CSAMT探测系统的低功耗高精度同步时钟源设计

林君，吴勇，薛开昶，周逢道

(吉林大学 仪器科学与电气工程学院，地球信息探测仪器教育部重点实验室，吉林 长春，130026)

摘要：为了提高可控源音频大地电磁法(CSAMT)探测系统同步测量精度和降低系统功耗，在借鉴电力系统频率偏移校准设计思想的基础上，提出低功耗、数字化实时校准时钟基准源频率偏移技术。对全球定位系统(GPS)秒脉冲特性与晶体振荡器特性进行分析，设计以GPS秒脉冲为基准对晶体振荡器频率偏移进行脉冲补偿的方法；对脉冲补偿过程中的误差均分算法进行研究，实现基于温补晶振(TCXO)的低功耗高精度时钟源设计。研究结果表明：同步测量精度低于318 ns，时钟源功耗低于100 mW，有效地保证了时钟基准源输出频率的精度，降低了仪器野外工作功耗，提高了仪器野外工作效率。

关键词：电磁勘探；可控源音频大地电磁法；时钟基准源；脉冲补偿

中图分类号：P631.33               文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)09-3193-07

Design of low power consumption and high precision synchronization clock reference source for CSAMT detection systems

LIN Jun, WU Yong, XUE Kaichang, ZHOU Fengdao

(Key Laboratory for Geo-exploration Instrumentation, Ministry of Education,

College of Instrumentation and Electrical Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China)

Abstract: To improve the synchronization measurement accuracy and reduce the system power consumption of the controlled source audio-frequency magnetotellurics (CSAMT) detection system, using the design idea of calibrating frequency offset of electric power system for reference, a low power and digital technique for calibrating frequency offset of the clock reference source in real-time was proposed. Through the analysis of the characteristics of global positioning system (GPS) pulse per second signal and crystal oscillator, a pulse compensation method for crystal oscillator frequency offset was designed, which regarded GPS pulse per second as reference. By studying the error distribution algorithm in the process of pulse compensation, the low power and high precision clock reference source was realized, which was based on temperature compensated crystal oscillato (TCXO).The experimental results show that the synchronization measurement accuracy is lower than 318 ns and power consumption of the clock reference source is lower than 100 mW, which can ensure the output frequency accuracy of the clock reference source effectively, reduce system power consumption and improve the efficiency of the instrument in field work.

Key words: electromagnetic detection; controlled source audio-frequency magnetotellurics (CSAMT); clock reference source; pulse compensation

可控源音频大地电磁法(controlled source audio- frequency magnetotellurics, CSAMT)是一种人工源频率域测深电磁法，具有场源可控、探测深度大、效率高等优点^[1]，在金属矿^[2]、地基^[3]、水资源^[4]以及地热^[5]等测量领域得到了广泛应用。该方法主要通过视电阻率获取地质体构造信息，但实测视电阻率曲线易受静态偏移影响，导致反演结果出现较大误差。阻抗相位是CSAMT勘探中可直接得到的重要参数，利用相位参数可以进一步获取地下地质信息，这也是没有人为因素消除静态偏移的手段。但在实际测量时，相位参数观测质量不高，难以获取高质量阻抗相位曲线^[6]。提高同步精度是获取高质量阻抗相位信息的直接方法，高精度同步时钟源是同步精度的保证。CSAMT同步时钟源的设计需要注重工程应用价值，折中考虑系统的精度和施工的便利性。目前，具有CSAMT功能的系统及同步实现方式分别为：加拿大Phoenix公司推出的V8多功能电法仪，采用恒温晶振与全球定位系统(global positioning system，GPS)相结合的方式构成同步时钟源，同步精度达到±0.5 μs；美国Zonge公司推出的GDP32II多功能电法仪，直接采用恒温石英钟构成同步时钟源，同步精度为±0.5 ns/d；中国地质科学院地球物理地球化学勘查研究所研制的DEM-R5阵列大功率多功能电磁探测系统，采用高精度恒温晶振与GPS相结合的方式构成同步时钟源，同步精度高达±81 ns，其恒温晶振稳定度为±0.1 ns/d^[7]。GDP32II由于未采用GPS进行同步，在每天工作之前都需要进行时钟校对，也不具有扫频同步功能，在工程应用中不太方便。DEM-R5采用的恒温晶振精度较高，具有较高的同步精度；但恒温晶振的功耗会随精度的提高而迅速上升，供电电池质量也随之增加，不利于在野外施工中频繁移动。V8采用的恒温晶振，其功率比DEM-R5的低，同步精度也能满足CSAMT的需求，但恒温晶振的功耗仍较大，上电后需要几分钟至十几分钟完成时钟校对。近年来，一些校正时钟基准源的方法^[8]被广泛应用。电力系统中出现的分频系数调节法^[9]具有完全数字化校准频偏、发展趋于成熟的优点。为此，本文作者针对CSAMT对同步精度的要求，在借鉴电力系统频率偏移校准的设计思想上，提出一种新型数字化频率偏移校准方法；通过脉冲补偿技术，实现频率偏移的动态校准。

1  CSAMT探测对同步的要求

在CSAMT测量时，工作原理如图1所示。接收系统布置在与发射导线平行的测线上，发射机、主站和子站均配GPS。发射机通过导线向大地供以某一频率(0.1 Hz~10 kHz)的谐变电流，接收机观测各频率的相应水平电场E_x和垂直磁场H_y的幅值相位信息^[9]。通过式(1)计算卡尼亚视电阻率ρ_s和阻抗相位φ_z。

图1  CSAMT工作原理

Fig. 1  Working principle of CSAMT

             (1)

式中：ω为角频率；μ为岩石导磁率；|E_x|为电场幅值；

|H_y|为磁场幅值；为电场相位；为磁场相位。

阻抗相位是CSAMT的重要参数。对于某一频率f ，1 mrad相位误差对应的时间为

              (2)

由式(2)可知：频率越高，1 mrad相位对应的时间越短，保证最高频率的相位误差即能满足其他频率的相位误差；在最高频率为10 kHz时，20 mrad的相位误差对应的时间为318 ns，因此，应保证同步精度低318 ns。

进行大规模CSAMT测量时，在工区内，通常有多条测线，每条测线分成多个排列；每次只能获得一个排列的数据，完成整个工区的测量需要不断地移动排列。为保证移动便利，仪器需要轻便，降低仪器功耗可以有效降低仪器的体积和质量。

2  GPS模块特性

在GPS模块与卫星接收信号良好的情况下，其输出的GPS 秒脉冲与世界标准时间(coordinated universal time，UTC)之间仅存在随机误差，不具有累积误差。设第i 个秒脉冲与UTC时间的误差为e_i，e_i服从正态分布^[10]，有

              (3)

根据正态分布性质，则e_i落在3△内的概率为99.7%，在3.9△内的概率为1。不同GPS模块秒脉冲的标准差△各不相同，如Navsync公司推出的CW25-TIM芯片的△为30 ns，Motorola公司的VPOncore模块的△为50 ns。

设第i个到第i+1个GPS秒脉冲之间有n+ε_i个周期为△T的高频脉冲，n为1 s的高频脉冲数，ε_i为GPS秒脉冲之间的脉冲误差，则N个秒脉冲之间的高频脉冲的平均值为

          (4)

且

                (5)

即当N趋近于无穷大时，。

因此，对N个GPS秒脉冲之间的时间采用高频脉冲计数，然后求取平均数，这个平均数对应的时间将接近于UTC即1 s。由正态分布函数性质可知，算术平均值的标准差是样本标准差的，即随着N的增大，算术平均值的标准差逐渐变小，测量精度变高，但精度提高的速率减慢，所以，N需要取适当值。

3  晶体振荡器特性分析

常见的晶体振荡器有普通晶体振荡器(PXO)、温度补偿晶体振荡器(TCXO)和恒温晶体振荡器(OCXO)。各类型晶振参数如表1所示^[11]。

表1  晶体振荡器参数表

Table 1  Parameters of crystal oscillators

2个UTC秒脉冲之间的晶振输出脉冲个数可以表示为

         (6)

式中：f₀为晶振的标称频率；其他参数(f_k, a₀, a₁(T)和ξ_i)表示晶体振荡器的4种频率偏移误差^[12]。这4种频率偏移误差中，f_k为频率准确度误差，即晶振出厂时允许的制造公差，视为固定值；a₀为晶振老化率造成的频率偏移；a₁(T)为与晶振相关的电容器、电感器、电阻器和晶体随温度T变化引起的频率偏移，外界环境温度变化将导致晶振频率变化^[13]；ξ_i为由于非确定性噪声引起的频率偏移，这些噪声包括频率随机游走、频率闪烁噪声、频率白噪声、相位闪烁噪声和相位白噪声等，影响晶振的短期频率稳定度^[14]。通常采用阿仑(Allan)方差评价晶体振荡器的短期频率稳定性^[11]。Allan方差的定义为

          (7)

式中：y_i为第i次测得的频率；τ为平均采样时间；l为测量次数。由表1可知：对于TCXO和OCXO，其老化率均在±1×10^-8/周之内，a₁(T)的变化范围在±5×10^-6 Hz之内；当采样时间间隔为1 s时，典型精密晶体振荡器的Allan方差△(1)＜10^-11[11]。经比较可知：Allan方差远小于老化率、温度变化引起的频率偏差，可忽略不计。

在一般情况下，晶振生产厂家根据晶振的误差来源，按照预期寿命设定了相应的频率调整范围，代表稳定工作时晶振可能产生的最大误差。根据表1中TCXO和OCXO的频率调整范围，短期内2个UTC秒脉冲之间的晶振脉冲个数与标称值f₀之间的最大偏差△n_c可表示为

＜              (8)

不同类型晶振的功耗各不相同。由表1可知：各类型晶振的功耗由小至大依次为PXO，TCXO和OCXO。TCXO增加了温度补偿网络，其中的变容二极管、热敏电阻器等有源器件的使用与无频率偏移调节网络的PXO相比增大了功耗。而OCXO为了避免环境温度对频率精度的影响，采用了工作温度高于环境温度的控温装置，其功耗远比PXO和TCXO的大。

在一般情况下，OCXO使用前需要预热，用于调节恒温槽的温度，在预热过程中有很大的频率偏移，此时不宜直接使用，该启动时间一般为5~15 min。

4 基于TCXO的高频同步时钟源

GPS秒脉冲只具有随机误差、不具有累积误差的优点可以消除同步时钟源的误差。TCXO与OCXO相比，功耗显著降低，可有效降低仪器的体积和质量；无启动时间，可提高仪器的工作效率。

基于以上2点，在CSAMT探测系统中，采用随机误差为30 ns的GPS模块和TCXO构成同步时钟源，基于现场可编程门阵列(field programmable gate array，FPGA)平台产生一个不具有累积误差的高频同步时钟源，频率为16.384 MHz。

4.1 高频同步时钟源总体设计

高频同步时钟源如图2所示，由基础时钟模块1、脉冲补偿模块2、伪GPS秒脉冲剔除模块3以及频率校验模块4组成。将第(2k+1) s(其中k为自然数)作为奇数秒，第(2k+2) s作为偶数秒。

图2  高精度时钟产生原理

Fig. 2  Generation principle of high precise clock

基础时钟模块输出的16.384 MHz的基础时钟，由TCXO二分频产生。

脉冲补偿模块利用GPS秒脉冲二分频得到的0.5 Hz、占空比为50%的信号作为门控电平，高电平H作为计数器C1的使能信号，低电平L作为计数器C2的使能信号，C1与C2分时使能。当C1高电平H使能时，对基础时钟输出脉冲计数，直至使能失效即可获取(2k+1) s的脉冲个数n(2k+1)；n(2k+1)与N_c1(N_c1= 16 384 000)求差得该秒需要补偿的脉冲个数△n(2k+1)，若△n(2k+1)为正则为减脉冲，反之为加脉冲；在(2k+3) s来临时，将脉冲个数△n(2k+1)补偿在该秒中，补偿后脉冲总数为n(2k+3)-△n (2k+1)，生成奇数秒的脉冲序列。同样采用上述方法生成偶数秒的脉冲序列。将2路序列进行脉冲合成即可获取高精度时钟clk。图3所示为脉冲补偿的实现过程，clk秒脉冲表示由clk分频产生的秒脉冲。由图3可知：第i个脉冲与标称频率相差的脉冲数△n_i，将会在第(i+2) s补偿。自第3 s起clk开始输出。

伪GPS秒脉冲模块对GPS模块产生的秒脉冲进行处理，剔除外部电磁环境的干扰造成的GPS伪秒脉冲。根据前面分析，当N足够大时，N个秒脉冲之间的高频脉冲的平均值趋近于UTC即1 s，可以将视为晶振的准确频率。本文取N=64，利用这一性质剔除伪秒脉冲。在任意t₁和t₂时刻，GPS秒脉冲与UTC时间的误差区间分别为＜t₁＜和＜t₂＜，则2个秒脉冲之间的误差区间为＜＜,；对应的脉冲数区间为＜＜,。由此可根据当前秒脉冲的位置推测下一个秒脉冲的位置为

            (9)

其中：T₁为当前秒脉冲所在时刻；T₂为下一个秒脉冲位置；为计数脉冲的周期。通过上述运算，不在预测秒脉冲位置的伪秒脉冲将被剔除。

图3  脉冲补偿实现过程

Fig. 3  Realization process of pulse compensation

频率校验模块用于消除脉冲补偿模块未补偿的clk误差。理论分析结果表明：经脉冲补偿模块处理后，补偿后的clk应不具有累积误差。但实际实施时，由于未知原因，脉冲补偿模块处理后的clk有微小的累积误差，有必要对其进行补偿。因误差较小，每60 s补偿1次即可。对clk输出进行60 s计数，将计数值与N_c2(N_c2=983 040 000)求差，送奇数秒脉冲补偿模块进行再补偿，其中第i个60 s需要补偿的脉冲将在第(i+2)个60 s的第1个奇数秒进行补偿。频率校验模块形成的反馈网络，保证clk能够长时间高精度输出。

4.2  脉冲补偿模块的误差均分原理及算法

在1 s内，设实际计数的脉冲个数与标称频率f₀的差为n_e。图4所示为用于分析1 s内的局部误差(即脉冲补偿后所形成的误差)。图4中，虚线表示理论补偿曲线，点划线和实线分别表示1次和m次补偿时的脉冲变化曲线，虚线上方和下方曲线分别与实际脉冲个数小于和大于标称值f₀的情况相对应。当n_e个误差脉冲在1处进行补偿时，在补偿结束时，有最大的局部误差△n_max=n_e，成为影响同步精度的潜在隐患。将n_e个误差脉冲分m次，分别在时刻为0，1/m, 2/m, …，(m-2)/m和(m-1)/m处进行补偿，则最大的局部脉冲误差为

              (10)

图4  1 s内误差分析图

Fig. 4  Error analysis diagram in 1 s

由式(10)可知：对误差脉冲进行多次补偿，局部最大误差会明显减小。

在工程设计中，根据式(8)确定晶振频率可能具有的最大脉冲偏差数△n_c。根据3△准则，GPS秒脉冲引起的2 s间最大测量误差为30 ns×6=180 ns<<△n_c/f₀，可被忽略。认为实际计数的脉冲个数与标称值f₀的最大差值为

                (11)

通过前面分析，最大同步误差为318 ns。GPS秒脉冲3△最大随机误差为90 ns，则校正电路设计时允许的误差为228 ns，16.384 MHz的时钟周期为61 ns，所以，允许的局部脉冲误差△n_max=3。根据式(10)得m_min=n_emax/△n_max=27.3，m应为大于m_min并留有一定裕量的整数；为了便于运算，m一般应为2的整数次方，本文取m=64。

脉冲补偿数△n_i与64相除将获得商m_z和余数m_y。当m_y非零时，必需均匀地将m_y分配到1 s内。采取的误差均分算法如图5所示。图5中，j取整数，d_j表示第j次脉冲补偿值。该算法将m_z进行了64次均匀补偿，并且将m_y个脉冲数均匀地分配到1 s内。

4.3  脉冲补偿模块的波形合成原理

输出时钟clk的合成原理如图6所示。将TCXO的32.768 MHz时钟二分频，得到16.384 MHz的基础时钟；同时，利用GPS秒脉冲上升沿进行触发，分频器每秒将产生64 Hz脉冲，且需要保证每秒仅有64个脉冲。对64 Hz脉冲进行计数，GPS秒脉冲上升沿清零计数器，计数值j用于查找第j个脉冲补偿值d_j。在64 Hz脉冲的第j个脉冲上升沿到来时，计数d_j个基础时钟脉冲；计数期间输出高电平H，作为脉冲补偿时标。在脉冲补偿时标为H时，若加减脉冲标示为H，则需要加脉冲，即嵌入32.768 MHz的TCXO脉冲；若加减脉冲标示为L，则需要减脉冲，clk此时输出低电平。图7所示为加减脉冲补偿原理。

图5  误差均分算法流程图

Fig. 5  Flow chart of error distribution algorithm

图6  波形合成原理

Fig. 6  Principle of waveforms synthesis

图7  加减脉冲补偿

Fig. 7  Compensation of adding and deleting pulse

5  测试结果

为了验证本文设计方案的可靠性，分别选取恒温晶振(OCXO)与温补晶振(TCXO)进行相关测试实验。OCXO与TCXO的相关参数如表2所示。由Quartus II 嵌入式SignalTap逻辑分析仪、TDS2012B型示波器与UNI-TUT136B型万用表观察结果。

表2  试验用OCXO和TCXO参数

Table 2  Parameters of OCXO and TCXO in experiments

5.1  脉冲补偿测试

将晶振时钟通过FPGA内部锁相环3倍频作为SignalTap逻辑分析仪采样时钟，对脉冲补偿波形进行测量。脉冲补偿波形如图8所示，采样周期为10.172 ns。图8中，61.04 ns为脉冲补偿时标长度。从图8可以看出脉冲加减符合设计要求。

图8  脉冲补偿波形

Fig. 8  Waveforms of pulse compensation

5.2  长期稳定度测试

在添加本文调节方法前后，OCXO和TCXO分别分频，产生1 Hz信号，与GPS秒脉冲上升沿进行对比，得表3所示实测时间误差。每小时记录1次误差，测试时间长度为6 h。数据轴以GPS秒脉冲上升沿为“0”刻度，超前为“-”，滞后为“+”，所得实测时间误差见表3。

表3  实测时间误差

Table 3  Errors of experimental results

经比较可知：在晶振的频率准确度、老化率、温度以及非确定性噪声等误差的作用下，未经补偿的晶振有较大的累积误差，并且TCXO累积误差速率比OCXO的高，但采用脉冲补偿方法后长时间测量无累积误差，且出现的最大误差不超318 ns，满足CSAMT相位测量需求，这表明以TCXO作为时钟源，采用本文脉冲补偿方法后，具有接近OCXO的应用效果。

5.3  启动时间测试

测试时记录0~10 min之间的误差，如图9所示。从图9可以看出：采用脉冲补偿方法有效地消除了累积误差，同时由于TCXO无启动时间，其启动时刻的补偿效果优于OCXO的补偿效果，上电即可稳定工作。

图9  启动过程中的误差曲线

Fig. 9  Error curves of start-up procedure

5.4  功耗测试

为了测定不同温度下OCXO与TCXO的功耗，分别在-10 ℃和+20 ℃进行相应实验。采用万用表1串入电路中测试电流I，万用表2直接测量供电电压U，由电功率P=UI即可测试出晶振功耗。在稳定工作情况下，在-10 ℃时，TCXO和OCXO功耗分别为95 mW和1 550 mW；在+20 ℃时，TCXO和OCXO功耗分别为97 mW和1 031 mW。可以看出：TCXO的功耗受温度影响不大，而OCXO温度越低，功耗越大，且TCXO的功耗远远小于OCXO的功耗。

6  结论

1) 高精度同步时钟源是电磁探测系统实现CSAMT高精度同步测量、准确获取阻抗相位曲线的保证。

2) 对GPS秒脉冲的误差和各种晶振的频率、功耗特性等进行分析，给出了GPS秒脉冲误差和晶振误差估计的方法。

3) 针对CSAMT电磁探测系统对同步时钟源要求精度高、功耗低的特点，提出了以TCXO作为时钟源进行脉冲补偿的实时校频方法。

4) 研究脉冲补偿的原理，设计了实施多次补偿的误差均分算法以及波形合成方法，实现了高精度、低功耗同步时钟源。

5) 采用脉冲补偿技术的TCXO长时间测量无累积误差，同步精度低于318 ns，即相位误差小于20 mrad，功耗低于100 mW，无启动时间，有效地提高了同步精度，降低了功耗、成本，减小了仪器的体积和质量，提高了野外工作效率，适用于CSAMT野外测量需要。

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(编辑  陈灿华)

收稿日期：2013-09-20；修回日期：2013-11-23

基金项目：吉林省科技发展计划重点项目(20100349)；国家潜在油气资源(油页岩勘探开发利用)产学研用合作创新研究项目(OSR-2，OSP-2)

通信作者：周逢道(1970-)，男，安徽郎溪人，博士，教授，从事功率源技术及应用；电话：13019208632；E-mail: zhoufd@jlu.edu.cn