一类热方程的边界控制及不确定性分析

来源期刊：控制工程2014年第6期

论文作者：魏萍 丁卯 左信 罗雄麟

文章页码：863 - 866

关键词：边界控制;不确定性;控制系数;边界扰动;微分方程对称;

摘    要：基于对称群理论中的微分方程对称形式,研究一类热方程的边界控制问题,以及当边界条件中包含不确定控制系数和未知边界扰动时,系统控制目标的变化问题。首先,利用微分方程对称分析了求解热方程无穷小生产元的过程,进而利用所得的无穷小生产元和不变性条件,通过设定系统初始条件、边界条件和控制目标,设计了未含不确定性时热方程的边界控制条件,实现系统状态稳定于设定常值。相应结论进行了系统仿真,仿真结果验证了设计条件的正确性。然后详细分析了加入不确定控制系数和边界扰动后,系统状态的变化情况,并给出分析结论。设定控制系数,对于不同形式的边界扰动、初始条件和控制目标,进行了系统仿真,仿真结果验证了所得的分析结论。