DOI: 10.11817/j.issn.1672-7207.2015.05.033

K₀固结饱和软黏土的三轴应力路径试验研究

李校兵^{1, 2}，郭林²，蔡袁强^{1, 2}，胡秀青²

(1. 浙江大学 软弱土与环境土工教育部重点实验室，浙江 杭州，310027；

2. 温州大学 建筑工程学院，浙江 温州，325035)

摘要：利用GDS三轴仪对原状温州饱和软黏土进行5种应力路径下的K₀固结三轴不排水试验，分析不同应力路径下土体的应力-应变关系、孔压发展及有效应力路径。利用Skempton公式对常围压下应变与孔压的双曲线关系进行修正，建立不同应力路径下孔压与应变之间统一的表达式。研究结果表明：在不同应力路径下，K₀固结软黏土的应力-应变关系和孔压发展均表现出明显的区别。由于不同总应力路径下饱和软黏土孔压的产生抵消了围压的变化值，使有效应力路径基本一致。在本文采用的应力路径下，正常固结黏土p-q-e具有唯一性关系。

关键词：基坑开挖；K₀固结；应力路径；孔压

中图分类号：TU443            文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2015)05-1820-06

Stress path triaxial tests on K₀-consolidated saturated soft clay

LI Xiaobing^{1, 2}, GUO Lin², CAI Yuanqiang^{1, 2}, HU Xiuqing²

(1. Key Laboratory of Soft Soils and Geoenvironmental Engineering of Ministry of Education,

Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;

2. College of Civil Engineering and Architecture, Wenzhou University, Wenzhou 325035, China)

Abstract: Five types of stress path triaxial tests were conducted on K₀-consolidated Wenzhou saturated soft clay under undrained conditions by GDS triaxial apparatus. The stress-strain relationship, pore water pressure evolution and effective stress path under different stress paths were discussed. Using Skempton theory, a unified formula between pore pressure and axial strain was established through modifying the hyperbolic relationship under constant confining pressure. The results show that the stress-strain relationship and pore water pressure evolution of K₀ consolidated soft clay are very different under different stress paths. Because the variation of confining pressure is offset by the generation of pore water pressure, the effective stress paths under different stress paths almost coincide, which validates the uniqueness of relationship of p-q-e.

Key words: foundation pit excavation; K₀ consolidation; stress path; pore water pressure

工程中的土体单元在受到荷载作用时，应力状态会产生相应变化。大量的研究表明，土的力学性质不仅取决于土体最初和最终的应力水平和状态，而且与应力状态变化方式(应力路径)及此前所受的荷载作用(应力历史)有关。自应力路径概念被提出以来，研究者开始在土性分析中考虑应力路径的影响^[1-4]。近年来，杨光等^[5]采用大型三轴试验机对粗粒料进行了常规三轴、等应力和等应力比等不同应力路径的试验。应宏伟等^[6]提出考虑主应力轴旋转的三维应力路径，采用数值方法对基坑开挖过程中的应力路径进行了深入分析。迟明杰等^[7]在对已有试验结果进行分析的基础上，从细观角度研究了应力路径对砂土变形特性的影响。这些研究成果都表明应力路径对砂土的应力应变关系有显著的影响。然而，早期研究的试验对象都是砂土等无黏性土。随着试验仪器的不断改进，关于软黏土的应力路径试验于20世纪90年代末开展起来。Callisto等^[8]采用真三轴应力路径研究了天然软土的力学特性，并将试验结果与重塑土进行了对比。Malanraki等^[9]则采用人工制备结构性土样进行剪切过程中不断改变应力路径的常规三轴试验。杨雪强等^[10]采用常规三轴压缩试验和真三轴平面应变试验研究不同应力路径下土体的变形特性和破坏特性。曾玲玲等^[11-13]通过固结不排水剪切应力路径试验对广州南沙典型软土在不同固结条件下的力学特性进行了系统研究。王军等^[14-19]对各向同性固结的温州饱和软黏土进行了动剪应力与动正应力耦合应力路径下的试验，研究了循环偏应力和循环围压耦合对饱和软黏土孔压特性的影响。然而，天然软黏土往往处于K₀固结状态，目前关于K₀固结软黏土的三轴应力路径试验数据还比较少。基于此，本文作者针对原状温州饱和软黏土进行K₀固结三轴不排水应力路径试验，分析不同应力路径下土体的应力应变关系、孔压发展及有效应力和路径。

1  试验土样及方案

1.1  试验土样

试验采用了天然温州软黏土试样，取自于温州茶山高教园区瓯江学院实验楼项目基坑内(开挖深度为7~8 m)。为了减少扰动获得原状土试样，特制了直径150 mm、长250 mm的薄壁管，将其缓慢插入经过人工整平的基坑底部，然后小心取出薄壁管，将两端密封以后运回实验室，并存储在恒温恒湿箱内。

该软黏土试样的黏粒(粒径d＜5 μm)质量分数为57%，粉粒(5 μm≤d≤74 μm)质量分数为41%，基本物理力学指标如下：相对密度G_s=2.66~2.69, 天然含水量w_n=59%~62%，液限w_L=69%, 塑性指数I_p=38, 初始孔隙比e₀=1.70。

1.2  试验方案

试验所用仪器为GDS双向振动三轴仪。试验前先利用切样器将土样切成试验所需尺寸(直径50 mm，高100 mm)，然后装入GDS三轴压力室进行反压饱和，反压采用280 kPa，采用孔压系数B检测土样的饱和程度，当孔压系数B大于0.98时即认为土样达到饱和要求，之后利用GDSLAB软件中的K₀固结模块对试样进行K₀固结。该模块通过控制反压器吸水与排水体积的比值(使该比值等于试样初始面积与产生轴向位移的乘积)来实现试样的K₀固结。K₀固结完成后，土样的最终轴向应力σ_a0=74.5 kPa(约为土体原位上覆压力)，围压σ_r0=41 kPa。然后进行应力路径三轴试验。试验方案如图1所示(其中，p为主应力，q为偏应力)。

图1  K₀固结应力路径三轴试验示意图

Fig. 1  Diagrammatic sketch of stress path triaxial tests on K₀-consolidated samples

1.3  应力路径分析

p-q平面中土样的初始平均有效主应力p₀和初始偏应力q₀分别为：

            (1)

               (2)

根据式(1)和(2)可得：p₀=52.2 kPa，q₀=33.5 kPa。在应力路径试验中，试样轴向应力和围压同时变化，引起的有效主应力和偏应力的变化为

           (3)

             (4)

定义η为有效主应力变化量和偏应力变化量之比，则有

 (5)

对于常规三轴试验来说，围压σ_r保持不变，则η=1/3。而对于其他应力路径而言，由于围压发生变化，η ≠ 1/3。当进行围压增大的应力路径试验时，η＞1/3；反之，η＜1/3。文中取η=-1/3，0，1/3，1.00，1.56进行试验。其中，η=0为等主应力压缩试验，η=1.56为沿K₀线的压缩试验。

试验在不排水条件下进行，采用应力控制，偏应力加载速率为0.1 kPa/min，以保证试验过程中孔压的均匀性。当试样轴向应变达到20%时终止试验。

2  试验结果及分析

2.1  不同应力路径下应力加载状况

GDS三轴试验系统有2个独立控制的变量，即通过分别施加围压和轴向应力对试样进行加载。图2所示为不同应力路径下的轴向应力σ_a和围压σ_r。从图2可以看出：GDS三轴系统加载稳定，施加的应力精度较高。当η=1/3(图2(c))时为常规三轴压缩试验，围压保持不变，轴向应力不断增大；当η＜1/3(图2(a)，2(b))时为围压减小的三轴压缩试验，在轴向应力增大的同时，围压在不断减小；当η＞1/3(图2(d)，2(e))时为围压增加的三轴压缩试验，在轴向应力增大的同时，围压也不断增加。

2.2  不同应力路径下应力-应变关系

图3所示为不同应力路径下偏应力随轴向应变的变化曲线。从图3可以看出：在不同应力路径下，偏应力随轴向应变的变化规律相似，基本呈现出应变硬化规律。这是由于试样在略高于上覆压力的竖向压力下进行K₀固结，此时土体为正常固结。在加载初期，随轴向应变的增大，偏应力增加较快；当轴向应变大于10%时，偏应力基本保持不变，而此时轴向应变迅速增加达到20%。由于三轴试验中的端部效应等，当轴向应变较大(ε_a＞10%)时，土体自上而下的变形开始变得不均匀，压缩过程中试样中部略鼓，此时得到的平均应力应变关系已经不能完全反映土体真实的应力应变状态。因此，可将轴向应变为10%时对应的偏应力作为试样的抗剪强度q_f。

图2  应力随时间变化图

Fig. 2  Relationship between stresses and loading time

图3  不同应力路径下偏应力随轴向应变变化曲线

Fig. 3  Relationship between stress and strain under different stress paths

由图3还可看出：随着η增大，q_f不断减小；η为-1/3，0，1/3，1.00，1.56时对应的q_f分别为56.2，54.2，53.2，51.4，50.3 kPa，表明在不同加载应力路径下，土体的强度不同(η=1.56时的强度比η=-1/3时低10%左右)。因此，在分析实际工程问题时，要尽可能按照工程中土体的真实应力路径确定强度参数。

2.3  不同应力路径下孔压-应变关系

图4所示为不同应力路径下孔压随轴向应变变化曲线。从图4可见：在加载初期，随着轴向应变的增加，不同应力路径下的孔压都有所增加；当轴向应变大于10%时，孔压随轴向应变的增加保持不变(η≥1/3)或者有所降低(η＜1/3)。与应力的情况类似，当轴向应变大于10%时，试样的变形迅速而且变得不均匀，此时的孔压也可能有所失真。

与常规三轴试验(常围压η=1/3)结果相比，在围压增加的应力路径下，试样产生的孔压有所增加；而在围压减小的应力路径下，试样产生的孔压有所减小。

图4  不同应力路径下孔压随轴向应变变化曲线

Fig. 4  Relationship between pore pressure and strain under different stress paths

这是由于应力路径试验过程中孔压一部分由偏应力变化引起的，另一部分则是由于围压的变化而产生的。对于常规三轴试验(η=1/3)，由于围压保持不变，此时孔压完全是偏应力的变化所引起。陈晓平等^[13]通过对常围压下试样的三轴压缩试验结果进行分析，得出孔压和轴向应变之间存在如下关系式：

             (6)

图5所示为常围压下(η=1/3)孔压与应变关系曲线。采用式(6)对试验结果进行拟合，可得参数a=0.11，b=0.045。可以看出，式(6)可以很好地表达常围压下孔压-应变关系。

而围压的变化所产生的孔压则可使用Skempton的理论进行计算：

图5  常围压下孔压应变计算式

Fig. 5  Formulae of pore pressure under constant confining pressure

               (7)

对本文中的三轴试样来说，孔压系数B ≈ 0.98。

结合式(6)和(7)，可得不同应力路径下孔压的统一表达式：

       (8)

采用式(8)对不同应力路径下的孔压进行预测，结果见图6。由图6可以看出：预测结果与实测数据吻合较好，尤其是当轴向应变小于10%时。

图6  孔压计算值与实测值对比

Fig. 6  Comparison between calculated value and measured value of pore pressure

2.4  有效应力路径

图7所示为K₀固结不排水三轴试验的总应力路径与有效应力路径。从图7可以看出：不同总应力路径下的有效应力路径基本一致。这是因为在相同的偏应力下，饱和软黏土孔压的产生抵消了围压的变化值。

图7  有效应力路径和总应力路径

Fig. 7  Total stress paths and effective stress paths

该结果说明正常固结黏土p-q-e具有唯一性关系，不排水试验中由于剪切过程土体体积保持不变即孔隙比e保持恒定，在物态边界面上对应于唯一有效应力路径，与总应力路径无关^[11]。

3  结论

1) 在不同应力路径下，土体的强度不同，随着η增大，强度不断减小，η=1.56时的强度比η=-1/3时低10%左右，因此，在分析实际工程问题时，要尽可能按照工程中土体的真实应力路径确定强度参数。

2) 与常规三轴试验(常围压η=1/3)结果相比，在围压增加的应力路径下，试样产生的孔压有所增加；而在围压减小的应力路径下，试样产生的孔压有所  减小。

3) 常围压下孔压与应变之间的关系可以用双曲线函数来表达。利用Skempton公式进行修正后，可以建立不同应力路径下孔压与应变之间统一的表达式。

4) 不同总应力路径下的有效应力路径基本一致。这是因为在相同的偏应力下，不同总应力路径下饱和软黏土孔压的产生抵消了围压的变化值。这证明在本文采用的应力路径下，正常固结黏土p-q-e具有唯一性关系。

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(编辑  赵俊)

收稿日期：2014-05-15；修回日期：2014-07-20

基金项目(Foundation item)：国家自然科学基金资助项目(51109164，51408441，51478364)；浙江省自然科学基金资助项目(Y1110567，LQ14E080011)；温州市科技计划项目(S20090034) (Projects(51109164, 51408441, 51478364) supported by the National Natural Science Foundation of China; Projects(Y1110567, LQ14E080011) supported by the Natural Science Foundation of Zhejiang Province, China; Project(S20090034) supported by the Foundation of Science and Technology Department of Wenzhou City, China)

通信作者：郭林，博士，讲师，从事土动力学方面的研究；E-mail: lingpray@126.com