基于复变函数的圆形水平冻结壁弹性分析与设计

杨仁树^1,2，王千星¹

1. 中国矿业大学(北京)力学与建筑工程学院2. 中国矿业大学(北京)深部岩土力学与地下工程国家重点实验室

摘 要：为了获得非均匀荷载作用下圆形水平冻结壁与围岩的应力-位移场分布规律,考虑冻结壁与围岩相互作用及开挖卸荷作用,建立了符合实际施工情况的水平冻结壁弹性力学模型。利用复变函数方法,推导出弹性冻结壁与围岩的应力和位移解析解;讨论了基于Tresca和Mises准则的冻结壁厚度设计方法。结果表明:弹性模量比（β）、冻结壁外内径比（ξ）和侧压力系数（λ）对冻结壁与围岩的应力和位移变化影响显著;冻结壁内外缘环向应力差及45°方向最大剪应力与β正相关;β与ξ交互影响冻结壁应力和位移,β越大,ξ影响越显著,ξ>2.4后,β、ξ影响均不显著;0.4<λ<2.4时,冻结壁处于完全受压状态;β越大,围岩作用越弱,冻结壁厚度设计越大,Mises准则条件下冻结壁设计厚度比Tresca准则下小。

关键词：水平冻结壁;相互作用;非均匀荷载;卸载模型;复变函数;弹性设计;