耦合热弹塑性问题的泛函及其变分原理(摘要)

来源期刊：昆明理工大学学报(自然科学版)1988年第6期

论文作者：程赫明 王洪纲

文章页码：48 - 49

关键词：热弹塑性理论;变分原理;泛函;

摘    要：热——力耦合现象曾引起了人们的广泛兴趣,但由于理论上求解十分困难,加之本构关系较为复杂, 目前这一问题的研究多数集中在耦合热弹性领域,经人们研究表明,当耦合系数很小时,只要加热不快,耦合效应的影响是微小的。但是,对于热弹塑性耦合问题,其耦合系数远比热弹性问题的耦合系数大得多,在这种情况下,其耦合效应倒底有多大呢?现阶段研究得并不多,另外,耦合问题的理论求解十分困难,特别对于耦合热弹塑性问题,由于它的本构方程比较复杂,理论求解就显得更加困难了。这就给用于求解耦合问题的各种数值计算方法带来了广阔的前景,有限元法是其中较为有效的一种方法。为用有限元求解这类问题,建立适当的泛函是有必要。本文试图在K.N.Rysinko等人提出的热传导方程及本构关系的基础上,用泛函分析的方法导出耦合热弹塑性问题的泛函。为进一步用有限元求解此问题打下理论基础。泛函形式为:■在用有限元法计算时,只需分别对△u,T变分,即可得到两组对应的有限元基本方程。