大大降低柴油机微粒的起燃温度，从而提高过滤体的寿命和可靠性。但是，该类技术对燃油中S的质量分数有严格的要求，催化再生要求S质量分数小于150×10-6 [1]，连续再生要求S质量分数小于50×10-6[2]。由于我国柴油含硫量较高，在今后相当长一段时间内，加热再技术生仍将是微粒捕集器的主要再生技术[3]。影响过滤体再生的因素比较多，微粒沉积量、过滤体内气流以及过滤体结构都对再生过程有着不同程度的影响[4]。目前，微粒沉积量对加热再生过程影响的研究较多，但没有对过滤体结构对加热再生过程影响进行研究。在此，本文作者通过数值模拟方法研究微粒沿过滤体孔道轴向燃烧的规律以及过滤体结构参数对再生过程的影响，以期为微粒捕集器再生过程的优化提供了理论指导。
1 再生的物理模型及数学描述
1.1 再生物理模型
本模型的建立是基于Bissett[5]的研究。壁流式蜂窝陶瓷过滤体是由一系列交替堵塞的进出口孔道组成，排气从进口孔道进入过滤体内部，然后穿过多孔介质壁面从相邻的4个出口孔道排出。微粒捕集器工作时，排气中的微粒沉积在壁流式过滤体进口孔道的壁面上。由于壁流式蜂窝陶瓷过滤体满足几何模型上的重复性，为了简化计算，假设所有孔道都相同，且不产生相互影响，从而将过滤体简化为单一方形的进气道和出气道结构[6]，如图1所示。
图1 壁流式微粒捕集器进口和出口孔道模型
Fig.1 Model of inlet and outlet of wall-flow dieselparticulate filter
壁流式蜂窝陶瓷微粒捕集器的再生过程本质上是一个具有多孔介质壁面的孔道内气体流动和微粒燃烧的传热传质问题。本文作者从加热和燃烧2个方面出发，建立相应的物理化学模型。
根据过滤体的结构和微粒燃烧的特点，对过滤体的再生模型作适当简化，其假设如下。
a. 微粒成分为纯碳，排气流经壁流式过滤体时会优先流向阻力较小的地方，故认为微粒在壁面上均匀分布。
b. 忽略孔道内气体状态参数在径向上的变化。
c. 再生气流速度较低，孔道内的气流为层流。
d. 气体混合物近似满足理想气体状态方程，各组分比热容为相等的常数。
1.2 物理化学模型的数学描述
柴油机工作在稳定工况下，气流在流经过滤体时，温度变化很小，可近似认为不变，故认为气相是稳态的。根据以上分析和假设，得到过滤体再生过程的控制方程如下。
1.2.1 气相质量守恒方程
由质量守恒原理可知，进口孔道的每个轴向节点的气体质量变化量应等于通过多孔介质壁面从进口孔道流入出口孔道的气体质量。
1.2.2 气相动量守恒方程
1.2.3 气相能量守恒方程
1.2.4 固相质量守恒方程
1.2.5 固相能量守恒方程
在固相中取一控制体，根据能量守恒原理，控制体内能量的变化量等于对流换热量、微粒燃烧释放的热量Hreat、传导热Hcond以及气流通过控制体带走的热量之和。
氧组分在壁面上满足以下的平衡方程：
1.2.6 进口孔道与出口孔道之间的压力差
将微粒层和过滤体壁面看作2个相连的多孔介质，由达西定律[8]并考虑到再生过程中微粒层厚度在不断变化，可得进出口孔道之间的压力差，可用式(7)计算：
1.2.7 微粒氧化反应机理
微粒燃烧反应生成焓?H与α有关，可由式(9)计算：
1.3 定解条件
1.3.1 初始条件
1.3.2 边界条件
入口孔道边界条件为：
出口孔道边界条件为：
2 计算过程与结果分析
以上建立的再生过程的控制方程是一组复杂的非线性偏微分方程，只能用数值方法来求解。数值方法采用有限差分法，离散格式采用显式的一阶迎风格式。求解过程可分为如下两大步：
a. 迭代计算出气相流动参数，如压力、轴向和壁面气流速度及温度分布；
b. 由气相流动参数计算出壁面温度分布和微粒层厚度分布。
首先假定一个进出口孔道的初始压力值，通过求解式(7)就可以得到第1个节点的壁面渗透速度。求出壁面渗透速度后，由式(1)就可以得到下一个节点的气流速度。同样，由式(2)也可以得到下一节点的气体压力。将上面的求解步骤沿着孔道长度方向上进行，直至获得进口孔道最后一个节点上的气流速度和出口孔道最后一个节点的气体压力。如果最后一个节点上的气流速度不够小(如小于第1个节点的0.001倍，取决于计算精度)，需要对初始进口压力值进行修正，然后从第1个节点开始重新迭代计算，直至满足要求为止。计算结果需要满足的第2个条件是出口孔道的最后一个节点的气体压力要等于大气压力，若结果不满足，需要重新给定出口孔道第1个节点的压力并从开始重复上述迭代过程。求出气体压力分布后，由式(3)以及气体状态方程即可求出孔道内的气体温度，至此完成了第一大步的计算。由式(9)计算出燃烧反应生成焓?H，再将第一大步计算出的气相流动参数和定解条件代入式(4)、(5)和(6)，求出过滤体壁面温度分布和微粒层厚度分布[10-15]。
表1所示为模型计算的具体数据，其中外热源温度为开始再生后的加热温度。图2和3所示为再生过程中过滤体壁面温度及微粒层厚度沿孔道轴向随时间变化的分布规律，其中，Z/L表示沿孔道轴向的相对位置。从图2和3可以看到：过滤体的温度沿轴线从前端向后端依次开始升高，由于此阶段未达到微粒的着火温度，微粒层的厚度没有变化。随着再生加热的进行，过滤体的温度沿轴线从前向后依次达到微粒的着火点，因此，微粒从前向后依次开始燃烧。燃烧初期，由于只有外热源供热，所以，反应缓慢；但是，随着燃烧的进行，放出大量热量，使得壁面温度开始急剧升高，所以，燃烧反应加剧。当微粒接近燃烧殆尽时，微粒的浓度很低，使得反应速率大大降低，此时壁面温度开始下降，但保持与外界热源同等温度直至再生结束。
表1 模型计算数据
Table 1 Input data of model
分析过滤体壁面温度沿轴线方向的变化，可以发现孔道内各位置的温度随时间相继达到该位置的最大值，且整个过滤体孔道内温度的最大值出现在孔道的后端；分析微粒燃烧速率沿轴线方向的变化，可以发现过滤体前端的微粒燃烧速率小于后端的燃烧速率。这是因为在过滤孔道前端沉积的微粒燃烧释放的热量通过对流和传导的方式向孔道后端传输，后端的微粒燃烧又释放出大量的热，因此后端的峰值温度和微粒燃烧速率明显比前端的高。
图2 再生过程中过滤体壁面温度分布
Fig.2 Distribution of wall temperature during regeneration process
3 过滤体结构对再生过程的影响
过滤体结构参数包括壁面厚度、过滤体长度和孔道宽度。利用上述计算模型来研究这些结构参数对再生过程的影响。模型计算数据如表1所示，保证其他数据不变，改变相应的参数值。过滤体壁面峰值温度以及微粒燃烧速率是描述微粒捕集器再生过程的2个重要参数，所以本文选用它们作为再生特性的评价指标。将各时间点的整个过滤体孔道内的最高温度拟合，可得到过滤体壁面峰值温度随时间的变化规律。从图3可知：微粒的燃烧速度沿过滤体轴线方向不是均匀一致的，本文选取Z/L=0和Z/L=1这2个位置作为过滤体前端与后端的代表，通过研究各因素对这2处位微粒燃烧速率的影响来全面分析各因素对整个过滤体再生的影响。
图3 再生过程中微粒层厚度分布
Fig.3 Distribution of soot thickness during regeneration process
3.1 过滤体壁面厚度的影响
图4和5所示分别为不同过滤体壁面厚度对过滤体壁面峰值温度和微粒燃烧速率的影响。从图4可以看出，随着壁面厚度的减小，再生时过滤体壁面最高温度升高，这是因为过滤体壁面厚度的减小会使过滤体的孔隙率增大，从而使过滤体的总质量减小，在同等加热条件下，壁面最高温度必然升高。图5表明随壁面厚度减小，过滤体前端的再生时间延长，而过滤
图4 过滤体壁面厚度对壁面峰值温度的影响
Fig.4 Effect of wall thickness on wall maximum temperature
图5 过滤体壁面厚度对微粒燃烧速率的影响
Fig.5 Effect of wall thickness on soot combustion rate
置体后端再生时间缩短。这是因为过滤体壁面厚度减小，排气阻力也随之减小，过滤体前端的热量可以更迅速传递到后端。因为微粒优先沉积在过滤体后端，所以，可以考虑减小过滤体壁面厚度来加快后端区域的再生速度。但是，过高的温度和温度梯度容易导致过滤体熔融或热裂损，使微粒捕集器失效。因此，在微粒捕集器设计中，选择合适的过滤体壁面厚度十分重要。
3.2 过滤体长度的影响
在研究过滤体长度对再生的影响时，为了保证过滤体直径不变，在改变过滤体长度时需相应的改变过滤体的体积。图6和7所示分别为不同过滤体长度对过滤体壁面峰值温度和微粒燃烧速率的影响。从图6可知，减小过滤体长度可以降低壁面峰值温度，但是降低程度很小，长度为390 mm的过滤体壁面峰值温度与305 mm的过滤体壁面峰值温度几乎一样，但是出现峰值温度的时间延后。图7表
图6 过滤体长度对壁面峰值温度的影响
Fig.6 Effect of monolith length on wall maximum temperature
图7 过滤体长度对微粒燃烧速率的影响
Fig.7 Effect of monolith length on soot combustion rate
明：随着过滤体长度的减小，过滤体前端和后端的微粒燃烧速度都会加快，再生时间相应缩短。但是，缩短过滤体长度会减小过滤体的总体积，从而会使得单位时间内微粒的捕集量减少。因此，要综合考虑再生和捕集2个方面的要求来选取过滤体的长度。
3.3 过滤体孔道宽度的影响
图8和9所示是不同过滤体孔道宽度对壁面峰值温度和微粒燃烧速率的影响。从图8可以看出，随过滤体孔道宽度增大，达到壁面峰值温度的时间缩短，壁面峰值温度升高，但是升高的幅度较小(孔道宽度从0.96 mm增加到2.23 mm, 壁面峰值温度仅升高 50 K)。图9表明：随着过滤体孔道宽度增大，过滤体前端和后端的微粒燃烧速率都会增加，再生时间相应缩短。由于过滤体的孔道宽度越大，捕集效率越高且过滤体的压力损失就越小[8]。因此，在综合考虑过滤体孔道宽度对壁面温度、再生时间，捕集效率以及压
图8 过滤体孔道宽度对壁面峰值温度的影响
Fig.8 Effect of channel width on wall maximum temperature
图9 过滤体孔道宽度对微粒燃烧速率的影响
Fig.9 Effect of channel width on soot combustion rate
力损失的影响下，选取大的过滤体孔道宽度。但是，过大的孔道宽度会降低过滤体的结构强度。在实际应用时，过滤体孔道宽度不应超过2.5 mm。
4 结 论
a. 过滤体的壁面温度沿轴线从前端向后端依次开始升高，且整个过滤体的峰值温度出现在过滤体后端；微粒从前端向后端依次开始燃烧，但是，后端微粒的燃烧速率明显快于前端。
b. 对于过滤体壁面厚度的选择，要兼顾峰值温度和再生时间，壁面厚度减小，会使得过滤体前端再生时间延长，后端的再生时间缩短，考虑到微粒优先沉积在过滤体后端，所以，减小壁面厚度可以减少整个过滤体的再生时间，但是，过滤体壁面的峰值温度则相应升高，容易导致过滤体熔融和热裂损。
c. 对于过滤体长度的选择，要兼顾再生时间和捕集量。过滤体长度减小，再生所需时间变短，但过滤体的捕集效率降低。
d. 较大的过滤体孔道宽度可以缩短再生时间，减小过滤体的压力损失，增加过滤体的捕集效率，而且对壁面峰值温度影响较小；但是，过滤体孔道宽度过大，会降低过滤体的结构强度。
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收稿日期：2006-08-10
基金项目：国家“985”项目资助(教重函[2004]1号)；湖南省自然科学基金资助项目(06JJ20018)
作者简介：刘云卿(1982-)，男，湖南岳阳人，博士研究生，从事汽车排放控制技术的研究
通讯作者：刘云卿，男，博士研究生；电话：0731-8821750; E-mail: lewyuntsing@163.com
