基于CFD模拟的格构塔平均风荷载分析

谢华平，何敏娟，马人乐

(同济大学 建筑工程系，上海，200092)

摘  要：对风荷载作用下角钢格构塔各工况进行CFD模拟，研究挡风系数、风向角、长宽比及锥度等因素对阻力系数的影响，并与各国规范及试验进行对比。研究结果表明：风荷载0°风向阻力系数为挡风系数的2次多项式，其他风向角的阻力系数与0°风向的阻力系数的比值为风向角的2次多项式，最大值约为30°风向；各国规范的阻力系数及试验值相差较大，《建筑结构荷载规范》GB 50009的规定值处于最下限，日本规范的规定值处于最上限，最大相对误差为46.2%，按均匀风速修正后的CFD阻力系数与日本规范值很接近；当挡风系数较小时，遮挡效应影响较小，随着挡风系数的增大，遮挡效应的影响也增大；随着锥度的增大，阻力系数也增大，但是，一般塔的锥度都较小，其影响也比较小。

关键词：风工程；格构塔；阻力系数；计算流体动力学

中图分类号：TU312          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2010)05-1980-07

Analyse of mean wind load of lattice tower based on CFD simulation

XIE Hua-ping, HE Min-juan, MA Ren-le

(Department of Building Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Abstract: In order to ascertain the influence of solidity, wind direction, the rate of length and width and taper, CFD simulations of angled lattice tower under wind load were carried out in different cases. Simulation results were compared with codes and tests. The results show that the expression of drag coefficients of 0° wind angle is a quadratic polynomial of solidities. The rate of drag coefficients of other wind direction and the one of 0° wind angle is a quadratic polynomial of wind angle. The maximum point is about 30°. There are significant differences between codes and tests. The drag coefficients in Chinese BG 50009 “Load Code for the Design of Building Structures” is the lowest limit, while the drag coefficients in Japanese “AIJ Recommendations for Loads on Buildings” is the highest limit, the maximum error between them is 46.2%. The modified CFD results according to uniform wind velocity are close to those in Japanese “AIJ Recommendations for Loads on Buildings”. The shielding effect is relatively minor when solidities are small and the shielding effect increases with the increase of solidities. With the increase of taper, drag coefficients increase. For towers with tapers in common use, the influence is little.

Key words: wind engineering; lattice tower; drag coefficient; computational fluid dynamics

格构式塔架被广泛应用于重要的生命线工程，如通讯塔、输电塔和电视塔等。这类结构具有轻质、高柔、小阻尼的特性，对风荷载的作用十分敏感，在强风作用下，塔架倒塌、损毁事故经常发生。例如，2004年8月“云娜”台风在浙江登陆，损坏的输电线路达到3 342 km；2005年4月，位于江苏盯胎的同塔双回路500 kV双江线发生风致倒塔事故，一次倒塌8座，造成严重经济损失；2005年6月，国家“西电东送”和华东、江苏“北电南送”的重要通道江苏泅阳500 kV任上5237线发生风致倒塔事故，一次性倒塌10座输电塔。2002年10月，日本21号台风造成茨城县10座高压输电塔连续倒塌。因此，在设计塔架时，需要特别重视风荷载^[1-2]。传统的确定风荷载的方法有现场实测和风洞试验。20世纪30年代，Simiu等^[3]发表了一个正方形锥形塔架模型风荷载的测量报告，20世纪70年代，英国国家海运研究所(NMI)测量了锐边杆件正方形塔架的风荷载^[4]。直到现在，这些测量结果一直是方形塔架风荷载数据的重要来源。Celio等^[5]对某通讯塔进行了风洞试验，并将结果和规范值进行了对比分析。邹良浩等^[6-7]测量了3种典型的格构式塔架 (输电塔、通讯塔和电视塔)的顺风向、横风向和扭转向动力风荷载及体形系数。CFD(计算流体动力学)模拟风荷载是后来发展起来的方法，随着计算机技术的发展，其应用越来越广泛。本文作者对角钢矩形格构塔的风荷载进行CFD模拟，得到不同挡风系数格构塔的风荷载阻力系数，并分析长宽比和锥度的影响。

1  计算模型及CFD模拟的基本设置

1.1  计算模型

本文模拟的为矩形格构塔，其结构见图1。格构塔的构件全部采用单角钢，模型参数见表1。

s—塔截面长度；b—塔截面宽度；h—塔高；β—风向角

图1  格构塔平面和立面

Fig.1  Plane and elevation of lattice tower

为了划分网格，同一模型各构件的厚度采用统一值，这与实际的格构塔有一定区别，但对体形系数产生的影响可以忽略。共采用22个模型，其中：模型1~5为正方形塔，上下平面尺寸一样，无锥度，风向由0°~45°每隔15°模拟1次，以便得到不同挡风系数不同风向角的风荷载体形系数；模型6~20为矩形平面，上下平面一样，只模拟0°风向工况，用来分析迎风面和背风面距离的影响；模型21和22为正方形塔，锥度分别为5%和10%，也只模拟0°风向工况，以考察锥度的影响。

1.2  计算区域

为了尽量减少计算区域的影响，计算区域应取得足够大，但是，取得太大增加计算量，且对提高精度也没有明显的帮助。这里计算区域边界至塔架表面的距离取至少50倍构件肢宽^[8]，其对计算结果的影响已很小。

1.3  网格划分

采用非结构网格，主要由四面体网格构成，在适当的位置可包含六面体、锥形和楔形网格单元。结构表面网格尺寸根据肢宽取20~30 mm，计算流域边界网格尺寸为400~800 mm，网格数量为120×10⁵~   270×10⁵。由于格构塔模型有很多小面及尖角，网格划分质量不太高，在导入模拟软件后，需对网格进行光顺处理。

1.4  边界条件

进流面采用速度进流边界条件和指数风剖面，取地面粗糙指数，标准高度取10 m，相应标准高度处的标准风速按基本风压0.4 kPa换算，取风速=25.3 m/s，即进口速度为： 。湍流强度也采用指数律。《建筑结构荷载规范》GB 50009—2001^[9]没有对湍流强度做明确规定，只是在条文说明里通过脉动系数反映，这里用脉动系数除以2倍保证系数μ导出湍流强度为：。取，μ=2.5，，参照日本规范^[10]，当高度小于5 m时，按5 m计算。进口的平均风速及湍流剖面见图2。来流的湍流特性通过直接给出湍流动能k和湍流耗散率ε的方式给定，，。式中：取0.09^[11]，l为湍流积分尺度，参照日本规范^[10]的建议，当z≤30 m时，取l=100。平均风速剖面、湍动能k和湍流耗散率ε在入流口的分布均采用UDF编程与模拟软件接口实现。

模型表面和地面采用无滑移的壁面条件。近壁面采用壁面函数处理。据文献[11]报道，30＜y⁺＜500时对应于对数律层，(其中：，，和分别为第一内节点到壁面的距离、空气密度、壁面摩擦速度和流体的动力黏度)。因此，壁面网格不

表1  模型参数

Table1  Parameters of models

图2  高度与进口平均风速及湍流强度的关系

Fig.2  Relationships among heigh and inflow mean velocity and turbulence intensity

能太粗，也不能太密，本文模拟的y⁺结果在30~500间，表明模拟是比较可靠的。

出流面采用完全发展的出流边界条件，各个物理量沿流向不发生变化。流域的顶部和侧面采用对称边界条件，即法向速度为0 m/s，切向速度相等。

1.5  其他

湍流模型采用RNG k-ε模型，这种模型对网格质量要求不高。对流项的离散格式采用二阶迎风格式，压力-速度耦合方程的解法采用SIMPLE算法。

2  CFD模拟结果与分析

2.1  风荷载系数定义

定义平均风荷载系数如下：

               (1)

式中：C_D和C_L分别为塔架顺风向和垂直风向的平均风压力系数，即阻力系数和升力系数；F_D和F_L分别为塔架顺风向和垂直风向所受的平均风压力；为空气密度；为参考风速，取10 m高的平均风速为25.3 m/s；A为参考面积，取0°风向角时塔架各杆件的迎风面积之和；C_T为平均扭矩系数；M_z为塔架所受扭矩；b为参考长度，取0°风向角时，塔架在垂直于风速方向上的底部宽度。

2.2  无锥度正方形格构塔

2.2.1  CFD模拟结果

对模型1~5，从0°~45°风向角每隔15°模拟1次，CFD模拟得到的阻力系数见表2。

由于表2所示数据是按指数风剖面10 m高的风速计算的，塔架除顶部(10 m)外，其余高度风速都小于基准风速25.3 m/s，而实际应用中是以高度系数考虑风剖面的，体形系数应按统一的风速计算，因而表2所示数据需要修正。如果，则：修正系数

=1.32。也可以按进口均匀风

速为25.3 m/s进行模拟，将其模拟值除以表2中相同条件的值，得到修正系数。由于升力系数和扭矩系数较小，模拟误差对修正系数影响会比较大，故用阻力系数计算修正系数比较准确。这里用均匀风速模拟挡风系数为0.2、风向角为0°的工况，其阻力系数为3.231，修正系数为：φ=3.231/2.581= 1.252。它比理论计算值略小，说明塔架各高度的流场之间相互有一定影响。本文采用模拟得到的修正系数。修正后正方形构构塔的模拟结果见表3~5。

由表4和表5可见：塔的升力在对称轴方向比较小，其他方向稍大，风向与对称轴方向重合时有升  力。这是由于塔斜杆是一正一反布置的，塔的扭矩很小，可以忽略不计，以下均以阻力系数为研究对象。

表2  正方形格构塔阻力系数

Table 2  Drag coefficients of square lattice tower

表3  修正后正方形格构塔阻力系数

Table 3  Modified drag coefficients of square lattice tower

表4  修正后正方形格构塔升力系数

Table 4  Modified lift coefficients of square lattice tower

表5  修正后正方形格构塔扭矩系数

Table 5  Modified torsion coefficients of square lattice tower

2.2.2  阻力系数回归分析

对0°风向角的阻力系数进行回归，将其看作挡风系数的函数。根据泰勒定理，任何函数具有各阶导数，可以展开成幂级数，这里将模拟数据用二次多项式回归，得到公式：

         (2)

         (3)

式中：δ为挡风系数。式(2)为修正前的回归公式，式(3)为修正后的回归公式。

式(2)和(3)中常用的挡风系数范围单调减少，极值点为δ=0.674。

由式(2)和(3)得到0°风向角的阻力系数，再将各风向角β的阻力系数与0°风向角的阻力系数的比值看作风向角的函数，对其进行回归。各风向角的阻力系数与0°风向角的阻力系数的比值见表6。从表6可见：虽然各挡风系数的略有不同，但差异很小。可以仅看作是风向角的函数。经过回归，得到：

    (4)

式中：β为风向角；为风向角为β时的阻力系数；为风向角为0°时的阻力系数。

表6  正方形格构塔C_D(β)/C_D(0)

Table 6  Ratio of C_D(β)/C_D(0) of square lattice tower

对式(4)求导，得塔最不利风向角，约为30°。利用式(2)~(4)可以求得各挡风系数各风向角的阻力系数。

2.2.3  CFD阻力系数与各国规范值及试验值对比

将CFD模拟得到的阻力系数与各国规范^{[9-10, 12-15]}、实测值^[4]及试验值^[5-6]进行对比，见图3~5。从图3可见：各国规范的规定值相差比较大，中国的《建筑结构荷载规范》GB50009的规定值比所有规范值及实测值、风洞试验值都小，处于最下限；日本的规范    《AIJ Recommendations for Loads on Buildings》的规定值比其他的规范值都大；当挡风系数为0.1时，日本规范值比中国规范值大46.2%，欧洲和美国规范值也比中国规范值分别大30.8%和32.7%；当挡风系数大时，差别较小。

1—规范GB 5009—2001; 2—规范AIJ—2004; 3—规范EUROCODE 1, 2004; 4—规范ASCE 7—2002; 5—规范BS8100, 1986; 6—规范AS/NZS 1170.2—2002; 7—CFD模拟未修正值; 8—CFD模拟修正后值; 9—NMI实测值^[4]; 10—风洞试验值^[5]

(a) 0°风向; (b) 45°风向

图3  模拟阻力系数与规范值和试验值对比

Fig.3  Comparisons of drag coefficients of simulation and codes & tests

CFD阻力系数值未修正时与GB50009的较接近，相对误差在10%内，但比其他规范值基本上都小。按均匀风速修正后的CFD阻力系数与日本规范值很接近，只是在挡风系数接近0.5时偏大，挡风系数为0.5，0°度风向差距最大，达20%。

图4所示是利用模拟值的回归公式计算的阻力系数与文献[5]的试验值的比较结果。除了δ=0.162的15°风向比未修正的回归阻力系数小外，其他都介于未修正的回归阻力系数和修正后的回归阻力系数之间。按均匀风速修正后的阻力系数最大。这是因为按均匀风速计算，塔架高度范围的平均风速最大，试验按一定的风速剖面进行，平均风速没有均匀风速大，来流的风速剖面是造成阻力系数差异的一个重要原因。

图5所示为回归公式与文献[6]中试验结果对  比。文献[6]中的结果按风速剖面修正得到。由图5可

1—δ=0.162风洞试验值^[5]; 2—δ=0.162回归值未修正值;
3—δ=0.162回归值修正后值; 4—δ=0.277风洞试验值^[5];
5—δ=0.277回归值未修正值; 6—δ=0.277回归值修正后值

图4  回归阻力系数与试验对比

Fig.4  Comparisons of drag coefficients of regression and tests

1—δ=0.152风洞试验值^[6]; 2—δ=0.152回归值未修正值;
3—δ=0.152回归值修正后值

图5  回归阻力系数与试验值对比

Fig.5  Comparisons of drag coefficients of regression and test

见：试验结果与修正后的回归结果比较接近，相对误差在8%以内。

2.3  矩形格构塔遮挡效应

当矩形格构塔迎风面和背风面的距离改变时，塔所受的风荷载也会相应改变。为了研究这种效应，建立了各挡风系数不同的s/b的模型，即模型5~20。模拟各模型0°风向角的情况。

定义遮挡影响系数为：

式中：C_Dn和C_D1分别是s/b为n和1时的阻力系数。

CFD的模拟结果见图6。从图6可见：以s/b=1为分界点，左边挡风系数大的曲线位于下方，右边挡风系数大的曲线位于上方；当挡风系数比较小时，遮挡效应影响比较小，随着挡风系数的增大，遮挡效应的影响也增大；当挡风系数为0.1时，s/b从0.5变化至3.0，阻力系数在方形塔阻力系数的95%~106%之间变化；而挡风系数为0.4时，阻力系数在方形塔阻力系数的80%~115%之间变化。当δ=0.5时例外，这可能是由于其构件尺寸较大，当s/b＜1时，尚是遮挡影响系数的不敏感区域，而当s/b＞1时，遮挡影响系数才慢慢对其变化敏感。

2.4  锥度对格构塔的影响

实际的格构塔往往都有一定的锥度，为了考察锥度对风荷载的影响，建立了2个模型，即模型21和22，其锥度分别为5%和10%，挡风系数为0.2。对其0°风向角的工况进行模拟，并分别与无锥度时相应情况进行对比。当锥度分别为5%和10%时，其阻力系数与无锥度的塔分别相差3.1%和4.36%。可见锥度不大时，其影响比较小。

δ: 1—0.1; 2—0.2; 3—0.3; 4—0.4; 5—0.5

图6  遮挡影响系数

Fig.6  Shielding coefficients

3  结论

(1) 风荷载0°风向阻力系数为挡风系数的2次多项式，在常用的挡风系数范围单调减少。在其他风向角时，阻力系数还与风向角有关，与0°风向阻力系数的比值为风向角的2次多项式。

(2) 各国荷载规范对风荷载阻力系数的规定以及不同试验值相差比较大。中国的《建筑结构荷载规范》GB50009的规定值比所有规范值及实测值、风洞试验值都小，处于最下限，日本规范《AIJ Recommendations for Loads on Buildings》(2004)的规定值处于最上限。

(3) 模拟结果与各国规范值及风洞试验值比较，CFD阻力系数未修正时与GB50009的阻力系数较为接近，相对误差在10%内，但比其他规范值基本都小。按均匀风速修正后的CFD阻力系数与日本规范值很接近，与文献[6]报道的试验结果比较接近，相对误差在8%以内。

(4) 当挡风系数比较小时，遮挡效应影响比较小；随着挡风系数的增大，遮挡效应的影响也增大。当挡风系数为0.1时，s/b从0.5变化至3.0，阻力系数在方形塔阻力系数的95%~106%之间变化；而当挡风系数为0.4时，s/b从0.5变化至3.0，阻力系数在方形塔阻力系数的80%~115%之间变化。

(5) 随着锥度的增大，阻力系数也增大，其影响也比较小，锥度为10%时也只相差4.36%。

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(编辑 陈爱华)

收稿日期：2009-09-23；修回日期：2009-12-10

基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(50638010)

通信作者：谢华平(1971-)，男，湖南耒阳人，博士研究生，从事结构抗风研究；电话：15197272760；E-mail: lin2642@sina.com