全再生混凝土框架抗震性能

吕西林¹，张翠强¹，周颖¹，卢文胜¹，曹万林²

(1. 同济大学 土木工程防灾国家重点实验室, 上海，200092；

2. 北京工业大学 建筑工程学院，北京，100124)

摘要：全再生混凝土是指混凝土中的粗细骨料均来自建筑废料，其性能与普通混凝土有一定的区别，因此有必要研究全再生混凝土框架结构的抗震性能。土木工程防灾国家重点实验室研究人员设计一个1/4缩尺8层全再生混凝土框架结构模型，来研究全再生混凝土框架结构的抗震性能。通过研究全再生混凝土框架结构振动台模型试验，揭示全再生混凝土框架结构的抗震性能，并通过CANNY计算软件进行弹塑性时程分析和易损性分析，来综合评价全再生混凝土框架结构的抗震性能。结果表明：通过合理的设计，全再生混凝土8层框架结构基本可以满足8度抗震设防要求。

关键词：全再生混凝土；框架；振动台试验；弹塑性时程分析；易损性分析

中图分类号：TU375；TU317          文献标志码：A         文章编号：1672-7207(2014)06-1932-11

Seismic performance of reinforced totally-recycled concrete frame

L Xilin¹, ZHANG Cuiqiang¹, ZHOU Ying¹, LU Wensheng¹, CAO Wanlin²

(1. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China

2. The College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China)

Abstract: The definition of the totally-recycled concrete is that both coarse and fine aggregates of the concrete are made of the building wastes. Because of the different mechanical property between new and totally-recycled concrete, it is necessary to study the seismic performance of totally-recycled concrete structure. The shaking table test on a 1/4 scaled 8-story reinforced totally-recycled concrete (RTRC) frame was conducted in the State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering at Tongji University to study the seismic performance of the structure. This paper puts emphasis on shaking table test of the RTRC frame. Meanwhile, elasto-plastic time history analysis and fragility analysis using CANNY were made to simulate and evaluate the behaviors of the RTRC frame. Both the experimental and analytical results show that through reasonable design, the seismic performance of the RTRC frame can basically meet the requirement of the seismic design at intensity 8.

Key words: totally-recycled concrete; frame; shaking table test; elasto-plastic time history analysis; fragility analysis

利用大型振动台进行模拟地震试验是研究工程结构抗震能力和破坏机理的重要手段，通过相似理论设计缩尺模型，选择地震波，按照设定的顺序进行输入，激励模型的动力非线性行为，进而研究评估结构的抗震性能^[1]。再生混凝土根据粗细骨料是否来自建筑废料，可分为全再生混凝土和半再生混凝土。全再生混凝土的粗细骨料均来自建筑废料，半再生混凝土的粗骨料来自建筑废料，细骨料来自天然新砂。对全再生混凝土材料力学性能已经取得一定成果^[2-3]，对全再生混凝土构件或子结构滞回性能以及动力性能研究也取得了一定成果^[4-12]，但这些研究大部分基于构件或者子结构的，全再生混凝土整体结构动力性能研究很少。

因此有必要对全再生整体结构进行振动台试验，以了解再生混凝土框架结构的抗震性能。本文作者主要介绍全再生混凝土框架结构振动台试验，以及CANNY软件进行弹塑性时程分析以及易损性分析，来综合评定全再生混凝土框架结构的抗震性能。

1  原型结构设计

本文的原型为规则8层框架结构，层高3 m，总高度为24 m，梁截面尺寸为200 mm×500 mm，柱截面尺寸为600 mm×600 mm，平面布置图见图1。设防烈度为8度，第1组，场地类型为Ⅱ类，场地特征周期为T_g=0.35 s，恒载设计值取5 kN/m²，活载设计值为2 kN/m²，混凝土强度等级为C30。用中国建筑科学研究院开发程序PKPM完成配筋设计。

图1  原型结构平面布置图(单位：mm)

Fig.1  Plane layout of prototype

2  振动台试验模型

2.1  振动台试验模型材料选取

当加速度相似常数不等于1时，模型结构竖向会出现重力失真现象，将严重影响竖向构件受力特性，改变模型的破坏模式。因此在模型设计阶段，将加速度相似常数设定为1，模型长度相似常数为1/4，根据相似理论要求模型弹性模量为C30混凝土的1/4，强度为C30设计强度的1/4。由于振动台试验室不具备此类混凝土的配合比，因此必须通过适配，寻找一组合适的配合比。为此同济大学土木工程防灾国家重点实验室振动台试验室，针对全再生混凝土(Totally-Recycled Concrete, TRC)分别配制了7组不同的配合比，见表 1。根据模型设计相似比，取用配合比5为全再生混凝土框架结构模型的配合比。配合比中掺入石灰膏的目的在于降低模型材料的弹性模量。

图2  再生粗骨料

Fig. 2  Recycled coarse aggregate

用于制作再生混凝土的再生粗骨料见图 2，再生 细骨料见图 3。再生粗骨料是由建筑废料破碎而来，包括碎石、砂浆块，粒径约为8~10 mm；再生细骨料是由粒径约为1~6 mm的建筑废料组成，包括碎石、砂浆块。由于在破碎过程中，碎石，砂浆块内部存有很多微裂缝，以及碎石表面的原有砂浆结合面也成为再生混凝土破坏的源头。模型施工完成以后在振动台上的全再生框架结构模型见图4。

2.2  振动台试验模型设计

振动台试验模型相似关系，模型配筋设计，振动台试验选波原则和输入顺序，试验工况和传感器布置均与半再生混凝土框架振动台试验一致。

图3  再生细骨料

Fig. 3  Recycled fine aggregate

表1  全再生混凝土模型配合比

Table 1  Totally-recycled concrete mix proportion

图4  全再生混凝土框架结构模型

Fig. 4  Panorama of totally-recycled concrete frame

3  试验结果

3.1  试验现象

在不同阶段对全再生混凝土框架结构的破坏现象进行汇总。对于框架结构来说，主要抗侧力构件是梁，柱，节点。因此分别主要针对这3个部分，在不同水准下进行研究。

全再生混凝土框架结构在8度多遇烈度阶段，框架梁端出现细微裂缝，主要集中在框架梁端，并且有2根柱子出现裂缝，节点没有出现破坏，见图5~6；8度基本烈度阶段，框架梁端的裂缝区域范围向上发展，原有裂缝加宽，5根柱出现裂缝，1个节点产生裂缝；8度罕遇烈度阶段，框架梁端和跨中均有裂缝，7根柱子出现裂缝，节点破坏数量增加，见图7；8度半罕遇烈度阶段，框架梁端形成交叉裂缝，梁端裂缝延伸至节点区，梁端混凝土压碎，露筋，所有柱子均出现裂缝，柱端混凝土压碎，每层节点均有损伤。框架结构破坏始于底层梁，破坏范围从下扩展到上部，然后是柱子破坏，然后是节点破坏，总的破损程度上部比下部严重，见图8。

图5  1层梁端裂缝

Fig. 5  Cracking at end of a beam at 1st floor

图6  6层柱底裂缝

Fig. 6  Cracking at bottom end of a column at 6th floor

3.2 模型结构动力特性

全再生混凝土框架结构模型在振动台先后历经5次白噪声，主要查看结构的损伤状况。取再生混凝土框架结构前8阶平动频率和阻尼比进行分析，见图9~10。第1次白噪声扫描是在振动台试验进行之前，通过白噪声扫描确定结构的初始自振频率以及阻尼比，该次白噪声扫描认为结构处于弹性状态，结构无损伤。第2次白噪声扫描是完成8度多遇烈度之后，从图9中可以看出结构频率略有下降，图10中阻尼比基本不变。第3次白噪声扫描是在完成8度基本烈度之后，图9中结构两个方向频率均有下降，结构频率下降较多，表明结构损伤比较严重。图10中振型阻尼比均有增大，低阶振型阻尼比大于高阶振型阻尼比。第4次白噪声在8度罕遇烈度之后进行，图9中自振频率继续下降，但比前次下降幅度要小，表明结构整体刚度损失量小于前次，但总的损伤累积量在增加；图10中振型阻尼继续增大。第5次白噪声扫描是结构在完成8度半罕遇烈度地震后，通过图9中频率来看，结构频率变化已经不明显，表明结构残余刚度基本无变化。

图7  7层柱顶裂缝

Fig. 7  Cracking at top end of a column at 7th floor

图8  7层节点破坏

Fig. 8  Damage of joint at 7th floor

图9  全再生混凝土框架模型频率变化

Fig. 9  Changes of frequencies of TRC mode

图10  全再生混凝土框架模型阻尼比变化

Fig. 10  Changes of damping ratio of TRC model

3.3  模型结构加速度放大系数

加速度放大系数表征结构的刚度损伤程度，全再生混凝土框架结构模型在不同水准下楼层加速度放大系数见图11。从图11可以看出：结构在8度多遇阶段，放大系数比较大，但随着输入烈度的增加，结构出现损伤和刚度降低，动力放大系数出现先增大后减小趋势。在8度半罕遇后，整体结构加速度放大系数基本维持在1左右，加速度放大已经不明显。

3.4  模型结构位移反应

全再生混凝土框架结构模型在不同水准下楼层位移包络图见图12。从图12可见：随着输入地震烈度增加，结构位移出现增大趋势。

图11  不同水准下加速度放大系数

Fig. 11  Amplification coefficient of acceleration at different levels of intensity

图12  不同水准下位移包络图

Fig. 12  Storey displacement envelope at different levels of intensity

4  原型结构抗震性能

原型结构的抗震性能可以通过原型结构的弹塑性时程分析以及振动台模型试验结果推算来综合评定。

全再生混凝土由于再生粗骨料的影响，其单轴受压应力应变曲线与普通混凝土不同，主要差别在于弹性模量为普通混凝土的0.55倍，极限应变与峰值应变的比为1.29，小于普通混凝土的该比值^[13]。根据文献[13]再生细骨料可以明显降低混凝土的抗压强度，以及文献[4-6, 10-11]中全再生混凝土与普通混凝土强度比(0.89)，考虑到试验原型设计时取用混凝土强度等级为C30，因此分析原型时应力应变关系曲线峰值强度按照C30的0.89倍强度，同时按照全再生混凝土力学特性修正本构曲线峰值应变和极限应变以及弹性模量。

全再生混凝土8层框架原型结构动力特性见表2。分别建立3个模型与PKPM模型对比。模型1完全模拟的是PKPM模型，因此结构自振周期相差不大。考虑到实际结构的配筋，建立模型2，配筋的刚度贡献导致模型2的刚度偏大，周期偏小。同时考虑到再生混凝土的特性以及配筋影响，建立模型3。弹塑性时程以及易损性分析取用模型3。通过弹塑性时程分析，原型结构的层间位移角(4条波均值结果)见图13。层间剪力和层间弯矩见图14~15。

表2  动力特性对比

Table 2  Comparison of dynamic characteristics

图13  全再生混凝土框架原型结构层间位移角计算结果

Fig. 13  Calculation result of inter-storey drift of TRC prototype

图14  全再生混凝土框架原型结构层剪力

Fig. 14  Storey shear force of TRC prototype

图15  全再生混凝土框架原型结构层弯矩

Fig. 15  Storey moment of TRC prototype

4.1  原型结构动力特性

根据相似理论，无量纲量相似系数为1，因此原型结构的阻尼比和模型结构阻尼比相同，在此不再给出。根据时间相似关系，可以推导出原型结构的频率。全再生混凝土框架原型结构在不同水准下的动力特性见图16。

图16  全再生混凝土框架原型频率变化

Fig. 16  Changes of frequency of TRC prototype

4.2 原型结构层间位移角

根据相似理论，可以推算原型结构的层间位移角，根据输入地震波反应谱均值与设计反应谱拟合程度，应当取4条波的均值对原型结构进行评估，才能得到准确合理的结论。全再生混凝土框架原型结构的层间位移角均值见图17。从层间位移角来看，全再生混凝土框架原型结构在8度多遇烈度阶段、基本烈度阶段能满足抗震设防要求；在8度罕遇烈度阶段，Y方向顶层层间位移角平均值为1/44，略大于规范限值1/50。

4.3 原型结构剪力弯矩分布

根据相似理论，可以推算原型结构的层剪力和层弯矩，全再生混凝土框架结构的层剪力和层弯矩见图18~19。从层剪力和层弯矩来看，全再生混凝土框架结构在遭遇到8度罕遇烈度地震后，再次输入8度半罕遇烈度地震，表现出的行为与8度罕遇烈度基本相当，层剪力和层弯矩并没有明显变化。

4.4  原型结构易损性分析

根据规范设计反应谱在PEER数据库(http://peer.berkeley.edu/peer_ground_motion_database/)里选择15条地震波，包括X，Y，Z方向。将其水平向地震波峰值加速度(PGA)统一调整为70 cm/s²，地震波反应谱与规范设计反应谱对比见图20。

对全再生混凝土原型结构进行3向地震波输入，输入比例根据规范调整为1:0.85:0.65。对原型结构进行增量动力分析(Incremental dynamic analysis，IDA)，选取整个结构最大层间位移角为工程需求参数。将所选取地震波PGA进行统一调幅，调幅后PGA分别为：0.035g， 0.07g，0.10g，0.20g，0.40g，0.6g，0.8g，1.0g，1.2g，1.4g，1.6g，1.8g，2.0g，并按照文献[14]中的准则确定继续调幅还是终止分析。将PGA，S_a(T1,5%)(T1处谱加速度，阻尼比为5%)与θ_max表示为图21所示。可以看出，选择S_a(T1,5%)比选择PGA画出IDA曲线族离散性小。

全再生钢筋混凝土结构的极限状态^[15]见表3。通过概率统计分析，结构易损性分析见图22。从图22可以看出：全再生混凝土正常使用(1/550)、基本可使用(1/400)、修复后可使用(1/250)易损性曲线比较陡峭，表明结构容易遭到破坏。从概率角度来讲，结构超越层间位移角限值概率比较大。

图17  全再生混凝土框架层间位移角

Fig. 17  Inter-storey drift of TRC prototype

图18  全再生混凝土框架层剪力

Fig. 18  Storey shear force of TRC prototype

图19  全再生混凝土框架层弯矩

Fig. 19  Storey moment of TRC prototype

图20  地震波反应谱与规范反应谱对比

Fig. 20  Comparison of response spectra of earthquake waves and code designed response spectrum

图21  IDA曲线族

Fig. 21  IDA curves of structure

根据规范设防地震三水准，求出相应水准下加速度谱系数，根据易损性曲线，求得规范三水准下易损性矩阵，见表4。从表4可以看出：当结构遭遇地震烈度相当于8度多遇地震时，超过或达到正常使用(1/550)概率为91.62%，超过基本使用(1/400)概率为59.90%，超过修复后使用(1/250)概率为12.20%，超过生命安全(1/50)概率以及接近倒塌(1/25)概率很小，几乎为零。当结构遭遇地震烈度相当于8度基本地震时，超过或达到正常使用(1/550)概率为100%，超过或达到基本可使用(1/400)概率为99.98%，超过或达到修复后使用(1/250)概率为98.38%，超过或达到生命安全(1/50)概率为3.68%，接近倒塌(1/25)概率为0.31%。当结构遭遇地震烈度相当于8度罕遇地震时，超过或达到正常使用(1/550)概率为100%，超过或达到基本可使用(1/400)概率为99.99%，超过或达到修复后使用(1/250)概率为99.79%，超过或达到生命安全(1/50)概率为51.40%，接近倒塌(1/25)概率为12.08%。

表3  框架结构性能指标

Table 3  Limits states for moment frame structure

表4  框架结构三水准地震易损性矩阵

Table 4  Seismic fragility matrix for given three ground motion levels

图22  结构各状态易损性曲线

Fig. 22  Fragility curves for different limit states

5  结论

(1) 根据振动台模型试验结果及相应分析，8层全再生混凝土框架结构在8度多遇烈度、基本烈度阶段能满足抗震规范的要求，但在8度罕遇烈度阶段，Y方向顶层层间位移角平均值为1/44，略大于规范限值1/50。表明全再生混凝土8层框架结构经过合理设计，基本可以满足8度抗震设防的要求。并通过结构易损性分析，表明全再生混凝土易损性曲线比较陡峭，表明结构的延性不是很好。在遭遇8度罕遇地震时，结构超过或达到生命安全状态概率为51.40%，结构层间位移角超过规范的概率比较大，与振动台试验结论一致。

(2) 通过弹塑性时程分析结果，表明全再生混凝土8层框架结构可以满足8度抗震设防的要求。

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(编辑  陈爱华)

收稿日期：2013-08-06；修回日期：2013-11-20

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51078274)；北京市科技计划重大项目(D09050600370000)

通信作者：吕西林(1955-)，男，陕西岐山人，博士，教授，从事工程抗震与防灾研究；电话：021-65983430；E-mail：lxlst@tongji.edu.cn